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Sto provando a fare qualche esercizio di geometria analitica per il futuro esame di matematica che dovrò affrontare, volevo chiedervi se il seguente esercizio è stato svolto correttamente:
Dato un vettore $\vec v = ((9/2),(0))$ ed un punto $P = (-4,7)$
1) Scrivere le equazioni cartesiane e parametriche della retta ortogonale a $\vec w$ e passante per il punto $P$;
2) Stabilire se tale retta passa per l'origine;
Allora ecco il mio procedimento:
1) Per trovare ...
Facendo tutt'altro mi son reso conto di aver seri problemi con le rotazioni nello spazio. Nello specifico volevo ruotare il piano $x+y+z=3$ in modo da renderlo parallelo al piano $xy$ ottenendo un'equazione del tipo $z=text(costante)$; la trasformazione cercata è data dunque dalla combinazione di una rotazione di $pi/4$ attorno all'asse $z$ e di una rotazione sempre di $pi/4$ attorno all'asse $x$. Dunque preso il vettore ...
Salve!
Volevo sapere se sono giusti i miei ragionamenti riguardo quest'esercizio :
Prima di tutto determino la dimensione di $H$, calcolando il rango di $((1,-1,0,1),(2,1,1,0),(3,0,1,1),(0,1,-1,0))$, trovando che $dim(H)=3$ e $B_H={(1,-1,0,1),(2,1,1,0),(0,1,-1,0)}$.
A questo punto so che $H$ ha $n-h$ equazioni $(4-3=1)$, e le calcolo da $((x,y,z,t),(1,-1,0,1),(2,1,1,0),(0,1,-1,0))$ orlando il minore fondamentale $((1,-1),(2,1))$, da ciò ho che l'equazione di $H$ è $x-3z+y=0$.
Riguardo ai ...
Qualcuno può darmi un'idea su come dimostrare questo esercizio?
"Dati due anelli $(A_1,+,.) (A_2,+,.)$ entrambi unitari e dato $psi:A_1->A_2$ isomorfismo, dimostrare che $psi(U(A_1))=U(A_2)$ e che $psi$ induce per restrizione un isomorfismo di gruppi $psi':U(A_1)->U(A_2)$.(con $U(A_1),U(A_2)$ gruppi delle unità rispettivamente di $A_1$ e $A_2$)
Grazie !
Ciao a tutti!
Questo argomento proprio non riesce ad entrarmi in testa ed anche oggi facendo esercizi mi sono trovato questo problema:
devo studiare se l'integrale improprio qui sotto è convergente, divergente o oscillante.
[tex]\int_0^1 $(((2-x)^\pi) - 2)/(xsin(3x))$[/tex]
So che ho a disposizione i criteri di convergenza ma in questo caso non riesco a capire quale mi conviene usare e come applicarli.
Vi ringrazio della collaborazione!
ciao a tutti
Ciao. Nel teorema di Eulero $vecr$ è la direnzione dell'asse ed $O$ è la matrice ortogonale. Cosa significa $r^i=O_(ij)r^j$?
Salve ragazzi,
Avrei bisogno di una mano con questo esercizio:
Fissato nello spazio un riferimento ortonormale $Oxyz$ dati i punti $A(1,2,-3), B(2,-1,0), C(3,0,1)$ trovare:
-La retta r per $A$ e $B$
-La proiezione ortogonale di $r$ sul piano $\pi$ per $C$ perpendicolare all'asse $z$.
Allora, io ho trovato la retta per i due punti, e il piano.. ma ho qualche difficoltà con la proiezione ortogonale..
Mi potete ...
Buona sera. Ho provato a calcolare il seguente integrale con il metodo dei residui. Premetto che molte nozioni ancora non mi sono del tutto chiare in quanto è la prima volta che affronto l'argomento e ho avuto pochi esempi che potessero aiutarmi nello svolgimento ( la teoria non sempre basta...)
