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$y' = x e^y -> \int (y' )/ e^y = \int (x) \text{d}x -> - e^{-y} = - x^2/2 - c$ quindi
$y(x) = - \log (- x^2/2 - c)$ mentre la soluzione dovrebbe essere $y(x) = - \log (- x^2/2 + c)$ come mai? grazie
Volevo un piccolo chiarimento su questo esercizio e verificare se la mia idea di risoluzione fosse giusta:
Data una matrice $C = ((-2,1,3,1/2),(2,0,-4,1),(3,-1,-5,0))$:
1) Stabilire se l'applicazione lineare associata alla matrice $C$ è iniettiva;
2) Stabilire se il vettore $\vec v= (1, 0, -2)^T$ appartiene all'immagine di tale applicazione lineare; (Cioè se il sistema $C \vec x = \vec v$ è compatibile);
1) Per verificare se l'applicazione lineare associata alla matrice data è iniettiva ho moltiplicato la ...
Si ritorna sempre su queste parti principali in seguito ad un dubbio posto da un mio compagno; sino ad ora ho sempre trovato esercizi dove si richiedeva la parte principale per $x->0$ rispetto all'infinitesimo campione standard ovvero $u(x)=x$... al più mi è capitato di trovare $->infty$
Se la x non tende a 0 mi trovo nel teorema di taylor e posso comunque calcolare una parte principale? per me la risposta è si, ma attendo conferma
Altra domanda.. se l'infinitesimo ...
Bundi'!! Sto facendo degli esercizi di alcuni compiti passati e mi è capitato questo :
Determinare , se esistono, i valori di $ k in R $ per i quali non puo' esistere una trasformazione lineare $ f:R^2->R^3 $ tale che $ f(k,2)= (-3,-1,+k) $ , $ f(2,k)= (-3,-1,-2) $ . Calcolare poi $ m= k^3-3k+5 $ .
Il mio problema è che non capisco che devo fare.. come trovo il valore di $ k $ ? Come imposto il problema? Grazie.
Ho trovato un esercizio che non riesco a completare (che sono sicura mi capiterà all'esame) potreste aiutarmi?
Sia V=$RR_2$[t] lo spazio dei polinomi $<=$ 2 e W lo spazio delle matrici simmetriche 2x2; data l'applicazione lineare $f:V \to W$ definita da f(a+$b*t$+$c*t$^2)=$[[a-b,a+c],[a+c,a-b]]$ Si scriva la matrice A$=_B'$$[f]_B$ che esprime f rispetto alle basi B=(1+t,1-t,t^2) e B'=($[[1,1],[1,1]]$ , $[[1,0],[0,1]]$ , ...
Salve, se un punto materiale si muove in un campo di sole forze non conservative, allora per definizione di forza non conservativa non esiste una funzione detta potenziale il cui gradiente è il campo stesso. Quindi il lavoro fatto da tale campo, che è sempre esprimibile come la variazione di energia cinetica del punto, non può essere espresso come la variazione di una funzione della sola posizione. Dunque, se non esiste una funzione energia potenziale, non esiste nemmeno un'energia meccanica ...
Enunciare il Teorema dei Valori Intermedi. verificare che lo si può applicare per dimostrare che l'equazione
e^x+x^2-1=2 ha almeno una soluzione c appartenente all'intervallo (0,2).
tale soluzione è unica?
determinarne una sua approssimazione con errore inferiore a 1/7.
Il teorema lo conosco devo trovare minimo e massimo sostituendo 0 e 2 all'equazione se non sbaglio..per favore aiutatemi che l'esame è alle porte e questo è un esercizio ricorrente
Salve,
potreste dirmi se procedo bene o male?
Devo trovare l'equazione di due piani $π: ax+by+cz+d=0$ e $σ: a'x+b'y+c'z+d'=0$ tali da essere perpendicolari alla retta di equazione $ { ( x=-1 ),( y=3+2t ),( z=1-t ):} $ e che hanno distanza 1 dal punto O(0,0,0).
Ho fatto così:
Ho trovato il piano che contiene la retta r, trovandomi un punto di r, ad esempio P (-1,5,0), dato che la retta ha equazione cartesiana $ { ( x=-1 ),( y=3-2z+2 ):} $, il vettore direttore della retta è $v=(0,2,-1)$ e quindi il piano ...
Salve, mi servirebbe un aiuto con l' n!, o meglio come riuscire a capire quali potenze o esponenziali o altri vanno ad infinito prima di lui:
Come faccio a capire che \(\displaystyle 5^{2n} \) va ad infinito meno velocemente di \(\displaystyle n! \);
che \(\displaystyle 32^{n^2} \)va ad infinito più velocemente di \(\displaystyle [(n+1)!]^2 \);
e che \(\displaystyle n^n \) va ad infinito più velocemente di \(\displaystyle e^n \) o \(\displaystyle e^{2n} \)
Per quanto riguarda quest ultimo, ...
Supponiamo che voglia calcolarmi se un'appl. lineare è lineare o affine. Per vedere se è lineare posso sostituire lo 0 alle incognite e se ottengo $f(0,0)=(0,0,0)$ allora è lineare? Ma non dipnde anche dalla funzione stessa? Cioè:
$f1(x,y)=(x-2y,x+y,x+y)$ -> a me risulta lineare, sostituisco lo 0 e ottengo $f(0,0)=(0,0,0)$. Ma è sempre cosi? Perche ad esempio sapevo che alle volte polinomi di 2 grado non risultano lineari. Perche?
