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Studiare la funzione logaritmica con il modulo e tracciare $|f|$ (non è richiesto lo studio di $f''$) $f(x) = \log (\frac{x^2 - 4}{|x| - 5})$ $f$ è definita quando l'argomento del logaritmo è strettamente maggiore di zero. $\frac{x^2 - 4}{|x| - 5} > 0$ La funzione è anche pari, quindi basta studiare $\frac{x^2 - 4}{x - 5} ?$ risulta definita quando : $-2<x<2 \cup x>5$ tuttavia sappiamo che la $x$ deve essere positiva, mentre c'è una porzione di intervallo negativa, quest'ultima è ...

Questo esercizio l'ho svolto ma arrivo ad un punto che non so più andare avanti. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Al variare dei parametri reali strettamente positivi \(\displaystyle (a,b) \) si consideri la funzione reale di variabile reale \(\displaystyle f_{a,b}(x)= \) $ { ( ( e^{root(3)(1+2x) }-e ) / x ),( a( ln ((cosh x))^(b) )ln ( cosh ( 1 / x ) ) ):} $ la prima se è \(\displaystyle x0 \) Stabilire per quali coppie \(\displaystyle (a,b) \) la funzione \(\displaystyle f_{a,b} \) è prolungabile con ...

Salve a tutti!Stavo cercando di svolgere il seguente esercizio ma ho avuto un pò di difficoltà: Spero che qualcuno può darmi una mano.

ciao, avrei questo problema: Uno vostro collega decide di cercare un lavoro part-time e trova due offerte: la prima consiste in 9 ore di lavoro per un compenso totale di 270 Euro, la seconda consiste in 6 ore di lavoro per 225 Euro di retribuzione totale. Purtroppo lo studente dispone di sole 12 ore e deve decidere quanto tempo allocare a ciascun lavoro. Si assuma che il compenso cresca linearmente con il tempo dedicato a ciascun lavoro (ad esempio, se lo studente dedica 3 ...

Sia data la seguente $f(x) = (x^2 - 4)e^{-|x|}$ si può dire che questa è pari, quindi tutto ciò che succede per $x>0$ succede anche per $x<0$. Inoltre $f(0) = -4$ e per $x-> \pm oo$ la $f(x) = 0$ La derivata della $f(x)$ $x>=0$ cioè di $(x^2 - 4)e^{-x}$ è $f'(x) = e^{-x}(-x^2 +2x + 4)$ che si annulla quando $(-x^2 +2x + 4)=0$ ovvero in $x_1= 1 - \sqrt{5}$ ed $x_2 = 1 + \sqrt{5}$ ma $x_1 <0$ invece io sto considerando la ...

Assegnato il campo vettoriale F(x,y,z)= yz i +yz j +y alquadrato k sulla curva gamma parametrizzata come gamma(t) = (t alquadrato, e elevato alla t, t). con t che va da zero a uno. Sono riuscito a scrivere l'integrale ma esce una cosa impensabile che neanche wolframalpha riesce a risolvere, l'esercizio era nel tema di esame di analisi due al politecnico di milano. scusate se non ho usato i simboli ma sto scrivendo dal cellulare.

sia $f: RR^2 -> RR^2$ endomorfismo in $RR^2$ tale che $kerf={((5),(7))}$ e $f((1),(2))=((9),(6))$ ... mostrare autoalori, autospazi di f , che è diagonalizzabile e una base diagonalizabile.. allora... inizierei che non ho proprio idea di ocme impostarlo per trovare com'è l'applicazione di questo endomorfismo.. so che Dim V= 2 perchè è $RR^2$, dim kerf=1 prchè c'è un solo valore quindi dim imf=1 qualcuno mi dà una dritta su come iniziare??

$f(x,y) = 1 + 4x^2 + 3y^2 - 2(y - 1)x^3 - 6y$ La posso anzitutto riscrivere così $f(x,y) = 1 + 4x^2 + 3y^2 -2x^3y + 2x^3 - 6y$ a) trova l'equazione del piano tangente in $(1,-1)$ b) trova i punti critici di $f$ $f_x = 14x - 6x^2y $ $f_y = 6y - 2x^3 - 6$ $z = 18 + 20 (x - 1) - 14 (y + 1) =$ $= 20x - 14y - 16$ Per i punti critici devo risolvere: $\{(14x - 6x^2y = 0),(6y - 2x^3 - 6 = 0):}$ ma come faccio a trovare la $x$ o la $y$ verrebbe un'equazione di quinto grado!! Poi una volta trovato il punto calcolo le derivate seconde e l'hessiano ...

Ciao ragazzi, mi chiedevo se ci fosse un modo rapido per capire l'ortogonalità tra la funzione temperatura e la funzione flusso di calore dall'equazione di Laplace $\frac{\partial^2 t}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 t}{\partial y^2}=0$ grazie

Evito di lordare la sezione con le mie quisquilie multiple, indi per cui condenso tutte le richieste in un topic unico. Chiedo conferme intorno allo svolgimento dei seguenti. Esercizio n°1: Siano \(\displaystyle m,k,n \in \mathbb{N} \) con \(\displaystyle k+m=n \). Su \(\displaystyle \mathbb{R^{m}} \), \(\displaystyle \mathbb{R^{k}} \) ed \(\displaystyle \mathbb{R^{n}}=\mathbb{R^{k}} \times \mathbb{R^{m}} \) fissiamo la distanza standard. Provare che se \(\displaystyle H \subset ...

