Parere su risultato di un integrale
Salve. Dovendo calcolare il seguente integrale:
$ int (x+3)/(2x+5) dx $ , io ho proceduto come segue:
$int (x+3)/(2x+5) dx =1/2 int(2x+6)/(2x+5) dx=1/2 int(2x+5)/(2x+5) dx +1/2 int 1/(2x+5) dx =1/2 int dx+1/4 int 2/(2x+5) dx$
$= 1/2 x + ln|2x+5|+C$.
Ma il mio manuale mi consiglia di procedere per sostituzione, assumendo $2x+5=t$ (cosa che a me sembra del tutto superflua).
ora: come risultato il manuale riporta $1/4 (2x+5) +ln|2x+5|+C$.
la domanda è: il risultato è identico a quello precedente trovato da me? Io credo di sì, visto che il $5/4$ andrebbe comunque a finire nella costante C. Voi che ne dite?
$ int (x+3)/(2x+5) dx $ , io ho proceduto come segue:
$int (x+3)/(2x+5) dx =1/2 int(2x+6)/(2x+5) dx=1/2 int(2x+5)/(2x+5) dx +1/2 int 1/(2x+5) dx =1/2 int dx+1/4 int 2/(2x+5) dx$
$= 1/2 x + ln|2x+5|+C$.
Ma il mio manuale mi consiglia di procedere per sostituzione, assumendo $2x+5=t$ (cosa che a me sembra del tutto superflua).
ora: come risultato il manuale riporta $1/4 (2x+5) +ln|2x+5|+C$.
la domanda è: il risultato è identico a quello precedente trovato da me? Io credo di sì, visto che il $5/4$ andrebbe comunque a finire nella costante C. Voi che ne dite?
Risposte
"Dino 92":
la domanda è: il risultato è identico a quello precedente trovato da me? Io credo di sì, visto che il $5/4$ andrebbe comunque a finire nella costante C.
Sì, certamente.
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