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Giorno, seguendo l'esempio di alcuni esercizi già svolti provavo a fare questo: Sia $ B_1 $ una base ortonormale e sia $ B_2 = ( [+2,+1,+1]_(B_1) , [+1,-1,0]_(B_1), [+1,+1,+1]_(B_1) ) $ un'altra base ( non ortonormale ). Determinare la matrice del prodotto scalare rispetto a $ B_2 $ . Io seguendo passo per passo l'esercizio ho fatto così: Sia $ B'= ( u_1,u_2,u_3) $ la base ortonormale che devo ottenere da $ B_2 $. Costruisco una base $ B''= (w_1, w_2,w_3) $ di vettori a due a due ortogonali. $ w_1=v_1=(2,1,1) $ ...

Salve a tutti io sono un ragazzo che frequenta il primo anno di matematica a Milano e tra pochi giorni ho un'esame di algebra lineare.. e non ho ben capito alcune cose posso chiedere a voi un aiutino? Questo è un'esercizio "guida" che vi fa capire un po' le mie difficoltà: Nello spazio vettoriale V dei polinomi di grado minore o uguale a 3 a coefficienti in R, si considerino il sottospazio X generato dai polinomi: p1 = x^3 + x^2 - 6x + 4 p2 = x^2 - 2x + 1 p3 = x^3 -3x^2 + 2x e il sottospazio Y ...

Salve a tutti!!! qualcuno sa dirmi dove posso trovare la dimostrazione sull'integrabilità termine a termine della serie di FOurier? grazie milleee

Salve a tutti, non riesco a capire l'ultimo passaggio di questa breve dimostrazione, in cui bisogna dimostrare che il determinante di una matrice ortogonale è 1 o -1. $I = C^tC$ se la matrice C è ortogonale, $1 = det(I) = det(C^tC) = det(C^t) det(C) = det (C)^2 $ perchè $det(C^t) det(C) = det (C)^2$ ? non sarebbe così solo se la matrice è simmetrica? Grazie in anticipo Valentina

Ciao ragazzi, cerco aiuto per il seguente teorema. Si consideri una funzione f : R --> R tale che f(x) = 0 se x è irrazionale f(x) = 1/b se x = a/b è razionale (dove a/b è l’unico modo per scrivere il numero razionale x come quoziente di numeri interi a e b primi fra loro). Si dimostri che f è continua in ogni punto irrazionale mentre è discontinua in ogni punto razionale. Grazie anticipate!

Salve amici, è la prima volta che scrivo un post... Sono alle prese con G.B.Folland " A cours in abstract Harmonic Analysis".... Ho un piccolo problema legato alla sigma algebra dei boreliani... ovvero: dato [tex]E[/tex] boreliano, allora [tex]xE=\{ xe \quad t.c\quad e \epsilon E \}[/tex] e [tex]E^{-1}=\{ e^{-1} \quad t.c\quad e \epsilon E \}[/tex] sono ancora boreliani. Grazie Anticipatamente

Ciao a tutti! Sono in preparazione del test di Analisi 2 e ho difficoltà con degli esercizi presi direttamente dai temi esame degli anni precedenti pubblicati dal nostro docente. Passo direttamente all'esposizione: Sia \(\displaystyle Q =\{(x, y)\in\mathbb{R}^2: y\geqslant0 , x^2+y^2 \leqslant 2 , |x|\leqslant y^2\} \) Allora \( \int\int_Q((6y+3x+\cos(6y)\arctan(8x^5)+6y\sinh(3x))dxdy \) = A 3arccos(6) B 7 C sen(6)+3cosh(6) D Nessuna delle altre affermazioni `e ...

Ciao a tutti Ho un grosso problema nel derivare questa funzione y=arcotg sen x Derivando utilizzando la regola per la derivazione di funzioni composte ottengo (senxcosx)/(x^2+1) contrariamente a (cosx)/(1+sen^2x) che dovrei ottenere.. Potreste per favore esplicitare i passaggi utilizzati per ottenere il risultato?

ciao ragazzi sbaglio o $\lim_(x to - \infty) log x$ è indertrminato? Su http://www.wolframalpha.com/ viene riportato $\lim_(x to - \infty) log x=infty$...come mai?

$int int int_T (ysqrt(z)/(x^2+y^2)) dxdydz$ $T={(x,y,z)inR^3:x^2+y^2+z^2<=1,z>=x^2+y^2}$ Come agisco qua? Uso le cilindriche?

