Autovalori matrice rettangolare
Ho letto in giro che non è possibile, ma ho trovato vai esercizi che danno una M quadrata, dopo la riduzione ottengo una rettangolare, e nonstante tutto chiedono gli autovalori. Credo si vada nel complesso, ma come posso agire? Supponiamo di avere la M
$((1,1,3),(0,2,-2))$
Anche se volessi trovarmi il pol. caratteristico, potrei applicare comunque sarrus?...
$((1,1,3),(0,2,-2))$
Anche se volessi trovarmi il pol. caratteristico, potrei applicare comunque sarrus?...
Risposte
"Autovalori", "polinomio caratteristico", "sarrus" sono tutti concetti ESCLUSIVI delle matrici quadrate. Forse hai eliminato una riga di soli zeri?
Mi si chiede di trovare gli autovalori di:
$((1,1,3),(0,1,-1),(1,3,1))$
... come primo passo ho ridotto con gauss e infatti non è indipendente...poi, vedi post 1.
$((1,1,3),(0,1,-1),(1,3,1))$
... come primo passo ho ridotto con gauss e infatti non è indipendente...poi, vedi post 1.
E hai sbagliato TUTTO. Ne abbiamo già parlato sul forum, qualche volta: l'algoritmo di Gauss e le proprietà riguardanti autovalori e autovettori non c'entrano NULLA. Aspetta che trovo una vecchia discussione dove l'argomento è stato trattato per benino.
PS: post426628.html#p426628
PS: post426628.html#p426628
ma non ho triangolizzato la matrice, visto che mi si chiede il rank, ho semplicemente calcolato il rank, e su la matrice ridotta ottenuta mi sono fatto gli autovalori...
Devi calcolare il rango o gli autovalori? Se devi calcolare il rango il metodo di Gauss va bene. Se devi calcolare gli autovalori il metodo di Gauss NON va bene.