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salve ho ancora un quesito da porvi.. un esercizio mi chiede "si stabilisca per quali \( \alpha \in\) $RR$ esiste l'integrale in senso generalizzato" \( \int_0^\infty\ x^\alpha e^{-x} \text{d} x \) come si procede??? ho notato che \( e^{-x}\) nell'intervallo è sempre minore o uguale a 1 e quindi pensavo di utilizzare il criterio del confronto ma non saprei bene da che parte incominciare grazie per l'aiuto
Ciao a tutti,
ho un piccolo dubbio nel calcolo di un limite: se io ho un limite per un polinomio del tipo $(2x^3-1)/(x^2-1)/x$, passo direttamente alla sostituzione oppure devo eseguire la divisione per $x$, nel modo $(2x^3-1)/(x^2-1)*1/x => (2x^3-1)/(x^3+x)$?
Scusate se la domanda è un po sciocca ma è un dubbio che sta riemergendo ora e che comprometterebbe il risultato del limite
Grazie a tutti gli interessati!
Ciao a tutti,faccio il 2 anno di liceo scientifico e ho un esercizio che non riesco a svolgere,così chiedo a voi un aiuto.
Si tratta di un esercizio con i versori (i,j,k) e ci sono dei parametri (a,b)
Dati i vettori u,v,w:
mi sa però che il vettore w non c'entra niente e quindi il professore si sia sbagliato
u= 1 i + aj + 3 bk
v=2 ai + 2 bj + k
w= -i -j +k
determinare una coppia di valori dei parametri affinché:
1) u e v siano paralleli
2) u e v siano perpendicolari
RICORDA:
u//v u x ...
Salve, io non riesco a comprendere questa cosa.
Il mio libro di fisica afferma che una grandezza è detta scalare se è determinata da un solo numero, seguito da un'unità di misura; vettoriale, se è determinata da due o più numeri. Ora, per le grandezze scalari valgono le usuali regole dell'algebra, mentre per quelle vettoriali valgono quelle dell'algebra vettoriale che si studiano in algebra lineare. Fin qui tutto bene.
Quello che non riesco a capire è perchè le grandezze vettoriali si ...
$lim_{x->0}sin(x^4)/(sin^2(x^2))$
ho pensato: di sostituire $sin^2(x^2)$ con il suo equivalente usando questa formula (formula di riduzione potenza): $sin^2(x) = (1-cos(2x))/2$ quindi avrei:
$sin^2(x^2) = (1-cos(2x^2))/2$ quindi ottengo:
$lim_{x->0}sin(x^4)/((1-cos(2x^2))/2)$ = $lim_{x->0}sin(x^4)/((1-cos(2x^2))/(2x^2) *x^2)$ ...ma viene una forma indett... come del resto in qualunque altro modo abbia provato... viene sempre $0/0$... come posso fare?
ho provato pure con la regola di de l'hopital ma niente, cambio di variabile... anche se con i lcambio di ...
Salve a tutti,
oggi c'era la prova di fine corso a cui ho partecipato e purtroppo non è andata un gran chè.
Volevo condividere con voi i miei svolgimenti, così da poter sottolineare i miei errori.
1)
$int_(\delta\omega)((1-sen^4(piz))/((e^(jpiz))(4z^2-1)))$
Dove $\omega$ è il dominio $|z-1| < 2$
Osservato subito che $int_(\delta\omega)((1-sen^4(piz))/((e^(jpiz))(4z^2-1)))=text{ Re }(int_(\delta\omega)((1-e^(4piz))/((e^(jpiz))(4z^2-1))))$
Calcoliamo il dominio
$|z-1| < 2 => |x+jy-1|<2 => |(x-1)+jy|<2=>sqrt((x-1)^2+y^2)<2 => x^2+y^2-2x+1<sqrt(2)$
Che è una circonferenza, centrata da qualche parte (non ho perso tempo a disegnarla)
Quindi calcolo i residui della funzione e sommerò quelli ...
$sum_{n=1}^\infty e^x/(n(n+e^x)) $
Davanti a questa serie la prima cosa che si fa e vedere dove è la puntuale
la serie converge puntualmente In $RR$
vado alla ricerca della uniforme il test in -infty , + infty non va
mi restringo in un internvallo [-h,h] e lo faccio li e la serie dei sup mi viene convergente $sum_{n=1}^\infty e^h/(n^2) $
ma per [h,+infinty] [h,-infinty] cosa si fa ???
grazie e buona giornata
ragazzi qualcuno potrà sicuramente aiutarmi: assumiamo che il prodotto scalare è quella funzione da $RR^n * RR^n to RR$ su $R^n$ data da $<v,w> = v_1 w_1+...+v_n w_n=w^Tv$
sul libro mi porta un esempio di prodotto scalare definito positivo cioè l'applicazione
$<.,.>:RR^3*RR^3toRR$ data da $<v,w>=2v_1w_1+v_1w_2+v_2w_1+v_2w_2+3v_3w_3$
ma che significa che questo è un prodotto scalare? il prodotto scalare non è quello che ho scritto sopra? vi prego di farmi capire questa cosa
poi avrei altre domande:
1. che significa prodotto ...
ragazzi ho un problema di elettrostatica in cui non mi è chiaro un punto fondamentale: ho quattro cariche di 6.oo mC poste ognuna su uno dei quattro angoli di un quadrato di lato 1 m. devo determinare modulo e direzione della forza risultante che agisce su ogni carica.
la mia perplessità è...su ogni carica hanno influenza tutte le altre tre presenti, non solo le due collegate direttamente (tramite i lati del quadrato), giusto? dunque come calcolo la forza esercitata dalla carica presente ...
