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Ciao a tutti oggi all'esame di metodi matematici mi sono trovato questa funzione: $f(z) = z/(e^(3z) -e^(2z) -e^z +1)$. Devo trovare le singolarità di questa funzione. Non sono riuscito a risolvere l'esercizio. Di sicuro $z=0$ è una singolarità. Inizialmente in questo punto ho una forma indeterminata $0/0$ ma usando De L'Hopital trovo che effettivamente per $z=0$ si ha una singolarità. Si tratta di capire di che singolarità si tratta. Ho pensato di usare gli sviluppi in serie ...

Buongiorno a tutti, vorrei porvi un dubbio che ho da un po' di tempo; Prendiamo ad esempio che io abbia una matrice qualsiasi di forma $RR^(3,3)$da diagonalizzare (non una forma quadratica), e mettiamo che io voglia trovare la matrice "speciale" P che mi permette di diagonalizzare la matrice. Ipotizziamo poi che questa matrice abbia 1 autovalore con molteplicità 1, e 1 autovalore con molteplicità 2 (e quindi perchè la matrice sia diagonalizzabile l'autospazio associato avrà dimensione ...

Salve ragazzi!!! mi servirebbe un favore.. mi potreste spiegare come si risolvono queste due matrici?? grazie in anticipo il primo sistema: $\{(3x - 2y + z = -2),(-2x +y -z = 1):}$ il secondo sistema: trovare il numero di soluzioni del seguente sistema di eq. lineari al variare del parametro k $\{(x+2y = 1),(2x + ky = 2),(kx + 4y = 2):}$ putroppo non riesco ad usare bene i codici... comunque tutto ciò che c'è sotto la graffa è dentro un unico sistema, da risolvere con le ...

Se due variabili aleatorie X e Y hanno covarianza nulla e quindi sono incorrelate si può affermare che f(X) e g(X) v.a. siano anche incorrelate comunque scelte f e g?...

Ciao a tutti, riguardo a questa semplice procedura in C non mi capacito del fatto che mi restituisce i valori che chiedo. Si tratta semplicemente dello scambio di 2 variabili intere: #include<stdio.h> #include<stdlib.h> void scambia(int x, int y); main() { int a,b; printf("Inserire il valore di a:"); scanf("%d",&a); printf("Inserire il valore di b:"); scanf("%d",&b); scambia(a,b); printf("I ...

Data la sucessione an= $\{(n*lg(1+1/n^2)...... per.. n.. pari),(n^(2)*lg(1+1/n)...... per.. n.. dispari):}$ Stabilire se essa è: Regolare, Monotona, limitata sup e illimitata inf, limitata inf e illimitata sup, Limitata Il primo punto l'ho fatto Poi per n pari mi viene monotona decrescente, per n dispari monotona crescente. In quanto monotona è anche limitata. Come faccio a vedere se è Limitata sup e Illimitata inf? Come faccio a vedere se è Illimitata sup e limitata inf? Grazie

ciao a tutti, sto avendo difficoltà a calcolare il periodo di una funzione, di questa funzione: $ f(x) = sen ((1/3) x) - cos (4x) $ io sto cercando di applicare la formula T= $ (2 pi) / ( MCD (h,k) ) $ con h= 1/3 e k = 4 in questo caso. la soluzione data è T=6, ma non riesco a capire come faccia a risultare 6. o meglio, io so che l?MCD va fatto tra numeri interi...come posso applicarlo a questo caso? grazie a tutti

Salve, ho un problema con questo esercizio sul chi-quadrato. A breve ho l'esame di statistica e ancora non ho capito come si fa. Qualcuno potrebbe darmi una mano a capirlo? Effettuare il test chi-quadrato sulla bontà di adattamento del seguente campione a una distribuzione nromale di media 15 e varianza 9, ulitizzando un livello di significatività parli al 5% e suddividendo i dati in 5 intervalli: x1 13,75 x2 17,52 x3 18.15 x4 14.77 x5 18.98 x6 19,26 x7 11,61 ...

Ciao a tutti. Vi vorrei chiedere se c'è un modo alternativo per procedere nel caso che vi scriverò sotto. Se io ho la seguente relazione $u_i = (A)^t v_i$ dove $A$ è una matrice $(n\times m)$, con $m$ molto minore di $n$ ed ovviamente $u_i$ e $v_i$ sono vettori. Voglio trovare proprio $v_i$, vettore $n\times 1$. Se procedo così $Au_i = A(A)^t v_i$ e poi $(A(A)^t )^-1 Au_i = v_i$ mi troverei a dover invertire la ...

Buonasera, ho un dubbio relativo ad un esercizio: CONSEGNA Una massa m, delicatamente appesa all’estremità di una molla che pende liberamente, scende di 30 cm prima di fermarsi e cominciare la risalita. Calcolare a) l’ampiezza del moto armonico compiuto dalla massa; b) il periodo di tale moto. MIE IDEE: pensavo che sulla massa avrò Ft verso l' alto che compensa la somma tra forza di gravità(mg) e Forza centrifuga (m*ar) che sono verso il basso: $Ft = m(ar+g)$. devo quindi calcolare ar e lo ...

Ciao a tutti , volevo chiedervi cosa ne pensate di questo esercizio : "Stabilire se l’equazione $y^3 +(x^2 +1)y−x^2 =0$ definisce, in un intorno di (0,0), una funzione di classe $C^infty$, $y = Phi(x)$. Tracciare un grafico qualitativo della funzione $Phi$ in un intorno del punto x = 0." Vi spiego come ho ragionato : ho dimostrato che il teorema di Dini è applicabile a questo problema e poi derivando più volte la funzione $f(x,Phi(x))$ ho scritto il polinomio di Taylor ...

