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Salve a tutti! Sto studiando Topologia e poichè è una materia abbastanza astratta ho qualche difficoltà con le dimostrazioni. Inanzitutto richiamo il concetto di punto di aderenza in topologia: Sia \(\displaystyle A\subseteqq\mathbb{R}^n, \underline x\in\mathbb{R}^n \) è aderente ad \(\displaystyle A \) se \(\displaystyle \forall\varepsilon>0 \exists \underline y\in A: d(\underline x, \underline y)

ho la seguente funzione \(\displaystyle Y(s)= \frac{sb-1}{s^2+2} \), vorrei calcolare i residui, ho proceduto in questo modo: scomponendo ottengo \(\displaystyle \frac{sb-1}{s^2+2} = \frac{As+B}{(s-\sqrt{2}i)(s+\sqrt{2}i)} \) \(\displaystyle As+B =2 Res(\frac{sb-1}{s^2+2},\sqrt{2}i)= 2lim_{s\to \sqrt2i} \frac{sb-1}{s+\sqrt2i} = \frac{\sqrt2ib-1}{\sqrt2i}\), avrei due domande. 1) il prcedimento è giusto? 2)arrivato al punto in cui ho \(\displaystyle \frac{\sqrt2ib-1}{\sqrt2i}\) come faccio a ...

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano per il seguente esercizio. Calcolare l'integrale $int_{0}^{1} (cos sqrt(x))^2dx$ con errore inferiore a $10^-1$. Lo sviluppo in serie di McLaurin di cosx è $cosx=sum_{n=0}^{+oo}((-1)^n)/((2n)!)x^(2n)$. Quindi $cos sqrt(x)=sum_{n=0}^{+oo}((-1)^n)/((2n)!)x^(n)$ e $(cos sqrt(x))^2=(sum_{n=0}^{+oo}((-1)^n)/((2n)!)x^(n))(sum_{n=0}^{+oo}((-1)^n)/((2n)!)x^(n))$ A questo punto però non so più come andare avanti...

Salve a tutti, ho appena iniziato il corso di Fisica I ed ho subito incontrato problemi, già nella parte che dovrebbe essere semplice ( ed in effetti le dimostrazioni della teoria sono banali), ovvero la cinematica unidimensionale. Un punto che si muove con moto uniformemente accelerato lungo l’asse $x$ passa nella posizione $x_1$ con velocità $v_1 = 1,9m/s$ e nella posizione $x_2 = x_1 +
\Deltax$ con velocità $v_2 = 8,2m/s$. Sapendo che $
x = 10m$, calcolare: ...

Salve a tutti. A breve ho un parziale di Analisi Matematica 2 (Ingegneria). Gli argomenti saranno le funzioni implicite e massimi e minimi vincolati. Per quanto riguarda le prime sono ok, per le seconde ho ancora qualche dubbio riguardo la scelta della tecnica da utilizzare per risolvere gli esercizi. I tre metodi insegnatici sono curve di livello, teorema di Lagrange e metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Ciò che mi chiedo è, a seconda del vincolo, quale di questi mi conviene scegliere come ...

Perchè in un urto tra due punti materiali la posizione dei punti non varia? Non varia proprio oppure tale variazione è trascurabile?

Ho $u(x)\in C^{\infty}(\mathbb{R})$ e $L^2(\mathbb{R})$ e ho, per $a\in \mathbb{R}$ \[ \ddot u+(a-x^{2})u=0 \] Forse intuisco il perché, ma non capisco come mai nell'intorno dell'infinito \[ \ddot u-x^{2}u=0 \] Ho pensato a qualcosa come $|f(x)| \/ |g(x)| \rightarrow \lambda \in \mathbb{R}$ per $x \rightarrow \infty$ e posso scrivere \[ 0=f(x)=O[g(x)]\Rightarrow 0=\ddot u+(a-x^{2})u=O[\ddot u-x^{2}u] \] Ma devo verificarlo quindi \[ \lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\ddot u+(a-x^{2})u}{\ddot u-x^{2}u}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\ddot u / u ...

Ho difficoltà nel punto c) dell'esercizio 1) ho ottenuto l'equazione del piano che è 6x-3y+4z=0 ora sono bloccato e poi ho difficoltà nel punto a) dell'esercizio 2) non so proprio come fare grazie in anticipo!

Consideriamo le seguenti permutazioni in $S_6$ , $(123)(456)$, ed $(1245)$ dimostrare che il sottoinsieme contenente le suddette permutazioni genera un sottogruppo di $S_6$, e tale sottogruppo risulta essere isomorfo ad $S_4$. Qualche idea? Grazie, e resto in attesa di qualche suggerimento.

Ciao a tutti...mi aiutate con questo problema?è per un esame e nn so proprio come impostarlo...grazie mille Quando un consumatore fa un ordine online di uno dei prodotti della linea R3 il sistema informativo controlla se ha ecceduto i propri limiti di credito. La probabilità che questo si verifichi è pari a 0.2. Supponendo che in un giorno siano inoltrati 10 ordini online calcolare a) la probabilità che nessun consumatore abbia ecceduto i propri limiti di credito; b) la probabilità che almeno ...

