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$f(x,y)=x(y-x)^(2/3)$ calcolando le derivate parziale trovo che per y=x non esiste la derivata. E' un caso simile ai punti di cuspide in R? Come devo continuare l'esercizio?

Salve, volevo postare un problema che non sono a riuscito a finire del tutto: "Due triangoli ABC e A'BC sono situati da parte opposta al lato comune BC e il lato BC è bisettrice degli angoli ABA' e ACA'. 1°) Dimostrare che AB=BA'; AC=A'C. 2°) Essendo M un qualunque punto del lato comune BC, dimostrare che AM=A'M. Qual è la bisettrice dell'angolo AMA'? 3°) Dimostrare che la congiungente AA' è perpendicolare al lato BC 4°) Dimostrare che AM è minore di almeno uno dei lati AC o AB." Le prime tre ...

Salve a tutti. Pochi giorni fa ho aperto un topic riguardo un problema con uno script MATLAB. Ora sono andato un po' avanti e apro un nuovo topic essendo il problema un po' più specifico. Senza ripetere tutto (potete leggere nel vecchio topic), devo trovare il minimo di questa funzione: (Ho anche il file .fig. Se mi dite come fare lo allego) Come si vede, il minimo assoluto (al di fuori della porzione visualizzata la funzione cresce sempre) si trova in (1.5 , 0.5) . Se però uso ...

Non capisco il passaggio che porta alla conclusione dell' assunto. Proposizione: $H_0^(1,p)(RR)=H^(1,p)(RR)$. Dove $H^(1,p)$ indica lo spazio di sobolev e $H_0$ quelle a supporto compatto. Bene, per dimostrarlo dice Sia $u \in H^(1,p)$ e $f \in C_c^(oo)$ con $f=1$,in (-1,1) e $f=0$ per $|x|>2$, osservando che $u_r(x)=u(x)f(x/r)$ converge fortemente a u in $H^(1,p)$ se $u \in H^(1,p)$. Capisco la correttezza delle affermazioni ma non ho ...

Il testo è: $ int (e^{3x}-1) /(e^{2x}-3e^{x}+2)dx $ i miei calcoli svolti: con la sostituzione, pongo $ e^{x}=t $ e $ x=lnt $ con $ dx= 1/t dt $ per cui l'integrale diventa: $ int (t^{3}-1) /(t^{2}-3t+2) * 1/tdt $ svolgendo i calcoli ( il numeratore posso scomporlo in fattori e al denominatore trovo le radici),ottengo: $ int (t^{2}+t+1)/(t(t-2))dt $ poi non so più davvero come andare avanti...qualcuno potrebbe aiutarmi per favore??

Ciao, sono nuovo del forum e mi scuso anticipatamente se non uso ancora il linguaggio corretto per la scrittura delle formule... Qualcuno sa come si può risolvere questo limite?? non so da dove partire! Grazie! lim x--> 0+ [ cos^2(x) - cos(x^2)] / [x^2]

Salve a tutti, volevo chiedervi che ne pensate della mia strategia risolutiva per il seguente esercizio: Un punto descrive un moto armonico semplice sull’asse $x$, di ampiezza $A= 10 cm$ e pulsazione $\omega=4s^-1$. Calcolare: a)i valori massimi e minimi di velocità e accelerazione b) la velocità e l’accelerazione quando il corpo è a $6 cm$ dalla posizione di equilibrio $(x = 0)$ c) il tempo necessario affinché il corpo si sposti da ...

Volevo chiedere un chiarimento riguardo le varietà simplettiche. Dunque sono in una varietà simplettica generica $ (M,w) $, in cui $ w $ è una 2-forma chiusa e non degenere. Avendo i morfismi musicali, bemolle e diesis che mi permettono di andare, rispettivamente, da campi a 1-forme e viceversa, ho che: $ X^b = phi $ , con $ X: Mrarr TM $ campo e $ phi:Mrarr T^*M $ 1-forma ($T^*M$ indica lo spazio cotangente). Volevo chiedere, innanzitutto, è giusto tutto ...

Salve, vorrei un informazione... quando vado a dimostrare il teorema spettrale devo dividere la dimostrazione in due parti... La prima dico che partendo dalla base ortonormale, e la seconda partendo dalla simmmetria... Quando parto dalla base ortonormale devo dimostrare che t è simmetrica ma non riesco a capire perchè considera il prodotto scalare di una immagine dei vettori ovvero dimostra che: = perchè non considera entrambe le immagini?

L'esercizio è il numero 2 che sit rova qui: http://www.image.unipd.it/defina/idraulica_IAT/verifica_1_2010.pdf Se non mi sbaglio la spinta è applicata al centro di curvatura, quindi come faccio a trovare la pressione su di esso? E per il momento applicato su A? Purtroppo il professore non svolge esercizi in classe e sono in alto mare.

salve! sono alle prime armi con scienza delle costruzioni mi è capitata una trave gerber con una cerniera interna ve la descrivo in A incastro B forza F verso il basso verticale in C cerniera interna e in D carrello e termina con E tratto scarico il diagramma mi risulta da A ad F negativo, ma non capisco perchè non conto la reazione Rd del carello, se non avessi avuto la forza F il diagramma passava in C carniera interna cambiava variazione e proseguiva fino al carrello, diagramma lineare. so ...

