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Ciao, amici!
Intuitivamente mi pare che, per una funzione $f$ derivabile in $(a,x_0)uu(x_0,b)$ se esiste finito il limite $lim_(x->x_0^(+-)) f'(x)$, esista finito $lim_(x->x_0^(+-)) f(x)$. Pensando al significato geometrico di derivata come pendenza della tangente mi sembra che sia giusta quest'affermazione, ma al momento non mi viene in mente una dimostrazione rigorosa, sempre che sia corretta la mia ipotesi...
Qualcuno potrebbe confermare o smentire?
Grazie $+oo$!!!!
dati
$p_1=t^2+3t, p_2=t^-t, p_3=t^-2t+2$
scrivere la matrice associata all'endomorfismo T tale che $Tp_1=t^2, Tp_2=t^2-t-1, Tp_3=2t+2$ rispetto a una base a scelta
abbiamo
$T((0),(3),(1))$ = $((0),(0),(1))$ $T((0),(-1),(1))$=$((-1),(-1),(1))$ $T((2),(-2),(1))$=$((2),(2),(0))$
studio i tre sistemi
$\{(2z= 1),(3x-y-2z = 0),(x+y+z = 0):}$ $\{(x=1/8),(y=-5/8),(z=1/2):}$
$\{(2z= 0),(3x-y-2z = 1),(x+y+z = 0):}$ $\{(x=1/4),(y=-1/4),(z=0):}$
$\{(z= 0),(3x-y-2z = 0),(x+y+z = 1):}$ $\{(x=1/4),(y=3/4),(z=0):}$
ora mi ricavo la matrice
T$((1),(0),(0))$ = 1/8 $((0),(0),(1))$ -5/8 ...
Ciao a tutti, sto davvero uscendo pazzo con questo esercizio. L'esercizio è il seguente: Stabilire per quali valori di $ k $ è diagonalizzabile il seguente endorfismo $ f(x,y,z) = ( (4-k)y+(7-k)x,(2k-4)y+(2k-7)x,5z) $ . Io l'ho svolto cosi' :
$ ( ( 7-k , 4-k , 0 ),( 2k-7 , 2k-4 , 0 ),( 0 , 0 , 5 ) ) = $ $ ( ( 7-k , 4-k , 0 ),( k , k , 0 ),( 0 , 0 , 5 ) ) = $ $ ( ( 3 , 4-k , 0 ),( 0 , k , 0 ),( 0 , 0 , 5 ) ) = $ $ ( ( 3-x , 4-k , 0 ),( 0 , k-x , 0 ),( 0 , 0 , 5-x ) ) $.
Polinomio caratteristico : $ (3-x) (k-x) (5-x ) $ , quindi $ k=3;5 $ .
Se $ k=3 $ $ -> x=3 $ $ -> ( ( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 2 ) ) $ Rango $ =1 $
Molteplicità geometrica ( num. ...
Ragazzi sto avendo difficoltà con questo esercizio (e simili):
Calcolare gli eventuali valori di minimo e massimo della funzione:
$f(x,y)=|x^2+y^2-2|(x-y)$
Chi mi darebbe un input? Mi trovo in difficoltà solo con i casi in cui c'è il valore assoluto
Qual'è la tecnica per risolvere un'integrale fratto un'altro integrale???????????
Salve potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio?
le valutazioni di un certo indice effettuate su due distinti ed indipendenti gruppi di soggetti hanno fornito rispettivamente i seguenti risultati:
I) 1,21 2,10 1,33 1,05 (x̅=1,42 s=0,46)
II) 1,93 2,39 3,04 2,21 2,47 2,75 (x̅=2,46 s=0,39)
A quale livello di significatività si può rigettare l’ipotesi secondo cui le due popolazioni hanno eguale varianza? Si elenchino tutte le eventuali ipotesi,aggiuntive, che sono state ...
Buon pomeriggio a tutti!
Nonostante abbia girato in lungo e largo il web e i libri a mia disposizione, non mi è ancora chiaro del tutto come calcolare l'ordine di infinito/infinitesimo delle funzioni. Teoricamente ho capito il concetto, ma poi praticamente mi trovo in difficoltà.
Ad esempio:
Disporre in ordine di infinitesimo per x -> $+oo$ le seguenti ...
Salve a tutti, sto preparando un esame di matematica e mi sono imbattuto in una seria di esercizi che non riesco proprio a fare.
Mi viene chiesto di determinare il numero di soluzioni positive dell'equazione:
$(2x+1)=4arctan(x)$
Come mi dovrei comportare con un esercizio del genere. Di sicuro devo considerare le derivate per facilitarmi la vita. Ma poi, non avendo la prof. svolto questo esercizio in classe, non saprei cosa concludere dai miei calcoli.
Vi ringrazio in anticipo!
ciao a tutti! qualcuno mi potrebbe dire se il ragionamento è corretto..?
dimostra che se $f>0$, $f$ integrabile su $[a,+oo)$, $rArr$ $EE$ $\lim_{n \to \infty}$$\int_a^nf(x)dx$.
ho pensato che per monotonia dell integrale si ha $\int_a^nf(x)dx$$>0$. da qui,passando al limite si ha che questo esiste in quanto la primitiva di f è monotona positiva.
