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Se io avessi un limite del genere $\lim_{x->0}$ $1 / (f(x) + g(x))$ oppure $f(x) + g(x)$ Sapendo che $\lim_{x->0} f(x) / g(x) = 0$ e quindi che $f(x) = o (g(x))$ il limite iniziale sarebbe $\lim_{x->0} 1 / (f(x)+ g(x)) \sim 1 / g(x)$ oppure nel secondo caso $\sim g(x)$ ? Con le stesse funzioni se avessi $\lim_{x->oo} 1 / (f(x) + g(x))$ oppure $f(x) + g(x)$ in questo caso sarebbe $g(x) = o(f(x))$ giusto? Quindi il limite verrebbe $\lim_{x->oo}$ $1 / (f(x) + g(x)) \sim 1 / f(x) $ oppure $\sim f(x)$ nell'altro caso. Così? Più ...

se A è un'intervallo chiuso e limitato, f(A) e limitata. che teorema è? non riesco a trovarlo...

nello spazio vettoriale r^3 determinare due punti distinti A,B,sulla retta di intersezione dei piani p1,p2 di equazioni cartesiane: p1:-2x+3y-z=0, p2:-3x+2y-z=-1, Inoltre si determini l'equazione parametrica della retta che passa per i punti A,B. Risultati A(1,0,-2),B(0,1,3) (x,y,z)=(1,0,-2)+t(-1,1,5) non ho capito come trovare i punti,nel mio svolgimento ho trovato il vettore direttore della retta costruendo una matrice con (-2,3,-1) sulla prima riga e (-3,2,-1) sulla seconda poi ho fatto i ...

Buongiorno a tutti, mi è sorto un dubbio riguardo alla condizione di diagonalizzabilità di un operatore lineare. Leggendo gli appunti presi a lezione, vedo che dire che un operatore lineare è diagonalizzabile è equivalente a dire che un operatore lineare si può rappresentare attraverso una matrice diagonale; poi in seguito, leggo che un operatore lineare è diagonalizzabile se e solo se (cioè, condizione necessaria e sufficiente) ammette una base formata da autovettori; in tal caso, inoltre, gli ...

Ciao ragazzi! vi chiedo nuovamente aiuto su 2 problemini! eccoli in link: Esercizio 1 su questo a trovare la temperatura non ho problemi! Quando però devo trovare la pressione finale, non so come muovermi! Considerando l'Elio un gas Ideale e quindi calcolando il volume totale dallo stato iniziale e usando questo volume nello stato finale, riesco a trovare una pressione che però differisce da quella della soluzione(non di tantissimo, ma è in ogni caso diversa). Qualche idea per trovare la ...

Salve a tutti!:) Provavo a svolgere il seguente esercizio: Affinchè la cassa non scivoli è necessario che $\mu_s m_1g > m_1a_1$ con $a_1$ accelerazione della cassa. Non riesco a trovare proprio questa accelerazione.Qualcuno può aiutarmi? Grazie per un'eventuale risposta:)

Ad esempio se ho $\lim_{x->oo} \frac{\log (4x^2 + 1)}{ \log (8x^3 + 1)}$ posso applicare la regola facendo la derivata del numeratore e del denominatore. $\lim_{x->oo} \frac{\frac{8x}{4x^2 + 1}}{\frac{24x^2}{8x^3 + 1}}$ Se applicassi di nuovo la regola sarebbe: $\lim_{x->oo} \frac{\frac{8}{8x}}{\frac{48x}{24x^2}}$ ? Il tutto farebbe $1/2$ anche se dovrebbe uscire $2/3$ dove sbaglio? Grazie

Un pendolo è realizzato con un’asta rigida di massa trascurabile, lunga $L=1m$, a cui è appesa una massa $M=100gr$. Al pendolo, ad una distanza $h=75cm$ dal punto di sospensione, è collegata una molla orizzontale di costante elastica $k=10N/m$, che non è deformata quando il pendolo è verticale. Determinare la frequenza delle oscillazioni del sistema in approssimazione di piccoli angoli. devo arrivare a calcolarmi l'equazione per il moto armonico ma ho ...

Domanda estremamente semplice, per determinare Sup e Inf mi è sempre stato detto di studiare i limiti per +-infinito e nei punti esclusi dal dominio. Nel caso tuttavia di una funzione tipo la campana di Gauss, con dominio tutto R, questo procedimento non mi aiuterebbe a trovare il Sup, che invece troverei (in questo singolo caso) annullando la derivata. La domanda è: nel caso di funzioni non-palesi, il cui andamento non si può dedurre "a occhio", per trovare Sup e Inf bisogna sempre anche ...

Un cubetto di 33 g di ghiaccio a −13 ◦C viene messo in un calorimetro contenente una grande quantit`a di acqua a 0 ◦C. Quando il sistema raggiunge l’equilibrio, quanto ghiaccio, in g, si trova nel calorimetro? Il calore specifico del ghiaccio `e 2090 J kg−1 K−1 e il calore latente di fusione dell’acqua `e 33.5 × 104 J kg−1. Scusate, come faccio non sapendo la madsa dell'acqua? Io so che c dell'acqua é 4186 j / kg K E che la temperatura di equilibrio é data da $(c1m1deltaT1 + c2m2deltaT2)/(c1m1 + c2m2)$ Ho passato le ...

