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salve non mi torna l'ultimo passaggio della dimostrazione della serie armonica
cioè posto
$a_n=1/n$ e $b_n=log(n+1)-log(n)$
con $a_n > b_n$
se dimostriamo che $b_n$ diverge allora anche $ a_n$ diverge
però non capisco questo passaggio
$ sum_(k = 1)^(n = oo ) [log(k+1)-log(k)] = log(n+1) $
e quindi log(n+1) diverge
ma non capisco perche $ sum b_n = log(n+1) $
Ciao a tutti sono nuovo su questo forum, e chiedo scusa in anticipo per eventuali errori o "inchiarezze". Volevo proporvi questo esercizio. Ho due aste di lunghezza l e massa m imperniate al loro estremo comune (che è il vertice superiore di un triangolo equilatero). Poggiano su un piano senza attrito e i baricentri di queste aste sono uniti tra loro da una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo nulla. Bisogna dire se si tratta di equilibrio stabile o instabile.
Credo che si debba ...
Salve a tutti.
Mi ritrovo, nello studio di una funzione, a risolvere il seguente limite:
$lim_(x->(-1/sqrt(2))^+-)(x^2+2x)/(2x^2-1)$
Mi ci sto sbattendo la testa da molto ma non capisco davvero come ha fatto il prof a risolverlo!
Non voglio il risultato ma qualche anima pia che mi "inoltri" verso il procedimento corretto, dato che
di questi limiti ne ho visti abbastanza negli esercizi. So che è una stupidagine perche il prof non ha
messo neanche i passaggi, ma anche se elementare non riesco a risolverlo
scusate la mia domanda forse è un po banale, ma il teorema del completamento di una base, e il teorema del completamento di una base ortogonale è lo stesso teorema??
Salve a tutti!
Sto trovando alcune difficoltà con un esercizio riguardante i moti armonici.
Calcoli svolti ottiengo che il moto di un corpo è descritto dalla relazione:
$\vec r (t)=\{(x(t)=3/2t^2),(y(t)=5sin(5t)):}$
Si chiede di individuare l'espressione della traiettoria, per farlo esprimo y in funzione di x:
$x(t)=3/2t^2=>t=sqrt((2x)/3)$
quindi:
$y(x)=5sin(5sqrt((2x)/3))$
Ora devo individuare il periodo di quest'ultima espressione:
So che il periodo di una qualsiasi sinusoide corrisponde a $T=(2pin)/\omega$ con $n\inNN$, ...
ragazzi ho un piccolo dubbio...una domanda d'esame dice sia A una matrice n x n con rango n è verò che è diagonalizzabile??
ho qualchè dubbio su come svolgere l'esercizio, di sicuro sappiamo che se il rango è massimo allora il determinante è diverso da zero, ma come raggionereste voi...
Salve a tutti ragazzi innanzitutto mi complimento per il forum: sono qua per chiedervi un grande aiuto. Come si dimostra la stima dell'energia per l'equazione delle onde? è un metodo che il mio professore usa per dimostrare l'unicità della soluzione del problema di Cauchy-Dirchelet, in pratica si parte da quest'espressione : \(\displaystyle \int\int e^tL(u) u'(rispetto a t)dxdt\) . L'integrale doppio è esteso ad omega h dove omega h è la striscia ]o;a[ x \(\displaystyle R\) ed L è l'operatore ...
ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio di tema d'esame di analisi 2, ma senza molti risultati. ecco il tema:
sia A= $ (x,y) in RR ^2 $ : $ x in [0, ln3] $ e $ y in [1, (2e) ] $ .
allora $ int int_(A) (2y)/(1 + e^{2x}) dx dxy $ vale? e il risultato dovrebbe essere $ ((2e)^2 -1)/2 $
ho provato vari modi, essendo su spazi normali, sia rispetto ad x che rispetto ad y, posso partire ad integrare sia da x che da y (scusate il linguaggio).
relativamente alla y nessun problema, ma riguardo alla x non ...
Ciao, stavo calcolando la densità della variabile aleatoria $Y=X^2$ con $X\sim N(0,1)$ e mi sono trovato davanti una curiosità: procedendo con il calcolo della funzione di ripartizione di $Y$, si vede che per $y>0$ la densità di $Y$ è
$1/{2\sqrt{y}}[f_X(\sqrt{y})+f_X(-\sqrt{y})]$
e si ottiene lo stesso risultato applicando la formula del cambio di variabile nei due casi $x>0$ e $x<0$ e sommandoli.
Ora, questo non è un caso: la cosa funziona ...
Si calcoli $ int int int_(C)(x^2+y^2)^(1/2)dx dy dz $, dove C è il cono di vertice nel punto (0,0,-2), avente per base il cerchio di centro l'origine e raggio 1, contenuto nel piano xy. Vorrei confrontare con voi il ragionamento condotto, al di là dei calcoli. Allora ho pensato di effettuare un passaggio alle coordinate cilindriche, imponendo il tutto in tal modo: mi muovo sul piano xy con coordinate polari, il problema sorge sulla terza componente, che non posso lasciare inalterata come nel caso del cilindro. La ...
mettiamo che in un sistema olonomo piano orizzontale sia applicata una forza puntuale nel punto B pari a:
$ F(B)=k(3e1+4e2) $
il punto B ha coordinate:
$ x(B)=l(cosPhi-sinPhi) $
$ y(B)=l(sinPhi+cosPhi) $
mi si chiede il potenziale della forza
io so che $ U(B)=int_()^() F(B)= k(3xe1+4ye2) $
sostituisco le coordinate di B trovate prima e ottengo il potenziale (il risultato mi viene)
ora l'esercizio che non mi viene; come forza puntuale (in un punto che indico con C) mi dà:
$ F(C)=-5k(ye1+xe2) $
siccome le coordinate credo siano ...
salve a tutti...
sto cercando la soluzione a questa eq, spero che qualcuno mi possa aiutare:
$ (del f) / (del t) + (del f) / (del x) p/m - (del f) / (del p) (d V(x))/ (d x)=0 $
in cui :
f dipende da t , x, p che variano in R ed è la funzione incognita
m è una costante reale
V è una funzione nota di x
immagino che tanti abbiano notato che è la paretesi di poisson di f e H sommata alla derivata parziale rispetto a t...
