Problema con una serie di funzione

[ludwigZero]

Ho questa serie di funzione:
$\sum (n*log(1+x/n))/((x+n)^2)$

devo vedere per quale x converge.

Ho posto che:
1+x/n = 1
x/n = 0 $x=0$
e x/n >0 -> $x>0$

oppure
$x/n > -1$

perchè però il libro dice che la $x$ che ci serve affinchè converga puntualmente sia: $x>-1$?

[gugo82]

[OT]

Leggere "serie di funzione" (o anche "serie di potenza") ogni tanto è un toccasana: infatti è sempre bello notare quanto la distinzione tra singolare e plurale sia universalmente nota...

[/OT]

[ludwigZero]

Serie di funzioni, scusate xD
Cmq credo di aver risolto, l'ultimo passaggio mi sono dimenticato di porre che $n$ va da $1$ a $+oo$ quindi x appartiene a questo intervallo...