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Ciao e grazie
'sera ragazzi,avrei questo quesito:data $g: (-3,-1) \to RR$ determinare l'insieme di definizione della funzione $(g°log)(x)$ ; ma la funzione composta non può essere ottenuta perchè il dominio del logaritmo non include l'intervallo $(-3,-1)$ ?
trovare nuove coordinate x',y',z' di (x y z) appartenente R^3 rispetto a "nuova" base f1(1 -1 1) f2(1 -2 2) f3(1 -2 1) e trovare matrice di T: R^3 -> R^3 rispetto a tale "nuova" base sapendo che la matrice di T rispetto a base canonica
$ ( ( 3 , -2 , 0 ),( -1 , 3 , -1 ),( -5,7,-1 )) $
praticamente ho costruito la nuova matrice....cosi:
$ ( (1,1,1),( -1,-2,-2 ),(1,2,1 )) $
è giusta?
poi creo' la matrice inversa
$ ( (2,1,0),( -1,0,1),( 0,-1,-1 )) $
e poi applico la formula P=B * T * B^-1
$ ( ( 3 , -2 , 0 ),( -1 , 3 , -1 ),( -5,7,-1 )) $* $ ( (1,1,1),( -1,-2,-2 ),(1,2,1 )) $*$ ( (2,1,0),( -1,0,1),( 0,-1,-1 )) $
giusto?
Ciao a tutti.
Nella dispensa http://www.science.unitn.it/~frapporti/ ... rabola.pdf viene affermato che:
“L’autospazio corrispondente all’autovettore di modulo minore dà la direzione dell’asse della parabola, mentre l’autospazio corrispondente all’autovettore di modulo maggiore dà la direzione della direttrice.”
Questa affermazione mi sembra tra l'altro un po' più generale di quella secondo cui l'autospazio relativo all'autovalore 0 dà la direzione dell'asse di simmetria della parabola.
Non riesco a capacitarmi in alcun modo ...
sia F:$R^(4)-> R^(4) $
lineare e tale che
F( ( 1 0 0 1 ) )=( 1 1 1 1)
F( (0 1 1 0 ) )=( 0 2 2 0 )
F( (0 0 2 1 ) )=( 0 0 1 0 )
F( ( 0 0 1 1) )=( 0 1 1 0 )
trovare matrice di f rispetto a base canonica e dire se tale matrice è diagonalizzabile e se lo è trovare matrice P che la diagonalizza....
la matrice mi viene
$ ( ( 1 , 0 , 0 , 0 ),( -1 , 3 , -1 , 2 ),( -2 , 2 , 0 , 0 ),( 1 , 0 , 0 , -1 ) ) $
è giusta?
Buongiorno a tutti, avrei bisogno di una mano con questo calcolo, è la prima volta che ne faccio uno e mi sa che mi sono un po' perso, so che è un po' noioso quindi un doppio grazie a chiunque mi aiuti:
$f(x,y)=ln(x^2y+x+1)$
Ne devo scrivere il polinomio di McLaurin (o di Taylor in $(0,0)$ )del 2° ordine:
$(delf)/(delx) = (2xy+1)/(x^2y+x+1)$
$(delf)/(dely) = (x^2)/(x^2y+x+1)$
$(del^2f)/(delx^2) = (2y(x^2y+x+1)-(2xy+1)(2xy+1))/(x^2y+x+1)^2=(2y(x^2y+x+1)-(2xy+1)^2)/(x^2y+x+1)^2$
$(del^2f)/(dely^2) = x^2/x^2=1$
$(del^2f)/(delxdely)=(del^2f)/(delydelx)=(2x(x^2y+x+1)-x^2(2xy+1))/(x^2y+x+1)^2$
Quindi ottengo:
$\gradf=(1,0)$
$Hf=((-1,0),(0,1))$
che è la hessiana associata alla ...
