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Buongiorno Ragazzi! Ho un problema di topologia! Ho questo insieme $X={ (x,y) in RR^2\ |\ -x^2 +4x -1 < y <= 2x }$ Mi si chiede di dire se è aperto, chiuso, connesso o compatto nella topologia usuale. Secondo me non è né aperto né chiuso in quanto ho problemi sulla frontiera, poiché la retta $y=2x$ è inclusa. Non è compatto per il teorema di Heine-Pincherle-Borel. Ma sulla connessione non ho idee! Qualche hint?

Buonasera a Voi tutti/e, Sempre su proposta del libro di Giusti, mi imbattevo in questo limite di funzione $lim_(x->oo) (root(3)(2+x^3)-root(3)(1+2x^2+x^3))$ Dunque, ho prima cercato di razionalizzare. Poi ho razionalizzato ancora per mettermi nella condizione di togliere qualche radice..Ma comunque mi ritrovavo con prodotti vari. Provando semplicemente a raccogliere arrivo ad una FI dalla quale non so come uscire.. Si attendono con ansi utili dritte!

Salve, supponiamo di essere sulla Terra (e dove senno? ) e di porre in condizioni di quiete una palla da biliardo su un tavolo assolutamente privo di attrito e perfettamente orizzontale. Domanda: cosa succederà alla palla al trascorrere del tempo? Grazie.

Ragazzi scusate, dovrei provare degli esercizi,tramite del codice fatto dal mio prof.Il problema é che non riesco a compilare mi da sempre " [Linker error] undefined reference to `IntGenTree::esercizio(BaseGenTree::Node*)' ".Non riesco a trovare una soluzione.. Qualcuno può aiutarmi?? Vi posto il codice.. IntGenTree.h #ifndef INTGTREE_H #define INTGTREE_H #include "BaseGenTree.h" class IntGenTree: public BaseGenTree<int>{ protected: /* inserire qui ...

alve ragazzi qualcuno può aiutarmi con questo limite??? $ lim_(x -> +oo) $ $( e ^ (7/x) sin (5/x^2)) / ( cos (1/x) - 1)$ andando a sostituire il $+oo$ alla x della mia funzione ottengo la forma indeterminata del tipo $0/0$ che si può risolvere con "de l'Hòpital" però è molto complesso come calcoli qualcuno può consigliarmi un approccio???Grazie

$ sum_(n = 1)^(oo) (sen(n/2))/(n+2) $ $ sum_(n = 1)^(oo) (cos^2(n))/(1+n) $ non riesco a capire qual è il metodo per risolverle, poichè se le confronto sono entrambe minori di serie che divergono e non posso applicare il criterio del confronto... Però ad intuito sembrerebbe che entrambe divergono poichè al numeratore c'è sempre una quantità più piccola di 1 e si potrebbe applicare il criterio degli infinitesimi, ma non sono sicuro

Determinare l’ equazione del piano contenente la retta di equazioni parametriche x = t y = 1− t z = 0 e perpendicolare alla retta di equazione 2x = 2y = z. grazie!!

Vi chiedo aiuto con questo integrale vi mostro fino a che punto sono riuscito ad arrivare : $\int_x^3e^{-t^2}dx$ = $\int_x^0e^{-t^2}dx$ + $\int_0^3e^{-t^2}dx$ svolgo solo quello positivo: $e^{t^2}$ =k sostituisco => $\int_1^e^9 1/(2*k^2*sqrt{ln(k)})dx$ k=$e^u$ sostituisco => 1/2* $\int_1^e^9 1/(e^u*sqrt{u})dx$ ho svolto fino a qui ho provato a fare per parti ma non mi sembra venire, qualcuno sa come fare???

1) L'integrale di [math](x^3ycosx+2xysinx-y^2e^x)dx+(x^2sinx-2ye^x)dy [/math] lungo l'ellisse 2x^2+y^2=2, essendo la curva chiusa, è zero, vero? 2)Consideriamo la serie (con n che va da 1 a infinito ) [math]\frac{n^2+1}{h^n}[/math]. Solo una delle seguenti affermazioni è corretta: A)converge per ogni valore positivo di h B)converge sse h appartiene all'intervallo (-1,1) C)non converge se h è diverso da zero D)è assolutamente convergente per ogni valore positivo di h Allora, ho applicato il criterio del rapporto ...