Risolvere la disequazione:
$x^2>y^2$
e come risolvere
$y<-xUy>x$
???
Salve a tutti. Ho il seguente esercizio:
sia $f:R^4 rarr R^3$ l'omomorfismo rappresentato dalla matrice: $((1,-1,3,1),(-2,0,1,-1),(5,-1,1,3))$ rispetto alla base canonica di $R^4$ e alla base $B={(1,-2,1),(2,-1,0),(2,0,0)}$ di $R^3$.
Calcolare la dimensione e una base di $Im f$.
Sul libro ho trovato la seguente proposizione:" I vettori colonna della matrice rappresentativa dell'omomorfismo costituiscono un sistema di generatori per $Im f$". A questo punto in che modo incide il ...
Salve,
secondo voi è corretto studiare il carattere della serie in questo modo o è un modo errato o troppo lungo ? Perchè la professoressa non segue tutti questi passaggi e applica direttamente il teorema ma forse non ho capito io .
1)Controllo se il termine generale della serie è una successione infinitesima (ossia $lim_{n \to \infty}an=0$ se ciò si verifica ho verificato la condizione necessaria ma non sufficente per la convergenza di una serie ) Se risulta $infty$ la serie è ...
Facendo alcuni esercizi mi è venuto un dubbio....
La formula per il calcolo della ddp è: $V_r$-$V_p$=- $ int_(p)^(r) E dl $
Quindi se ho un anello con carica q (lineare) e voglio calcolarmi la ddp lungo l'asse x (al centro dell'anello) applico la formula e trovo: $V_r$-$V_p$=- $ int_(p)^(r) E dl $ = - $frac{q*x}{4 pi epsilon_0 (R^2+x^2)^frac{3}{2}}$$ int_(p)^(r) dl $
ora se scelgo come punto di riferimento il valore 0 allora l'integrale è uguale a r (lunghezza da un punto ...
Salve a tutti ho il seguente esercizio:
Calcolare l'integrale
$int_T 1/x^6*log((x^4-y^2)/(x^5*y))dxdy}$
essendo
$T={(x,y) in R^2 : x^2/9<=y<=x^2/3; 1/2<=xy<=2}$
Ho cercato di risolverlo ma viene una cosa immensa, mi chiedevo e vi chiede se ci vedete alcuni possibili cambiamenti di variabili o qualsiasi altro artificio per rendere umano questo esercizio. Francamente io non ne vedo.
Grazie a tutti e buone feste
Emanuele
Come posso risolvere $lim_(x->pi/2)(1-cosx)^(tgx)$?
Ho provato a portarlo nella forma $(e^(tgx*(ln(1-cosx))))$, ma poi non so che fare ...
Grazie in anticipo.
Salve ho un poblema con un esercizio che mi chiede di determinare se due anelli A e B sono isomorfi.
[tex]A=(\frac{k[x,y]}{(x^2y,xy^2)})_{(x)}[/tex] dove il pedice intende la localizzazione
B=k[y]. B è un dominio, ma mi è sorto un dubbio su A. Infatti considerando gli elementi
[tex]x^2[/tex] e [tex]y[/tex] il loro prodotto è zero in [tex]\frac{k[x,y]}{(x^2y,xy^2)}[/tex] quindi dovrebbe esserlo anche nella localizzazione.
Però [tex]y[/tex] non appartiene a
[tex](x)[/tex] e quindi non dovrebbe ...
Salve a tutti, sono una studentessa di del primo anno di matematica e sto studiando l'uniforme continuità, le funzioni lipshitziane, ecc. Ho capito che la differenza tra continuità e continuità uniforme in termini di definizione (in quella uniforme il δ dipende solo da ε e non dal punto x), ma vorrei capire cosa significa geometricamente. Grazie mille a chi mi darà una mano
Salve in questo problema di Caushy riesco a trovare la soluzione ma mi vengono dei dubbi sulle soluzioni di 1 e di 3 categoria vediamo che ne dite voi...
MI SI CHIEDE DI PRECISARE IL PIU' AMPIO INTERVALLO DOVE LA SOLUZIONE E' DEFINITA
$ \{y'=xy+2xy^3,y(0)=1:}$
1 categoria y=0 ??? ma per il dato iniziale non è soluzione ?
2 categoria
$(y')/(y+2y^3)=x$
integrando ottengo
$log|y|-1/2log|1+2y^2|=1/2x^2+c$
$logy^2-log(1+2y^2)=x^2+c$
$y^2/(1+2y^2)=(e^(x^2))e^c$
a questo punto utilizzando il dato iniziale mi troco la costante ...
Salve a tutti ,
mi sono incappato davanti a questo limite :
$ lim_(x -> -oo) e^{-x}/ (x-1) $
Non riesco a trovarmi $-oo$ come si debba dimostrare.
Mi potreste spiegare come? Mi trovo proprio davanti a un vicolo cieco.
Grazie in anticipo per il vostro aiuto.
Salve, in questi giorni sto concordando con i miei professori la tesina che porterò all'esame di maturità.
Ho scelto di trattare la Teoria della Relatività, facendo leva sul concetto (stravolto) di spazio e tempo.
Comprendo che l'argomento, per le tesine di quinto, sia fin troppo gettonato e corro il grave rischio di cadere nella banalità, ma vorrei strutturare il mio lavoro in modo che vada a trattare l'argomento con un'accezione sia specialistica che multidisciplinare: da un lato, quindi, ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo