Dinamica

[juelz92]

Salve Ragazzi, volevo capire se imposto bn qst'esercizio, la traccia è qsta :



Imposto l'eq del moto per i tre blocchi :

blocco $A$ :

$-F_S= m_Aa$
$N_A-m_Ag = 0 ----> N_A=m_Ag$

blocco $B$ :

$-F_K+T=m_Ba$
$N_B-N_A-m_Bg=0$ $----->N_B= m_Ag+m_Bg$

blocco $C$ :

$-T+m_Cg=m_Ca$

quindi ho :

$-F_S-F_K+T-T+m_Cg=a(m_A+m_B+m_C)$

$-mu_Sm_Ag-mu_K(m_Ag+m_Bg)+m_Cg=a(m_A+m_B+m_C)$

$a=(-mu_Sm_Ag-mu_K(m_Ag+m_Bg)+m_Cg)/(m_A+m_B+m_C)$

giusto??

poi per calcolarmi il valore massimo della massa di $C$??

Grazie!

[juelz92]

Gentilmente una risposta! Grazie!

[Sk_Anonymous]

Intanto:

$\{(m_Aa=mu_sm_Ag),(m_Ba=T-mu_sm_Ag-mu_d(m_A+m_B)g),(m_Ca=m_Cg-T):} rarr$

$rarr [(m_A+m_B+m_C)a=m_Cg-mu_d(m_A+m_B)g] rarr$

$rarr [a=([m_C-mu_d(m_A+m_B)])/(m_A+m_B+m_C)g] rarr$

$rarr [a=3.92 m/s^2]$

[juelz92]

quindi l'attrito statico tra A e B si annulla?? da cm ho cpt...ekko!!

[Sk_Anonymous]

Anche in questo caso, facendo la dovuta attenzione, puoi scrivere il secondo principio della dinamica per il sistema nel suo complesso:

$[(m_A+m_B+m_C)a=m_Cg-mu_d(m_A+m_B)g] rarr [a=([m_C-mu_d(m_A+m_B)])/(m_A+m_B+m_C)g]$

La forza d'attrito interna tra i due blocchi e la tensione non devono essere considerate.

[juelz92]

A qsto punto per trovarmi la massa di $C$ affinchè $A$ nn scivoli indietro, devo usare il sistema di riferimento nn inerziale solidale a B??..

[Sk_Anonymous]

Direi proprio di sì, come quel primo esercizio.

[juelz92]

ah..poi dimenticavo, e riguardo al modulo della forza d'attrito tra $A$ e $B$, suppongo nn si calcoli $mu_Sm_Ag$..giusto??
in qnto il risultato deve essere $7,84 N$

[Sk_Anonymous]

In effetti, avrei dovuto scrivere $[m_Aa=F_a]$, in quanto $[mu_sm_Ag]$ rappresenta la massima forza d'attrito che si può generare.

[juelz92]

"speculor":In effetti, avrei dovuto scrivere $[m_Aa=F_a]$, in quanto $[mu_sm_Ag]$ rappresenta la massima forza d'attrito che si può generare.

Quindi....^^

[Sk_Anonymous]

Correggo il sistema iniziale, anche se il valore dell'accelerazione evidentemente non cambia:

$\{(m_Aa=F_a),(m_Ba=T-F_a-mu_d(m_A+m_B)g),(m_Ca=m_Cg-T):}$

In questo modo:

$[F_a=m_Aa] rarr [F_a=2*3.92] rarr [F=7.84 N]$

[juelz92]

perfettoo!!! Grz mille!!! 6 un grande!!

[Sk_Anonymous]

"juelz92":
perfettoo!!! Grz mille!!! 6 un grande!!

Mica tanto! Noto, con il massimo dello stupore, che mi sto arrugginendo.

[juelz92]

ahahah..io ti diko ke (sarà xkè io è da poko ke ho iniziato gli studi) 6 molto preparato!! mi auguro di arrivare al tuo livello di preparazione!!

[juelz92]

Non vorrei disturbarti troppo, ma sto trovando qlke difficoltà nel calcolarmi $m_C$...considerando il sistema nn inerziale solidale a $B$, devo tener presente la forza apparente dovuta all'accelerazione di $B$ giusto??..l'eq del moto dovrebbero essere qste :

per $A$ :

$T-F_app - mu_sm_Ag=0$
$N-m_ag=0$

per $C$ :

$ -F_app=0$
$m_Cg-T-F_app=0$

poi per calcolarmi $m_C$??

[Sk_Anonymous]

"juelz92":
...ma sto trovando qlke difficoltà nel calcolarmi $m_C$...

Capita, capita... In questo contesto, devi utilizzare la forza di attrito massima:

$[m_Aa=mu_sm_Ag] rarr$

$rarr [([m_C-mu_d(m_A+m_B)])/(m_A+m_B+m_C)=mu_s] rarr$

$rarr [m_C=(mu_d+mu_s)/(1-mu_s)(m_A+m_B)] rarr$

$rarr [m_C=7.2 kg]$

[juelz92]

ah ekko!..nn ci sarei mai arrivato!! ^^ Grazie mille!!..e scusami x il disturbo!!

[Sk_Anonymous]

"juelz92":
nn ci sarei mai arrivato!

Scusa ma, non è lo stesso concetto di quell'esercizio dove ho fatto la figura del rincoglionito?
dinamica-moti-relativi-t88913.html#p599274

[juelz92]

Si infatti!!

[juelz92]

in quel caso $F=a(M+M_2)$

vero??

[dissonance]

[xdom="dissonance"]@juelz92: Per favore evita le abbreviazioni da SMS (xò, nn, cmq, 6 un grande ...). Inoltre sappi che occorre sempre attendere minimo 24 ore prima di poter sollecitare una risposta. Trovi tutte queste indicazioni nel regolamento (box rosa in alto).

Grazie.[/xdom]