Intersezione rette

[Richart90]

Ciao a tutti,
Ho un problema con l'intersezione delle rette; enuncio il testo:

"Fissato un sistema di riferimento RA(O,i,j) nel piano, sia "r" la retta passante per (-1,1) e (0,1) ed "s" la retta passante per (2,2) e (1,0) . Dimostra che "r" ed "s" si intersecano, e trova il punto di intersezione. "

Allora premetto che devo utilizzare la forma parametrica, e poi trovare le coordinate del vettore con estremo nel punto di intersezione delle due rette.

Io ho utilizzato le formule per parametrizzare la retta passante per due punti cioè:

X=X0+t(X1-X0) --> X=-1+t(0+1) --> X=t-1 il vettore direttore di questa retta è w=(1;0) ??
Y=Y0+t(Y1-Y0) --> Y=1+t(1-1) --> Y=1

Ho effettuato la stessa cosa con l'altra retta

X=X'0+t(X'1-X'0) --> X=2+t(1-2) --> X= -t'+2 Il vettore direttore di questa retta è u=(-1;-2) ??
Y=Y'0+t(Y'1-Y'0) --> Y=2+t(0-2) --> Y= -2t'+2

Quindi non ho fatto altro che porre uguali le X e le Y

X=X --> t-1= -t'+2 --> t= 5/2
Y=Y --> 1= -2t'+2 --> t'= 1/2

Con geogebra ho rappresentato graficamente questa situazione, ed il vettore non ha queste coordinate,
ma codeste p=(3/2 ; 1).

Vorrei sapere dove sbaglio.

p.s. Scusate se non ho utilizzato il LaTeX.

Aspetto Vostre risposte.

[Quinzio]

Il punto che hai trovato è corretto.
Hai sbagliato qualcosa con geogebra.