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Salve ragazzi, Avrei bisogno di una mano con questo esercizio: Fissato nello spazio un riferimento ortonormale $Oxyz$ dati i punti $A(1,2,-3), B(2,-1,0), C(3,0,1)$ trovare: -La retta r per $A$ e $B$ -La proiezione ortogonale di $r$ sul piano $\pi$ per $C$ perpendicolare all'asse $z$. Allora, io ho trovato la retta per i due punti, e il piano.. ma ho qualche difficoltà con la proiezione ortogonale.. Mi potete ...

Buona sera. Ho provato a calcolare il seguente integrale con il metodo dei residui. Premetto che molte nozioni ancora non mi sono del tutto chiare in quanto è la prima volta che affronto l'argomento e ho avuto pochi esempi che potessero aiutarmi nello svolgimento ( la teoria non sempre basta...) $int_(0 to \pi) \frac{d\theta}{acos\theta-1}$ dove a è un parametro reale >0 Sinora ho svolto nel seguente modo: ho sostituito $cos\theta= (1/2)(z+1/z)$ e $ d\theta=(dz)/(iz)$. A questo punto, al denominatore ho: $az^2-2z+a$. Ho ...

ragazzi ho veramente un vuoto: non riesco più a calcolare gli integrali, ho perso la mano devo integrare: $Q+ k d/dtQ=0$ K costante devo integrare $dt$ da 0 a t ed $dQ$ da Q1 a Q2 neggli appunti ho scritto che devo ricorrere ai logaritmi, ma non vengono proprio fuori. so che magari è molto facile, ma ho qualche dubbio! grazie a chi vorrà aiutarmi

Ciao, amici! Il lemma di Riemann-Lebesgue si può formulare in analisi reale come (copio da libro): se $f$ è limitata e integrabile in $[-\pi,\pi]$ allora \[\lim_{n \to +\infty} \int_{-\pi}^{\pi}f(x)\text{sin}nx\text{d}x=\lim_{n \to +\infty} \int_{-\pi}^{\pi}f(x)\text{cos}nx\text{d}x=0.\] (E lo stesso direi che valga in qualsiasi intervallo chiuso anche diverso da un periodo delle funzioni trigonometriche). Ne ho trovate parecchie dimostrazioni (es. qui), ma ...

Ciao a tutti. Volevo proporvi questo integrale, con parziale svolgimento, per vedere se è stato o meno svolto correttamente. $int_(from -\pi/2 to \pi/2) \frac{sin(x)}{2sin(x)-1}dx$ Ho posto $z = e^(ix)$ e calcolato $dz = i e^(ix) dx$ ==> $dz/(iz) = dx$ Inoltre so che $sin(x) = 1/(2i) (z - 1/z)$ In questo modo ho: $sin(x)/(2sin(x) - 1) dx = 1/(2i) (z² - 1)/[z(z² - iz - 1)] dz$ π/2 ∫ sin(x)/(2sin(x) - 1) dx = -π/2 ∫ (z² - 1)/[2iz(z² - iz - 1)] dz Tuttavia, ho qualche dubbio su come proseguire ora. Gli estremi di integrazione sono sempre $-\pi/2, \pi/2$? in generale, come ...

Ciao ragazzi, ho svolto stamattina un esercizio relativo alla ricerca degli estremi relativi di questa funzione: $sqrt(x^2+y^2)+x+y$ Svolgendo i calcoli vien fuori che le derivate parziali si annullano in $(0,0)$ ma, non essendo definite in $(0,0)$, non esistono punti critici. Fin qui nulla di sbagliato, a parte il fatto che usando il metodo grafico vien fuori che quel punto è di sella (cosa che io non ho specificato). Credete che abbia commesso un errore non andando a ...

Sia f(x)= 2log(coshx) -x^2 +3x^7. La parte principale per x-->0, rispetto all'infinitesimo campione u(x)=x, della f è: a) -(x^4)/6 b)3^7 c)x^2 d)x^2 + 3x^7 e)-(x^4)/6 + o(x^4) L'unica opzione che ho scartato a priori è la e) poiché contiene anche un o piccolo. Eliminata questa possibile risposta procedo sviluppando la funzione con Mclaurin, poiché x tende a 0. Quindi espando il coshx, la funzione "più interna" rispetto al logaritmo. = 2log[1+(x^2)/2! +o(x^3)] -x^2 -3x^7 a questo punto ...

buongiorno! io ho appena frequentato il corso di calcolo numerico 1 del dipartimento di matematica di bari. durante il corso abbiamo parlato dei metodi per la risoluzione dei sistemi lineari e a conclusione dei metodi diretti è stato mostrata la tecnica del raffinamento iterativo per approssimare meglio la soluzione del sistema. guardando alcuni libri son giunta a capirne la definizione ma non sono riuscita a recuperare alcuna fonte che possa chiarirmi la condizione sufficiente per la ...

Sia dato $(X,d)$ uno spazio metrico. Nel dimostrare la seguente implicazione: $S subset X$ è sconnesso $Rightarrow$ $EE f : S -> {0,1}$ continua e suriettiva si definisce $f$ in modo tale che, detti $A,B$ i due aperti che realizzano la sconnessione, sia $f(x) = 1$ se $x in S nn A$ e $f(x) = 0$ se $x in S nn B$. La suriettività di $f$ è praticamente gratis (discende dalla definizione di ...

ciao a tutti!!premetto che la mia preparazione in fisica è alquanto scadente.comunque oggi ho svolto l'esame di fisica 2 per ingegneria che consta di domande di teoria esercizi e delle risposte a crocetta.ho avuto alcuni dubbi sulle domande a crocetta,ormai quel che è fatto è fatto ma vorrei levarmeli!!! spero che qualcuno possa aiutarmi. 1) Il primo dubbio l ho avuto perchè c erano tre fili rettilinei indefiniti posti parallelamente,di cui due con correnti equiverse e uno con corrente che ...

