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Salve, ancora problemi con i massimi e minimi vincolati. Devo studiare la funzione $ f(x,y,z)= x^2 $ in $D= { x^2+y^2-4<=z<=4-x^2-y^2}$. Il problema sussiste nello studio della frontiera perchè attraverso i moltiplicatori di lagrange studio : $x^2- \lambda(x^2+y^2-4-z)$ mentre nella risoluzione viene riportato $x^2- \lambda(-x^2-y^2+4+z)$ che è diverso.. come mai questo cambio di segno?

salve a tutti ho una domanda su una eventuale dimostrazione. Supponiamo di avere f(x) continua in $[a,+\infty]$ dove a appartiene ad R e ho che 1.$f'(x)<g'(x)$ 2.$f(k)<g(k)$ con k che appartiene all'intervallo se io applico la funzione integrale alla prima ipotesi $int_a^\infty f'(x) dx <int_a^\infty g'(x) dx $ -->posso gia concludere che $f(x)>g(x)$ per ogni x? se invece io dicessi: ipotizziamo per assurdo che esista un b tale che $f(b)>g(b)$ con b qualsiasi nell'intervallo e definisco ...

Ciao a tutti, leggendo il paragrafo sul "Calcolo vettoriale" nel mio libro di Fisica Generale I ho trovato una definizione di versore a me tutta nuova. In sostanza dice che $\vec u$ è un versore di $\vec v$ se sono rispettate le seguenti condizioni: -$\vec u$ è adimensionale; -$||\vec u||=1$; -$\vec u$ e $\vec v$ hanno la stessa direzione e lo stesso verso; In tal caso si ha che $\vec u=\vec v/(||\vec v||)$. Ecco, io non riesco a capire in che modo un ...

Sia L l'applicazione R^3->R^3 lineare su R definita come L(x,y,z) = (x+y, x+z, 3x+y+2z) Si determini la matrice rappresentativa di L rispetto alla base canonica del dominio e alla base {(1 0 0), (1 1 0), (0 0 1)} del codominio. E' semplice trovare la matrice rappresentativa dell'applicazione rispetto alla base canonica del dominio e codominio, che è: ----¦1 1 0¦ L = ¦1 0 1¦ ----¦3 1 2¦ Ma come si fa' a calcolare L rispetto alla base canonica del dominio e alla base {(1 0 0), (1 1 ...

sia f(x) : [0,+infinito]->R tale $sin(x)<=f(x)<=x$ e tale che esista l=lim di f(x) per x->+infinito sono riuscito a dimostrare quanto vale f(0) e f'(0) a dimostrare per assurdo che il limite infinito non può essere

A breve avrò l'esame orale di logica matematica ma ho molta difficoltà a capire alcune cose dell'algebra di Boole Alle superiori sono stato "cresciuto" con l'idea che l'algebra di Boole fosse quella costituita da 0, 1, AND, OR, NOT, ora invece leggendo sul libro è presentata come la conversione delle operazioni tra insieme in operazioni numeriche e quella che io ho sempre ritenuto algebra booleana è vista come "un tipo di algebra di Boole"... Probabilmente il mio messaggio sembrerà un po' ...

Calcolare $lim_{x to +infty}x(a+sin(x))$ per $a in RR$. Sappiamo che $-1<=sin(x)<=1$ $AAx in RR$ allora si ha che $-1<=a+sin(x)<=1$ e $a-1<=a+sin(x)<=a+1$ $AAx in RR$. Quindi abbiamo $x(a-1+sin(x))<=x(a+sin(x))<=x(a+1+sin(x))$ $AAx in (0,+infty)$ Posto $f_1(x)=x(a-1+sin(x))$ e $f_2(x)=x(a+1+sin(x))$ allora $AAU(+infty), x in U => f_1(x)<=f(x)<=f_2(x)$ Inoltre $lim_{x to +infty}x=+infty => x=lim_{x to +infty}f_1 (x)=lim_{x to +infty}f_2 (x)=+infty$ da cui $lim_{x to +infty} f(x)=limlim_{x to +infty} f_1(x)=lim_{x to +infty} f_2(x)=+infty$ E' corretto?

Data la forma differenziale: $omega=y/(2(sqrt(xy)+xy))dx+x/(2(sqrt(xy)+xy))dy$ calcolare: $int_gamma omega$ essendo $gamma$ il sostegno della curva di equazione $(2+t,1/(1+t^2))$ con $t in [0,1]$ Calcolando i punti iniziali e finali sostituendo i valori 0 e 1 alla parametrizzazione della curva, trovo i valori iniziali e finali della curva $(2,1)$ e $(3,1/2)$. Inoltre siccome la forma differenziale è chiusa e nel semipiano $ ] 0;+oo [$ x $ ]0,+oo[ $ la forma differenziale è ...

Giorno, seguendo l'esempio di alcuni esercizi già svolti provavo a fare questo: Sia $ B_1 $ una base ortonormale e sia $ B_2 = ( [+2,+1,+1]_(B_1) , [+1,-1,0]_(B_1), [+1,+1,+1]_(B_1) ) $ un'altra base ( non ortonormale ). Determinare la matrice del prodotto scalare rispetto a $ B_2 $ . Io seguendo passo per passo l'esercizio ho fatto così: Sia $ B'= ( u_1,u_2,u_3) $ la base ortonormale che devo ottenere da $ B_2 $. Costruisco una base $ B''= (w_1, w_2,w_3) $ di vettori a due a due ortogonali. $ w_1=v_1=(2,1,1) $ ...

