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Salve a tutti, volevo chiedervi una mano riguardo il seguente teorema. Sia $E sube RR^n$ un insieme Lebesgue misurabile. Dato $delta>0$ poniamo $E_delta={delta^-1x : x in E }$. Tale insieme è misurabile e risulta $|E_delta|=delta^n|E|$ Ciò che non capisco è perché si debba usare proprio $delta^-1$ nella definizione dell'insieme dilatato.

Buongiorno a tutti! Su di un testo di fisica mi ritrovo la seguente formula, successivamente viene approssimata ma non sono riuscito a capire con quale criterio. \[ \sqrt{a^2+(y_{i+1}-y_{i})^2}-a \approxeq \frac{(y_{i+1}-y_{i})^2}{2a}\] Grazie anticipatamente! PS Se può servire, quella è la formula che indica l'allungamento o la compressione di un elemento infinitesimo di una corda discretizzata. Con $a$ si indica la lunghezza di ciascun elemento e con $y_i$ il ...

Ciao a tutti , volevo riproporvi un esercizio già analizzato ; ora però l'ho rifatto , sono andato avanti e ho nuovi dubbi. Ditemi cosa ne pensate : "Scrivere la serie di Fourier associata alla funzione $f$ pari, $2pi$-periodica, definita su $[0, pi]$ da : $1$ se $f in [0,pi/2]$ , $-1$ se $f in [pi/2 , pi]$. Inoltre precisare i punti nei quale converge e la somma della serie." 1) Scrivere la serie di Fourier Per prima cosa ...

Ciao a tutti , più che nella serie di Fourier in sè , sto avendo problemi con la parte finale di questo integrale : $b_k = 1/pi [ int_(-pi)^0 2coskx dx + int_0^pi coskx dx ] -> 2/pi [(coskx)/k]_(-pi)^0 + 1/pi [(coskx)/k]_0^pi $ Fino a qua tutto ok ! Poi però il risultato dovrebbe essere $((-1)^k)/(kpi) - 1/(kpi)$ e non riesco a capirlo !! Allora provo a sostituire gli estremi di integrazione : --> $2/pi [1/k- (cos(-kpi)/k)]+1/pi [(cos(kpi))/k -1/k]$. Non so come comportarmi con $cos(-kpi)$ io so che $cos(kpi) =(-1)^k$ però mi trovo un pò fuori strada lo stesso!! Grazie !!

CONSEGNA: Al centro di massa di una ruota, di massa m = 5 kg e raggio R = 20 cm, è applicata una forza orizzontale F=10 N. La ruota, inizialmente ferma, rotola senza strisciare su un piano orizzontale. Sapendo che l’accelerazione del centro di massa della ruota è a = 0.2 m/s2, calcolare: a) intensità e verso della forza orizzontale che essa esercita sul piano, e b) il suo momento di inerzia rispetto all’asse orizzontale passante per il suo centro e la sua energia cinetica totale dopo 20 s ...

Ciao ragazzi stavo facendo degli es di statistica e per applicare alcune statistiche è stato richiesto di dimostrare che la distribuzione sia normale .. sapete come potrei farlo ?? grazie

Salve ragazzi ho dei dubbi sull'argomento derivate parziali. Mi spiego le derivate le so fare, ma quando mi si chiede di determinare l’insieme Y dei punti in cui è derivabile parzialmente rispetto a x e a y , cosa devo fare? Allora vedete se procedo bene: calcolo le derivate parziali rispetto a talune variabili. Per quanto riguarda l'insieme dove sono definite le derivate parziali, devo attenermi all'insieme di definizione della funzione? Inoltre asserisco che la funzione è derivabile in un ...

($z^4$+1)=0 Come va risolto? Avevo un'equazione complessa sulla quale ho fatto delle operzioni e mi viene così: (z+1)($z^2$+1)($z^4$+1)=0 Dal primo termine mi sono ricavato $z_1$= -1, dal secondo termine ho ricavato $z_2$= +i e $z_3$= -i però poi non so come risolvere il terzo. Pensavo di mettere $z^2$= t ad esempio ma non credo sia giusto. Qualcuno sa mica come fare??? (mi scuso per le formule, non so se le ho ...

Nel moto circolare nel caso di variabili lineari si definisce legge oraria $s(t) = s0 +R( (\theta (t) -\theta(t0))$ con $ \theta $ angolo tra vettore velocità e asse x. Ma se voglio determinarmi il vettore posizione $r= { R cos(\theta), R sin(\theta) $ in questo caso $\theta$ quale angolo è ? $r $ è vettore in $\theta$ o in $t$?

Salve a tutti, sono stato fino a pochi minuti fa un vostro visitatore abituale e volevo complimentarmi per il vostro sito,molto utile! Mi trovo in grosse difficoltà con questo argomento cosi provo a chiedere a voi una mano. Ho letto che questo non è un sito dove scrivere gli esercizi ma io riscontro difficoltà nell'applicazione della teoria nelle somme dirette. Provo a postarvi l'esercizio e vi sarei gratissimo se qualcuno mi aiutasse!! Sia dato il sottospazio W di R4 ...

