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Determinare il valore di k affinchè l'equazione differenziale ammetta soluzioni periodiche:
$ddot y+4doty=kx+1$
L'omogenea associata ammette una coppia di radice complesse coniugate con molteplicità 1 che danno come soluzioni termini sinusoidali.
La soluzione particolare è della forma $Ax+b$?
Nonostante io non studi fisica da poco tempo oggi mi sono per l'ennesima volta imbattuto in uno dei dubbi che non ho mai risolto. La domanda è davvero offensiva, stupida ma io non riesco davvero a far quadrare i conti.
Situazione semplicissima:
viene applicata un'accelerazione \(\displaystyle a \) diretta verso l'alto ad un filo (la cui massa è trascurabile) a cui è attaccata una massa \(\displaystyle m \). Calcolare le tensioni del filo nel caso di quiete \(\displaystyle T_g \) e nel caso di ...
Salve a tutti,
partendo da due tabelle mysql, la prima 'incarichi' con campi id,incarico e l'altra 'svolti' con i campi id_incarico,operatore vorrei stampare i lavori da svolgere senza contare quelli svolti della tabella 2.
Ad esempio, se ci sono 3 incarichi (1,ostriche), ( 2,caviale), (3,vino) e nella seconda tabella (2,Giuseppe), si andrebbe ad eliminare i risultati ove l'id è già registrato come id_incarico, vorrei vedere solamente la 1 e la 3 come incarichi ancora da svolgere...
E' ...
Ciao raga ! Sto impazendo con questo limite :
$lim_(x->+oo)(-x+sqrt(x^2-1))$
La prima cosa che ho fatto è verificare se fosse presente una forma indeterminata , ed ho scoperto che ci troviamo nel caso $+oo-oo$ .
A questo punto ho cercato di mettere in evidenza la $x$ , ma ho ottenuto un'altra F.I. , questa volta $oo * 0$ :
Ho fatto così : $lim_(x->+oo)(x*(((sqrt(x^2-1))/x)-1))$
poi ho separato in tre limiti diversi:
$lim_(x->+oo)x * ( lim_(x->+oo)sqrt(x^2-1)/x - lim_(x->+oo) 1) $ (#)
a questo punto ho trattato il limite ...
Buongiorno a tutti, vorrei sapere se qualcuno di voi sa un modo per risolvere il seguente integrale indefinito.
[size=110]$intsqrt(1+(b^2x^2)/(a^2(a^2-x^2)))dx$[/size]
Essendo [size=110]$a,binRR$[/size]
se risulta troppo complicato potreste anche considerare il caso piu semplice in cui [size=110]$a=1$[/size] e [size=110]$b=2$[/size]
In questo caso l'integrale sarebbe
[size=110]$intsqrt(1+(4x^2)/(1-x^2))dx$[/size]
Ragazzi, se ho un campo ed un lavoro da calcolare tra due punti, per vedere se usare il potenziale anziché la formula integrale, cosa devo sapere sul campo? Basterebbe l'irrotazionalità di questo e vedere se è semplicemente connesso, oppure devo guardare se è stellato? In questo ultimo caso, $ RR ^3 $ lo è? Grazie mille a chiunque risponderà!
Salve, devo scrivere l'eq. del piano contenente la retta r:
$2x+z-1=0$
$3x-z=0$
passante per il punto $P=(0,0,1)$
cosa devo fare?non so da dove iniziare?
ciao a tutti potete aiutarmi a risolvere questi esercizi?
[CONTROLLI AUTOMATICI]
PRIMO: Una popolazione di roditori evolve secondo il seguente modello TD:
x(t + 1) = 0 0 alfa
3/4 0 0 x(t)
0 4/5 3/4
dove x(t) = [x1(t); x2(t); x3(t)]^T rappresentano rispettivamente il numero di roditori di eta = 2 anni.
1) Si determini il coeciente di fertilita alfa in modo che asintoticamente la popolazione ...
Dire per quali $t \in R$ la matrice $((1,0,0), (0,t,t), (0,0,1))$ è diagonalizzabile.
Io mi sono calcolato gli autovalori, e mi vengano $\lambda_1=1$ con $m_a(1)=2$ e $\lambda_2=t$ con $m_a(t)=1$. A questo punto dovrei vedermi i casi per quando $t$ è uguale a 1 e per quando è diverso da 1, in questo modo?
1)Caso per $t=1$ ho tre autovalori uguali $\lambda=1$ con $m_a(1)=3$. Vedo se è diagonalizzabile calcolando gli autospazi.
Mi viene la ...
scusate ma sono totalmente in palla e sono bloccato su questo limite per $ n -> +oo $ :
$ log (2n)/log (n^3) $
ringrazio chiunque avrà pietà.
Buondì a tutti,
dato il seguente circuito devo calcolare la potenza dissipata su R1.
Ci sono vari modi per calcolarla ma io vorrei capire se fatto in questo modo che vi spiego va bene.