$int_(0 to \pi) \frac{d\theta}{acos\theta-1}$
dove a è un parametro reale >0
Sinora ho svolto nel seguente modo: ho sostituito $cos\theta= (1/2)(z+1/z)$ e $ d\theta=(dz)/(iz)$.
A questo punto, al denominatore ho: $az^2-2z+a$. Ho ...
ragazzi ho veramente un vuoto: non riesco più a calcolare gli integrali, ho perso la mano
devo integrare:
$Q+ k d/dtQ=0$
K costante
devo integrare $dt$ da 0 a t ed $dQ$ da Q1 a Q2
neggli appunti ho scritto che devo ricorrere ai logaritmi, ma non vengono proprio fuori.
so che magari è molto facile, ma ho qualche dubbio!
grazie a chi vorrà aiutarmi
Ciao, amici!
Il lemma di Riemann-Lebesgue si può formulare in analisi reale come (copio da libro): se $f$ è limitata e integrabile in $[-\pi,\pi]$ allora
\[\lim_{n \to +\infty} \int_{-\pi}^{\pi}f(x)\text{sin}nx\text{d}x=\lim_{n \to +\infty} \int_{-\pi}^{\pi}f(x)\text{cos}nx\text{d}x=0.\]
(E lo stesso direi che valga in qualsiasi intervallo chiuso anche diverso da un periodo delle funzioni trigonometriche).
Ne ho trovate parecchie dimostrazioni (es. qui), ma ...
Ciao a tutti. Volevo proporvi questo integrale, con parziale svolgimento, per vedere se è stato o meno svolto correttamente.
$int_(from -\pi/2 to \pi/2) \frac{sin(x)}{2sin(x)-1}dx$
Ho posto $z = e^(ix)$ e calcolato $dz = i e^(ix) dx$ ==> $dz/(iz) = dx$
Inoltre so che $sin(x) = 1/(2i) (z - 1/z)$
In questo modo ho:
$sin(x)/(2sin(x) - 1) dx = 1/(2i) (z² - 1)/[z(z² - iz - 1)] dz$
π/2
∫ sin(x)/(2sin(x) - 1) dx =
-π/2
∫ (z² - 1)/[2iz(z² - iz - 1)] dz
Tuttavia, ho qualche dubbio su come proseguire ora. Gli estremi di integrazione sono sempre $-\pi/2, \pi/2$? in generale, come ...
Ciao ragazzi, ho svolto stamattina un esercizio relativo alla ricerca degli estremi relativi di questa funzione:
$sqrt(x^2+y^2)+x+y$
Svolgendo i calcoli vien fuori che le derivate parziali si annullano in $(0,0)$ ma, non essendo definite in $(0,0)$, non esistono punti critici. Fin qui nulla di sbagliato, a parte il fatto che usando il metodo grafico vien fuori che quel punto è di sella (cosa che io non ho specificato). Credete che abbia commesso un errore non andando a ...
Sia f(x)= 2log(coshx) -x^2 +3x^7. La parte principale per x-->0, rispetto all'infinitesimo campione u(x)=x, della f è:
a) -(x^4)/6
b)3^7
c)x^2
d)x^2 + 3x^7
e)-(x^4)/6 + o(x^4)
L'unica opzione che ho scartato a priori è la e) poiché contiene anche un o piccolo.
Eliminata questa possibile risposta procedo sviluppando la funzione con Mclaurin, poiché x tende a 0.
Quindi espando il coshx, la funzione "più interna" rispetto al logaritmo.
= 2log[1+(x^2)/2! +o(x^3)] -x^2 -3x^7
a questo punto ...
buongiorno!
io ho appena frequentato il corso di calcolo numerico 1 del dipartimento di matematica di bari.
durante il corso abbiamo parlato dei metodi per la risoluzione dei sistemi lineari e a conclusione dei metodi diretti è stato mostrata la tecnica del raffinamento iterativo per approssimare meglio la soluzione del sistema. guardando alcuni libri son giunta a capirne la definizione ma non sono riuscita a recuperare alcuna fonte che possa chiarirmi la condizione sufficiente per la ...
