Chiusura di un insieme

[robe921]

Un esercizio mi chiede di determinare la chiusura di una data funzione $f(x)=(x^2-4)/(log(5-x^2))$
Ho calcolato l'insieme di definizione $\mathbb{I}=(-sqrt(5);-2)\cup(-2;2)\cup(2;sqrt(5))$

Da quanto ho capito la chiusura di un insieme $A\subseteq\mathbb{R}$ corrisponde all'unione tra l'insieme di definizione e la sua frontiera, quindi ho pensato di considerare la chiusura del suddetto insieme in questo modo:

$Cl(A)=[-sqrt(5);-2]\cup[-2;2]\cup[2;sqrt(5)]$

Ho fatto bene?

[dissonance]

"robe92":la chiusura di una data funzione

Cosa significa "la chiusura di una funzione..."? Si fa la chiusura di un insieme, non di una funzione, quindi occorre specificare meglio cosa vuoi fare.

[robe921]

intendo la chiusura dell'insieme di definizione $\mathbb{I}$ della funzione, pardon

[dissonance]

Ah, ok. Vabbé allora si, va bene ma è scritto in un modo terribilmente ridondante. Semplifica il risultato.

[robe921]

giusto, in quel caso si riduce a $[-sqrt(5);sqrt(5)]$ no?

[Principe2]

si

[robe921]

Ok, grazie