1) Sia $ X $ uno spazio topologico e siano $ A $ e $ B $ sottoinsiemi di $ X $ e $ A_n $ una successione di parti di $ X $. Indichiamo con $ \bar A $ la chiusura di $ A $ in $ X $. Confutare con un controesempio le seguenti uguaglianze:
a) $ \bar { \bigcup A_n } = \bigcup \bar A_n $
b) $ \bar { \bigcap A_n } = \bigcap \bar A_n $
c) $ \bar {A-B} = \bar A - \bar B $
Svolgimento
a) In $ R $ si ha $ \bar { \bigcup (1/n , 1) } = [0,1] $ mentre ...
Salve, sto studiando le relazioni di Kramers-Kronig per la permittività elettrica complessa e in particolare sto cercando di capire se sia vera la relazione: [tex]\lim_{\omega \to \infty} \epsilon (\omega) = \epsilon_0[/tex].
Ho trovato una possibile risposta su wikipedia (it.wikipedia.org/wiki/Permittività_elettrica , paragrafo: "Modello per la permittività elettrica"), di seguito cito la parte finale del paragrafo:
Si supponga vi siano [tex]N[/tex] molecole per unità di volume ...
ciao a tutti, sto facendo un esercizio in cui mi è chiesto di sviluppare in serie di fourier una funzione:
$ f(x) = 1 + x + sen ( 2x ) $
ho usato le proprietà che mi dicono: se f dispari --> a(h) = 0
se f pari --> b(k) = 0
dunque io ho: 1 ne pari ne dispari, x dispari e sen (2x )pari. per cui per a( h) io considero solo " 1 + sen(2x)" e per b(k) considero solo " 1+ x" .
svolgendo i calcoli ottengo:
a(0) = 2
a(h) = 0
$ b(k) = -2/k * cos( k pi) $ .
quindi ...
Mi si chiede di trovare se in un dato punto $t=0$ il piano tangente al grafico è orizzontale:
la funzione (a una variabile) è:
$f(x)=x^2 (9x^2 -6 -4t^4)$
la formula per il piano tangente è:
$f(x)=f(x_0) + f'(x_0) (x-x_0)$
il punto è $x_0=0$
la derivata prima è:
$f'(x)=36 x^3 -12 x -24 x^5$
quindi il piano risulta:
$f(x)=0$
come dimostro che è orizzontale?
Salve a tutti, ho un problema con questa ricorrenza un pò strana:
$T(n)=\{(1, n=1), (3\sum_{i=1}^k T(n_i) , n>1):}$
so che $\sum_{i=1}^k n_i<=n$ e che $n_i<=n/2$ per i=1,2,....k. Devo mostrare che è $T(n)=O(n*3^(log_2n))$
Dovendo usare il metodo di sostituzione non riesco a trovare un passo induttivo adatto da utilizzare per la dimostrazione. Quella sommatoria mi sta facendo penare non poco. Spero che qualcuno riesca ad aiutarmi.
Teorema 4.2. La matrice $A^T*A$ è non singolare se e solo se le colonne di $ A $ sono linearmente indipendenti ( cioè se A ha rango massimo).
Dim.
Supponiamo che le colonne di $A$ siano linearmente dipendenti; ciò significa che $∃ x ≠0 $ tale che $ Ax=0 $ ed anche
$ A^TAx=0 $. In tal caso $A^TA $sarebbe singolare.
Viceversa, supponiamo che $A^TA$ sia singolare. Allora $ ∃ x ≠0 $ tale che ...
So che una matrice è ortogonale quando la trasposta è uguale all'inversa,
A ortogonale (definizione): $ (A)^(t) $ = $ (A)^(-1) $
In un esercizio dell'esame, c'era una cosa di questo tipo:
Dato un vettore (2,1,-1), trovare una matrice ortogonale A avente una riga coincidente con quel vettore.
