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Ciao a tutti... Non sono sicuro che sia la sezione corretta per questa domanda ma provo
Ho letto su internet che gli aerei cosí come le macchine riescono a schermare ciò che sta all'esterno "grazie all'effetto gabbia di faraday"... Ora.. Per ciò che ne so io la gabbia di faraday è l'equivalente di uno schermo elettrostatico (anche il perche di questo non mi è molto chiaro) che quindi separa le condizioni di campo elettrico esterno da quello interno... Peró questo accade in elettrostatica.. Ma ...
Studio di una funzione logaritmica
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Ciao a tutti, mi sto esercitando per matematica generale....posto la funzione: f(x)=log^2 x -log^3 x. il campo d'esistenza va bene x>0. poi si fanno i limiti per il punto trovato nel campo d'esistenza e più infinito..il prof ha scritto il primo limite con x tendente a 0+ uguale a più infinito..non mi torna ciò, perchè se ho log in base a di x e in questo caso la "a" sarebbe e (numero neperiano) essendo maggiore di 1 non può essere - inf??... e perchè ...
Salve a tutti,
Ho un dubbio su due limiti da risolvere approssimandoli con la serie di Taylor. Non riesco a capire se faccio un qualche errore io (probabile) o se è errata la soluzione/il testo sul libro (e purtroppo quello della nostra prof di errori ne ha a milioni...).
Il primo, molto semplice, è questo:
$lim_(x->0)(e^(-2x)+ln(1+2x)-1)/x^3$
Sviluppando il tutto arrivo al risultato di: $lim_(x->0)(-8/6x^3+8/3x^3)/x^3$, e quindi il risultato di 8/6.
Sul libro, il risultato "ufficiale" è 4, e non riesco a capire da dove possa ...
Salve a tutti, ho un problema: non so come interpretare questa funzione per poterla disegnare:
$f(x)$=min($1$/$x^4$;$x^2$)
dove "min"= minimo, con coordinate "1 su x alla quarta" come ascissa e "x al quadrato" come ordinata.
Se mi aiutate mi fate un grosso piacere
Salve a tutti!
Non riesco a risolvere il seguente esercizio:
Considerando le lancette dei minuti e delle ore di un orologio a partire dalla stessa posizione a mezzogiorno, si determinino le posizioni angolari in cui esse tornano a sovrapporsi.
Allora per prima cosa so che una lancetta effettua un giro ogni ora, mentre l'altra un giro ogni minuto quindi:
$\omega_h=1 "giri"/"h"=1/3600"giri"/"s"=(2pi)/3600"rad"/"s"$
$\omega_m=1 "giri"/"m"=1/60"giri"/"s"=(2pi)/60"rad"/"s"$
Il mio errore si trova subito a questo punto in quanto nello svolgimento dell'esercizio si dice ...
salve a tutti, avrei un problema nella risoluzione di questo sistema a tre equazioni ed incognite:
2x-y+3z=a
3x+y-5z=b
-5x-5y+21z=c
mi viene chiesto di determinare i valori dei tre paramtri per cui il sistema ammette almeno una soluzione..ho provato con rouche capelli ma non ne vengo molto a capo..
Ciao a tutti.
Per definizione, si ha che $lim_(x->x_0^+)f(x)=l$ se $AAepsilon>0$ $EEdelta>0$, tale che $AAx\in(x_0,x_0+delta)$ risulta $|f(x)-l|<epsilon$.
E' giusto che $lim_(x->x_0^+)f(x)!=l$ se $AAepsilon>0$ e $AAdelta>0$ $EE$ almeno un $x\in(x_0,x_0+delta)$ per cui $|f(x)-l|>epsilon$?
Prima di coricarmi, ho un altro esercizio da discutere un po'.
Sia \(\displaystyle \mathrm{X} \) un insieme e sia \(\displaystyle d \) la distanza discreta (vedi "altre distanze") su \(\displaystyle \mathrm{X} \). Su \(\displaystyle \mathbb{R} \) si consideri la distanza euclidea.
Descrivere l'insieme di tutte le funzioni continue \(\displaystyle f:\mathrm{X} \rightarrow \mathbb{R} \).
Ragionandoci un po', ho notato che il \(\displaystyle \delta \) di continuità di tutte queste funzioni non ...
Salve, mi sto preparando in vista di un esame e mi sono imbattuto in un esercizio apparentemente facile che non riesco a risolvere.
Come da titolo si tratta di trovare i valori del parametro reale k per i quali la seguente matrice è diagonalizzabile:
$ ( ( 0 , 0 , 1 ),( k , k , 0 ),( -1 , k , k ) ) $
Ho tentato la risoluzione scrivendo il polinomio caratteristico e ottenendo questa cubica:
$ x^3-2kx^2+(k^2+1)x-k^2-k=0 $
Ecco sono bloccato qui... se qualcuno potesse aiutarmi gliene sarei molto grato.
salve a tutti...vi propongo qst quesito....
sia f:V-->V con un autovalore nullo, è vero che f è iniettiva?? mi sapete aiutare??
