Derivata di funzione complessa

[tgrammer]

$ d/dz(-ilog(z+i√(1-z^2)) $ con risultato $ -1/{√(1-z^2)} $
non riesco a venirne a capo, procedendo secondo le solite regole matematiche e considerando la $ i $ come costante numerica ottengo risultati diversi

[Mephlip]

Sicuro del membro di destra dell'uguaglianza? A me risulta che a destra ci sia $-\frac{1}{\sqrt{i-z^2}}$.

[gugo82]

Sarà un refuso.
Da dov'è preso il testo?

[tgrammer]

forniti dal mio prof.
wolfram dà il risultato fornito da me comunque..

[Mephlip]

No, Wolfram dà il risultato che ti ho riportato sopra; guarda qui.
Sicuro allora che sia corretto il membro di sinistra che hai scritto nel primo messaggio?

[tgrammer]

avete ragione, ho corretto il testo dell'esercizio. mi scuso

[Mephlip]

Ok, scuse accettate, ci mancherebbe hai che
$$\frac{\text{d}}{\text{d}z}\left(-i \log(z+i\sqrt{1-z^2})\right)=-i \frac{1}{z+i\sqrt{1-z^2}} \left(1+i \frac{-2z}{2\sqrt{1-z^2}}\right)=\frac{-i+\frac{i^2z}{\sqrt{1-z^2}}}{z+i\sqrt{1-z^2}}$$
$$=\frac{\frac{-i\sqrt{1-z^2}-z}{\sqrt{1-z^2}}}{z+i\sqrt{1-z^2}}=\frac{-\left(z+i\sqrt{1-z^2}\right)}{\sqrt{1-z^2}\left(z+i\sqrt{1-z^2}\right)}=-\frac{1}{\sqrt{1-z^2}}$$