Università

Ciao a tutti, mi chiedevo se qualcuno poteva aiutarmi con questo esercizio risolto. Valutare serie di Fourier e funzione di autocorrelazione di $y(t)= x(t) * (\delta(t)-delta(t-T))$ con $x(t) = sum_{k=-infty}^{+infty} (e^-(t-2kT) * u(t-2kT))$ La delta è l'elemento neutro della convoluzione. Sfruttando ciò e la sua proprietà di campionamento ho $y(t) = x(t)-x(t-T) = sum_{k=-infty}^{+infty} (e^-(t-2kT) * u(t-2kT))-sum_{k=-infty}^{+infty} (e^-(t-T(1+2k)) * u(t-T(1+2k)))$ Sono 2 repliche periodiche nella forma $x(t+nT)$ della stessa funzione $e^(-t)$ Nel primo caso, $n=2k$, nel secondo $n=2k+1$ (indici pari e ...

ho la seguente equazione differenziale: $ y''-y'+y=0 $ mi chiede di ricavarmi l'integrale generale dell'eq. omogenea associata; ho fatto l'eq. caratteristica che risulta: $ t^2-t+1 $ e mi viene il discriminante minore di zero...quali sono allora le soluzioni? me le potete scrivere? aiutatemi per favore..grazie mille.

Ciao mi sono imbattuto leggendo un libro in questa disequazione \(\displaystyle -1\leq ab+ad+bc-cd-a-b\leq 0\) dove a,b,c,d sono 4 numeri compresi tra 0 e 1. l'autore afferma che è verificata per ogni a,b,c,d di questo tipo ma non lo dimostra ho provato a scervellarmi su come si facesse ma non ho cavato un ragno dal buco... c'è qualcuno che gentilmente mi spieghi come si afferma che nelle condizioni poste la disequazione è sempre verificata? grazie

Dunque, sto studiando varie cose tra cui distribuzioni, derivata distribuzionale ecc.. e in particolare ora stavo analizzando la differenza tra derivata debole e derivata distribuzionale. A parole, per definire la derivata debole si estende il concetto utilizzando la proprietà dell integrale di una funzione a supporto compatto, e ok, poi per estendere ulteriormente la definizione si porta ad un funzionale generico, in modo che si possa applicare la definizione a "qualsiasi cosa" xD. Ora, ...

Buon giorno. Sono un pò confuso sul calcolo dei limiti, specialmente quando calcolando i vari componenti mi ritrovo limiti che non esistono. Non riesco a capire bene come si comporta un limite quando i vari componenti si addizionano (o sottraggono) a un qualcosa che non esiste. La stessa cosa per la moltiplicazione o divisione. Ad esempio, a cosa tende un limite che, facendo i calcoli, risulta $ oo x$ "non esiste" o $ 0 +$ non esiste. Insomma, tu i casi che mi posso ...

Se io avessi malaguratamente un funzione di questo tipo: $f(x,y) = (xy/(x^2 +y^2))*(x^8 - 2x^4 y+y^3 -y)$ potrei dire apriori, conoscendo i max e min relativi delle due funzioni: $g(x) = xy/(x^2 +y^2)$ $h(x) = x^8 - 2x^4 y+y^3 -y$ che i max e min relativi di $f(x,y)$ ne sono l'unione di quelli trovai per le singole funzioni?

salve a tutti, ho tra le mani questo esercizio: Nello spazio vettoriale $RR^2[x]$ dei polinomi di grado minore o uguale a 2 a coefficienti reali, sia $g_k$ il prodotto scalare definito dalla forma quadratica: $q_k(a_0+a_1x+a_2x^2):=a_0^2+2a_1^2+2a_2^2+2ka_1a_2$ a) si determini per quale valore del parametro reale $k$ il prodotto scalare $g_k$ è definito positivo. b) dato $f:RR_2[x] rarr RR_2[x]$, $f:P(x) rarr xP'(x)$ si dica se $f$ è un operatore lineare e, in caso ...

scusate, l'avevo postato nella sezione di algebra...cissà forse è più appropriato qui ciao, mi sono imbattuto nel seguente problema: ho una succ. esatta di fasci di gruppi non necessariamente abeliani su una varietà X 1 -> G' -> G -> G'' -> 1 devo mostrare che esiste una succ. esatta 1 -> H^0(X,G') -> H^0(X,G) -> H^0(X,G'') -> H^1(X,G') -> H^1(X,G) -> H^1(X,G'') dove le prime tre frecce sono morfismi di gruppi, mentre le altre tre sono morfismi di insiemi puntati (succ. esatta nel senso che ...