Salve a tutti ! Devo calcolare il seguente integrale: $ int_( )^( ) 1/(x^4 - 3^4)dx $ è un integrale razionale; ho provato ad usare il solito metodo basato sul principio di identità dei polinomi, osservando che $(x^4 - 3^4) = (x^2 + 3^2)(x + 3)(x - 3)$; tuttavia i calcoli sono assurdamente lunghi ... c'è per caso qualche altro metodo di risoluzione secondo voi ? Grazie anticipatamente

Ciao, amici! In un esercizio guidato del mio libro si calcola l'area del triangolo "formato dalle tre funzioni" 1, $x$ e $x^2$, appartenenti allo spazio di funzioni continue \(\textit{C}([-1,1])\) con prodotto scalare definito come \(\left = \int_{-1}^{1} f(x)g(x) \text{d}x\). Per trovare la misura del quadrato dei lati (da cui l'area con la formula di Erone) si usa l'integrale definito del quadrato delle differenze delle funzioni, cioè il prodotto scalare ...

Buongiorno Stavo leggendo la dimostrazione del teorema di invertibilita' locale per le funzioni implicite ed ho alcuni dubbi che non riesco a chiarire in merito ad alcuni passaggi della dimostrazione $A$ aperto di $ cc(R)^{n} $ ed $f: A -> cc(R)^{n}$ di classe $C^1(A)$ sia $x_0 in A$ Supponiamo che il determinante Jacobiano sia non nullo in $x_0$ Inizia col dimostrare che esiste un intorno di $x_0$ in cui $f$ e' ...

Buongiorno a tutti, sto cercando di capire la dinamica di una particella di massa m sottoposta a forza costante, in forma newtoniana e einsteniana. Qualcuno può darmi una mano?

Ho trovato questa dimostrazione che dovrebbe essere giusta Sia f:[a,b] -> R dal Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale abbiamo che $F'(x) = f(x)$ e sappiamo anche che $f(x) = G'(x)$ (dove G(x) e' un'altra primitiva) Per l'operazione di derivata si ha $F'(x) - G'(x) = 0$ La F(x) e la G(x) differenziano di un costante $F(x) - G(x) = k$ con k costante appartenente a R Fin qui tutto chiaro, ma non riesco proprio a capire come fa a fare quest'ultimo passaggio $F(x) - G(x) = k$ ...

Ciao a tutti, ho bisogno di chiarimenti riguardanti la meccanica classica. Per ogni sistema rigido libero nello spazio tridimensionale sappiamo che i gradi di libertà sono 6, ma se sappiamo che è in moto rigido allora dobbiamo considerare le equazioni del moto elicoidale: $\{(x = Rcos(\omega t + \theta_0)),(y = Rsen(\omega t + \theta_0)),(z = z(t)):}$ e questo significa che $x$ e $y$ non sono più indipendenti, quindi esiste un vincolo bilaterale descritto attraverso l'equazione della circonferenza. La traslazione del sistema ...

Un corpo è in equilibrio statico se e solo se su di esso non agisce alcuna forza, o se la risultante delle forze è nulla. Inoltre la sua velocità deve essere pari a zero. Un punto materiale è in quiete (= equilibrio) in una posizione $P_0$è sottoposto a forze conservative, affinchè questo sia vero deve valere $vec F = - vec \nabla U = 0$ e questo vale poichè $L = \int vec F\ d\vec s = - \Delta U\ ?$ $\nabla$ è il gradiente, ovvero il vettore colonna delle derivate parziali? Quindi $((\partial U) / (\partial x) )_{P_0} = ((\partial U) / (\partial y ))_{P_0} = ((\partial U )/ (\partial z) )_{P_0} = 0$ e ...

Ciao ragazzi sto studiando la proprietà di media delle funz analitiche la cui dimostrazione mi è chiara fino ad un certo punto. Il punto che non mi è chiaro è questo: Dice di applicare la formula di Cauchy al cerchi di centro $z_0$ e raggio $r$ e parametrizza cosi il cerchio $z=z_0+re^(j\theta)$ fin qui tutto ok. Dopo aver applicato la formula di Cauchy e svolto i calcoli il libro mi dice $f(z_0)=1/(2\pi)int_(0)^(2\pi) f(z_0+re^(j\theta))d\theta=1/(2\pir)oint_(|z-z_o|=r) f(z)ds$. Non capisco questo ultimo passaggio, forse mi sfugge ...

Il seguente esercizio a membra semplice, ma non mi viene il risultato, vorrei capire se sto sbagliando qualcosa. Ho due blocchi posti l' uno sopra l'altro che si muovono avanti e indietro su un pavimento liscio gazie ad una molla tale che K= 344 N/m. Il coeficente di attrito statico tra un blocco e l' altro vale $ Mu=0,42$. Le due masse valgono M=8,73 e m= 1,22Kg. Si chiede di trovare la massima ampiezza delle oscillazione per la quale i due blocchi non scorrano l'un ...