Salve a tutti, ho un problema abbastanza grave mercoledì ho l'esame di analisi 3 e non riesco a risolvere questo problema riguardante l'equazione del calore: RISOLVERE IL PROBLEMA $\{((delU)/(delt)-4(del^2U)/(delx^2)=0text{ }0<x<pitext{ } t>0),(U(x;0)= 5+2sin^2xtext{ }0<=x<=pi),((delU)/(delx)(0;t)=(delU)/(delx)(pi;t)=0text{ }t>0):}$ E DIMOSTRARE CHE LA FUNZIONE U(x,t) tende ad una costante uniformemente in [0:$pi$] per $t \to \infty$ SPECIFICANDO IL VALORE DI TALE COSTANTE Si tratta di un problema di Cauchy-Neumann omogeneo con condizioni al contorno omogenee; l'equazione di per se si risolve abbastanza ...

Salve a tutti, sono bloccato nello studio del seguente problema alle derivate parziali, cui traccia recita: Sia \( \alpha \ge 0 \) e \( u(x, y) \) soluzione dell'equazione \[ x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = \alpha\, u \] Sapendo che \( u(x,y) = 1 \) sulla circonferenza \( \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : x^2+y^2=1 \} \),determinare i valori di \( u(x, y) \). Allora si procede con lo studio di \( \alpha=0 \), nel cui caso si ha un sistema omogeneo. Si trovano ...

$\lim_{x \to \0}(1-sqrt(cos(x)))/(x^2)$ $=\lim_{x \to \0}(1-sqrt(cos(x)))/(x^2)*[(1+sqrt(cos(x)))/(1+sqrt(cos(x)))]=$ ...

$int int int_T (x^2/(1+z^2))dxdydz$ $T={(xyz)inR^3:x^2+y^2<=z^2+1,|z|<=1}$ non riesco a trovare gli estremi di integrazione... ho molte difficoltà.

Ho queta matrice che ho ridtto in forma di Jordan ${(((2,0,0,0),(0,2,0,0),(0,0,2,0),(0,0,0,0)))}$ Il polinomio minimo a me torna (t-2)(t-2)(t-2)(t-0) puo andare?

ciao a tutti dovrei risolvere questo integrale ma non riesco proprio a capirlo qualcuno mi potrebbe illuminare? grazie mille \(\displaystyle \int ( x^7* cos(x)) \)

Al variare di $\alpha$ trova il valore del limite: $\lim_{x->oo} (x^{\alpha}(e^{-x} - x)(x^2 \log (1 + 1/x^2) - \cos (1/x)))$ Allora siccome l'esponente di $e^{-x}$ tende a $ + oo$ non si può usare taylor. $\cos (1/x) = 1 - 1/(2x^2) + o(1/x^2)$ $\log (1 + 1/x^2) = 1 / x^2 + o(1/x^2)$ Quindi $\lim_{x->oo} (x^{\alpha}(e^{-x} - x)(x^2 \log (1 + 1/x^2) - \cos (1/x)))$ $=$ $x^{\alpha}(e^{-x}-x)(1 / (2x^2) + o(1/x^2))$ ma ora? $e^{-x} = o(x)$ ? Grazie

Salve a tutti, ho il seguente layout di pagina web: come faccio a mettere o spostare ciò che è racchiuso con linea gialla a sinistra ed a destra ciò che è racchiuso con linea verde; vi posto il template: <html><head><META content="text/html; charset=ISO-8859-1" http-equiv=Content-Type> <script src="mouseover.js"> </script> <script src="subnavig.js"> </script> <script ...

Buonasera, credo di avere un po' di confusione in testa sull'appartenenza delle funzioni in questi spazi, e riporto qui un paio di esercizi su cui ho dei dubbi, sperando che qualcuno possa aiutarmi a fare un po' di luce: Determinare per quali $p \in [0, +\infty]$, $u \in L^p(\Omega)$, con $\Omega =(0, +\infty)$ $u(x) = sinx/x$ Semberebbe che $u \in L^(\infty)$ perchè limitata, ma in realtà dato che non è Lebesgue-integrabile (perchè non converge l'integrale del modulo), essa non appartiene ad alcuno ...

Ragazzi vi posto un sistema lineare: Si determini per quali valori del parametro reale h il seguente sistema non ammette soluzioni: x - 2hy + z + t = h y - hz = 0 x + 2y + z - ht = 0 Ragazzi naturalmente questo sistema ho provato a svolgerlo con le matrici e quindi con il teorema di Rouché Capelli per dimostrare l'incompatibilità o compatibilità del sistema stesso. Personalmente ho ottenuto che per h= -1 il seguente sistema non ammette soluzioni mentre il mio amico sostiene ...