Salve a tutti, ho un esame di Basi di dati che vorrei proporvi http://www.mediafire.com/?lz25ooi2mhhkdg5, ho tentato di risolvere il primo esercizio, punto a, b e c riguardante le query. Potreste darmi qualche dritta? Purtroppo non mi trovo bene con questi argomenti. A voi le mie soluzioni: A) SELECT Localita, Data FROM Gara, Sciatore, Piazzamento WHERE Disciplina="Gigante" AND Sciatore.Codice=Piazzamento.Sciatore AND Gara.Codice=Piazzamento.Gara AND Sciatore.Nazione=Gara.Nazione AND ...

Ciao a tutti ^^ dato il seguente integrale $int_(2)^(oo) (1)/((x)^(1/n)*sqrt(x^2-2))$, la prof mi chiede di calcolarne la convergenza al variare del parametro n. Volevo sapere se è giusto come l'ho risolto... io ho fatto: $int_(2)^(oo) (1)/((x)^(1/n)*sqrt(x^2-2))$ asintotico $int_(2)^(oo) (1)/((x)^(1/n)*sqrt(x^2))$ = $int_(2)^(oo) (1)/((x)^(1/n)*x)$ = $int_(2)^(oo) (1)/((x)^((n+1)/n))$ e poi ho detto: se $(n+1/n)>1$, ovvero, se $1/n>0$ l'integrale converge ho fatto giusto??? vi prego XD non riempitemi di insulti grazie a tutti in anticipo

Salve a tutti, sto cercando di risolvere il seguente esercizio: sia $f:RR->RR$. La condizione $ \forall a>0, \exists b>0$ t.c. $x>b =>|f(x)-5|<a$ definisce: a)$lim_[x->3]f(x)=5$ b)$lim_[x->+infty]f(x)=5$ c)$lim_[x->5]f(x)=3$ d)$lim_[x->5]f(x)=+infty$ So che la definizione di limite è la seguente: $f:A->RR$ ($A$ sottoinsieme di $RR$) $L$ è limite se: $\forall \varepsilon>0$ ($\varepsilon \in RR$), $\exists \delta>0$ ($\delta \in RR$) t.c. $|f(x)-L|<\varepsilon$ per ...

Un punto materiale di massa m=100g si muove su un piano orizzontale fra 2 molle identiche di massa trascurabile e di costante k=10Nm. Le molle sono distanti L=2m per un tratto pari a d=1m è presente attrito con coefficiente mud=0,2. Se la molla parte con una velocità pari a v0=4m/s dalla molla di sinistra che non è compressa muovendosi verso destra calcolare: 1) velocità di arrivo sulla molla di destra 2)la max compressione della molla di destra 3)il numero di rimbalzi che la subirà la massa ...

Salve a tutti, Ho un dubbio su i massimi e i minimi assoluti vincolati; Ho capito come trovare i punti con vincoli del tipo $ K=[x^2+y^2<1] $ , cioè mi ricavo una variabile dal vincolo e la sostituisco nella mia f(x,y) con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange; Ma il mio esercizio mi dice: dato $ f(x,y)=(y-x^2)(y-x^2-1) $ con $ K=[x^2<y<x^2+1 ; y<2] $ e non capisco come devo procedere. Grazie a tutti

Salve a tutti, Ho cominciato da pochissimo a studiare gli integrali, e se alcuni mi vengono abbastanza facili (ad esempio le razionali fratte, dove di per se vi sono tutti procedimenti meccanici), altri, tra cui anche alcuni immediati, non riesco a capire di preciso il metodo. Ad esempio, questi due integrali immediati, molto semplici, come vanno risolti? $\int sin(2x) dx$ E $\int e^(sinx)cosx dx$ ? Ho le soluzioni (-1/2cos2x + c e e^(senx) + c), ma non capisco il metodo per arrivarci. Ad ...

$\lim_{x->0^+}$ $(\frac{(e^{-2x} - 1)(e^{-\frac{2}{x}} -1)}{2x - x^2} + \frac{x \log x }{1 + x})$ $(e^{-2x} - 1) = -2x + 2x^2 + o(x^2)$ ad esempio...cosa mi consigliate?

Buongiorno, ho una domanda di teoria da porvi. Se su un ramo di un circuito composto da una resistenza R scorre una corrente espressa in forma complessa $a + jb$, per calcolare la potenza dissipata sulla resistenza bisogna considerare solo la parte reale della corrente? cioè fare $P=R*a^2 [W]$ ? grazie buona giornata

Salve, vorrei sapere se ho fatto bene questo PC: $y'=sqrt(y)e^t$ con condizione iniziale $y(0)=1$ . Dunque, prima ho trasformato l'equazione in $dy/sqrt(y)=(e^t)dt$ e ho applicato l'integrale, dal quale ho ricavato $2sqrt(y)=e^t +c$ , e quindi l'integrale generale $y(t)=((e^t+c)/2)^2$ . Ora, dalla condizione iniziale dovrei avere $1=((e^0+c)/2)^2$ , cioè $1=((1+c)/2)^2$ , cioè $1=(1+c)/2$ , dal quale ottengo $c=1$ , ed infine la soluzione del problema, che dovrebbe ...

Il potenziale della forza-peso è $ U= +-mgy $ Ma se il sistema di riferimento è ruotato rispetto alla forza-peso come si calcola?