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Buongiorno, scrivo qui perchè mentre risolvevo un esercizio sul calcolo degli autovettori mi è sorto un dubbio. In pratica dopo aver trovato gli autovalori, risolvendo il sistema per trovare gli autovettori in base alle operazioni effettuate sulla matrice ottengo un autovettore diverso dal risultato del libro. Mi chiedevo se fosse possibile oppure mi è sfuggito qualcosa.

Normalmente il seguente integrale si svolge con la seguente sostituzione di variabile [tex]\int\frac{x}{x^{2}+1}dx\Longrightarrow t=x^{2}\Longrightarrow dt=2xdx\Longrightarrow dx=\frac{dt}{2x}\Longrightarrow\int\frac{x}{t+1}\frac{dt}{2x}=\int\frac{1}{t+1}\frac{dt}{2}=\int\frac{1}{t+1}\frac{d\left(t+1\right)}{2}=\frac{1}{2}\ln|t+1|=\frac{1}{2}\ln|t|=\frac{1}{2}ln|x^{2}+1|[/tex] Io però vorrei procedere nel seguente modo. Sebbene il risultato sia lo stessso, non sono totalmente sicuro che sia ...

Salve, siccome la domanda è dovuta solo ad alcuni \(O\)-grandi di questo esercizio... la metto in matematica di base. Qualcuno potrebbe farmi capire come maneggia gli \(O\)?? Io non ci ho capito na mazza! Assumi che esiste una costante \( c >0 \) tale che \[ \psi(x) = x + O(xe^{-c \sqrt{ \log x } } ) \] Dimostra che \[ \pi(x) = \operatorname{Li}(x) + O(xe^{- c' \sqrt{ \log x } } ) \] Abbiamo che che \( \theta(x) = \psi(x) + O(\sqrt{x} \log x ) \). Ricordo che \[ \psi(x) = \sum_{n \leq n} ...

si vuole dimostrare che l'operatore $ i*d/dx $ su $ L^2(RR) $ è autoaggiunto. la dimostrazione, che ho capito, dimostra che $ (d/dx)^+=-d/(dx $ avendo indicato col simbolo $ + $ l'aggiunto dell'operatore. da ciò si conclude che $ (i*d/(dx))^+=i*d/dx $ ma non riesco a capire perchè, nell'ultimo passaggio, non ci sia più il segno meno...

Salve, in questo esercizio, per rispondere al quesito numero 1, devo considerare $ 4.5 W/(kg)*0.4 kg $? La velocità di un pesce è di circa 0.35 m/s. La potenza media dissipata è di circa 4.5 W/Kg di peso corporeo. Si assuma che il pesce abbia una massa di 0.4 Kg. 1) Qual è la potenza media dissipata dal pesce a questa velocità? 2) Qual è la forza media che il pesce esercita sull’acqua? 3) Quanto lavoro compie il pesce in 10 min? Grazie in anticipo.

Buon pomeriggio! Ho un dubbio che non riesco a risolvere. Se considero una varietà proiettiva liscia di dimensione $n$ ed indico con $\omega_X$ il suo fascio canonico, perché $Ext^n (\mathcal{O}_X, \omega_X) \cong Hom(\mathcal{O}_X, \mathcal{O}_X)^{\vee}$? Ho capito che devo usare la dualità di Serre, ma perché il fascio canonico si "confonde" col fascio strutturale?

Buongiorno. Ho un dubbio sulla legge di Ampere-Maxwell e online non ho trovato la risposta che cercavo. Nel mio libro (Mazzoldi-Nigro-Voci) è riportato che come le correnti di conduzione, anche le correnti di magnetizzazione sono sorgenti del campo magnetico. Allora la legge di Ampere diventa \( \oint_{\gamma}Bd\gamma = \mu (i+im) \) quindi la linea chiusa di integrazione concatena sia correnti di conduzione si correnti di magnetizzazione. Però sappiamo anche che se si applica un campo ...

Buongiorno, sto studiando probabilità e mi sono imbattuto in questo esercizio che non riesco a risolvere: Si consideri un’urna contenente 12 palline, 8 delle quali sono bianche. Se ne estraggono 4 a caso. Considerando i due casi dell’estrazione con rimpiazzo e senza rimpiazzo, determinare la probabilità condizionata che la prima e la terza pallina siano bianche, sapendo che in tutto sono state estratte 3 palline bianche? Il risultato per entrambi i casi è 1/2. Ho ragionato in questo ...

Salve a tutti , qualcuno potrebbe dire se la mia idea è corretta? Una spira rettangolare di lati a=0,5 m , b =1 m e resistenza R=0,5$Omega$, viene estratta con velocità v costante , muovendosi lungo il lato b , da una zona sede di un campo magneticico uniforme, perpendicolare ed entrante nel piano della spira di modulo B=1T . La forza applicata alla spira per estrarla è F=0,5N. Calcolare la velocità di estrazione v. Ho pensato di calcolare la fem indotta e la corrente indotta e ...

Salve, sto trovando difficoltà con questo esercizio, non riuscendo a comprendere quale angolo utilizzare nel calcolo del lavoro. Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo. Un’automobile di massa 1500 kg scende in folle lungo una strada inclinata di 5° rispetto all’orizzontale per un tratto lungo 20.4 m. Se la forza dovuta alla resistenza dell’aria è pari a 15 N ed agisce parallelamente alla direzione della strada, calcolare il lavoro compiuto da questa forza, dalla forza normale esercitata dalla ...