è sufficiente per dimostrare che esiste il limite? dimostrando che la ...
ho la seguente funzione,
$\f(x)=(1)/(x^(1/2)(log(x))^(1/3))$
l'esercizio chiede di determinare per quali p essa appartiene a $\L^P(2,oo)$
il risultato dell'esercizio dice che essa appartiene a $\L^P(2,oo)$; per ogni p>2
questo mi ha fatto tornare alcuni dubbi sulla rapidità, con cui il logaritmo diverge...
infatti se p=2 si ottiene:
$\f(x)=(1)/(x(log(x))^(2/3))$
non dovrebbe essere sufficiente p=2
per avere al ...
Mi viene dato un endomorfismo $T:RR_3[t] rightarrowRR_3[t] T(p(t))=p(2t+1)-p(t-3))$
devo scrivere la matrice associata rispetto ad una base a mia scelta che prendo ${1,t,t^2}$
devo trovare i vari corrispondenti.Ad esempio $T(1)=$? devo sostituire 1 alla t dell endomorfismo? mi sembra cosi banale.
Mi potete aiutare per calcolare $T(1),T(t),T(t^2)$?grazie
ragazzi come si svolge questo problema?
Un punto si muove su di un'orbita circolare con velocità angolare costante pari a 54 rad/s. A partire dall'istante t=0 s fino all'istante t1=49.6 s la sua accelerazione angolare vale a=-2.4 rad/s^2; per t>t1 l'accelerazione angolare resta costante al valore -1.6 rad/s^2 fino a che il punto si ferma. Calcolare l'istante in cui il punto si ferma.
io ho fatto a*(t1-t0)=w1-w0 e ho calcolato w1 per sapere il punto dove si ferma ma come si trova l'istante?
\(\ln (\sin (x-3))+ \sqrt{2-x} \)
campo di esistenza???
salve a tutti mi sono imbattuto in un esercizio svolto e mi sono bloccato ad un passaggio che non mi è chiaro per niente.
\(\displaystyle \sin^2(x)=(x-\frac{x^2}{6}+o(x^3))^2=x^2-\frac{x^4}{3}+o(x^4) \)
il primo passaggio sarebbe lo sviluppo di Mc Laurin, ma il secondo proprio non l'ho capito. come l'hanno sviluppato il quadrato? grazie per le eventuali risposte.
Salve a tutti. Apro la discussione per chiedervi delucidazioni sul diapason, in particolare sulla cassa di risonanza dove di solito è montato. Questa infatti è lunga 20cm, ovvero un quarto della lunghezza d'onda emessa dal diapason, la cui frequenza è 440Hz.
Per creare onde stazionarie però, sappiamo che la frequenza e la lunghezza della colonna d'aria sono legate dalla formula $f=(nv)/(2L)$ , con v la velocità dell'onda, L la lunghezza e n un numero naturale.
Ma supponendo che la ...
1) come si trova l'equazione di una sfera passante per 2 punti P(x1,y1,z1) Q(x2,y2,z2) , ed avente centro su una retta r ???
e , successivamente , come si trova l'equazione del piano tangente a questa sfera proprio nel punto P(x1,y1,z1) ??
2) come si trova L'equazione della conica tangente nell origine all asse y , tangente ad una retta r nel punto A(x1,y1) e passante per il punto B(x2,y2) ???? e la classifficazzione affine e proiettiva di questa conica ????
Mi servirebbe una ...
"Sweetest85":
1) Dato un sasso di 2500g, che si muove di moto circolare (orizzontalmente) in una circonferenza di diametro 280cm, e sapendo che la fune può sopportare fino a 50sassi come il nostro calcolare la frequenza, il periodo, la forza centrifuga e centripeta, la velocità angolare e lineare. fare il grafico del forza centripeta in funzione della velocità e della forza centrifuga in funzione del raggio. quando la fune si rompe cosa succede al sasso?
Come lo stai ...
Ho una tabella a 3 colonne con le seguenti variabili:
1° colonna - C
carico massimo
2° colonna - L
lunghezza massima
3° colonna - P
prezzo
Esistono delle leggi matematiche che permettono di determinare P in funzione di C e di L? C ed L sono anche tra loro correlate. Più C é grande minore é il valore di L.
Non posso disegnare i grafici usando le leggi di correlazione che conosco perché gli algoritmi di calcolo sono molto complessi richiodono l'uso di software e nel problema in questione ...
Salve ragazzi volevo chiedervi un aiuto su un integrale curvilineo di prima specie che non riesco a risolvere
Allora:
Sia \(\displaystyle \gamma \colon [0,2\pi] \longrightarrow R^3 \) , \(\displaystyle \gamma(t) = (\cos(t), 2\sin(t),1)\)
Calcolare: \(\displaystyle \int_\gamma \sqrt[2]{(16x_1^2+x_2^2)} ds\)
Quando applico la formula mi viene:
\(\displaystyle \int_0^\pi \sqrt[2]{16\cos^2(t)+4\sin^2(t)}*\sqrt[2]{\sin^2(t)+4\cos^2(t)} dt\)
Scusate ma gli estremi di integrazione sono da 0 a ...
Salve! Questa sera vi voglio proporre unesercizio che non riesco a fare!
È un integrale indefinito da risolvere utilizzando l'integrazione per parti (almeno credo...):
$int x^2 ln(2x^2 + 1) dx$
Io ho integrato ponendo:
$g(x) = ln(2x^2 + 1) $
$g'(x)= (4x )/(2x^2 + 1) $
$f(x) = x^3/3$
$f'(x)= x^2$
Ed ho ottenuto:
$int x^2 ln(2x^2 + 1) dx = x^3/3 ln(2x^2 + 1) - 4/3 int x^4/(2x^2+1)$
A questo punto ho provato ad applicare di nuovo l'integrazione per parti ma non ho ottenuto buoni risultati..
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