Si inizia trovando le radici con la seguente formula:
\(\displaystyle w_k = \sqrt[n]{|z|} (cos \frac{\theta + 2k\pi}{n} - i sin \frac{\theta + 2k\pi}{n}) \) ? non essendoci radici reali quelle complesse sono \(\displaystyle 6 ? \).
Quindi \(\displaystyle k= 0,1...5 \), ma una volta trovate le \(\displaystyle w_{0,1...5} \) cosa posso dire di \(\displaystyle x^6 + 1 \)
Determina a,b reali tali che f(x) sia \(\displaystyle o(x^4) \) per \(\displaystyle x \rightarrow 0 \)
\(\displaystyle 1 - cosx^2 + axsenx + bx^2 \)
Quindi devo scrivere:
\(\displaystyle \frac{ 1 - cosx^2 + axsenx + bx^2 }{x^4} = 0 \) ho poi utilizzato taylor, semplifcato qualcosa e mi viene:
\(\displaystyle \frac{1 - 1 + x^2 - \frac{x^4}{3} + o(x^4) + ax^2 - \frac{ax^4}{6} + o(x^4) + bx^2}{x^4} = 0 \)
Quindi \(\displaystyle \frac{1}{x^2} \) + \(\displaystyle \frac{a}{x^2} \) + ...
perchè lo sviluppo di \(\displaystyle e^{senx} \) non è:
\(\displaystyle 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} ??\)
Se dicessi \(\displaystyle y= senx \), segue che \(\displaystyle e^y = 1 + y + \frac{y^2}{2} + \frac{y^3}{6} \)
\(\displaystyle = \)\(\displaystyle 1 + senx + \frac{sen^2x}{2} + \frac{sen^3x}{6} \), essendo \(\displaystyle senx \sim x \)
\(\displaystyle = \)\(\displaystyle 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6}\)
mentre lo sviluppo in teoria sarebbe \(\displaystyle 1 + x + ...
La formula è:
\(\displaystyle w_k = \sqrt[n]{|z|} (cos \frac{\theta + 2k\pi}{n} - i sin \frac{\theta + 2k\pi}{n}) \)
\(\displaystyle z= -4 \)
ma il prof ha scritto anche \(\displaystyle argomento \)\(\displaystyle di \)\(\displaystyle z \)\(\displaystyle = \pi \) che significa? soprattutto perchè? sarebbe \(\displaystyle \theta \) ma come si calcola? Grazie
Vorrei sapere se conoscete un libro (o un articolo, o uno studio in genere) che presenti le coniche in modo completo, partendo dalla definizione più generale (rapporto fra distanza dal fuoco e distanza dalla retta) e ricavi da questa tutte le proprietà (l'ellisse e l'iperbole hanno due fuochi e due direttrici, l'ellisse è il luogo geometrico ecc. ecc, l'iperbole ecc. ecc). Immagino che sia un problema banale, ma io non riesco a trovare tutte le dimostrazioni che mettono in relazione i vari modi ...
Ciao a tutti,
avrei bisogno di un piccolo chiarimento su un passaggio in uno studio del segno di una funzione:
la funzione che ho è $x^3+8x^2+5x-2>0$ e si scompone con Ruffini divenendo $(x+1)(x^2+7x-2)$; per la regola della scomposizione di Ruffini il numero che annulla il polinomio (-1) va inserito in un polinomio del tipo $(x-a)$, quindi ottengo $(x+1)$ ma nell'esercizio guida che sto studiando, ad un certo punto nello studiare il segno della funzione, non considera ...
Ho un sistema olonomo, di cui devo calcolare il POTENZIALE e la CINETICA, il mio professore mi ha dato i risultati di quanto devon venire...ho fatto questo esercizio più volte...e la cinetica mi viene leggermente differente dal risultato che mi è stato dato, non riesco a capire dove sbaglio, questo è il testo con il risultato che dovrebbe venire
questa è il mio calcolo della CINETICA (il professore mi ha suggerito di calcolarla sommando i contributi delle due figure separatamente...e quindi ...
Ho provato a trovare la forma normale per questa matrice, ma non ci sono riuscito...
$A=((1,1,0,1),(0,2,0,0),(-1,1,2,1),(-1,1,0,3))$
Il polinomio caratteristico è $p_A (x)=(2-x)^4$
Mentre una base di $A-2E_4$ è: $(1,1,0,0),(1,0,0,1),(0,0,1,0)$
In fine mi risulta che $(A-2E_4)^2=(0)$.
Adesso scegliendo come vettore ad esempio, $e_4$ ho che la mia base è $(e_4, (A-2E_4) e_4, (A-2E_4)^2 e_4, (A-2E_4)^3 e_4)$, ovvero nella base mi ritrovo due vettori che sono 0...
Non capisco cosa sbaglio..
sto guardando un esercizio in cui si chiede di calcolare la densità $f_Y(y)$ sapendo che $y = g(x) = x1(x)$ (rampa) ed $X$ di densità $N(0,1)$.
il metodo è collaudato: si trova la funzione di distribuzione $F_Y(y)$ e si deriva, però non capisco perchè nella soluzione si pone $P(X \ 1(X) <= y) = P(X<=y)$, se $y >=0$. perchè il gradino unitario si può togliere?
Cosa significa che due metriche inducono la stessa topologia?
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