Buongiorno a tutti. Devo determinare le proprietà di questa relazione tra(riflessiva, irriflessiva, simmetrica, asimmetrica, antisimmetrica e transitiva) solamente che nessuna sembra verificare questa relazione $R = {<a,b><b,c><b,d><c,c><c,d><d,c>}$ Inizialmente pensavo potesse essere asimmetrica, però esiste la coppia $<c,d> <d,c>$ quindi davvero non saprei e mi sembra strano che niente verifichi la relazione.

Ciao a tutti, ho questo esercizio. Sia \(\displaystyle A= \{ 2, \frac{2}{3},-\frac{3}{2},\frac{3}{2},-\frac{2}{3},-3 \} \) e si consideri la relazione \(\displaystyle \mathcal{R}\) in \(\displaystyle A\) data da \(\displaystyle a \mathcal {R} b \) se \(\displaystyle -\frac{a}{b} \in \mathbb{N} \). Dire se \(\displaystyle \mathcal{R}\) rappresenta una funzione iniettiva da \(\displaystyle A\) in sè, giustificando la risposta. Come si risolve?

Lavorando su un problema di ricerca operativa mi è venuto in mente questa questione. Sia $A\in \{-1,0,1\}^{n\times m}$ una matrice tale che la somma degli elementi di $A$ di ogni colonna è pari a $0$. Esiste un grafo diretto $G=(V,E)$ tale che $A$ sia la matrice di incidenza nodo-arco di $G$ ? Mi verrebbe da dire sì : pongo $V=\{1,..., n\}$ e, per ogni $k\in V$, dico che $(k,j)$ è un arco di ...

Buongiorno a tutti, vorrei chiedere un qualcosa di abbastanza banale che tuttavia non riesco a comprendere a fondo e vorrei colmare questa lacuna. Si tratta del procedimento per esprimere angoli in forma normale se dati con numeri decimali. Mi è capitato di cercare e trovare un esempio che propongo: $120.523°$ perportarlo in forma normale svolgiamo: $0.253°*60=31.38'$ dunque prendo la parte decimale $0.38*60=22.8''$ Da cui=> $120° 31' 22.8''$ Il procedimento è simile a quanto ...

Un’asta non omogenea di lunghezza $ L=100cm $ e forza peso $ F_p=2.0N $ , in quiete e in posizione orizzontale, è sospesa a due fili di massa trascurabile, come illustrato in figura. I due fili formano con la verticale rispettivamente gli angoli $ θ=30° $ e $ φ=45° $ . Determinare la distanza $ x $ tra il centro di massa dell’asta e la sua estremità di sinistra. vi chiedo aiuto su come trattare un esercizio di questo genere in ...

Come rispondereste se vi chiedessero di parlare del Teorema di Ampere?

ciao a tutti, mi è sorto un dubbio pre esame abbastanza preoccupante sia $f_n(x)= \int_x^(x+n) arctan(t^2)/t^a dt$ 1) determinare per quali $a$ vi è convergenza puntuale in $(0,+infty)$ $\int_x^(x+n) arctan(t^2)/t^a dt$ $->$ $\int_x^(+infty) arctan(t^2)/t^a dt <= \int_x^(+infty) (pi/2)/t^a dt$ integrabile sse $a>1$ 2) determinare per quali $a$ vi è convergenza uniforme in $E=(0,+infty)$ $Sup_(x in E) |\int_x^(x+n) arctan(t^2)/t^a dt - \int_x^(+infty) arctan(t^2)/t^a dt|$ $=$ $Sup_(x in E) |\-int_(x+n)^x arctan(t^2)/t^a dt - \int_x^(+infty) arctan(t^2)/t^a dt|$ ora ho questo dubbio: posso unire tranquillamente l'integrale e renderlo ...

Salve a tutti, qualcuno può confermare/smentire la mia idea ? Nel problema in questione ho due cilindri , uno pieno( quello interno ) poi ad una determinata distanza uno esterno cavo. Nei due cilindri scorrono correnti con versi opposti e ho considerato il campo magnetico generato da quello interno come positivo . Dopo aver eseguito i vari calcoli ottengo rispettivamente i seguenti andamenti del campo magnetico per le varie regioni di spazio: -r -1/r -r^2 procedendo all'interno del cilindro ...

Salve a tutti poichè le mie conoscenze di fisica si sono piuttosto arrugginite, avrei bisogno di aiuto per risolvere un (forse banale) problema. Supponendo di comprimere una molla contro un piano con una determinata forza che viene rilasciata improvvisamente, la molla verrà "sparata" con una certa velocità: come si può determinare questa velocità? Immagino si debba fare un bilancio fra energia cinetica, energia elastica e lavoro esterno ma ho le idee un po' confuse. Se poi invece che di una ...

Buongiorno volevo chiedere se questo esercizio che ho fatto è corretto non avendo risultati: viene chiesto di scomporre il polinomio f in irriducibile monico: $f=(x^3+bar1)(x^3-x+bar1) \in Z_3[x]$ Ho scomposto solo: $(x^3+bar1)$ Perche: (x^3-x+bar1) è gia irriducibile monico essendo il grado 3 ed non ha nessuna radice. Mentre per: $(x^3+bar1)$ Ho applicato la divisione tra: $(x^3+bar1)$ e $(x+bar2)$ ed ho ottenuto ...