Salve a tutti! data l'equazione $(z-2\bar z)^2=1$ posto $\omega=z-2\bar z$ risulta $\omega^2=1$ da cui $\omega=+-1$ sappiamo che $z=a+ib$ quindi sostituendo questo a $z-2\bar z$ risulta : $a+ib-2(a-ib)= a+ib-2a+2ib= -a+3ib=+-1$ fin qui tutto ok, il problema sono gli ultimi due passaggi riportati sul libro: non capisco come e perchè vengono calcolati i valori di a e b ($a=+-1, b=0$) dai cui $z=+-1$. Mi servirebbe una spiegazione degli ultimi due passaggi grazie!

Un positrone (un elettrone carico positivamente) dotato di energia cinetica pari a $22.5 \text{ eV}$ viene proiettato in un campo magnetico uniforme di intensità $B = 455 \text{ μT}$; la sua velocità forma un angolo $θ = 60°$ con il vettore B. Si calcolino il periodo $T$, il passo $p$ ed il raggio $R$ del percorso elicoidale. *** Ho risolto tutti i punti tranne quello in cui si chiede il passo dell'elica. Come si può calcolare? Il momento ...

Ragazzi spesso sbaglio il segno del potenziale ma perchè ?! per esempio risolvendo questo esercizio il primo punto calcolare la carica su ciascuna superficie sferica ok nessun problema invece passiamo al calcolo delle energia elettrostica sappiamo che Ue ( energia elettrostatica ) = $1/2CV^2$ oppure $q^2/2C$ trovo la carica tra il foglio sferico 1 e 2 $C=q/(DeltaV)=q/(kq[1/(R2)-1/(R1)])=1/(k[1/(R2)-1/(R1)])$ $Ua=q^2/(2C) =( k^2q^2[1/(R2)-1/(R1)]^2)/(2k[1/(R2)-1/(R1)])=(q^2[1/(R2)-1/(R1)])/(8piepsilon)=-2.24 * 10^-9$ allo stesso modo trovata la carica tra il foglio sferico 3 e 4 trovo ...

Data la funzione: $f(x,y)=3+log(x^2+y^2-2x+2)$ a)Determinare gli eventuali estremi relativi o assoluti b)calcolare il massimo ed il minimo assoluti nella restrizione $X={(x,y)inR^2:x^2+y^2<=1}$ punto a) La funzione è definita per $(x^2-1)^2+y^2+1>0$ quindi per ogni x. Il log è una funzione monotona crescente quindi posso studiare: (I punti di max o min per la g saranno punti di max o minimo per la f) $g(x,y)=(x^2+y^2-2x+2)$ $g_x=2x-2$ $g_y=2y$ ponendole uguale a 0 e risovendo il sistema il p.to trovato è ...

Salve, come da titolo, dovrei dimostrare un limite di una successione; ma non so che pesci prendere! Data la seguente successione: $ (n)^(alpha)=e^{alphaln n} $ dimostrare che se : $ alpha < 0$ $ rArr$ $ lim_(n -> oo ) (n^alpha)=0$ $alpha > 0$ $ rArr$ $ lim_(n -> oo ) (n^alpha)=+oo $ verificare che i limiti trovati sono corretti. vi ringrazio per il vostro aiuto.

ho la seguente funzione $f=[(x-1)(x-2)^2]^(1/3)$ quando studio l'esistenza di asintoti obliqui per x-->+oo e devo calcolare q ho un problema: per x-->+oo il limite è : $[(x-1)(x-2)^2]^(1/3)-x$ per risolverlo pensavo di sfruttare la differenza di cubi per cui ho moltiplicato è diviso per a^2+x^2+ax (dato a^3-x^3) in teoria dovrebbe venire 5\3 ma a me il numeratore si cancella sempre mentre al denominatore mi viene 3 e poi ho un'altro dubbio: xk data la serie da n=0 a +oo : x^n/n! per x=0 converge a 1? ...

salve a tutti ragazzi , qualcuno potrebbe spiegarmi cosa sia il sostegno di una successione An il libro lo cita diverse volte riguardo le successioni estratte. é tipo il codominio per la successione ? grazie a tutti!!!

