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Salve a tutti avrei dei problemi con le successioni definite per ricorrenza. Io le risolvo ad esempio così: ${\(a_1=1/2),(a_(n+1)=1/(2-a_n)):}$ prima di tutto vedo se ci sono possibili limiti,quindi siccome $a_n\sim a_(n+1)$,li chiamo $l$ e risolvo l'equazione; in questo caso esce $l=1$ ,poi pongo $(1/(2-a_n))/a_n>0$ oppure maggiore del limite $1$? E se ho due soluzioni come faccio? Poi mi blocco. Grazie a tutti.

Ciao a tutti gli utenti del forum. Pubblico questo post nel quale risolvo un semplice PC per capire se quello che faccio va realmente bene (vi prego di capirmi, purtroppo l'insicurezza pochi giorni prima dell'esame è una cosa bruttissima e non aver mai seguito le lezioni non aiuta) L'esercizio è il seguente: Trovare almeno due soluzioni massimali distinte del seguente problema di Cauchy: $ { ( y'=x^2*y^(-3)*root(4)(y^4-1) ),( y(2)=1 ):} $ Da qui in poi c'è quello che ho fatto. "L'eq. diff. data è del tipo a variabili ...

Un blocchetto di massa m=10 kg è poggiato su di un piano orizzontale scabro, con coefficienti di attrito statico e dinamico pari a 0.44 e 0.15, rispettivamente. Si applica una forza verso il basso di 14 N che forma un angolo di 50° con la direzione orizzontale. Si determini il modulo della reazione vincolare. io ho fatto N=mg+Fsin(theta) ma non si trova...il risultato è 109.7

$y' = \frac{xy + 1}{x^2}$ essendo lineare devo ricondurmi alla forma $y' + ay = f(x)$ ma come si può fare? $f(x) = 1 / x^2$ ?

Sto provando a fare qualche esercizio di geometria analitica per il futuro esame di matematica che dovrò affrontare, volevo chiedervi se il seguente esercizio è stato svolto correttamente: Dato un vettore $\vec v = ((9/2),(0))$ ed un punto $P = (-4,7)$ 1) Scrivere le equazioni cartesiane e parametriche della retta ortogonale a $\vec w$ e passante per il punto $P$; 2) Stabilire se tale retta passa per l'origine; Allora ecco il mio procedimento: 1) Per trovare ...

Facendo tutt'altro mi son reso conto di aver seri problemi con le rotazioni nello spazio. Nello specifico volevo ruotare il piano $x+y+z=3$ in modo da renderlo parallelo al piano $xy$ ottenendo un'equazione del tipo $z=text(costante)$; la trasformazione cercata è data dunque dalla combinazione di una rotazione di $pi/4$ attorno all'asse $z$ e di una rotazione sempre di $pi/4$ attorno all'asse $x$. Dunque preso il vettore ...

Salve! Volevo sapere se sono giusti i miei ragionamenti riguardo quest'esercizio : Prima di tutto determino la dimensione di $H$, calcolando il rango di $((1,-1,0,1),(2,1,1,0),(3,0,1,1),(0,1,-1,0))$, trovando che $dim(H)=3$ e $B_H={(1,-1,0,1),(2,1,1,0),(0,1,-1,0)}$. A questo punto so che $H$ ha $n-h$ equazioni $(4-3=1)$, e le calcolo da $((x,y,z,t),(1,-1,0,1),(2,1,1,0),(0,1,-1,0))$ orlando il minore fondamentale $((1,-1),(2,1))$, da ciò ho che l'equazione di $H$ è $x-3z+y=0$. Riguardo ai ...

Qualcuno può darmi un'idea su come dimostrare questo esercizio? "Dati due anelli $(A_1,+,.) (A_2,+,.)$ entrambi unitari e dato $psi:A_1->A_2$ isomorfismo, dimostrare che $psi(U(A_1))=U(A_2)$ e che $psi$ induce per restrizione un isomorfismo di gruppi $psi':U(A_1)->U(A_2)$.(con $U(A_1),U(A_2)$ gruppi delle unità rispettivamente di $A_1$ e $A_2$) Grazie !

Ciao a tutti! Questo argomento proprio non riesce ad entrarmi in testa ed anche oggi facendo esercizi mi sono trovato questo problema: devo studiare se l'integrale improprio qui sotto è convergente, divergente o oscillante. [tex]\int_0^1 $(((2-x)^\pi) - 2)/(xsin(3x))$[/tex] So che ho a disposizione i criteri di convergenza ma in questo caso non riesco a capire quale mi conviene usare e come applicarli. Vi ringrazio della collaborazione! ciao a tutti

Ciao. Nel teorema di Eulero $vecr$ è la direnzione dell'asse ed $O$ è la matrice ortogonale. Cosa significa $r^i=O_(ij)r^j$?

Salve ragazzi, Avrei bisogno di una mano con questo esercizio: Fissato nello spazio un riferimento ortonormale $Oxyz$ dati i punti $A(1,2,-3), B(2,-1,0), C(3,0,1)$ trovare: -La retta r per $A$ e $B$ -La proiezione ortogonale di $r$ sul piano $\pi$ per $C$ perpendicolare all'asse $z$. Allora, io ho trovato la retta per i due punti, e il piano.. ma ho qualche difficoltà con la proiezione ortogonale.. Mi potete ...