Salve a tutti voi ragazzi di matematicamente, ancora una volta vi rompo le scatole su un dubbio che mi é sorto: Essendo prossimo alla maturità e per poi, a settembre, iscrivermi a matematica, stamani, ho cercato di risolvere lo studio di funzione uscito proprio oggi all'esame di analisi uno della facoltà di ingegneria dei materiali della Federico II. La funzione che é uscita era \(\displaystyle y=x^2/2+log(|x-2|) \) e con tutta sincerità e con molta modestia non ho avuto tantissimi problemi ...

Ciao a tutti, ho il seguente Ordine Parziale $(N \to N_\bot, <=_\to)$ i cui elementi sono funzioni totali da $N$ a $N_\bot$ con l'ordinamento $f <=_\to g$ $=> AA x in dom(f) : f(x) <=g(x) $ dove $N$ rappresenta l'insieme dei naturali senza alcuna relazione d'ordine $N_\bot$ è l'insieme $Nuu{\bot}$ con l'ordinamento $\bot<=n$, per ogni n $in N$ L'ordinamento parziale $(N \to N_\bot, <=_\to)$ è un $CPO$ (complete partial ...

Buonasera a tutti! Vi posto l'immagine di un esercizio in corrente alternata (scusate per gli scarabocchi in blu che non c'entrano): Volevo chiedervi se il mio metodo di risoluzione è corretto: trasformo il generatore di corrente $I$ in un generatore di tensione moltiplicandolo per il valore della impedenza in parallelo. Dopo di che ho un circuito con 2 sole maglie e considero solamente quella di sinistra(cioè che comprende i punti A e B) a causa del cortocircuito che le ...

Se c'è mai stata scelta più infelice di questa, non l'ho ancora vista. Da due anni a questa parte il politecnico di Torino ha deciso di spostare 4 crediti da Analisi 2 (che prima valeva 10 crediti, ed ora 6) all'esame di Algebra Lineare e Geometria del primo anno (che ora vale 10 crediti). Dato che già il programma di Algebra Lineare e Geometria è sterminato, ovviamente la parte di analisi due aggiunta, che comprende lo studio delle funzioni in più variabili è stato fatto di fretta, con delle ...

Salve a tutti devo risolvere il seguente integrale doppio definito nel triangolo $T:(0,0);(\pi/4,0);(\pi/4,\pi/2)$ l'integrale è $int_T x*sin(y)^2 dxdy$. Che dovrebbe essere $int_0^(\pi/4) x dx int_0^(2x) sin(y)^2dy$ risolvendo per $y$ ottengo $[(1/2)*(y-sin(y)*cos(y))]$ tra $0$ e $2x$, il che significa $[x-(1/2)*sin(2x)*cos(2x)]$ e da cui ottengo: $int_0^(\pi/4) x^2 - x*(1/2)*sin(2x)*cos(2x)dx$ Mi chiedo e vi chiedo, dapprima se ho svolto correttamente sino a quel punto, quindi se corretto, come si risolve l'integrale dove ci sono seno e ...

Buonasera, ho l'equazione differenziale : $ddot x$ \(\displaystyle = f(x) = -2Ω^2senxcosx + ω^2 \) e devo trovare le configurazioni di equilibrio e determinarne la stabilità. Mi sembra che sia il caso di una biforcazione tangente ma faccio fatica ad arrivare al diagramma di biforcazione. Io ho proceduto così: ho riscritto l'equazione come : $ddot x$ \(\displaystyle = f(x) = -Ω^2sen(2x) + ω^2 \) dopodichè ho ricercato gli equilibri imponendo f(x) = 0 da cui ottengo : ...

Ho questo limite $ lim_(x -> 0+) ((1+x^(2))^((cot x)^(2))-e) / (x^(3)) $ ho aggiunto e sottratto uno a numeratore per ottenere questo $ lim_(x -> 0+) ((1+x^(2))^((cot x)^(2))-1) / (x^(2)) * 1/x + (1-e)/x^(3) $ il secondo addendo è un numero negativo su uno zero positivo, il tutto quindi è $ -oo $ al primo addendo invece ho un limite notevole (che come risultato dà cotangente al quadrato) moltiplicato per $ 1/x $ $ -oo + lim_(x -> 0+) (cot x)^(2)/x$ ora con questo limite ho la forma indeterminata 0/0 usando l'hopital, trovo $lim_(x -> 0+) 2(1/(xsen^(2)x) + cosx/(xsen^(3)x) +3cosx/(xsen^(4)x))$ tutti gli addendi tendono a ...

salve ho dei dubbi su un es svolto sullo sbordone pag 30 fino a pag 35 Ho tentato di comprendere tutto il ragionamento sulla ricerca di max e min relativi di questa funzione a due variabili: $f(x,y) = x^4 - 2x^2 +(e^x -y)^4$ il procedimento può essere schematizzabile in questo modo, cioè: 1) $f_x =0$ e $f_y =0$ trovo i punti critici 2) svolgo l'hessiano nei punti critici trovati, e mi regolo se è nullo o meno 3) se è nullo, uso il procedimento dello studio del segno della dev parziale ...

Ciao, se io ho un grafo G: CONNESSO, NON DIRETTO, PESATO ed avente la proprietà di avere ogni arco con un peso diverso (quindi una funzione peso w: E ---> R che per ogni coppia di archi e1,e2 vale che w(e1) != w(e2) ) Se partendo da un qualsisi nodo r costruisco il suo ALBERO DEI CAMMINIMI MINIMI T. Posso dire che in un grafo con tale proprietà (di avere ogni arco con un peso diverso dagli altri) vale che sicuramente l'arco di peso minimo appartiene sempre a qualsiasi albero dei cammini ...