Per trasformare 50mbar in Pa il prodedimento che ho fatto è stato: convertire in bar, e poi risolvere mediante la proporzione $1:10^5=50:x$ Giusto? Oppure da bar ad atmosfere: ho convertito in Pascal mediante metodo precedente poi ho seguito la proporzione: $1,01*10^5:1= x:$ valore delle atmosfere E poi il secondo quesito è: - in una casa al primo piano viene esercitata una pressione atmosferica pari a più di un milione di Pa ma il pavimento non crolla. Perché? Ho risposto: perchè ...

Ciao a tutti , è il primo esercizio sulle serie di Fourier , siate comprensivi se ci sono errori o assurdità grazie. Scrivere la serie di Fourier associata alla funzione f pari, 2π-periodica, definita su [0, π] da : $f={(1, text{in}[0, \pi/2))(-1, text{in}(\pi/2 , \pi]):}$ Precisare i punti nei quali la serie converge e la somma della serie. Per prima cosa calcolo i coefficienti $a_0 , a_k , b_k$ : essendo la funzione pari posso già dire che $b_k = 0$ $a_0 = 1/(2pi) [ int_0^(\pi/2) 1 dx - int_(\pi/2)^(\pi) 1 dx]=0$ $a_k = 1/pi [ int_0^(\pi/2) cos(kx) dx - int_(\pi/2)^(\pi) cos(kx) dx] = 1/pi ([1/(ksen(kx))]_0^(\pi/2) -[1/(ksen(kx))]_(\pi/2)^(\pi))$ Ma qui mi blocco , sostituendo gli ...

Ciao a tutti , sto facendo esercizi sulle serie di Fourier. Nell'esercizio che sto svolgendo sono riuscito a determinare (a fatica ) i coefficienti (ho una funzione dispari) $a_0 =0$ , $a_n=0$ , $b_n = -(2(-1)^n)/n$. Il mio problema è che non capisco come scrivere la serie di Fourier ; il mio libro riporta la formula : $f(x)=1/2 a_0 + sum_(n=1)^(infty) (a_n cosnx + b_n sinnx )$ Allora la applico nel mio caso e ottengo : $f(x) =-(2(-1)^n)/n sin(nx)$ Il risultato invece sarebbe $f(x)=(2(-1)^(n+1))/n sin(nx)$. Dove sbaglio ??? Grazie

Ciao ragazzi...è da un pò che non studio calcolo della probabilità perciò sicuramente mi sfugge qualcosa, infatti non riesco a risolvere questo quesito, magari semplice per voi... Determinare in quanti modi diversi (permutazioni) possono apparire 6 carte da poker dello stesso seme, 9 10 J Q K Le soluzioni sono: a. 55 b. 560 c. 680 d. 720

Sia $f : n in N -> pi(n) in P(P)$ , $pi(n) = { p in P : p |n}$ p divide n. $P = $ insieme dei numeri primi. se considero $sigma_f$: $a sigma_(f) b <=> a = b or f(a) sub f(b)$ il massimo mi trovo che è $0$ poichè $AAx in N , f(x) sub f(0)$ è giusto? Qualcuno potrebbe aiutarmi con il minimo, elementi minimali e massimali? Grazie anticipatamente

Ciao a tutti, ho qualche problema con la formulazione dell'algoritmo per calcolare il valore dei polinomi di Berstain di grado n in un determinato punto u,tramite la formula ricorsiva. per ora ho scritto questo: function =bernst(n,u) %n --> grado %u --> punto di valutazione %B

Ciao a tutti, mi scuso in anticipo per la domanda forse un po' banale. Consideriamo la derivata di Lie di una funzione $f: M rarr R$ nella direzione di un campo $X: M rarr TM$. Ora a me viene naturale pensare che $L _X$$f = X (delf)/(delq)$. Tuttavia, curiosando un po' in giro e controllando su Wikipedia "scopro" che nel caso di una funzione, la derivata di Lie "is simply the application of the vector field". Cioè $L _X$$f = X f$. Dove sbaglio?

