Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve, sto studiando le relazioni di Kramers-Kronig per la permittività elettrica complessa e in particolare sto cercando di capire se sia vera la relazione: [tex]\lim_{\omega \to \infty} \epsilon (\omega) = \epsilon_0[/tex].
Ho trovato una possibile risposta su wikipedia (it.wikipedia.org/wiki/Permittività_elettrica , paragrafo: "Modello per la permittività elettrica"), di seguito cito la parte finale del paragrafo:
Si supponga vi siano [tex]N[/tex] molecole per unità di volume ...
ciao a tutti, sto facendo un esercizio in cui mi è chiesto di sviluppare in serie di fourier una funzione:
$ f(x) = 1 + x + sen ( 2x ) $
ho usato le proprietà che mi dicono: se f dispari --> a(h) = 0
se f pari --> b(k) = 0
dunque io ho: 1 ne pari ne dispari, x dispari e sen (2x )pari. per cui per a( h) io considero solo " 1 + sen(2x)" e per b(k) considero solo " 1+ x" .
svolgendo i calcoli ottengo:
a(0) = 2
a(h) = 0
$ b(k) = -2/k * cos( k pi) $ .
quindi ...
Mi si chiede di trovare se in un dato punto $t=0$ il piano tangente al grafico è orizzontale:
la funzione (a una variabile) è:
$f(x)=x^2 (9x^2 -6 -4t^4)$
la formula per il piano tangente è:
$f(x)=f(x_0) + f'(x_0) (x-x_0)$
il punto è $x_0=0$
la derivata prima è:
$f'(x)=36 x^3 -12 x -24 x^5$
quindi il piano risulta:
$f(x)=0$
come dimostro che è orizzontale?
Salve a tutti, ho un problema con questa ricorrenza un pò strana:
$T(n)=\{(1, n=1), (3\sum_{i=1}^k T(n_i) , n>1):}$
so che $\sum_{i=1}^k n_i<=n$ e che $n_i<=n/2$ per i=1,2,....k. Devo mostrare che è $T(n)=O(n*3^(log_2n))$
Dovendo usare il metodo di sostituzione non riesco a trovare un passo induttivo adatto da utilizzare per la dimostrazione. Quella sommatoria mi sta facendo penare non poco. Spero che qualcuno riesca ad aiutarmi.
Teorema 4.2. La matrice $A^T*A$ è non singolare se e solo se le colonne di $ A $ sono linearmente indipendenti ( cioè se A ha rango massimo).
Dim.
Supponiamo che le colonne di $A$ siano linearmente dipendenti; ciò significa che $∃ x ≠0 $ tale che $ Ax=0 $ ed anche
$ A^TAx=0 $. In tal caso $A^TA $sarebbe singolare.
Viceversa, supponiamo che $A^TA$ sia singolare. Allora $ ∃ x ≠0 $ tale che ...
So che una matrice è ortogonale quando la trasposta è uguale all'inversa,
A ortogonale (definizione): $ (A)^(t) $ = $ (A)^(-1) $
In un esercizio dell'esame, c'era una cosa di questo tipo:
Dato un vettore (2,1,-1), trovare una matrice ortogonale A avente una riga coincidente con quel vettore.
Come si fa? Ho provato a determinare una matrice 3x3, la cui trasposta sia uguale alla matrice di partenza, ma niente, non ci sono riuscito in nessun modo...
davanti a me c'è uno specchio piano a 32 cm.alle mie spalle a 130m cè una pianta e la sua immagine si forma nello specchio ed è alta 5 cm.calcolare l'altezza della pianta .grazie
io ho pensato questo:
la pianta si trova a 130,32m di distanza dallo specchio, giusto ?
allora posso immaginarla come una pianta virtuale che si trovi a 130,32 m oltre lo specchio
ora sono semplici triangoli simili altezza di 5 cm : distanza 32 cm = altezza vera : 130,32 m
alla fine mi viene 20,30m ma il risultato ...
Una particella ha 4-momento $\bar{p} ->(4,1,1,0)kg.$ Si determini l'energia totale,la massa a riposo,e la 3-velocità.Il sistema è in $O$.
Per risolvere il problema ho pensato di scrivere il vettore così:
$4(1,1/4,1/4,0)$
In questo modo ho la massa e le tre velocità, che posso calcolare.
Qualcuno può dirmi se il procedimento é giusto.
Saluti.
Buon giorno
scrivo il mio primo messaggio qui su questo forum per avere dei chiarimenti su un esercizio che non sarebbe di mia stretta competenza, ma mi interessa fortemente risolverlo. Ho abbozzato un procedimento ma non sono del tutto convinto.
L'esercizio concerne un amplificatore BJT, di cui bisogna calcolare l'amplificazione di tensione.
Per semplicità e poichè ancora non conosco il metodo di inserimento, ho fatto una foto del circuito iniziale, dell'equivalente dinamico e dello ...
traccia:
trovare la proiezione ortogonale del vettore v = (1,1,1,1) sul sottospazio U C R ^ 4
con U = {(x1,x2,x3,x4) appartenenti a R ^ 4 \
x1 - x3 - x4 =0
2x1 + 2x2 + x3 =0
svolgimento:
innanzitutto ho trovato i vettori di U:
utilizzando la matrice A, riducendo a scala e sapendo che n-rgA= 2 , ho scelto come due parametri z e t
ho ( z+t, -3|2z - t, z, t)
ho fatto bene?
poi devo trovare la base ortonormale vero?