Nello studio del massimi e minimi assoluti, ho bisogno di parametrizzare le rette che compongono il triangolo in figura http://img804.imageshack.us/img804/8714/tyed.jpg non conoscendo le formule ho sempre parametrizzato "ad occhio ", cioè la $t$ era assegnata alla variabile verso cui era rivolta la retta, e all'altra variabile era assegnato un numero che indicava la distanza della retta stessa rispetto all'asse. Adesso mi trovo in difficoltà con questa figura in quanto nel segmento inclinato ...

Allora ho il seguente esercizio da risolvere: Usando la trasformata di Laplace, trovare \(\displaystyle y(t) \) che risolva per \(\displaystyle t \ge0 \) il seguente problema, ora queste tre equazioni sono messe a sistema: \(\displaystyle y''(t) = y(t)\star t\) \(\displaystyle y(0)=0 \) \(\displaystyle y'(0)=1 \) dove \(\displaystyle \star \) indica il prodotto di convoluzione. La prima cosa che vorrei chiedere è se qualcuno mi sa spiegare in maniera semplice e se possibile con riferimento a ...

Avendo la seguente formula: $not(A(x)->B(x))^^AAyB(y)$ devo vedere se è soddisfacibile,il problema è che non sò come trattare i quantificatori $AA$ e $EE$,qualcuno mi potrebbe dire quali regole devo utilizzare?

Esercizio: Determinare il raggio di convergenza della serie di potenze \(\sum_{n\geq 1} a_n\ x^n\), ove: \[ a_n:=\int_0^n \exp \left( \frac{t^2}{n}\right)\ \text{d}t\; . \]

La velocit`a di una particella che si muove lungo l’asse x `e data, per t > 0, da vx(t) = ($32t − 2t^3$) im m s−1, con x in metri e t in secondi. Qual’`e l’accelerazione della particella quando (dopo t = 0), esaa raggiunge lo spostamento massimo nella direzione positiva dell’asse x? So che devo annullare la derivata dello spazio, ma dato che ho la v come devo procedere ? Per favore aiutatemi, peró se possibile con risposte non vaghe ho provato a farlo ma mi viene la metà del risultato ...

Ciao a tutti, sto facendo degli esercizi sulle funzioni e ho dei dubbi. Ho la seguente funzione della quale devo determinare dominio segno e intersezione con gli assi: $f(x)=(3-2x^2)/(x^2+4)$ Per quanto riguarda il dominio, credo che sia l'insieme R dal momento che $x^2$ $!=$ $-4$ è impossibile Invece per il segno ho dei problemi perché ponendo sia numeratore che denominatore maggiori di zero, al denominatore non vengono soluzioni reali. Cosa significa?

Ciao a tutti! Ho provato a fare il seguente esercizio: Ho provato a svolgerlo trovando il momento risultante delle forze considerando prima il polo in C e poi in D e ho calcolato la risultante delle forze agenti sul sistema. Inoltre, ho posto tutte e tre le equazioni uguali a zero. In questo modo ottengo un sistema di tre equazioni in tre incognite ($d$, $R_C$ ed $R_D$ dove indico con $R_C$ ed $R_D$ le reazioni in C ed in D). ...

nel corso della ultime settimane vi ho chiesto altre volte delucidazioni su argomenti che riguardavano la soluzione di un problema di cauchy. Dopo un bel po' di letture mi sono rimasti dei dubbi che vorrei risolvere col vostro aiuto. \(\displaystyle \left\{ \begin{array}{ll} y' &= f(x,y)\\ y(x_0) & = y_0 \end{array} \right. \) Quando si vuole avere la certezza che per un problema di cauchy esista unica la soluzione locale in un intorno di $(x_0)$ (o $t_0$ che dir ...

Salve a tutti; desideravo porvi questo quesito: avendo una funzione da R in R derivabile, con f'(x) >=0 per ogni punto di x appartenete al dominio; supponendo che la derivata si annulli solo in x=1,2,3, allora: -f è non decrescente ma non strettamente crescente -f ha almeno un punto di minimo e un punto di massimo -f è strettamente crescente -f non è integrabile in senso generalizzato in [0,+∞) La funzione che ho ipotizzato è strettamente crescente e si comporta nei punti "critici" in ...

Ciao, Devo svolgere un esercizio: Risolvere dei sistemi lineari. Per ogni sistema lineare Ax = b risolto, ricavare la matrice di trasformazione P corrispondente all'operazione di riduzione e verificare che PAx = Pb corrisponde al sistema ridotto. Es: ho il sistema $\{(2x_1 + x_2 = 1),(x_2 + 3x_3 = 2),(x_1 + 2x_3 +2x_4 = 2):}$ Quindi la matrice completa è: $((2,0,1,0,1),(0,1,3,0,2),(1,0,2,2,2))$ Invertendo la riga 1 con la riga 3 e dividendo la riga 3 per -3 ottengo la matrice ridotta: $((1,0,2,2,2),(0,1,3,0,2),(0,0,1,4/3,1))$ Ora, se ho capito bene, devo prendere una matrice ...