Conica con parametro

[Feynman92]

Sono bloccato su questo esercizio:"Determinare i valori del parametro $k$ in corrispondenza dei quali la conica di equazione: $4x^2+(3-4k)xy-3ky^2+1=0$ risulti un'iperbole i cui asintoti formino un angolo di coseno pari a $4/5$.Per quali valori(di $k$) rappresenta invece un'iperbole equilatera?".Svolgendo la matrice della conica ho ottenuto i valori di $k$ per i quali quest'ultima rappresenta una iperbole,ma come faccio a trovare quelli per cui ne rappresenta una con tali asintoti od una equilatera???Grazie in anticipo per gli eventuali suggerimenti !!

[gio73]

Immagino che tu abbia trovato degli intervalli per k, o sbaglio?
Non sono particolarmente preparata ma vorrei ragionare insieme a te.
Con questi valori di k ottieni un fascio di iperboli... come sono? tutte con il punto medio focale coincidente con l'origine per caso?

[Feynman92]

falso allarme,ho risolto xD grazie comunque di aver risposto!!