Ragazzi ho difficoltà con la regola di de l'hopital, non riesco a ricondurmi alle forme indeterminate \frac{0}{0} e \frac{\infty/}{\infty} quando il limite si presenta nella forma inizale del tipo \infty-\infty e altre...qualcuno mi sa indicare una dispensa in rete dove è spiegato bene il procedimento da seguire? grazie

Salve a tutti, come molti di voi, in questo periodo di esami, sono sempre alla ricerca della soluzione più corretta agli esercizi, cosi, vi propongo questo... Ho problemi a stabilire la relazione di esistenza del sottospazio: come va risolto? Pensavo di fare le normale operazioni per stabilre l'esistenza di tale sottospazio, ma non risco a capire come comportarmi con la condizione. Scrivo la traccia. "Nello spazio $RR$$[x]_3$ sia $W$ il sottoinsieme ...

ciao a tutti! devo calcolare il momento d'inerzia dell'iperbole dato rispetto all'asse x $A=$${$$(x,y,z)∈R^3:$$x^2$$+$$4y^2$-$4z^2$$<=$$1$;$$$-1$$<=$$z$$<=$$1$$}$$$ devo considerare $$$\vec{r}$$=(1,0,0)$ e $\overline{PoP}$ (Po punto ...

$y' = (y^2 - y + 1) /( x^2 + x + 1)$ $\int 1 / (y^2 - y + 1) = \int 1 / ( x^2 + x + 1) = $ $\int 1 / (3/4 + (y - 1/2)^2) = \int 1 / (1/4 + (x + 1/2)^2) $ $4/3 \int 1 / (1 + ((2y -1) / \sqrt{3})^2) = 4 \int 1 / (1 + (2x + 1)^2)$ $(2\sqrt{3})/3 \arctan ((2y-1 )/ \sqrt{3}) = 2 \arctan (2x +1) + c$ $\arctan ((2y-1 )/ \sqrt{3}) = 3 / \sqrt{3} \arctan (2x +1) + c$ ragazzi qui mi dovete dare una mano, come si fa a trovare $y(x) ? $ Io so che $\arctan y = x + c $ se $y = \tan (x) + c $ oppure $\tan (x + c) ? $ ma lì è più complicato e non riesco a farlo, chi sarebbe così gentile da mostrarmi il procedimento? Grazie

Se la funzione è: $f(x) = \sqrt{1 + \log (2 - x^2)}$ il $\mathbb{D}$ $= -\sqrt{2 - e^-1}<=x<= + \sqrt{2 - e^-1}$ ho trovato che $f(0) = \sqrt{1 + \log2}$ e che $f'(x) = \frac{x}{(x^2-2) \sqrt{1 + \log (2 - x^2)}}$ si nulla in quando $x=0$ quello che vi domando è: io ho detto che si annulla in zero, ma questo è un punto di massimo o di minimo? se dicessi $x>=0$ sembrerebbe di minimo, in realtà è di massimo, mi potete spiegare il motivo? senza andare a guardare il grafico? dal grafico ho visto che effettivamente è di massimo, ma sui conti come lo ...

Nello spazio $R3$ ho il seguente polinomio$x^3+x^2-x$,devo trovarne una base. Io ho scelto $(1,-x,x^2,x^3)$,và bene?Se si,come faccio ha dimostrare che è una base?

$\int x/sqrt(1-x^2) dx$ ho integrato per parti avendo $G(x) =arcsenx ; g(x)= 1/sqrt(1-x^2)$ quindi mi viene $arcsenx- \int 1/sqrt(1-x^2) =0$ dove ho sbagliato?

Ciao ragazzi, in vista dell'esame di analisi I sto facendo alcuni esercizi sugli integrali...credo di aver capito abbastanza bene come si provede tuttavia rischio sempre di dimenticarmi qualche passaggio o per la fretta o per qualche strano motivo... comunque sia ho da svolgere questo integrale $INT((x+1)^2*e^(2x)dx)$ so che va svolto per parti e procedo bene e tutto, alla fine però arrivo a un risultato diverso (non tanto) dalla soluzione(che il libro neanche mi da...la calcolo con ...

Salve ragazzi, per dimsotrare l'asserto in oggetto viene posta una funzione f: $ n in Z $ ------> $ (x)^(n) $. Quest'applicazione è banalmente un omomorfismo suriettivo,quindi un epimorfismo. Adesso dal teorema di omorfismo sappiamo che G è isomorfo a Z quozientato su kerf. Adesso per quale motivo,se G è infinito, kerf= Singleton di 0?

Ciao a tutti! Vorrei sapere da voi se ho svolto bene questo esercizio: "Un elettrone di massa m e carica e penetra con velocità v in una regione sede di un campo magnetico uniforme B ortogonale a v. Dopo aver percorso un arco di circonferenza L l'elettrone esce dalla regione sede del campo magnetico muovendosi in una direzione che forma un angolo $\theta$ = $\pi /2$ con la direzione iniziale. Si determini il modulo di B". Bene, io ho pensato di ricavare il raggio di curvatura ...