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Salve a tutti, mi sono imbattuto ne seguente esercizio:
Data la base $S:={v1,v2,v3,v4}$ , dove:
$v1=|(1,1),(1,-1)|$; $v2=|(0,1),(1,0)|$; $v3=|(-1,1),(0,0)|$; $v4=|(-1,0),(0,0)|$;
Si determini il vettore delle componenti $vs$ nella base $S$: $v=|(2,3),(4,-7)|$
Il problema è il seguente,in altri esercizi i vettori venivano dati nella forma: $vn={v1,v2,...,vn}$ , ma in questo caso i vettori $v1, v2, v3, v4$ son in forma di matrice quadrata. Come procedo per la soluzione ...
Ciao a tutti!
Affrontavo questo semplice problema di dinamica dei sistemi materiali. La traccia dell'esercizio è la seguente:
Una trave di massa$m$ è appoggiata su due rulli cilindrici omogenei uguali di raggio $r$; ogni rullo ha massa $m_1$. Tra la trave e riulli e tra i rulli e il suolo c'è attrito: la trave rotola sui rulli senza strisciare, così come i rulli sul suolo. La trave si sposta parallelarmente al suolo con velocità $V$. Si ...
Ciao a tutti.
Stavo cercando di risolvere questo problema
ma il mio risultato differisce per un coefficiente rispetto alla soluzione proposta dal libro ($ w = 27/16 (m l^2)/\tau^3$ ).
Io ho proceduto in questo modo. Ho calcolato il momento risultante delle forze esterne:
$ M = 2Fr $
Ho calcolato il momento della quantità di moto $L$:
$L = I \omega = 3/2 m r^2 \omega$
Dove l'inerzia $I$ è calcolata con il teorema di HuygensSteiner:
$I = I_G + m r^2 = 3/2 m r^2$.
Quindi, ...
Salve a tutti, espongo il mio dubbio.
Sia $K$ un campo algebricamente chiuso di cardinalita' infinita. Ogni polinomio $f\in K[x]$ ha almeno una radice in $K$. Se $g\in K[x_1,x_2,\ldots, x_n]$ e' un polinomio in piu' variabili allora e' vero che $g$ contiene infinite soluzioni in $K^n$? A me era venuto in mente di ragionare cosi':
Per ogni $(\alpha_2,\ldots,\alpha_n)\in K^{n-1}$ il polinomio $g(x,\alpha_2,\ldots,\alpha_n)$ in una variabile ha una soluzione $\alpha_1$ in ...
sia dato il problema di cauchy
$\{( U_(yy) - 2U_(xy)-3U_(x x)+U_x+U_y=0text{ }x in RRtext{ }y>0),(U(x;0)=xe^(x/4)text{ }x in RR),(U_y(x;0)=4+e^(x/4)(3-x/4)text{ }x in RR):}$
si richiede di:
1 classificare l'equazione
2 individuare le curve caratteristiche
3 scrivere l'equazione in forma canonica
4 individuare la soluzione generale
5 individuare la soluzione del problema di cauchy
sapreste aiutarmi? grazie
un ascensore ha una corsa totale di 190m. La sua velocità massima è è di $ 5.08m/s $ , mentre la sua accelerazione è di $ 1.22m/s^2 $ . Partendo da fermo, che distanza gli occorre per raggiungere la velocità massima? Quanto dura la corsa completa, tenendo conto delle fasi di accelerazione e di rallentamento?
ho provato a svolgerlo ma i risultati non coincidono...come si svolge? che formule devo usare? vorrei capirlo davvero!
grazie in anticipo..
Ciao a tutti! Ho una funzione del tipo:
y(x)=m*x*(1 + 1/(EXP(B - A*x^2) - 1) )
con m, A e B parametri. Devo invertirla, sperimendo x in funzione di y!
Qualcuno ha qualche idea su come fare?
Grazie in anticipo!!
Calcolare la parte reale e immaginaria del numero complesso:
$ z = \frac{(1 + i)^{10}}{(1 - i)^{8}} $
scrivendo il tutto in modo esponenziale ho $\frac{(\sqrt{2})^{10} e^{i (10\pi)/4}}{(\sqrt{2})^{8} e^{-i (8\pi)/4 }}$
che mi diventa $2 e^{i (9\pi)/2}$ perchè dovrebbe essere $2i$ ? grazie
Ciao a tutti.
Mi è data una funzione $f(x,y)=(x^2+y^2)^2(y-x^4- \alpha)$ con $\alpha \in \mathbb {R}$ e mi si chiede per quali valori di $\alpha$ il punto $(0,0)$ sia di minimo locale.
Ovviamente il gradiente della funzione si annulla nel punto $(0,0) \forall \alpha \in \mathbb{R}$. Ho calcolato le derivate parziali seconde e miste e si annullano tutte in quel punto e di conseguenza il determinante della matrice Hessiana è nullo per qualsiasi valore di $\alpha$. Provare con le curve di livello mi sembra un ...
