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Buongiorno,se ho un prodotto scalare definito da $<p(t),q(t)>=p'(0)q(1)+p(1)q'(0)+4p''(1)q''(1)-p(1)q(1)$ come stabilisco se è degenere o no senza scrivere la matrice associata?grazie
ciao ragazzi sono una studentessa al primo anno di ingegneria e la prossima settimana ho l'esame di analisi 1. .. facendo varie simulazioni mi è capitato più di una volta di incontrare domande alle quali non sono in grado di rispondere, riguardo gli sviluppi di taylor. le domande chiedevano,avendo una funzione già sviluppata, quale fosse il massimo o il minimo della funzione,insomma quali fossero gli estremi. quindi volevo sapere, avendo una funzione già sviluppata attraverso taylor,come ...
salve a tutti, vorrei verificare insieme a voi il risultato di questa equazione differenziale:
$ y''+4y=5sin(2x) $
per quanto riguarda l'omogenea associata nessun problema, l'integrale mi viene:
$ y=c'cos(2x)+c''sin(2x) $
passiamo ora alla completa. applico il metodo di somiglianza (o riduzione), dove cambio il termine noto dell'equazione differenziale in:
$ b(x)=5e^(ikx) $ ove $ k=a+ib $ e quindi in questo caso essendo $ a=0, b=2 $ diventa:
$ b(x)=5e^(2ix) $ , da cui ...
Dimostrare che le eventuali radici $\alpha$ di $x^4+x^2-x-10$ verificano la proprietà che, in modulo, sono minori o uguali a 10.
Bisognerebbe usare ruffini.
Ho pensato di ragionare così: per assurdo ammettiamo che esista |h|>10 tale che
$h^4+h^2-h-10=0$. La quantità $h^4+h^2$ è allora sicuramente maggiore di 10000+100=10100. La quantità (-h-10) è invece o minore di -20 o maggiore di 0. Con ragionamenti di questo tipo è possibile arrivare a un assurdo?
salve stavo facendo un esercizio di stokes e volevo chiedere se sapevate parametrizzare il paraboloide :
[Z= x^2 +y^2 ; 1< z < x + 4]
Salve a tutti,
ho visto che ci sono già molti topic aperti su questo argomento ma non riesco comunque a risolvere i miei dubbi!
In un esercizio mi si chiede di determinare per quali x la serie data converge assolutamente, e per quali x converge semplicemente. La serie in questione è questa:
$\sum_{k=0}^oo (3k+2)/(2k+1) x^k$ .
Partendo dalla convergenza assoluta, ho pensato che questa serie si comporta come la serie geometrica $\sum_{k=0}^oo x^k$ , la quale converge se $-1<x<1$ , quindi la serie di ...
Salve, non so se si può aprire un post dove si vengono affrontati vari argomenti. Nel caso non si possa vi prego di farmelo presente ed eviterò di farlo in futuro.
Dopo aver studiamo quasi tutta la giornata vorrei porvi qui i dubbi che ho avuto sperando che qualche anima buona mi dii un aiuto e riesca cosi a risolverli tutti.
Li numero
1) La prima cosa è una conferma: si parla di antisimmetria di un insieme quando \(\displaystyle \forall x \in E, \forall y \in E: [R(x,y)eR(y,x)] ...
Allora...sono giorni che sto cercando di capire una parte di questo esercizio sulle applicazioni lineari.
Sia $f$ l'app. li. così definita:
$f(x, y, x) = (x-y+3z, 2x-z, x+y-4z, 3x-y+2z)$
determinare:
a) una matrice associata a $f$, rispetto alle basi canoniche;
b) equazioni cartesiane, una base e la dimensione del $Kerf$;
c) equazioni parametriche di $Imf$ , una base e la dimensione di $Imf$;
d) se $f$ è iniettiva e /o suriettiva
io ...
Ciao atutti ho questo problema di dinamica su cui ho dei dubbi
una pallina di massa m è libera di muoversei senza attrito all'interno di una scanalatura o guida radiale situata lungo un raggio di una piattaforma circolare che ruota in un piano orizzontale con velocità angolare costante $omega$.All'istante iniziale la pallina è ferma rispetto la piattaforma è si trova nel punto di ascissa radiale x_0=1/4r.Nel sistema fisso l'unica forza orizzontale agente sulla pallina è la reazione ...