Provare che: $\lim_{x \to 0^+}(sqrt(x)+tg^3x+sqrt(x)*sin^2(x))/(x+x^2*cos(x)-tg^2(x))=+infty$ Procedimento: $\lim_{x \to 0^+}(sqrt(x)+x^3+sqrt(x)*x^2)/(x+x^2*cos(x)/x-x^2)=$ $=\lim_{x \to 0^+}(sqrt(x)+x^3+sqrt(x)*x^2)/(x+x^2-x^2)=$ $=\lim_{x \to 0^+}(sqrt(x)+sqrt(x)*x^2)/x=$ [...] poi non so continuare... Provare che ancora: $\lim_{x \to 0}(cos(x)-cos2x)/(1-cos(x))=3$ $=\lim_{x \to 0}(cos(x)-(1-2sen^2(x)))/(x^2/2)=$ se ho fatto bene...non lo so...non riesco ad andare avanti Ed infine , provare che: $\lim_{x \to 0^+}(ln(1+x^2)+tg(sqrt(x))+e^(-1/x)*sqrt(x))/(3*sqrt(x)+x*sen(x))=1/3$ $=\lim_{x \to 0^+}(x^2+sqrt(x)+1-1+e^(-1/x)*sqrt(x))/(3*sqrt(x)+x*(sen(x))/(x))=$ $=\lim_{x \to 0^+}(x^2+sqrt(x)+(-1/x)*sqrt(x))/(3*sqrt(x)+x)=$ $=\lim_{x \to 0^+}(sqrt(x)-1/x*sqrt(x))/(3*sqrt(x))=$ [...] poi?

ciao, vorrei chiedervi ocnsiglio su questo limite: $lim_{x \to +\infty} (root(3)(2+x^3) - root(3)(1-2x^2+x^3))$ comincio razionalizzando: $lim_{x \to +\infty} (root(3)(2+x^3) - root(3)(1-2x^2+x^3)) * (root(3)(2+x^3) + root(3)(1-2x^2+x^3))/(root(3)(2+x^3) + root(3)(1-2x^2+x^3))$ ottengo: $lim_{x \to +\infty} ((2+x^3) - (1-2x^2+x^3))/(root(3)(2+x^3) + root(3)(1-2x^2+x^3))$ $lim_{x \to +\infty} (2+x^3 - 1+2x^2-x^3)/(root(3)(2+x^3) + root(3)(1-2x^2+x^3))$ $lim_{x \to +\infty} (1+2x^2)/(root(3)(2+x^3) + root(3)(1-2x^2+x^3))$ $lim_{x \to +\infty} (x^2(1/x^2+2))/(x root(3)(2/x^3 +1) + x root(3)(1/x^3 -2/x+1))$ $lim_{x \to +\infty} (x^2(1/x^2+2))/(x (root(3)(2/x^3 +1) + root(3)(1/x^3 -2/x+1)))$ $lim_{x \to +\infty} (x(1/x^2+2))/(root(3)(2/x^3 +1) +root(3)(1/x^3 -2/x+1)) = (+\infty (0+2))/(root(3)(1)+root(3)(1)) = +\infty/2 = 0$ Il risultato dovrebbe essere$-2/3$.. io non so dove ho sbagliato ...

ciao a tutti, vi posto il tema dell'esercizio e il risultato, è quasi svolto ma non mi torna una cosa, e vorrei chiedervi come sia possibile una cosa: dati $ f(x,y) = sin 2y + exp (arctan(x^2 +y ) ) $ e $ v=| ( -2pi ),( pi ) | $ . sia $ u=(1/|| ( v ) ||)v $ . allora la derivata direzionale lungo u in $ (o,pi/4) $ ?? ho calcolato prima il gradiente, poi l'ho calcolato nel punto dato. ho calcolato la norma di v e trovato poi u. ho applicato la formula gradiente per u ottenendo: $ exp (arctan(pi/4 ) ) 16/((16+pi)root (2)(5) ) $ il risultato però è: ...

Sia $\Omega$ un aperto connesso del piano complesso, contenente il disco aperto unitario, [tex]D:=D_1(\mathbf{0}) \subseteq \Omega[/tex]. Sia $f: \Omega \to \CC$ una funzione olomorfa su tutto $D$, con $|f(z)|\le 1$ per ogni $z \in D$ e $f(0)=0$. Mostrare che $|f'(0)|\le 1$ e caratterizzare il caso d'uguaglianza. Soluzione. Per la prima parte, cioé mostrare la disuguaglianza, non penso serva molta fantasia. Applico la formula integrale di Cauchy e ...