Sia dato $(X,d)$ uno spazio metrico. Nel dimostrare la seguente implicazione:
$S subset X$ è sconnesso $Rightarrow$ $EE f : S -> {0,1}$ continua e suriettiva
si definisce $f$ in modo tale che, detti $A,B$ i due aperti che realizzano la sconnessione, sia $f(x) = 1$ se $x in S nn A$ e $f(x) = 0$ se $x in S nn B$.
La suriettività di $f$ è praticamente gratis (discende dalla definizione di ...
ciao a tutti!!premetto che la mia preparazione in fisica è alquanto scadente.comunque oggi ho svolto l'esame di fisica 2 per ingegneria che consta di domande di teoria esercizi e delle risposte a crocetta.ho avuto alcuni dubbi sulle domande a crocetta,ormai quel che è fatto è fatto ma vorrei levarmeli!!! spero che qualcuno possa aiutarmi.
1) Il primo dubbio l ho avuto perchè c erano tre fili rettilinei indefiniti posti parallelamente,di cui due con correnti equiverse e uno con corrente che ...
Salve a tutti, ho un esame di Basi di dati che vorrei proporvi http://www.mediafire.com/?lz25ooi2mhhkdg5, ho tentato di risolvere il primo esercizio, punto a, b e c riguardante le query.
Potreste darmi qualche dritta? Purtroppo non mi trovo bene con questi argomenti. A voi le mie soluzioni:
A)
SELECT Localita, Data
FROM Gara, Sciatore, Piazzamento
WHERE Disciplina="Gigante" AND
Sciatore.Codice=Piazzamento.Sciatore AND
Gara.Codice=Piazzamento.Gara AND
Sciatore.Nazione=Gara.Nazione AND
...
Ciao a tutti ^^
dato il seguente integrale $int_(2)^(oo) (1)/((x)^(1/n)*sqrt(x^2-2))$, la prof mi chiede di calcolarne la convergenza al variare del parametro n.
Volevo sapere se è giusto come l'ho risolto...
io ho fatto:
$int_(2)^(oo) (1)/((x)^(1/n)*sqrt(x^2-2))$ asintotico $int_(2)^(oo) (1)/((x)^(1/n)*sqrt(x^2))$ = $int_(2)^(oo) (1)/((x)^(1/n)*x)$ = $int_(2)^(oo) (1)/((x)^((n+1)/n))$
e poi ho detto: se $(n+1/n)>1$, ovvero, se $1/n>0$ l'integrale converge
ho fatto giusto???
vi prego XD non riempitemi di insulti
grazie a tutti in anticipo
Salve a tutti, sto cercando di risolvere il seguente esercizio:
sia $f:RR->RR$. La condizione $ \forall a>0, \exists b>0$ t.c. $x>b =>|f(x)-5|<a$ definisce:
a)$lim_[x->3]f(x)=5$
b)$lim_[x->+infty]f(x)=5$
c)$lim_[x->5]f(x)=3$
d)$lim_[x->5]f(x)=+infty$
So che la definizione di limite è la seguente:
$f:A->RR$ ($A$ sottoinsieme di $RR$)
$L$ è limite se: $\forall \varepsilon>0$ ($\varepsilon \in RR$), $\exists \delta>0$ ($\delta \in RR$) t.c. $|f(x)-L|<\varepsilon$ per ...
Un punto materiale di massa m=100g si muove su un piano orizzontale fra 2 molle identiche di massa trascurabile e di costante k=10Nm.
Le molle sono distanti L=2m per un tratto pari a d=1m è presente attrito con coefficiente mud=0,2.
Se la molla parte con una velocità pari a v0=4m/s dalla molla di sinistra che non è compressa muovendosi verso destra calcolare:
1) velocità di arrivo sulla molla di destra
2)la max compressione della molla di destra
3)il numero di rimbalzi che la subirà la massa ...
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