In quandi modi è possibile distribuire 20 palline non numerate in 4 urne numerate a1,a2,a3,a4 in modo che a1 contenga almeno 3 palline e non piú di 6,a2 non piú di 3 ed a3 piú di 5?. non capisco cm ragionare

Avrei alcuni dubbio per come calcolare il limiti di $x$ che tende a $2$ della seguente funzione: $(log(x-1))/(x^3-2x-4)$ Il mio dubbio è devo fare inizialmente il campo di esistenza di tutte la funzione nel suo insieme,ossia metto a sistema: $x>1$ con $(x^3-2x-4)!=0$? Oppure devo passare direttamente a studiare continuità e derivabilità prima del numeratore separato e poi del denominatore sempre a sè?E se è si,come faccio?Devo poi mettere a sistema la ...

Ciao a tutti. Dopo molte ricerche sono approdato al vostro bel forum per chiedervi indicazioni ed aiuto. Premetto che la mia conoscenza di informatica e matematica è di poco pessima, almeno negli aspetti più specifici. Il problema che sto cercanco di risolvere, per ora senza evidenti risultati è il seguente: distribuire casualmente una serie di dati all'interno di aree ben precise usando open office (vedo diversi occhi sgranati) La mia esigenza deriva dal dover organizzare un torneo così ...

Ragazzi volevo solo sapere se queste funzioni per uno stack di complessi sono corrette....Grzie a tutti typedef struct Complessi{ double re; double im; }COMPLEX; typedef struct { COMPLEX *s; int sindex, index; } Stack; Stack stack; COMPLEX pop() { if (stack.sindex > 0) return stack.s[--stack.sindex]; else { fprintf(stderr, "stack underflow!\n"); return ; } } COMPLEX peek() { if (stack.sindex > 0) return ...

Ciao a tutti, ho un dubbio sul seguente esercizio sulle EDO: Avendo l'operatore differenziale $L=(D^2+3D+9)^2$ si determinino le soluzioni di $L[y(x)]=0$ e fin qua non ho problemi. Risolvendo l'equazione caratteristica trovo le soluzioni complesse di molteciplità 2 $\lambda_{1,2}=-\frac{3}{2} +- \frac{3i\sqrt{3}}{2}$ Avendo come integrale generale: $y(x)=c_1e^{-3/2x}\cos(\frac{3\sqrt{3}}{2}x)+c_2e^{-3/2x}\sin(\frac{3\sqrt{3}}{2}x)+c_3xe^{-3/2x}\cos(\frac{3\sqrt{3}}{2}x)+c_4xe^{-3/2x}\sin(\frac{3\sqrt{3}}{2}x)$ Poi dovrei determinare le soluzioni della non omogenea $L[y(x)]=b(x)$ con $b(x)=27-108x-81x^2$ ora l'annichilatore di $b(x)$ è senz'altro ...

Salve a tutti! Studiando l'elettrostatica mi sono imbattuto nella seguente espressione: $E_x(x,y,z)=K\int_\tau(\rho(x',y',z')(x-x')dx'dy'dz')/[(x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2]^(3/2)$ analogamente: $E_y(x,y,z)=K\int_\tau(\rho(x',y',z')(y-y')dx'dy'dz')/[(x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2]^(3/2)$ $E_z(x,y,z)=K\int_\tau(\rho(x',y',z')(z-z')dx'dy'dz')/[(x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2]^(3/2)$ (Equazioni 1.22 del Mazzoldi-Nigro-Voci Vol II) Dove: - $K$ è la costante di Coulomb -$\tau$ è il volume totale della distribuzione di carica -$\rho(x',y',z')$ è la densità di carica spaziale in funzione della posizione del $d\tau$ considerato -$x',y',z'$ sono le coordinate di ogni ...

La funzione, periodica di periodo \(\displaystyle 2\pi \), definita in \(\displaystyle (-\pi,pi] \) da \(\displaystyle f(x)=|x| \), ha il seguente sviluppo in serie di Fourier: \(\displaystyle |x| = \frac{\pi}{2}-\frac{4}{\pi}(cos(x)+\frac{1}{3^2}cos(3x)+\frac{1}{5^2}cos5x+...) \), scrivere l'identità di Parseval (motivandone la validità) e dedurne che \(\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{(2k+1)^4}=\frac{\pi^4}{96} \) Ho iniziato dicendo che la funzione è di periodo \(\displaystyle 2\pi ...

Ho un esercizio sulle equazioni di Eulero-Lagrange e forse sbaglio qualche conto o scelgo le coordinate lagrangiane in modo errato... spero che qualcuno mi possa seguire e vedere se procedo nel modo giusto! Il testo dell'esercizio dice: sono sul piano xy e ho un'asta omogenea AB di massa m e lunghezza L, incernierata nel punto fisso O=A. L'altro estremo B dell'asta è legata attraverso una molla di costante elastica positiva e lunghezza a riposo nulla, al centro C di un disco omogeneo di massa ...

Qualcuno già conosce il sito: http://tdg.dima.unige.it/index.html che ospita mie lezioni in streaming video. Venendo incontro a varie richieste avute nel tempo, finalmente posso metterle a disposizione per il download. Ogni pezzo ha una dimensione da 15,000 a 67,000 kB (mediamente siamo attono ai 30-40,000). Cliccando col tasto dx del mouse, scegliele l'opzione di scaricare il file. Ma, ad esempio, con Safari (per Win XP), cliccando sul link al video, si apre direttamente QuickTime (se installato) e si può ...

Mazzo di carte da 40 Giro una carta alla volta dicendo a alta voce 1,2,3,1,2,3,1,2,3,... se la carta girata corrisponde al numero che ho detto ad alta voce perdo. Qual'è la probabilità che la carta girata corrisponda al numero detto a alta voce? E quella di vincere (ossia di finire il mazzo senza che io pronunci mai il numero della carta girata)?