Ciao ormai ho già capito che sarò cacciato, però vi disturbo ancora :
la base del mio dubbio è che non so se considerare un proiettile che attraversa una scatola e ne esce come urto elastico o anelastico..
CONSEGNA
Un proiettile, di massa m1=2.0 g, viene sparato orizzontalmente verso due blocchi di legno, di massa m2=1200 g e m3=400 g, inizialmente fermi su un piano orizzontale senza attrito. Il proiettile passa attraverso m2 e si conficca in m3. Trascurando ogni perdita di materia e sapendo ...
Salve a tutti, non riesco a trovare la soluzione corretta al seguente quiz:
La derivata sesta in $x_0=1$ di $\int_(1)^x sin^3(1-t)dt$ vale:
a) Non esiste poiché $F$ non è derivabile 6 volte in $x_0=1$
b) $-1/6$
c) $0$
d) $60$
Dovrebbe essere che $F '(x)=f(x)$ quindi $F ''(x)=f'(x)$
Quindi l'idea dovrebbe essere quella di scrivere lo sviluppo di taylor al quinto ordine, ma cosi facendo mi viene ...
Qualcuno sa dirmi l'interpretazione geometrica del prodotto scalare ? Ho letto praticamente che dati due vettori esso è definito come $ |u|*|v|*cos(theta) $ dove $ |v|*cos(theta) $ è la lunghezza della proiezione ortogonale di v su u ? quando vado a moltiplicare queste due lunghezze ottengo il prodotto scalare . Ma quel numero cosa indica ? cioè è il prodotto di quelle due lunghezza ma rappresenta qualcosa conoscere il prodotto delle due lunghezze ?
Salve a tutti, ho svolto un esercizio e l'ho confrontato con il risultato del mio libro. Non capisco dove sbaglio.
http://img217.imageshack.us/img217/4228/scanpic0002fl.jpg
Ho due dischi rotanti aventi masse \(\displaystyle m_A=5 Kg \) e \(\displaystyle m_B=20 Kg \) con raggi rispettivamente \(\displaystyle R_A=0.1 m \) ed \(\displaystyle R_B=0.2 m \).
Al disco A viene applicato un momento costante pari a \(\displaystyle M_A=8 Nm \).
Il disco B reagisce con un momento frenante \(\displaystyle M_B=7 Nm \).
Si vuole conoscere la ...
salve a tutti.. ho un problema su un esercizio:
investimento previsto: 700
‐ durata prevista dell’investimento: 5 anni;
‐ ricavi aggiuntivi della nuova linea: 1.000 per anno;
‐ consumi aggiuntivi di merci e servizi: 500 per anno;
‐ spese aggiuntive per il personale: 200 per anno;
‐ l’aliquota d’imposta dell’impresa è pari al 30%;
‐ la nuova attività ha inizio l’anno successivo all’investimento e il valore di recupero al termine dei 5 anni è
nullo.
Determinare:
a) il flusso di cassa ...
Buongiorno sto preparando l' esame di metodi e trovo un pò di difficoltà in questi esercizi, seppur semplici.
mi viene chiesto di trovare gli autovettori e autovalori del seguente operatore :
$T=sin(x)\int_{0}^{pi} f(y) dy$
ho riscritto l' integrale come prodotto scalare, quindi l' operatore è diventato
$T=sin(x)(1,f(y))$
e a questo punto ho iniziato la ricerca degli autovalori, con il seguente procedimento :
$T=sin(x)(1,f(y)) = \lambdaf(y)$ (1)
se $\lambda = 0$ allore il prodotto scalare $(1,f(y))=0$ sono ...
Ciao a tutti ,
ho svolto questo esercizio sulla differenziabilità , volevo chiedervi cosa ne pensate perchè non ne sono sicuro fino in fondo.
"Sia $f:R^2 -> R$ la funzione definita da $f(x,y)={((|y|^(1/2)sinx)/(x^2 +y^2),if (x,y)!=0),(0 if x=0):}$ . Stabilire se f è continua , derivabile e differenziabile in (0,0) e scriverne il piano tangente in $(pi,1)$
CONTINUITA'
moltiplico e divido per x per ottenere il limite notevole $sinx/x = 1$ ; e mi rimane :
$lim_((x,y)->(0,0)) (|y|^(1/2)x)/(x^2 +y^2)$.
Se applico a questo limite la restrizione ...
Salve a tutti,
ho trovato questo integrale doppio:
\( \int _{D}xy dx dy \)
avente come dominio
D:{(x,y)€ R^2 | x^2
Salve, ho questo problema.
Dati il piano $\pi$: x + 2y - 2z + 1 = 0 e la retta r: 2x + y + z = 2x - y - 3z = 0
- scrivere l'equazione del piano $\alpha$ contenente r e perpendicolare a $\pi$
- determinare i punti della retta s: x + y = x - z = 0 che hanno distanza d = $sqrt(3/2)$ dalla retta r
Non so da dove iniziareeee aiuto!
salve, scrivo per l' ennesimo dubbio su un tema d' esame che non ha soluzione e mi da un risultato strano..
CONSEGNA:
La sbarra orizzontale incernierata in A ha una massa m=10 kg e lunghezza L = 20 m. Il blocco P ha massa M = 20 kg. Supponendo che θ = 30° e che la fune possa sopportare una tensione massima di 620 N, calcolare a) il massimo valore di x, e b) il modulo della forza che la cerniera in A esercita sulla sbarra e l’angolo che tale forza forma con la sbarra.
COME LO RISOLVO ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo