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Ciao a tutti, sto uscendo pazzo a risolvere questa derivata:
$d/(dx) x^(e^(x^3))$ (derivata di x^e^x^3 in caso non si leggesse)
So che devo utilizzare la regola della catena, dove $(g\circf)'(x) =D[g(f(x))] = g'(f(x))*f'(x)$, però non riesco bene a identificare la "struttura" o il verso della composizione delle funzioni...
Secondo il mio parere, alla $x$ viene applicato l'esponente $e^(x^3)$, quindi è come se avessi $f(x)=x$ e $g(x)=e^(x^3)$ che diventa $g(f(x))$. a sua volta a ...
Innanzitutto un saluto a tutti visto che è il mio primo post su questo forum.
Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo integrale con la teoria dei residui?
$\int_{\Gamma}^{}(\sin(1/(z-1)))/(z^2-1) dz$
Dove $\Gamma$ è la circonferenza di centro (0,0) e raggio 3
Le mie difficoltà sono nello studiare le singolarità e i relativi residui, quindi vi chiedo una spiegazione piu' approfondita per quanto riguarda questo punto.
Grazie mille
Sia $k$ un campo e $k'$ un'estensione finita e separabile di $k$.
Allora $k'$ è contenuto in un'estensione ciclotomica di $k$?
La risposta è si se $k$ è un campo finito, quindi la domanda riguarda sopratutto il caso in cui $k$ sia infinito.
La domanda mi è sorta leggendo il Corollario 7.51 di J.Milne dal quale sembrerebbe che ogni estensione finita e separabile di $k$ è ...
Si legge da più parti che il calabrone non dovrebbe poter violare secondo le leggi dell'aerodinamica a causa del peso rispetto alla superficie alare. Tuttavia ci riesce. Io non sono aeronautico ma elettrotecnico e la cosa mi incuriosisce, c'è un collega aeronautico che sa dare la spiegazione?
Ho questo simpatico esercizio:
"Siano $V$ uno spazio vettoriale e $U$ , $W$ due sottospazi. Sia $f: U \times W \to V$ l'applicazione $f(u,w)=u+w$.
i) Dimostrare che $f$ è lineare
ii) Determinare il nucleo $Ker(f)$ e l'immagine $Im(f)$
iii) Applicare la formula di dimensione per applicazioni lineari: cosa si nota?"
Allora per il punto i):
Prendo un altro vettore $(u_1,w_1) \in U \times V$ e verifico che $f$ sia ...
come si svolge il
$\lim 5x-ln(x-1)-3$
$x \rightarrow + \infty$
perchè dovrebbe venire $+ \infty$ ma non capisco come visto che davanti al ln c'è - che fa cambiare il segno
grazie in anticipo
Come da titolo, desideravo chiedervi quali siano le differenze tra queste singolarità e come fare per determinare la natura degli zeri per il calcolo successivo di un residuo. Inoltre, quale siano le formule ( teorema dei residui) da applicare nei singoli casi. Lo chiedo in quanto dopo numerosi esercizi ( e altrettante richieste di "aiuto"), sto trovando difficoltà nel capirne i concetti. Per farvi un esempio: vi è un esercizio in cui la funzione integranda è:
$\frac {x^(-\alpha)}{1+x}$ e l'integrale ...
POTETE AIUTARMI CON QUESTO LIMITE, COME SI RISOLVE? GRAZIE MILLE!
$lim_(n->+oo) $sqrt(n-1)$ - $sqrt(n)$
Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con questo limite, qualcuno saprebbe aiutarmi??
[size=150]lim[/size] [size=150]ln (n^4 + n^2 +1)[/size]
[size=85]x --> + oo[/size] [size=150]ln (n^3 +2)[/size]
Il risultato è 4/3 ...potete mostrarmi i passaggi per risolverlo, quel logaritmo naturale mi mette in crisi.
Per risolverlo non devo usare i vari De l'Hop o Taylor...
Salve a tutti. Un esercizio mi chiede di trovare il lavoro e il calore scambiato di una trasformazione da Ta=400 K a Tb=300 K. La pressione è in funzione della temperatura e vale $p=bT^2$ dove $b=2 J/(m^3 K^2)$.
Ho proceduto in questo modo :
Sostituiendo prima Ta e Tb a T trovo le pressioni rispettivamente a 400 K e 300 K.
Con l'equazione di stato dei gas trovo i volumi in A e in B.
$L=\int P dV$
Non so come procedere. Da questo punto in poi perchè sostituendo ...
Guardando le vecchie prove scritte di geometria ho notato un esercizio per il quale non riesco a trovare una via risolutiva.
Il testo dice:
Determinare un punto A sull'asse \( x \) , un punto B sull'asse \( y \) , un punto C sull'asse \( z \) in modo che il triangolo \( ABC \) abbia lati di lunghezze 5, 17 e 20.
