Esercizio che non risulta per via di un potenziale
L'esercizio è il seguente è preso dal Mazzoldi il mio libro di testo di Fisica 2
la forza esercita la riesco a calcolare per l'azione dello schermo elettrostatico qo esercita una forza solo sul foglio esterno :
$F=q^2/(4piepsilond^2)$=1,4*10^-9 il libro da come risultato solo 10^(-9) credo approssimi
il problema viene al punto dopo per il lavoro so che $ L= qDeltaV$
quindi vorrei calcolare la diff di potenziale dal punto Va-Vb e poi andara a moltiplicare per q e trovare il lavoro
$Va-Vb= q/(4piepsilon)*[1/(xo)-1/d] $ = 176 V
il libro però riporta come risultati :
la Va-Vb deve venire 150 Volt
e il lavoro 1.5*10^(-8) J
AIUTOOOOOOOOOOOOOOOOOOO!!!!
la forza esercita la riesco a calcolare per l'azione dello schermo elettrostatico qo esercita una forza solo sul foglio esterno :
$F=q^2/(4piepsilond^2)$=1,4*10^-9 il libro da come risultato solo 10^(-9) credo approssimi
il problema viene al punto dopo per il lavoro so che $ L= qDeltaV$
quindi vorrei calcolare la diff di potenziale dal punto Va-Vb e poi andara a moltiplicare per q e trovare il lavoro
$Va-Vb= q/(4piepsilon)*[1/(xo)-1/d] $ = 176 V
il libro però riporta come risultati :
la Va-Vb deve venire 150 Volt
e il lavoro 1.5*10^(-8) J
AIUTOOOOOOOOOOOOOOOOOOO!!!!
Risposte
calcolare così il lavoro è rischioso. devi tenere presente che tra R2 e R1 il lavoro è nullo, perchè è nullo il campo tra le due sfere. poi all'interno della cavità il campo è quello generato dalla carica q.
in teoria se dal lavoro che hai calcolato tu sottrai il lavoro per andare da R2 a R1 come se lì il campo fosse diverso da 0, dovresti ottenere il risultato giusto
in teoria se dal lavoro che hai calcolato tu sottrai il lavoro per andare da R2 a R1 come se lì il campo fosse diverso da 0, dovresti ottenere il risultato giusto
Come proposto da enr87:
$\{(DeltaV_1=q/(4piepsilon_0)(1/R_2-1/(R_2+d))=15 V),(DeltaV_2=q/(4piepsilon_0)(1/x_0-1/R_1)=135 V):} rarr[DeltaV=DeltaV_1+DeltaV_2=150 V]$
Tuttavia, per risolvere l'esercizio in modo corretto, bisognerebbe ricorrere al principio delle immagini. Il problema è determinare il potenziale all'esterno del foglio metallico di raggio $[R_2]$, sapendo che su questa superficie equipotenziale, per la presenza del filo metallico, il suo valore coincide con quello sulla superficie equipotenziale del foglio metallico di raggio $[R_1]$, cioè $[1/(4piepsilon_0)q/R_1]$. Per considerazioni di simmetria, la carica immagine deve essere posta sulla retta che passa per il centro del sistema e per la posizione della carica esterna. Quindi, indicando con $[Q]$ il valore della carica immagine e con $[x]$ la sua ascissa rispetto al centro del sistema, si tratta di risolvere il seguente sistema:
$\{(1/(4piepsilon_0)q/d+1/(4piepsilon_0)Q/(R_2-x)=1/(4piepsilon_0)q/R_1),(1/(4piepsilon_0)q/(d+2R_2)+1/(4piepsilon_0)Q/(R_2+x)=1/(4piepsilon_0)q/R_1):} rarr \{(q/d+Q/(R_2-x)=q/R_1),(q/(d+2R_2)+Q/(R_2+x)=q/R_1):} rarr \{(Q=...),(x=...):}$
Ovviamente, i risultati finali dell'esercizio sarebbero diversi.
$\{(DeltaV_1=q/(4piepsilon_0)(1/R_2-1/(R_2+d))=15 V),(DeltaV_2=q/(4piepsilon_0)(1/x_0-1/R_1)=135 V):} rarr[DeltaV=DeltaV_1+DeltaV_2=150 V]$
Tuttavia, per risolvere l'esercizio in modo corretto, bisognerebbe ricorrere al principio delle immagini. Il problema è determinare il potenziale all'esterno del foglio metallico di raggio $[R_2]$, sapendo che su questa superficie equipotenziale, per la presenza del filo metallico, il suo valore coincide con quello sulla superficie equipotenziale del foglio metallico di raggio $[R_1]$, cioè $[1/(4piepsilon_0)q/R_1]$. Per considerazioni di simmetria, la carica immagine deve essere posta sulla retta che passa per il centro del sistema e per la posizione della carica esterna. Quindi, indicando con $[Q]$ il valore della carica immagine e con $[x]$ la sua ascissa rispetto al centro del sistema, si tratta di risolvere il seguente sistema:
$\{(1/(4piepsilon_0)q/d+1/(4piepsilon_0)Q/(R_2-x)=1/(4piepsilon_0)q/R_1),(1/(4piepsilon_0)q/(d+2R_2)+1/(4piepsilon_0)Q/(R_2+x)=1/(4piepsilon_0)q/R_1):} rarr \{(q/d+Q/(R_2-x)=q/R_1),(q/(d+2R_2)+Q/(R_2+x)=q/R_1):} rarr \{(Q=...),(x=...):}$
Ovviamente, i risultati finali dell'esercizio sarebbero diversi.
grazie non io sbagliavo perchè non avevo capito bene dove era il punto A
adesso ho tutto chiaro grazie mille
adesso ho tutto chiaro grazie mille
era anche possibile calcolare il lavoro come - l'integrale F scalar lo spostamento per i vari spostamenti prima da d+R2 a R2
e poi un altro integrale da R1 a xo ho fatto anche cosi e vengono gli stessi risultati
e poi un altro integrale da R1 a xo ho fatto anche cosi e vengono gli stessi risultati
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