Essendo
$f(x)=(x-2)/(x^2+2)$
sviluppo in serie:
$ f(x)=(x-2)/(x^2+2) $
$f(x)=x/(x^2+2)-2/(x^2+2)$
$f(x)=-1/2x 1/(1-x^2/2) +1/(1-x^2/2)$
$f(x)=sum x^(2n)/2^(2n) - sum x^(2n+1)/2^(2n+1) $
$f(x)=sum x^(2n)(2-x)/2^(2n+1) $
sono giusti i calcoli ???
Non vedo il termine a(n) che mi serve per il calcolo di $f(0)^13=a(n)!n$
Caio, vorrei chiedervi come si sostituisce il valore al quale tende un limite?! forse mi sto esprimendo in modo scorretto, quindi vi faccio un esempio:
ho: $lim_{x\to (\pi/2)}(sinx -1)/(\pi/2-x)$
vorrei usare la sostituzione di variabile per ottenere un qualcosa come: $y = ...$
$lim_{y\to 0}...$
Altrimenti quali altre soluzioni si potrebbero adottare?
se facessi del'hopital:
$lim_{x\to (\pi/2)}(sinx -1)/(\pi/2-x)$ = $lim_{x\to (\pi/2)}(cosx -0)/(0-1)$ = $0/-1 = 0$
anche se mi viene il duvvio se $(\pi/2)$ possa essere trattato ...
Non capisco perchè nella legge di Hooke, verificandola sperimentalmente con un sensore di forza a cui è appesa una molla, con attaccata una massa $M$ sospesa in aria, la massa efficace del sistema sia $M_[EFF]=M+m/3$, dove $m$ è la massa della molla... ad esempio, quando il sistema è in equilibrio non vedo perchè il sensore di forza debba registrare una forza pari a: $\bar F$$=$$(M+m/3) \bar g$...
Salve ragazzi, sto preparando l'esame di calcolo e problabilità statistica ( frequento il secondo anno di Informatica ) . Premetto di aver studiato la teoria e questo è il mio programma :
Capitolo 1 – Statistica Descrittiva
Capitolo 2 – Introduzione alla Probabilità
Capitolo 3 – Variabili Aleatorie Discrete
Capitolo 4 – Variabili Aleatorie Continue
Capitolo 5 – Complementi: Funzioni di variabili aleatorie, Simulazione e Affidabilità
Capitolo 6 – Variabili Multivariate: Teorema del Limite ...
Salve, il mio libro afferma che un punto materiale libero è un punto "non sottoposto ad alcun agente capace di esercitare su di esso una forza". Questo dunque vuol dire che, affinchè un punto sia libero, non solo su di esso non devono essere applicate forze, ma anche che il punto non deve essere vincolato a qualche altro corpo in grado di neutralizzare eventuali forze che si presentano?
Per esempio, un libro su un tavolo non è un punto materiale libero in quanto il libro è in contatto con ...
Buonasera a tutti/e,
sono alle prese con la dimostrazione della convergenza della serie seguente:
$\sum_{n=2}^oo (1)/(nlnn!) $
Ho provato ad usare il criterio di condensazione, cercando più precisamente di dimostrare la convergenza della serie $\sum_{n=2}^oo 2^na_(2^n)$ ma non riesco a venirne a capo.
Chiedo perciò un suggerimento per come operare.
A presto,
Giulia.
Sugli appunti c'è scritto che in $L^p(\Omega)$ con $\Omega$ aperto di $R^n$ si introduce la classe di equivalenza delle funzioni uguali q.o. ed è con questa che si costruisce uno spazio di Banach altrimenti la solita $||f||$ definisce solamente una seminorma. Le proprietà della norma sono:
$i $ $||x||>=0\ \forall x \in X,\ ||x||=0 \Leftrightarrow x=0,\ x \in X$, positività
$ii $ $||\alpha x||=|\alpha|||x||\ \forall \alpha in K,\ x \in X$ omogeneità in valore assoluto
$iii $ $||x+y||<=||x||+||y||\ \forall x,y \in X$ disuguaglianza ...
Carissimi amici,
sarà che è ormai notte, ma mi sto "scimunendo" su questo limite che, in altri tempi, avrei definito alquanto banaluccio..
$\lim_{n \to \-infty}(x+1)*e^((x^2-x)/(x+1))$
Ho provato a sostituire e niente.. A prescindere da tutto ho tolto tutta quella marmaglia dalla e per rimanere con e^x.. ma di lì a poco, per quella scemenza che rimane, non riesco a farmi venire nulla in mente.
Perdonatemi se sono così sciocco ma.. sapreste aiutarmi?
P.S. Un amico ha risolto con una strana proprietà della potenza che ...
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