Salve a tutti io sono un ragazzo che frequenta il primo anno di matematica a Milano e tra pochi giorni ho un'esame di algebra lineare.. e non ho ben capito alcune cose posso chiedere a voi un aiutino? Questo è un'esercizio "guida" che vi fa capire un po' le mie difficoltà: Nello spazio vettoriale V dei polinomi di grado minore o uguale a 3 a coefficienti in R, si considerino il sottospazio X generato dai polinomi: p1 = x^3 + x^2 - 6x + 4 p2 = x^2 - 2x + 1 p3 = x^3 -3x^2 + 2x e il sottospazio Y ...

Salve a tutti!!! qualcuno sa dirmi dove posso trovare la dimostrazione sull'integrabilità termine a termine della serie di FOurier? grazie milleee

Salve a tutti, non riesco a capire l'ultimo passaggio di questa breve dimostrazione, in cui bisogna dimostrare che il determinante di una matrice ortogonale è 1 o -1. $I = C^tC$ se la matrice C è ortogonale, $1 = det(I) = det(C^tC) = det(C^t) det(C) = det (C)^2 $ perchè $det(C^t) det(C) = det (C)^2$ ? non sarebbe così solo se la matrice è simmetrica? Grazie in anticipo Valentina

Ciao ragazzi, cerco aiuto per il seguente teorema. Si consideri una funzione f : R --> R tale che f(x) = 0 se x è irrazionale f(x) = 1/b se x = a/b è razionale (dove a/b è l’unico modo per scrivere il numero razionale x come quoziente di numeri interi a e b primi fra loro). Si dimostri che f è continua in ogni punto irrazionale mentre è discontinua in ogni punto razionale. Grazie anticipate!

Salve amici, è la prima volta che scrivo un post... Sono alle prese con G.B.Folland " A cours in abstract Harmonic Analysis".... Ho un piccolo problema legato alla sigma algebra dei boreliani... ovvero: dato [tex]E[/tex] boreliano, allora [tex]xE=\{ xe \quad t.c\quad e \epsilon E \}[/tex] e [tex]E^{-1}=\{ e^{-1} \quad t.c\quad e \epsilon E \}[/tex] sono ancora boreliani. Grazie Anticipatamente

Ciao a tutti! Sono in preparazione del test di Analisi 2 e ho difficoltà con degli esercizi presi direttamente dai temi esame degli anni precedenti pubblicati dal nostro docente. Passo direttamente all'esposizione: Sia \(\displaystyle Q =\{(x, y)\in\mathbb{R}^2: y\geqslant0 , x^2+y^2 \leqslant 2 , |x|\leqslant y^2\} \) Allora \( \int\int_Q((6y+3x+\cos(6y)\arctan(8x^5)+6y\sinh(3x))dxdy \) = A 3arccos(6) B 7 C sen(6)+3cosh(6) D Nessuna delle altre affermazioni `e ...

Ciao a tutti Ho un grosso problema nel derivare questa funzione y=arcotg sen x Derivando utilizzando la regola per la derivazione di funzioni composte ottengo (senxcosx)/(x^2+1) contrariamente a (cosx)/(1+sen^2x) che dovrei ottenere.. Potreste per favore esplicitare i passaggi utilizzati per ottenere il risultato?

ciao ragazzi sbaglio o $\lim_(x to - \infty) log x$ è indertrminato? Su http://www.wolframalpha.com/ viene riportato $\lim_(x to - \infty) log x=infty$...come mai?

$int int int_T (ysqrt(z)/(x^2+y^2)) dxdydz$ $T={(x,y,z)inR^3:x^2+y^2+z^2<=1,z>=x^2+y^2}$ Come agisco qua? Uso le cilindriche?

Salve a tutti, ho un problema abbastanza grave mercoledì ho l'esame di analisi 3 e non riesco a risolvere questo problema riguardante l'equazione del calore: RISOLVERE IL PROBLEMA $\{((delU)/(delt)-4(del^2U)/(delx^2)=0text{ }0<x<pitext{ } t>0),(U(x;0)= 5+2sin^2xtext{ }0<=x<=pi),((delU)/(delx)(0;t)=(delU)/(delx)(pi;t)=0text{ }t>0):}$ E DIMOSTRARE CHE LA FUNZIONE U(x,t) tende ad una costante uniformemente in [0:$pi$] per $t \to \infty$ SPECIFICANDO IL VALORE DI TALE COSTANTE Si tratta di un problema di Cauchy-Neumann omogeneo con condizioni al contorno omogenee; l'equazione di per se si risolve abbastanza ...

Salve a tutti, sono bloccato nello studio del seguente problema alle derivate parziali, cui traccia recita: Sia \( \alpha \ge 0 \) e \( u(x, y) \) soluzione dell'equazione \[ x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = \alpha\, u \] Sapendo che \( u(x,y) = 1 \) sulla circonferenza \( \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : x^2+y^2=1 \} \),determinare i valori di \( u(x, y) \). Allora si procede con lo studio di \( \alpha=0 \), nel cui caso si ha un sistema omogeneo. Si trovano ...