Stabilire se il metodo di Jacobi e Gauss-Seidel.. convergono

[darmang]

Stabilire se il metodo di Jacobi ed il metodo di Gauss-Seidel, applicati ad un sistema lineare avente matrice dei coefficienti:
$ ( ( 1 , 0 , 1 ),( 0 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 2 ) ) $ sono convergenti. Poiché il determinante di A
è $ |A|!= 0 $ $ E $ $ rarr $ la soluzione (x1 , x2 , x3)^T , quindi convergono .?!, non ne sono sicuro e poi no so come continuare ,cioè verificando la convergenza , come devo proseguire ? metodi iterativi... Scusate ma è il 1° esercizio che faccio..

[walter891]

il fatto che il determinante non si annulla ti garantisce l'unicità della soluzione del sistema, ma per dimostrare che un metodo iterativo converge devi applicare i criteri opportuni. Ad esempio per il metodo di Gauss-Seidel è sufficiente che la matrice sia simmetrica e definita positiva