Ciao, amici!
Premetto che non ho esami di Fisica tecnica nel mio piano di studi e che non ho mai avuto a che fare con la materia.
Sapreste darmi qualche aiuto per svolgere il seguente esercizio?
Una portata di 0.1 kg/s di ossigeno entra in un sistema aperto alla pressione di 1.0 bar e alla temperatura di 20°C. Calcolare la potenza termica necessaria per riscaldare l'ossigeno da 20 a 80°C nell'ipotesi che la pressione all'interno del sistema si mantenga costante.
Riportare sul diagramma ...
ciao ho il seguente esercizio
Un libro contiene 1250 lettere in ogni pagina e in tutto vi sono 120 pagine.La p di sbagliare una lettera è del p=0,0009.Qual è la probabilità che una pagina contenga 0 errori?Quante sono in media quindi le pagine sbagliate?
per la disuguaglianza di clausius l integrale ciclico di dQ/T è minore o uguale di zero, la definizione di entropia invece dice che in una trasformazione irreversibile l entropia nn puo che aumentare. Partendo dal presupposto che l aumento dell entropia è obbligato solo quando si parla di sistemi isolati, se prendo un ciclo formato da due trasformazioni irreversibili, è vero che per la disuguaglianza di clausius l entropia del sistema diminuisce? eppure essendo una funzione di stato quando si ...
Salve,mi trovo in difficoltà con questo problema sull'equilibrio e dinamica:
"Un corpo di massa m è appeso tramite due funi che formano due angoli rispettivamente di 60° e 30° rispetto alla verticale. Sapendo che il carico di rottura (???) delle due funi è di 2000 N,determina il valore massimo della massa che si può appendere"
Non riesco nemmeno a impostarlo il problema forse perchè non so cosa sia il carico di rottura. Potete aiutarmi?
(la soluzione è 236 kg)
Buonasera,Perché la corrente,man mano che fluisce,tende ad annullare la differenza di potenziale?
aiutatemiii
Devo risolvere il seguente integrale
\[
I=\int_{0}^{+\infty}\frac{x^{2}}{\cosh x}dx
\]
L'esercizio suggerisce di integrare lungo il cammino rappresentato dal rettangolo di vertici $(-R,0),(R,0),(R,R+\pi i), (-R,-R+\pi i)$.
Ho riscritto l'integrale come
\[
I=\int_{0}^{+\infty}\frac{2x^{2}}{e^{x}+e^{-x}}dx
\]
E successivamente opero la seguente sostituzione $x=e^{p}$ ottengo
\[
J=\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{2e^{3p}}{e^{e^{p}}+e^{-e^{p}}}dp
\]
Considero la funzione ...
Ho provato a cercare ma nn mi è stato soddisfacente
Cmq ho questa retta $r: \{(x=7-2z),(y=2):}$ e il punto $ P(0,0,-1)$ devo trovare il piano per $P$ e per $r$...potreste aiutarmi? Grazie
Salve,
ancora problemi con i massimi e minimi vincolati.
Devo studiare la funzione $ f(x,y,z)= x^2 $ in $D= { x^2+y^2-4<=z<=4-x^2-y^2}$.
Il problema sussiste nello studio della frontiera perchè attraverso i moltiplicatori di lagrange studio :
$x^2- \lambda(x^2+y^2-4-z)$ mentre nella risoluzione viene riportato $x^2- \lambda(-x^2-y^2+4+z)$ che è diverso.. come mai questo cambio di segno?
salve a tutti ho una domanda su una eventuale dimostrazione.
Supponiamo di avere f(x) continua in $[a,+\infty]$ dove a appartiene ad R
e ho che
1.$f'(x)<g'(x)$
2.$f(k)<g(k)$ con k che appartiene all'intervallo
se io applico la funzione integrale alla prima ipotesi
$int_a^\infty f'(x) dx <int_a^\infty g'(x) dx $ -->posso gia concludere che $f(x)>g(x)$ per ogni x?
se invece io dicessi:
ipotizziamo per assurdo che esista un b tale che $f(b)>g(b)$ con b qualsiasi nell'intervallo e definisco ...
Ciao a tutti,
leggendo il paragrafo sul "Calcolo vettoriale" nel mio libro di Fisica Generale I ho trovato una definizione di versore a me tutta nuova.
In sostanza dice che $\vec u$ è un versore di $\vec v$ se sono rispettate le seguenti condizioni:
-$\vec u$ è adimensionale;
-$||\vec u||=1$;
-$\vec u$ e $\vec v$ hanno la stessa direzione e lo stesso verso;
In tal caso si ha che $\vec u=\vec v/(||\vec v||)$.
Ecco, io non riesco a capire in che modo un ...
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