Utilizzo il teorema di Millman per calcolare la tensione (che chiamerò $Vab$) ai capi del circuito.
Adesso considero il ramo centrale. Conosco la tensione $Vab$ ai capi di quel ramo, il valore del generatore $E1$ di tensione e il valore di $R$. Non mi ...
devo risolvere questo problema di Cauchy trovando anche l'intervallo massimale.
y' = x^4 y^3
con y(-1)= -2
si dovrebbe vedere subito che l'equazione ha come soluzione costante y=0, una volta determinata quella dovrei trovare quella generale quindi integro
[tex]\lmoustache \frac {dy}{y^3} = \lmoustache (x^4 dx)[/tex]
ottenendo quindi
[tex]\frac {-1}{2y^2} = \frac {x^5}{5} + C[/tex]
sistemo tutto e dovrei ottenere
[tex]y = \sqrt{\frac {-5}{( 2(x^5 + 5c))} }[/tex]
se fosse cosi il problema di ...
Qualcuno potrebbe aiutarmi ad impostare questo esercizio?
in $A^3$ sia Q il luogo descritto dalle rette parallele al piano di equazione $z=0$ e incidenti la retta di equazioni $x+y-2z=y+z-1=0$ e l'asse z.
Determinare l'equazione di Q.
salve ragazzi.. avrei bisogno di un chiarimento su una semplice equazione differenziale:
$x^2 + 2x + 2 = x e^x$
vabbè, l'omogenea associata è semplicissima da risolvere, il mio dubbio è sul termine noto.
Io avevo risolto come segue
$y = A x e^x$
$y' = A x e^x + A e^x$
$y'' = A x e^x + A e^x + A e^x$
dopo di che avevo sostituito, e ricavato il termine A, e così via..
tuttavia mi hanno detto che è sbagliata la scelta del termine noto. Cioè, non sarebbe $A x e^x$ . Come dovrei risolvere??
grazie!
Salve, qualcuno sa darmi la dimostrazione per la trasformazione delle radici di chebyshev dall'intervallo [-1,1] in un intervallo [a b]. La trasformazione è la seguente : $ (a+b)/2 + (b-a)/2 $ . Da dove esce questa trasformazione? Grazie in anticipo
Salve, ho un problema con questo esercizio.
"Considerare la rigata
$ X(u,v)=(2ve^u+3u^2,(u+3)v+u^2,3uv+e^u) $
Determinare la curva direttrice e la retta generatrice, determinare i vettori $ X_u $ e $ X_v $ tangenti alle curve coordinate della superficie e l'equazione cartesiana del piano tangente alla superficie nel punto $ X(0,1)=(2,3,1) $ .
Determinare un vettore normale unitario alla superficie sempre nel punto $ (0,1) $."
Dovrei aver trovato nel modo giusto la curva direttrice e la ...
Nell'intervallo $(0,t]$ nascono degli individui secondo un processo di Poisson di parametro $1$.
Ognuno di questi individui ha un orologio che suona secondo un processo di Poisson di parametro $a$, quando questo orologio suona l'individuo muore.
Dimostrare che la probabilità che un individuo nato nell'intervallo $(0,t]$ sia ancora vivo al tempo $t$ è:
$p(t)=\frac{1-e^{-at}}{at}$
Vi spiego come ho ragionato:
Sia $N(t)$ la v.a. che ...
Buonasera a tutti, a luglio devo dare l'esame di Analisi e mi sto esercitando col calcolo dei limiti... Mi sono bloccato da un bel po' nella risoluzione di questi due:
1) \(\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x-\sin x} \)
Ho provato a separare la frazione, ad esplicitare \(\displaystyle \tan x = \frac {\sin x}{\cos x} \), fare vari raccoglimenti ma nulla. Il risultato dovrebbe essere 3.
2) \(\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{1}{\log {x}} - \frac{1}{x-1} \)
Ho provato ...
Salve ragazzi, scrivo per chiedere a voi se siete in grado di spiegarmi come risolvere gli esercizi di questo genere:
Sia $ sum ={(x,y,z) in RR ^3: x^2+y^2+(z-1)^2=1, 0leqzleq1} $ la superficie, calcolare il flusso del $ rot V $ $ V=(2x-3yz+y^2, zx+4y,z^2-xy) $. Io ho provato a risolverlo parametrizzando la superficie secondo la normale ma non riesco a capire che verso deve avere la parametrizzazione e, di conseguenza, come risolvere il problema. Grazie a chiunque mi rispondera!
Devo risolvere quest'integrale:
\[ \int_{\mathbb{R}} \frac{sen^2 (x)} {x^2 (x^2+a^2)} d x \]
con $a$ reale. L'integrale converge, perchè l'integrando all'infinito è limitato da $\frac{1}{x^4}$, e a zero non ci sono problemi, in quanto $\frac{sen^{2}x }{x^2} $ tende a $1$ quando $x$ tende a $0$.
Dovrei però risolvere esplicitamente l'integrale e non ho idee...
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