Come si fa? Ho provato a determinare una matrice 3x3, la cui trasposta sia uguale alla matrice di partenza, ma niente, non ci sono riuscito in nessun modo...
davanti a me c'è uno specchio piano a 32 cm.alle mie spalle a 130m cè una pianta e la sua immagine si forma nello specchio ed è alta 5 cm.calcolare l'altezza della pianta .grazie
io ho pensato questo:
la pianta si trova a 130,32m di distanza dallo specchio, giusto ?
allora posso immaginarla come una pianta virtuale che si trovi a 130,32 m oltre lo specchio
ora sono semplici triangoli simili altezza di 5 cm : distanza 32 cm = altezza vera : 130,32 m
alla fine mi viene 20,30m ma il risultato ...
Una particella ha 4-momento $\bar{p} ->(4,1,1,0)kg.$ Si determini l'energia totale,la massa a riposo,e la 3-velocità.Il sistema è in $O$.
Per risolvere il problema ho pensato di scrivere il vettore così:
$4(1,1/4,1/4,0)$
In questo modo ho la massa e le tre velocità, che posso calcolare.
Qualcuno può dirmi se il procedimento é giusto.
Saluti.
Buon giorno
scrivo il mio primo messaggio qui su questo forum per avere dei chiarimenti su un esercizio che non sarebbe di mia stretta competenza, ma mi interessa fortemente risolverlo. Ho abbozzato un procedimento ma non sono del tutto convinto.
L'esercizio concerne un amplificatore BJT, di cui bisogna calcolare l'amplificazione di tensione.
Per semplicità e poichè ancora non conosco il metodo di inserimento, ho fatto una foto del circuito iniziale, dell'equivalente dinamico e dello ...
traccia:
trovare la proiezione ortogonale del vettore v = (1,1,1,1) sul sottospazio U C R ^ 4
con U = {(x1,x2,x3,x4) appartenenti a R ^ 4 \
x1 - x3 - x4 =0
2x1 + 2x2 + x3 =0
svolgimento:
innanzitutto ho trovato i vettori di U:
utilizzando la matrice A, riducendo a scala e sapendo che n-rgA= 2 , ho scelto come due parametri z e t
ho ( z+t, -3|2z - t, z, t)
ho fatto bene?
poi devo trovare la base ortonormale vero?
Ciao ormai ho già capito che sarò cacciato, però vi disturbo ancora :
la base del mio dubbio è che non so se considerare un proiettile che attraversa una scatola e ne esce come urto elastico o anelastico..
CONSEGNA
Un proiettile, di massa m1=2.0 g, viene sparato orizzontalmente verso due blocchi di legno, di massa m2=1200 g e m3=400 g, inizialmente fermi su un piano orizzontale senza attrito. Il proiettile passa attraverso m2 e si conficca in m3. Trascurando ogni perdita di materia e sapendo ...
Salve a tutti, non riesco a trovare la soluzione corretta al seguente quiz:
La derivata sesta in $x_0=1$ di $\int_(1)^x sin^3(1-t)dt$ vale:
a) Non esiste poiché $F$ non è derivabile 6 volte in $x_0=1$
b) $-1/6$
c) $0$
d) $60$
Dovrebbe essere che $F '(x)=f(x)$ quindi $F ''(x)=f'(x)$
Quindi l'idea dovrebbe essere quella di scrivere lo sviluppo di taylor al quinto ordine, ma cosi facendo mi viene ...
Qualcuno sa dirmi l'interpretazione geometrica del prodotto scalare ? Ho letto praticamente che dati due vettori esso è definito come $ |u|*|v|*cos(theta) $ dove $ |v|*cos(theta) $ è la lunghezza della proiezione ortogonale di v su u ? quando vado a moltiplicare queste due lunghezze ottengo il prodotto scalare . Ma quel numero cosa indica ? cioè è il prodotto di quelle due lunghezza ma rappresenta qualcosa conoscere il prodotto delle due lunghezze ?
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