$A={x|P(x)}$ V.S. ${x|P(x)}$
Salve a tutti,
Può sembrare banale la domanda, ma avrei bisogno di una delucidazione.
dove sta la differenza tra $A={x|P(x)}$ e ${x|P(x)}$?? Preciso che mi trovo in ZF.
Ringrazio anticipatamente.
Cordiali saluti
Può sembrare banale la domanda, ma avrei bisogno di una delucidazione.
dove sta la differenza tra $A={x|P(x)}$ e ${x|P(x)}$?? Preciso che mi trovo in ZF.
Ringrazio anticipatamente.
Cordiali saluti
Risposte
Così, fuori dal contesto? Difficile da dirsi.
Il primo può essere un'assegnazione, oppure una formula a cui puoi attribuire un valore di verità (nel qual caso A deve già essere stato definito precedentemente). Il secondo è semplicemente un modo per denotare l'insieme definibile definito dalla proprietà P (vedi sotto).
Parlando poi di formalismo, non pensi che manchi qualcosa? Tipo un universo fissato? [tex]\{x \in U \mid P(x)\}[/tex].
E volendo sempre essere formali, che ci dici di [tex]P(x)[/tex]? Stiamo lavorando in una logica del prim'ordine? Se sì, qual è la segnatura che stiamo considerando?
Il primo può essere un'assegnazione, oppure una formula a cui puoi attribuire un valore di verità (nel qual caso A deve già essere stato definito precedentemente). Il secondo è semplicemente un modo per denotare l'insieme definibile definito dalla proprietà P (vedi sotto).
Parlando poi di formalismo, non pensi che manchi qualcosa? Tipo un universo fissato? [tex]\{x \in U \mid P(x)\}[/tex].
E volendo sempre essere formali, che ci dici di [tex]P(x)[/tex]? Stiamo lavorando in una logica del prim'ordine? Se sì, qual è la segnatura che stiamo considerando?
Salve maurer,
grazie lo stesso, ma è tutto a posto, problema risolto.
Cordiali saluti
grazie lo stesso, ma è tutto a posto, problema risolto.
Cordiali saluti
Potresti comunque dire qualcosa di più?
Salve maurer,
diciamo che ci avevi azzeccato, la prima scrittura è una assegnazione ( ma può essere interpretata come una uguaglianza, a seconda dei casi, comuque è preferibile fare la distinzione tra l'uguale come uguaglianza e l'uguale come assegnazione), mentre la seconda scrittura è una denotazione particolare di insiemi dato un predicato unario $P(x)$ nella variabile $x$.
Il predicato unario doveva essere espresso nel linguaggio del primo ordine...
Comunque non mi collocavo in ZF, ho sbagliato a scrivere, pardon, ma nel sistema di Frege (di solito si scrive "in F"), ecco perche ho scritto ${x|P(x)}$ e non ${x in U| P(x)}$
Cordiali saluti
"maurer":
Potresti comunque dire qualcosa di più?
diciamo che ci avevi azzeccato, la prima scrittura è una assegnazione ( ma può essere interpretata come una uguaglianza, a seconda dei casi, comuque è preferibile fare la distinzione tra l'uguale come uguaglianza e l'uguale come assegnazione), mentre la seconda scrittura è una denotazione particolare di insiemi dato un predicato unario $P(x)$ nella variabile $x$.
Il predicato unario doveva essere espresso nel linguaggio del primo ordine...
Comunque non mi collocavo in ZF, ho sbagliato a scrivere, pardon, ma nel sistema di Frege (di solito si scrive "in F"), ecco perche ho scritto ${x|P(x)}$ e non ${x in U| P(x)}$
Cordiali saluti
Ok.
Comunque, ho notato che lo fai con tutti, ma non c'è bisogno di essere così "formale" (:D) con me. Mi riferisco ai cordiali saluti, ovviamente. Sono uno studentello del quarto anno di matematica, mica qualcuno di importante!
P.S. Comunque, se vuoi sapere le mie convenzioni, io l'assegnazione la denoto con [tex]:=[/tex] e l'uguaglianza con [tex]=[/tex] e direi che è una convenzione che rispetto piuttosto sistematicamente nei documenti a mio uso personale.
Comunque, ho notato che lo fai con tutti, ma non c'è bisogno di essere così "formale" (:D) con me. Mi riferisco ai cordiali saluti, ovviamente. Sono uno studentello del quarto anno di matematica, mica qualcuno di importante!
P.S. Comunque, se vuoi sapere le mie convenzioni, io l'assegnazione la denoto con [tex]:=[/tex] e l'uguaglianza con [tex]=[/tex] e direi che è una convenzione che rispetto piuttosto sistematicamente nei documenti a mio uso personale.
Ciao Maurer,
per quanto riguarda l'assegnamento io utilizzo il simbolo dell'uguaglianza con sopra un triangolo...
Spero di essere stato chiaro, ma purtroppo non riesco a trovare il codice adeguato per postarlo o con ascimathml o con latex, il tuo simbolo di assegnazione però l'ho incontrato in molti testi di matematica
Grazie mille di tutto
A presto!
"maurer":
Ok.
Comunque, ho notato che lo fai con tutti, ma non c'è bisogno di essere così "formale" (:D) con me. Mi riferisco ai cordiali saluti, ovviamente. Sono uno studentello del quarto anno di matematica, mica qualcuno di importante!
P.S. Comunque, se vuoi sapere le mie convenzioni, io l'assegnazione la denoto con [tex]:=[/tex] e l'uguaglianza con [tex]=[/tex] e direi che è una convenzione che rispetto piuttosto sistematicamente nei documenti a mio uso personale.
per quanto riguarda l'assegnamento io utilizzo il simbolo dell'uguaglianza con sopra un triangolo...
Spero di essere stato chiaro, ma purtroppo non riesco a trovare il codice adeguato per postarlo o con ascimathml o con latex, il tuo simbolo di assegnazione però l'ho incontrato in molti testi di matematica
Grazie mille di tutto
A presto!
[tex]\triangleq[/tex], se ho capito...
Esattamente! Lo terrò a mente. grazie mille
"maurer":
[tex]\triangleq[/tex], se ho capito...
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