Salve a tutti. Vi propongo questa serie: sommatoria n^(1 - a) / (arctan (1/radice di n) + 1/n^3). Determinare i valori di a per cui la serie converge. Innanzitutto, la serie è infinitesima per a>3/2, in modo che il grado del numeratore sia minore di quello del denominatore (-1/2). Dopo, applico il criterio del rapporto, e arrivo al limite (1+1/n)^(1-a), che deve essere minore di 1, affinché la serie converga. Come lo risolvo? Grazie
Ciao a tutti, sto uscendo pazzo a risolvere questa derivata:
$d/(dx) x^(e^(x^3))$ (derivata di x^e^x^3 in caso non si leggesse)
So che devo utilizzare la regola della catena, dove $(g\circf)'(x) =D[g(f(x))] = g'(f(x))*f'(x)$, però non riesco bene a identificare la "struttura" o il verso della composizione delle funzioni...
Secondo il mio parere, alla $x$ viene applicato l'esponente $e^(x^3)$, quindi è come se avessi $f(x)=x$ e $g(x)=e^(x^3)$ che diventa $g(f(x))$. a sua volta a ...
Innanzitutto un saluto a tutti visto che è il mio primo post su questo forum.
Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo integrale con la teoria dei residui?
$\int_{\Gamma}^{}(\sin(1/(z-1)))/(z^2-1) dz$
Dove $\Gamma$ è la circonferenza di centro (0,0) e raggio 3
Le mie difficoltà sono nello studiare le singolarità e i relativi residui, quindi vi chiedo una spiegazione piu' approfondita per quanto riguarda questo punto.
Grazie mille
Sia $k$ un campo e $k'$ un'estensione finita e separabile di $k$.
Allora $k'$ è contenuto in un'estensione ciclotomica di $k$?
La risposta è si se $k$ è un campo finito, quindi la domanda riguarda sopratutto il caso in cui $k$ sia infinito.
La domanda mi è sorta leggendo il Corollario 7.51 di J.Milne dal quale sembrerebbe che ogni estensione finita e separabile di $k$ è ...
Si legge da più parti che il calabrone non dovrebbe poter violare secondo le leggi dell'aerodinamica a causa del peso rispetto alla superficie alare. Tuttavia ci riesce. Io non sono aeronautico ma elettrotecnico e la cosa mi incuriosisce, c'è un collega aeronautico che sa dare la spiegazione?
Ho questo simpatico esercizio:
"Siano $V$ uno spazio vettoriale e $U$ , $W$ due sottospazi. Sia $f: U \times W \to V$ l'applicazione $f(u,w)=u+w$.
i) Dimostrare che $f$ è lineare
ii) Determinare il nucleo $Ker(f)$ e l'immagine $Im(f)$
iii) Applicare la formula di dimensione per applicazioni lineari: cosa si nota?"
Allora per il punto i):
Prendo un altro vettore $(u_1,w_1) \in U \times V$ e verifico che $f$ sia ...
come si svolge il
$\lim 5x-ln(x-1)-3$
$x \rightarrow + \infty$
perchè dovrebbe venire $+ \infty$ ma non capisco come visto che davanti al ln c'è - che fa cambiare il segno
grazie in anticipo
Come da titolo, desideravo chiedervi quali siano le differenze tra queste singolarità e come fare per determinare la natura degli zeri per il calcolo successivo di un residuo. Inoltre, quale siano le formule ( teorema dei residui) da applicare nei singoli casi. Lo chiedo in quanto dopo numerosi esercizi ( e altrettante richieste di "aiuto"), sto trovando difficoltà nel capirne i concetti. Per farvi un esempio: vi è un esercizio in cui la funzione integranda è:
$\frac {x^(-\alpha)}{1+x}$ e l'integrale ...
POTETE AIUTARMI CON QUESTO LIMITE, COME SI RISOLVE? GRAZIE MILLE!
$lim_(n->+oo) $sqrt(n-1)$ - $sqrt(n)$
Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con questo limite, qualcuno saprebbe aiutarmi??
[size=150]lim[/size] [size=150]ln (n^4 + n^2 +1)[/size]
[size=85]x --> + oo[/size] [size=150]ln (n^3 +2)[/size]
Il risultato è 4/3 ...potete mostrarmi i passaggi per risolverlo, quel logaritmo naturale mi mette in crisi.
Per risolverlo non devo usare i vari De l'Hop o Taylor...
Salve a tutti. Un esercizio mi chiede di trovare il lavoro e il calore scambiato di una trasformazione da Ta=400 K a Tb=300 K. La pressione è in funzione della temperatura e vale $p=bT^2$ dove $b=2 J/(m^3 K^2)$.
Ho proceduto in questo modo :
Sostituiendo prima Ta e Tb a T trovo le pressioni rispettivamente a 400 K e 300 K.
Con l'equazione di stato dei gas trovo i volumi in A e in B.
$L=\int P dV$
Non so come procedere. Da questo punto in poi perchè sostituendo ...
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