$T = {(a,b) : a in Q-{0} , b in Q}$ ho la seguente operazione definita in $T$: $(a,b)*(c,d)=(1/2ac,b+d+2)$ Mi dice di dire se $(T,*)$ è un monoide commutativo, e determinare gli elementi invertibili con i rispettivi inversi. Ho verificato se è un monoide commutativo e lo è, poichè l'operazione è associativa ed è dotata di elemento neutro $(2,-2)$ Adesso devo determinare gli invertibili con i rispettivi inversi: $AA (a,b) in T, EE (s,t) in T : (a,b)*(s,t)=(2,-2)$ $(1/2as, b+t+2)=(2,-2)$ quindi, $1/2as=2$ e ...

In figura `e riportata una parte del grafico di una delle seguenti funzioni. Quale? A. y = sin x cos x B. y = sin 2x C. y = sin x D. y = cos 2x E. y = 1/2 sin x grafico e soluzione: http://i49.tinypic.com/15ejll4.jpg soluzione che non comprendo dove ho cerchiato con il rosso. A parte la risposta C (che si può trovare nella tabella dei valori notevoli) le altre non capisco come calcolarle, vi prego spiegatemi i meccanismi sottostanti ci sto impazzendo. tabella valori notevoli http://i46.tinypic.com/34s3495.jpg

CIao a tutti, non riesco ad andare avanti con questo esercizio sui complessi.. Qualche suggerimento? Rappresentare nel piano complesso gli insiemi $E={z\in\mathbb{C}, |z-1+i|<sqrt(2) }$ ; $F={t\in\mathbb{C}, t=1/z, z\in E}$ ho provato a svolgere cosi' be' l'insieme E, viene facile, viene una circonferenza di centro $C=(1,-1)$ e raggio $sqrt(2)$, perche' viene $x^2+y^2-2x+2y<0$ ho problemi per l'insieme F..ho pensato di fare $z=1/t\rightarrow |1/t-1+i|<sqrt(2)\rightarrow |(x-iy)/(x^2+y^2)-1+i|<sqrt(2) $ ma mi sembrano calcoli assurdi, qualche altra idea? Grazie in ...

salve quando abbiamo una forma differenziale $w=adx+bdy$ chiusa ma in un insieme non semplicemente connesso per dimostrare l'esattezza possiamo ad esempio calcolare l'integrale curvilineo lungo una qualsiasi curva chiusa contenente il punto che ci da problemi e vedere se risulta uguale a 0 ma in $RR^3$ quando il dominio è ad esempio tutto $RR^3$ escluso i tre assi come si fa?? stesso ragionamento ma con una curva che contiene un asse? ma poi dovrei farlo tre volte ...

Salve a tutti, per qualche motivo che al momento mi sfugge non riesco a risolvere il seguente limite: $lim_(x->+infty) x[2+x^2sin(1/x)-sqrt(x^2+4x+5)]$ $lim_(x->+infty) x[2+x^2sin(1/x)-|x|sqrt(1+4/x+5/x^2)]$ Per $x->+infty$, $sin(1/x)\sim 1/x-1/(6x^3)$ e siccome sto valutando il limite per $x->+infty$ libero la $x$ dal valore assoluto: $lim_(x->+infty) x[2+x^2(1/x-1/(6x^3))-xsqrt(1+4/x+5/x^2)]$ Per $x->+infty$, $sqrt(1+4/x+5/x^2)\sim 1+1/2(4/x+5/x^2)$ $lim_(x->+infty) x[2+x-1/(6x)-x(1+2/x+5/(2x^2))]$ $lim_(x->+infty) x[2+x-1/(6x)-x-2-5/(2x)]$ $lim_(x->+infty) -1/6-5/2=-8/3$ Il risultato è sbagliato e dovrebbe essere $-2/3$ ma non riesco a trovare ...