Retta per l'origine,formante angoli uguali con i piani ...

[oabkito]

Ciao ragazzi potete aiutarmi a capire questo esercizio:
in E^3 determinare le rette:
- passanti per l'origine
- formanti angoli uguali con i piani 1) x + 2y + 3z +4 =0 2) x - 2y - 3z + 7=0
- ortogonali alla retta r: 2x-z =0
x + y =0
-trovare il piano comune alle 2 rette

Io ho risolto così ma non so se il procedimento sia giusto.
ho trovate le bisettrici che si formano tra i 2 piani.
ho poi fatto il piano per 0=(0,0,0) ortogonale a r
applico la condizione di parallelismo fra le 2 bisettrici e il piano per = ortogonale a r, che mi trova 2 rette
trovo il piano comune alle 2 rette.
Fatemi sapere

[Quinzio]

Mi ritrovo fino alle bisettrici e relativi piani paralleli.
Poi io prenderei la normale dei piani e faccio il solito prodotto vettoriale con la retta (il suo vettore //).
Fine. Qualunque cosa mi salti fuori è ortogonale alla retta e forma angoli uguali ai piani.