Problema termodinamica - Rendimento frigoriferi
Un ragazzo ha mezz'ora per preparare un cocktail prima che arrivi un ospite, ma ha dimenticato il ghiaccio! Prende un litro di acqua a 10°C e la mette nella vaschetta del ghiaccio nel congelatore, sperando di fare in tempo. Sapendo che il frigorifero ha un coefficiente di prestazione pari a 5.5, eroga una potenza massima di 550W e che solo il 10% della potenza elettrica contribuisce al raffreddamento ed al congelamento dell'acqua, stimare se il ragazzo avrà il ghiaccio in tempo per il suo appuntamento. Si consideri il calore specifico dell'acqua pari a 4186J/KgK ed il calore latente di fusione/solidificazione del ghiaccio pari a 335500J/Kg.
Allora, secondo i miei calcoli il calore Q1 sarà dato dalla potenza massima erogata di 550W, e moltiplicata per l'unità di tempo, cioè 550J. Ricavo il lavoro che dovrebbe essere uguale a Q1 fratto (il coefficiente di prestazione +1), ovvero a 84.6J.
Intanto mi piacerebbe sapere se fin qui è tutto corretto, poi magari avere un aiutino su come proseguire.
Grazie in anticipo!
Allora, secondo i miei calcoli il calore Q1 sarà dato dalla potenza massima erogata di 550W, e moltiplicata per l'unità di tempo, cioè 550J. Ricavo il lavoro che dovrebbe essere uguale a Q1 fratto (il coefficiente di prestazione +1), ovvero a 84.6J.
Intanto mi piacerebbe sapere se fin qui è tutto corretto, poi magari avere un aiutino su come proseguire.
Grazie in anticipo!
Risposte
Io sapendo la potenza del frigorifero e il coefficiente di prestazione calcolerei la potenza termica che il frigorifero assorbe (che è quella che sottrae ai corpi posti al suo interno), di questa so che il 10% è la potenza assorbita all'acqua.
Sapendo il calore che deve essere sottratto all'acqua per congelarla e che ho 30 minuti di tempo, vedo se la potenza che sono in grado di assorbire dall'acqua è sufficiente...
Sapendo il calore che deve essere sottratto all'acqua per congelarla e che ho 30 minuti di tempo, vedo se la potenza che sono in grado di assorbire dall'acqua è sufficiente...
Ah ok capito, grazie.
Solo un dubbio: la potenza termica che il frigorifero assorbe è uguale al lavoro per il coefficiente di prestazione, quindi devo prima trovare il lavoro che è uguale alla potenza del frigorifero fratto (il coefficiente di prestazione +1). E' giusto fare così?
Solo un dubbio: la potenza termica che il frigorifero assorbe è uguale al lavoro per il coefficiente di prestazione, quindi devo prima trovare il lavoro che è uguale alla potenza del frigorifero fratto (il coefficiente di prestazione +1). E' giusto fare così?
Non ti serve trovare il lavoro, conviene ragionare solo in termini di potenze come ti dicevo prima.
Il legame tra coefficiente di prestazione, potenza elettrica e potenza termica assorbita dal frigorifero è uguale a quello tra coefficiente di prestazione, lavoro e calore assorbito dal frigorifero.
Il legame tra coefficiente di prestazione, potenza elettrica e potenza termica assorbita dal frigorifero è uguale a quello tra coefficiente di prestazione, lavoro e calore assorbito dal frigorifero.
Mh e quindi la potenza termica assorbita dal frigorifero come la trovo? :/
Sai che il frigorifero eroga una data potenza massima (io interpreto che assorbe dalla rete elettrica quella potenza quando il motore è in funzione, anche se non è chiarissima come espressione, se si intendesse invece che cede all'ambiente quella potenza termica a motore in funzione comunque concettualmente il discorso non cambierebbe molto), conosci il coefficiente di prestazione quindi puoi calcolare la potenza termica assorbita: infatti pensa a come è definito il coefficiente di prestazione, è vero che lì si parla di lavori e non di potenza ma essendo un rapporto puoi considerare la stessa definizione anche in termini di potenze. Fatto questo devi poi considerare che solo il 10% della potenza elettrica è effettivamente usata per raffreddare l'acqua.
Prova a ragionare e a buttare giù qualche formula, in ogni caso non occorre passare a ragionare dalle potenze ai lavori.
Prova a ragionare e a buttare giù qualche formula, in ogni caso non occorre passare a ragionare dalle potenze ai lavori.
Ah ok, questo cambiamento dal calore alla potenza un po' mi fa confondere...
Quindi credo che il coefficiente di prestazione sia uguale alla potenza termica assorbita fratto la potenza elettrica assorbita (quella che sapevo io era calore assorbito fratto lavoro, ma come penso di aver capito dovrebbe essere la stessa cosa).
Se è così, la potenza termica assorbita è uguale al coefficiente di prestazione moltiplicato per la potenza elettrica assorbita, cioè 3025 W.
Ora, sempre se questi calcoli sono giusti, dovrei considerare solo il 10 % di questi 3025 W per sapere il calore sottratto all'acqua per raffreddarla?
E poi vedere se bastano 30 minuti per la solidificazione...
Quindi credo che il coefficiente di prestazione sia uguale alla potenza termica assorbita fratto la potenza elettrica assorbita (quella che sapevo io era calore assorbito fratto lavoro, ma come penso di aver capito dovrebbe essere la stessa cosa).
Se è così, la potenza termica assorbita è uguale al coefficiente di prestazione moltiplicato per la potenza elettrica assorbita, cioè 3025 W.
Ora, sempre se questi calcoli sono giusti, dovrei considerare solo il 10 % di questi 3025 W per sapere il calore sottratto all'acqua per raffreddarla?
E poi vedere se bastano 30 minuti per la solidificazione...
Il ragionamento mi pare ok.
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