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alve ragazzi qualcuno può aiutarmi con questo limite???
$ lim_(x -> +oo) $ $( e ^ (7/x) sin (5/x^2)) / ( cos (1/x) - 1)$
andando a sostituire il $+oo$ alla x della mia funzione ottengo la forma indeterminata del tipo $0/0$ che si può risolvere con "de l'Hòpital" però è molto complesso come calcoli qualcuno può consigliarmi un approccio???Grazie
$ sum_(n = 1)^(oo) (sen(n/2))/(n+2) $
$ sum_(n = 1)^(oo) (cos^2(n))/(1+n) $
non riesco a capire qual è il metodo per risolverle, poichè se le confronto sono entrambe minori di serie che divergono e non posso applicare il criterio del confronto... Però ad intuito sembrerebbe che entrambe divergono poichè al numeratore c'è sempre una quantità più piccola di 1 e si potrebbe applicare il criterio degli infinitesimi, ma non sono sicuro
Determinare l’ equazione del piano contenente la retta di equazioni parametriche
x = t
y = 1− t
z = 0
e perpendicolare alla
retta di equazione 2x = 2y = z.
grazie!!
Vi chiedo aiuto con questo integrale vi mostro fino a che punto sono riuscito ad arrivare :
$\int_x^3e^{-t^2}dx$ = $\int_x^0e^{-t^2}dx$ + $\int_0^3e^{-t^2}dx$
svolgo solo quello positivo:
$e^{t^2}$ =k sostituisco => $\int_1^e^9 1/(2*k^2*sqrt{ln(k)})dx$
k=$e^u$ sostituisco => 1/2* $\int_1^e^9 1/(e^u*sqrt{u})dx$
ho svolto fino a qui ho provato a fare per parti ma non mi sembra venire, qualcuno sa come fare???
1) L'integrale di [math](x^3ycosx+2xysinx-y^2e^x)dx+(x^2sinx-2ye^x)dy [/math] lungo l'ellisse 2x^2+y^2=2, essendo la curva chiusa, è zero, vero?
2)Consideriamo la serie (con n che va da 1 a infinito ) [math]\frac{n^2+1}{h^n}[/math]. Solo una delle seguenti affermazioni è corretta:
A)converge per ogni valore positivo di h
B)converge sse h appartiene all'intervallo (-1,1)
C)non converge se h è diverso da zero
D)è assolutamente convergente per ogni valore positivo di h
Allora, ho applicato il criterio del rapporto ...
Salve a tutti! data l'equazione $(z-2\bar z)^2=1$
posto $\omega=z-2\bar z$
risulta $\omega^2=1$ da cui $\omega=+-1$
sappiamo che $z=a+ib$ quindi sostituendo questo a $z-2\bar z$ risulta :
$a+ib-2(a-ib)= a+ib-2a+2ib= -a+3ib=+-1$
fin qui tutto ok, il problema sono gli ultimi due passaggi riportati sul libro:
non capisco come e perchè vengono calcolati i valori di a e b ($a=+-1, b=0$) dai cui $z=+-1$.
Mi servirebbe una spiegazione degli ultimi due passaggi grazie!
Un positrone (un elettrone carico positivamente) dotato di energia cinetica pari a $22.5 \text{ eV}$ viene proiettato in un campo magnetico uniforme di intensità $B = 455 \text{ μT}$; la sua velocità forma un angolo $θ = 60°$ con il vettore B. Si calcolino il periodo $T$, il passo $p$ ed il raggio $R$ del percorso elicoidale.
***
Ho risolto tutti i punti tranne quello in cui si chiede il passo dell'elica. Come si può calcolare?
Il momento ...
Ragazzi spesso sbaglio il segno del potenziale ma perchè ?! per esempio risolvendo questo esercizio
il primo punto calcolare la carica su ciascuna superficie sferica ok nessun problema
invece passiamo al calcolo delle energia elettrostica
sappiamo che Ue ( energia elettrostatica ) = $1/2CV^2$ oppure $q^2/2C$
trovo la carica tra il foglio sferico 1 e 2
$C=q/(DeltaV)=q/(kq[1/(R2)-1/(R1)])=1/(k[1/(R2)-1/(R1)])$
$Ua=q^2/(2C) =( k^2q^2[1/(R2)-1/(R1)]^2)/(2k[1/(R2)-1/(R1)])=(q^2[1/(R2)-1/(R1)])/(8piepsilon)=-2.24 * 10^-9$
allo stesso modo trovata la carica tra il foglio sferico 3 e 4 trovo ...
