Poison problema/esercizio

[gaiapuffo]

ciao ho il seguente esercizio

Un libro contiene 1250 lettere in ogni pagina e in tutto vi sono 120 pagine.La p di sbagliare una lettera è del p=0,0009.Qual è la probabilità che una pagina contenga 0 errori?Quante sono in media quindi le pagine sbagliate?

[gaiapuffo]

Quindi io ho che mediamente sbaglio 1250*0,0009 ho 1,12 quindi ogni 1250 caratteri sbaglierò un carattere 1,12 poi mi chiede la medie delle pagine che sbaglio invece delle pagine nn so come fare

[walter891]

Partiamo dalla prima domanda: la probabilità che una pagina non abbia errori corrisponde a $(1-p)^1250$ cioè la binomiale con $k=0$. A questo punto puoi trovare la probabilità che una pagina contenga errori e costruire un'altra legge binomiale di cui calcolare la media.

[gaiapuffo]

dovevo specificare ed ho sbagliato a non farlo che devo risolvere il problema usando poison cmq il problema di trovare la p di nn avere nessun errore l ho fatto adesso mi rimane da trovare la media delle pagine sbagliate

[walter891]

infatti quando i valori sono molti la binomiale si può approssimare con una poissoniana
se il primo punto l'hai fatto devi calcolare $1-p$ cioè la probabilità che ci sia qualche errore in una pagina e questo diventa il parametro da inserire nella nuova funzione di cui calcolare la media