Salve a tutti, perdonatemi se il titolo è sbagliato, ma se qualcuno volesse suggerire un titolo lo ringrazierò enormemente. La mia curiosità scaturisce da uguaglianze del tipo $a=b=c=d=...=z$ io penso che sono l'abbreviazione di scrivere logicamente $a=b ^^ b=c ^^ c=d ^^ d=... ^^ ...=z$, o no? Ringrazio anticipatamente! Cordiali saluti

MI sono imbattuto nel seguente esercizio, ma non riesco a risolverlo. SI consideri una scacchiera con 64 caselle. Muovendosi di una casella alla volta e non in diagonale, in quanti modi diversi è possibile andare da un angolo all'angolo opposto col numero minimo di passi. Ho provato ad esplorare i possibili percorsi, ma non riesco a "trovare ordine" nell'esplosione combinatoria. E dire che sono un appassionato di scacchi Qualcuno riesce ad aiutarmi?

Salve! Determinare equazioni cartesiane della retta del piano \pi : 2x+2y-3z-2=0 che incontra le rette r: {x-z-1=0 y+2z=0} ed s: {x=3t+2 y=-3t-1 z=t} Mi spiegate il procedimento gentilmente? Grazie

Quali sono i software più richiesti dal mercato odierno? Di cosa si occupano i programmatori di oggi? Ciao e grazie

'sera ragazzi,avrei questo quesito:data $g: (-3,-1) \to RR$ determinare l'insieme di definizione della funzione $(g°log)(x)$ ; ma la funzione composta non può essere ottenuta perchè il dominio del logaritmo non include l'intervallo $(-3,-1)$ ?

trovare nuove coordinate x',y',z' di (x y z) appartenente R^3 rispetto a "nuova" base f1(1 -1 1) f2(1 -2 2) f3(1 -2 1) e trovare matrice di T: R^3 -> R^3 rispetto a tale "nuova" base sapendo che la matrice di T rispetto a base canonica $ ( ( 3 , -2 , 0 ),( -1 , 3 , -1 ),( -5,7,-1 )) $ praticamente ho costruito la nuova matrice....cosi: $ ( (1,1,1),( -1,-2,-2 ),(1,2,1 )) $ è giusta? poi creo' la matrice inversa $ ( (2,1,0),( -1,0,1),( 0,-1,-1 )) $ e poi applico la formula P=B * T * B^-1 $ ( ( 3 , -2 , 0 ),( -1 , 3 , -1 ),( -5,7,-1 )) $* $ ( (1,1,1),( -1,-2,-2 ),(1,2,1 )) $*$ ( (2,1,0),( -1,0,1),( 0,-1,-1 )) $ giusto?

Ciao a tutti. Nella dispensa http://www.science.unitn.it/~frapporti/ ... rabola.pdf viene affermato che: “L’autospazio corrispondente all’autovettore di modulo minore dà la direzione dell’asse della parabola, mentre l’autospazio corrispondente all’autovettore di modulo maggiore dà la direzione della direttrice.” Questa affermazione mi sembra tra l'altro un po' più generale di quella secondo cui l'autospazio relativo all'autovalore 0 dà la direzione dell'asse di simmetria della parabola. Non riesco a capacitarmi in alcun modo ...

sia F:$R^(4)-> R^(4) $ lineare e tale che F( ( 1 0 0 1 ) )=( 1 1 1 1) F( (0 1 1 0 ) )=( 0 2 2 0 ) F( (0 0 2 1 ) )=( 0 0 1 0 ) F( ( 0 0 1 1) )=( 0 1 1 0 ) trovare matrice di f rispetto a base canonica e dire se tale matrice è diagonalizzabile e se lo è trovare matrice P che la diagonalizza.... la matrice mi viene $ ( ( 1 , 0 , 0 , 0 ),( -1 , 3 , -1 , 2 ),( -2 , 2 , 0 , 0 ),( 1 , 0 , 0 , -1 ) ) $ è giusta?

Buongiorno a tutti, avrei bisogno di una mano con questo calcolo, è la prima volta che ne faccio uno e mi sa che mi sono un po' perso, so che è un po' noioso quindi un doppio grazie a chiunque mi aiuti: $f(x,y)=ln(x^2y+x+1)$ Ne devo scrivere il polinomio di McLaurin (o di Taylor in $(0,0)$ )del 2° ordine: $(delf)/(delx) = (2xy+1)/(x^2y+x+1)$ $(delf)/(dely) = (x^2)/(x^2y+x+1)$ $(del^2f)/(delx^2) = (2y(x^2y+x+1)-(2xy+1)(2xy+1))/(x^2y+x+1)^2=(2y(x^2y+x+1)-(2xy+1)^2)/(x^2y+x+1)^2$ $(del^2f)/(dely^2) = x^2/x^2=1$ $(del^2f)/(delxdely)=(del^2f)/(delydelx)=(2x(x^2y+x+1)-x^2(2xy+1))/(x^2y+x+1)^2$ Quindi ottengo: $\gradf=(1,0)$ $Hf=((-1,0),(0,1))$ che è la hessiana associata alla ...

1) Sia $ X $ uno spazio topologico e siano $ A $ e $ B $ sottoinsiemi di $ X $ e $ A_n $ una successione di parti di $ X $. Indichiamo con $ \bar A $ la chiusura di $ A $ in $ X $. Confutare con un controesempio le seguenti uguaglianze: a) $ \bar { \bigcup A_n } = \bigcup \bar A_n $ b) $ \bar { \bigcap A_n } = \bigcap \bar A_n $ c) $ \bar {A-B} = \bar A - \bar B $ Svolgimento a) In $ R $ si ha $ \bar { \bigcup (1/n , 1) } = [0,1] $ mentre ...