Data la funzione:
$f(x,y)=3+log(x^2+y^2-2x+2)$
a)Determinare gli eventuali estremi relativi o assoluti
b)calcolare il massimo ed il minimo assoluti nella restrizione
$X={(x,y)inR^2:x^2+y^2<=1}$
punto a)
La funzione è definita per $(x^2-1)^2+y^2+1>0$ quindi per ogni x.
Il log è una funzione monotona crescente quindi posso studiare:
(I punti di max o min per la g saranno punti di max o minimo per la f)
$g(x,y)=(x^2+y^2-2x+2)$
$g_x=2x-2$
$g_y=2y$
ponendole uguale a 0 e risovendo il sistema il p.to trovato è ...
Salve,
come da titolo, dovrei dimostrare un limite di una successione; ma non so che pesci prendere!
Data la seguente successione:
$ (n)^(alpha)=e^{alphaln n} $
dimostrare che se :
$ alpha < 0$ $ rArr$ $ lim_(n -> oo ) (n^alpha)=0$
$alpha > 0$ $ rArr$ $ lim_(n -> oo ) (n^alpha)=+oo $
verificare che i limiti trovati sono corretti.
vi ringrazio per il vostro aiuto.
ho la seguente funzione $f=[(x-1)(x-2)^2]^(1/3)$
quando studio l'esistenza di asintoti obliqui per x-->+oo e devo calcolare q ho un problema:
per x-->+oo il limite è : $[(x-1)(x-2)^2]^(1/3)-x$
per risolverlo pensavo di sfruttare la differenza di cubi per cui ho moltiplicato è diviso per a^2+x^2+ax (dato a^3-x^3)
in teoria dovrebbe venire 5\3 ma a me il numeratore si cancella sempre mentre al denominatore mi viene 3
e poi ho un'altro dubbio:
xk data la serie da n=0 a +oo : x^n/n! per x=0 converge a 1? ...
salve a tutti ragazzi ,
qualcuno potrebbe spiegarmi cosa sia il sostegno di una successione An il libro lo cita diverse volte riguardo le successioni estratte. é tipo il codominio per la successione ?
grazie a tutti!!!
Provare che:
$\lim_{x \to 0^+}(sqrt(x)+tg^3x+sqrt(x)*sin^2(x))/(x+x^2*cos(x)-tg^2(x))=+infty$
Procedimento:
$\lim_{x \to 0^+}(sqrt(x)+x^3+sqrt(x)*x^2)/(x+x^2*cos(x)/x-x^2)=$
$=\lim_{x \to 0^+}(sqrt(x)+x^3+sqrt(x)*x^2)/(x+x^2-x^2)=$
$=\lim_{x \to 0^+}(sqrt(x)+sqrt(x)*x^2)/x=$ [...] poi non so continuare...
Provare che ancora:
$\lim_{x \to 0}(cos(x)-cos2x)/(1-cos(x))=3$
$=\lim_{x \to 0}(cos(x)-(1-2sen^2(x)))/(x^2/2)=$ se ho fatto bene...non lo so...non riesco ad andare avanti
Ed infine , provare che:
$\lim_{x \to 0^+}(ln(1+x^2)+tg(sqrt(x))+e^(-1/x)*sqrt(x))/(3*sqrt(x)+x*sen(x))=1/3$
$=\lim_{x \to 0^+}(x^2+sqrt(x)+1-1+e^(-1/x)*sqrt(x))/(3*sqrt(x)+x*(sen(x))/(x))=$
$=\lim_{x \to 0^+}(x^2+sqrt(x)+(-1/x)*sqrt(x))/(3*sqrt(x)+x)=$
$=\lim_{x \to 0^+}(sqrt(x)-1/x*sqrt(x))/(3*sqrt(x))=$ [...] poi?
ciao, vorrei chiedervi ocnsiglio su questo limite:
$lim_{x \to +\infty} (root(3)(2+x^3) - root(3)(1-2x^2+x^3))$
comincio razionalizzando:
$lim_{x \to +\infty} (root(3)(2+x^3) - root(3)(1-2x^2+x^3)) * (root(3)(2+x^3) + root(3)(1-2x^2+x^3))/(root(3)(2+x^3) + root(3)(1-2x^2+x^3))$
ottengo:
$lim_{x \to +\infty} ((2+x^3) - (1-2x^2+x^3))/(root(3)(2+x^3) + root(3)(1-2x^2+x^3))$
$lim_{x \to +\infty} (2+x^3 - 1+2x^2-x^3)/(root(3)(2+x^3) + root(3)(1-2x^2+x^3))$
$lim_{x \to +\infty} (1+2x^2)/(root(3)(2+x^3) + root(3)(1-2x^2+x^3))$
$lim_{x \to +\infty} (x^2(1/x^2+2))/(x root(3)(2/x^3 +1) + x root(3)(1/x^3 -2/x+1))$
$lim_{x \to +\infty} (x^2(1/x^2+2))/(x (root(3)(2/x^3 +1) + root(3)(1/x^3 -2/x+1)))$
$lim_{x \to +\infty} (x(1/x^2+2))/(root(3)(2/x^3 +1) +root(3)(1/x^3 -2/x+1)) = (+\infty (0+2))/(root(3)(1)+root(3)(1)) = +\infty/2 = 0$
Il risultato dovrebbe essere$-2/3$.. io non so dove ho sbagliato ...
ciao a tutti, vi posto il tema dell'esercizio e il risultato, è quasi svolto ma non mi torna una cosa, e vorrei chiedervi come sia possibile una cosa:
dati $ f(x,y) = sin 2y + exp (arctan(x^2 +y ) ) $ e $ v=| ( -2pi ),( pi ) | $ .
sia $ u=(1/|| ( v ) ||)v $ .
allora la derivata direzionale lungo u in $ (o,pi/4) $ ??
ho calcolato prima il gradiente, poi l'ho calcolato nel punto dato.
ho calcolato la norma di v e trovato poi u. ho applicato la formula gradiente per u ottenendo:
$ exp (arctan(pi/4 ) ) 16/((16+pi)root (2)(5) ) $
il risultato però è: ...
Sia $\Omega$ un aperto connesso del piano complesso, contenente il disco aperto unitario, [tex]D:=D_1(\mathbf{0}) \subseteq \Omega[/tex]. Sia $f: \Omega \to \CC$ una funzione olomorfa su tutto $D$, con $|f(z)|\le 1$ per ogni $z \in D$ e $f(0)=0$.
Mostrare che $|f'(0)|\le 1$ e caratterizzare il caso d'uguaglianza.
Soluzione.
Per la prima parte, cioé mostrare la disuguaglianza, non penso serva molta fantasia. Applico la formula integrale di Cauchy e ...
Salve a tutti, dopo tanto tempo sono ritornato. Spero vada tutto bene e spero che stiate passando delle belle vacanze. Avrei bisogno di un aiuto riguardo questo esercizio :
Nello spazio $V$=M[size=50]2[/size](R) delle matrici 2x2 a valori in $ RR $ considerate la trasformazione lineare a: $ V -> V $ che ad ogni $ $X$ in $V$ $ associa AX - XA , dove
A= $ ( ( -1 , 1 ),(0 , -1 ) ) $
allora, prese le seguenti matrici come base di ...
Salve!
Come da titolo, non saprei spiegarmi perché si ricorre alla somma dei quadrati degli scarti invece che alla somma dei valori assoluti degli scarti.
Avevo pensato che il valore assoluto darebbe dei problemi nel calcolare le derivate in alcuni contesti. Inoltre ho letto che la retta dei minimi quadrati passa nel baricentro dei punti.
Insomma, qual è la risposta completa ed esauriente a questo interrogativo?
Data una qualsiasi equazione differenziale:
es:
$y'=sqrt(1-y^2)/(x+1)$
il mio prof chiede spesso di specificare il più ampio intervallo in cui è definita la soluzione ed a questo punto ho qualche dubbio.
Di questa equazione diff ho trovato la soluzione
$y=sen(log(x+1)+c)$
Adesso il più ampio intervallo in cui è definita la soluzione è
$x> - 1$ ????
Salve a tutti. Sto preparando un esame di ricerca operativa all'università e ho delle difficoltà negli esercizi di formulazione di problemi decisionali. Ad esempio non ho capito come scrivere il modello matematico del seguente problema:
Un'industria farmaceutica produce tre miscele X, Y e Z utilizzando quattro materie prime P1,P2, P3
e P4. Per la produzione di Z, inoltre, viene impiegata anche la miscela X. La tabella riporta i grammi delle varie
componenti necessarie per produrre un grammo di ...
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