Buona sera. Ho provato a calcolare il seguente integrale con il metodo dei residui. Premetto che molte nozioni ancora non mi sono del tutto chiare in quanto è la prima volta che affronto l'argomento e ho avuto pochi esempi che potessero aiutarmi nello svolgimento ( la teoria non sempre basta...) $int_(0 to \pi) \frac{d\theta}{acos\theta-1}$ dove a è un parametro reale >0 Sinora ho svolto nel seguente modo: ho sostituito $cos\theta= (1/2)(z+1/z)$ e $ d\theta=(dz)/(iz)$. A questo punto, al denominatore ho: $az^2-2z+a$. Ho ...

ragazzi ho veramente un vuoto: non riesco più a calcolare gli integrali, ho perso la mano devo integrare: $Q+ k d/dtQ=0$ K costante devo integrare $dt$ da 0 a t ed $dQ$ da Q1 a Q2 neggli appunti ho scritto che devo ricorrere ai logaritmi, ma non vengono proprio fuori. so che magari è molto facile, ma ho qualche dubbio! grazie a chi vorrà aiutarmi

Ciao, amici! Il lemma di Riemann-Lebesgue si può formulare in analisi reale come (copio da libro): se $f$ è limitata e integrabile in $[-\pi,\pi]$ allora \[\lim_{n \to +\infty} \int_{-\pi}^{\pi}f(x)\text{sin}nx\text{d}x=\lim_{n \to +\infty} \int_{-\pi}^{\pi}f(x)\text{cos}nx\text{d}x=0.\] (E lo stesso direi che valga in qualsiasi intervallo chiuso anche diverso da un periodo delle funzioni trigonometriche). Ne ho trovate parecchie dimostrazioni (es. qui), ma ...

Ciao a tutti. Volevo proporvi questo integrale, con parziale svolgimento, per vedere se è stato o meno svolto correttamente. $int_(from -\pi/2 to \pi/2) \frac{sin(x)}{2sin(x)-1}dx$ Ho posto $z = e^(ix)$ e calcolato $dz = i e^(ix) dx$ ==> $dz/(iz) = dx$ Inoltre so che $sin(x) = 1/(2i) (z - 1/z)$ In questo modo ho: $sin(x)/(2sin(x) - 1) dx = 1/(2i) (z² - 1)/[z(z² - iz - 1)] dz$ π/2 ∫ sin(x)/(2sin(x) - 1) dx = -π/2 ∫ (z² - 1)/[2iz(z² - iz - 1)] dz Tuttavia, ho qualche dubbio su come proseguire ora. Gli estremi di integrazione sono sempre $-\pi/2, \pi/2$? in generale, come ...

Ciao ragazzi, ho svolto stamattina un esercizio relativo alla ricerca degli estremi relativi di questa funzione: $sqrt(x^2+y^2)+x+y$ Svolgendo i calcoli vien fuori che le derivate parziali si annullano in $(0,0)$ ma, non essendo definite in $(0,0)$, non esistono punti critici. Fin qui nulla di sbagliato, a parte il fatto che usando il metodo grafico vien fuori che quel punto è di sella (cosa che io non ho specificato). Credete che abbia commesso un errore non andando a ...

Sia f(x)= 2log(coshx) -x^2 +3x^7. La parte principale per x-->0, rispetto all'infinitesimo campione u(x)=x, della f è: a) -(x^4)/6 b)3^7 c)x^2 d)x^2 + 3x^7 e)-(x^4)/6 + o(x^4) L'unica opzione che ho scartato a priori è la e) poiché contiene anche un o piccolo. Eliminata questa possibile risposta procedo sviluppando la funzione con Mclaurin, poiché x tende a 0. Quindi espando il coshx, la funzione "più interna" rispetto al logaritmo. = 2log[1+(x^2)/2! +o(x^3)] -x^2 -3x^7 a questo punto ...

buongiorno! io ho appena frequentato il corso di calcolo numerico 1 del dipartimento di matematica di bari. durante il corso abbiamo parlato dei metodi per la risoluzione dei sistemi lineari e a conclusione dei metodi diretti è stato mostrata la tecnica del raffinamento iterativo per approssimare meglio la soluzione del sistema. guardando alcuni libri son giunta a capirne la definizione ma non sono riuscita a recuperare alcuna fonte che possa chiarirmi la condizione sufficiente per la ...

Sia dato $(X,d)$ uno spazio metrico. Nel dimostrare la seguente implicazione: $S subset X$ è sconnesso $Rightarrow$ $EE f : S -> {0,1}$ continua e suriettiva si definisce $f$ in modo tale che, detti $A,B$ i due aperti che realizzano la sconnessione, sia $f(x) = 1$ se $x in S nn A$ e $f(x) = 0$ se $x in S nn B$. La suriettività di $f$ è praticamente gratis (discende dalla definizione di ...

ciao a tutti!!premetto che la mia preparazione in fisica è alquanto scadente.comunque oggi ho svolto l'esame di fisica 2 per ingegneria che consta di domande di teoria esercizi e delle risposte a crocetta.ho avuto alcuni dubbi sulle domande a crocetta,ormai quel che è fatto è fatto ma vorrei levarmeli!!! spero che qualcuno possa aiutarmi. 1) Il primo dubbio l ho avuto perchè c erano tre fili rettilinei indefiniti posti parallelamente,di cui due con correnti equiverse e uno con corrente che ...