Inoltre: Un appl. lineare è sempre affine, ma un appl affine non è ...
Ho un problema su questo esercizio.
Studiare continuità e derivabilità in $ RR $ della funzione
g(x)= $ x^2 + 2x - 1 + (xsenx +x^2)/ (1+sqrt(|x|)) $
Allora per la derivabilità io ho studiato solo il limite del rapporto incrementale di $ sqrt(|x|) $
poichè le altre sono funzioni sempre derivabili in $ RR $ giusto?
Dato che il limite poi viene finito, la funzione g(x) è derivabile su tutto $ RR $.
Per dimostrare la continuità invece, (senza dire che se una funzione è derivabile ...
Salve ragazzi avrei bisogno di un chiarimento e una siegazione teorica.Sto studiando i massimi e i minimi relativi.Ho già esaminato i casi in cui mediante il determinante della matrice Hessiana si può determinare se un punto è di massimo o di minimo relativo oppure si tratta di un punto di sella.Ora il mio problema è quando l'hessiano è nullo.So da appunti che mi ha dato la professoressa durante il corso che dovrei sostituire il punto nella funzione,ottenuto tale valore sottrarlo alla funzione ...
Ciao, amici! Il mio testo di analisi, trattando serie di Fourier, si riferisce in genere a funzioni di periodo $2\pi$, ma a me non piacciono troppo le condizioni ristrittive e mi sono così verificato ogni teorema per il caso generale. Chiederei a chiunque conosca tali risultati o abbia voglia di calcolarseli come ho fatto di smentire o confermare quanto ho calcolato, cioè che in tutti i seguenti risultati si può sostituire $\pi$ con \(\frac{T}{2}\) e $[-\pi,\pi]$ con ...
ciao ragazzi! ho bisogno di un aiuto: devo verificare che tangente e arcotangente sono funzioni meromorfe e trovarne i poli.. non riesco a capire come fare. Il fatto che la tangente sia una funzione analitica si vede dallo sviluppo in serie di Taylor, ma ora dovrei trovare un insieme di punti isolati nei quali la tangente ha un polo giusto? grazie mille!
Ciao a tutti, ho qualche problema a seguire la spiegazione del libro su questo esempio:
Esercizio:
L(x,y,z) = $(2x +2y +z, x+3y+z, x+2y+2x)$
Verificare che 1 e 5 sono autovalori e determinare gli autospazi ad essi relativi.
Determinare che sono autovalori è un giochetto, il rango di [tex]A - \lambda I_3[/tex] dove A è la matrice associata all'applicazione lineare $A = ((2,2,1),(1,3,1),(1,2,2))$ è minore di 3 perciò sono autovalori.
Ora però devo calcolare gli autospazi. Il libro dice:
Le soluzioni del sistema ...
$f(x)=sqrt{log(x^2+2x-2)}$
$log(x^2+2x-2)>=0$
$(x^2+2x-2)>1$
$(x^2+2x-3)>0$ da cui
insieme di esistenza è uguale a : intervallo aperto di ( - infito , -3 ) U ( 1, + infinito ) ???? è giusto
Buongiorno,se ho un prodotto scalare definito da $<p(t),q(t)>=p'(0)q(1)+p(1)q'(0)+4p''(1)q''(1)-p(1)q(1)$ come stabilisco se è degenere o no senza scrivere la matrice associata?grazie
ciao ragazzi sono una studentessa al primo anno di ingegneria e la prossima settimana ho l'esame di analisi 1. .. facendo varie simulazioni mi è capitato più di una volta di incontrare domande alle quali non sono in grado di rispondere, riguardo gli sviluppi di taylor. le domande chiedevano,avendo una funzione già sviluppata, quale fosse il massimo o il minimo della funzione,insomma quali fossero gli estremi. quindi volevo sapere, avendo una funzione già sviluppata attraverso taylor,come ...
salve a tutti, vorrei verificare insieme a voi il risultato di questa equazione differenziale:
$ y''+4y=5sin(2x) $
per quanto riguarda l'omogenea associata nessun problema, l'integrale mi viene:
$ y=c'cos(2x)+c''sin(2x) $
passiamo ora alla completa. applico il metodo di somiglianza (o riduzione), dove cambio il termine noto dell'equazione differenziale in:
$ b(x)=5e^(ikx) $ ove $ k=a+ib $ e quindi in questo caso essendo $ a=0, b=2 $ diventa:
$ b(x)=5e^(2ix) $ , da cui ...
Dimostrare che le eventuali radici $\alpha$ di $x^4+x^2-x-10$ verificano la proprietà che, in modulo, sono minori o uguali a 10.
Bisognerebbe usare ruffini.
Ho pensato di ragionare così: per assurdo ammettiamo che esista |h|>10 tale che
$h^4+h^2-h-10=0$. La quantità $h^4+h^2$ è allora sicuramente maggiore di 10000+100=10100. La quantità (-h-10) è invece o minore di -20 o maggiore di 0. Con ragionamenti di questo tipo è possibile arrivare a un assurdo?
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