Ho provato a fissare la coordinata del punto A, e poi ho stabilito (senza alcun criterio) che il lato AB doveva essere lungo 20 il lato BC 17 e il lato AC 5...ma naturalmente non ho ...
Ciao ragazzi!! Chiedo aiuto riguardo a questo esercizio!! Sono molto riconoscente se mi deste una mano!!
Ho il seguente campo $\ F = (9x^2+z^2-9)\veci + \sqrt{9x^2+z^2/9}\vecj + e^(xyz)\veck $ da calcolare attraverso la seguente superficie : $\x^2+z^2/9 = 1$ e $\ y^2<=9x^2+z^2/9$; una specie di palla da rugby. Quindi ho pensato di dividerla in 2 parti e poi sommare i flussi.
Volendo calcolare il flusso uscente dall'ellisse $\x^2+z^2/9 = 1$,prendo il vettore $\sigma1 = (x,0,z)$, calcolo la normale ad essa che è$\ (0,-1,0)$ e poi faccio ...
Salve a tutti, quando durante il corso il prof ci ha spiegato le proprietà dei determinanti, dopo il teorema di laplace, ci ha accennato il cosiddetto torema di laplace generalizzato. L'enunciato è il seguente:
Sia A una matrice quadrata di ordine n. Fissate k righe di A il determinante di A è uguale alla somma dei prodotti dei minori estratti dalle k righe per i rispettivi cofattori.
Il problema è che poi ci ha fatto questo esempio:
\(\displaystyle ...
Se una parte dell'intrale diverge e altre parti convergono , allora l'integrale diverge ?
Basta che diverge una parte e di conseguenza diverge tutto ?
ragazzi sicuramente mi è sfuggito qualche cosa ma non capisco il teorema di Cantor, che dice:
Se una funzione \(\displaystyle f(x) \) è continua in un intervallo chiuso \(\displaystyle [a,b] \) allora questa è continua uniforme in \(\displaystyle [a,b] \).
Ecco... ma quello che non mi capacito ad immaginare è: come fa ad esempio la funzione \( y=x^{2} \) che è continua ma non uniformemente continua in \(\displaystyle R \), ad essere uniformemente continua in ogni suo intervallo chiuso ...
Ciao a tutti.
Sia f una funzione continua definita come $f$ $ : A\rightarrowmathbb{R}$ e sia $C$ un intervallo in $A$ $\Rightarrow$ $f(C)$ è un intervallo.
Posso proporvi una mia dimostrazione così da sapere se va bene o meno?
Poichè f è continua in tutto $A$, sarà continua anche in tutto $C$ e quindi in ogni suo punto. Ciò significa che per ogni $c\in C$ $ \exists \delta_c>0$ ...
Ciao a tutti,
Il mio obiettivo è di conoscere le coordinate di un punto X, di cui conosco le cooodinate nella base canonica, in nuovo sistema di riferimento dove l'origine (O) è traslata e i versori non sono ortogonali. Conosco inoltre le coordinate della nuova origine (O') nella base canonica, e le coordinate dei versori del nuovo sistema di riferimento rispetto la nuova origine.
Inoltre ho bisogno anche del contrario, ossia noto un punto nel nuovo sistema (X') di riferimento, ho bisogno delle ...
($e^{4/n^2}$-1) ($(n^3-3)/(n^3+2n^2+1)$)^(n^2)
Questa serie mi sta davvero facendo impazzire, credo si debba usare Il metodo di Cauchy, della radice, ho provato ma non capisco come ridurre la prima parte ($e^{4/n^2}$-1) e non riesco a ricondurlo a un limite notevole, possibile che non serva? Mi ha confuso molto, non so come prenderla chi può darmi una mano, grazie in anticipo.
P.S. la sommatoria va da 1 a $\infty$
Grazie in anticipo.
Dato l'insieme
A = [-2,4[
quale delle seguenti affermazioni è vera?
(NOTA: DA è l'insieme dei punti di accumulazione di A, °A è l'insieme dei punti interni di A ed FA è l'insieme dei punti di frontiera di A)
1) $ 0 in °A nn FA $
2) $ 0 in DA \\ °A $
3) $ 5 in °A nn FA$
4) $ -2 in DA \\ °A $
5) Nessuna delle altre risposte
E' uno dei problemi che non ho risolto all'esame di matematica generale... Qualcuno mi può dare una mano a capirlo?
Salve volevo chiedere una definizione migliore di quella che ho capito io di gradiente, una più specifica.
Io ho capito che: il gradiente è un vettore avente per componenti le derivate parziali di una funzione a una o più varibili, e, se non è nullo, indica la direzione di massima pendenza del grafico della funzione.
Volevo chiedervi come indica questa direzione? Cioè prendiamo un esempio: f(x,y)=x+2y
fx=1, fy=2 quindi il gradiente di f è (1,2) ora vorrei capire che informazioni mi danno ...
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