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x(t) = 2 j sin(2 pi 1/T t ) d(t) (d(t) e' la delta di dirac) x(t) = 0 in quanto il prodotto della funzione sin per la delta e` pari alla delta per la funzione sin valutata in t=0 È CORRETTO? GRAZIE.

Salve, ancora una volta mi ritrovo con un problema che ai più può sembrare banale. Mi ritrovo con un esercizio che dice: Lo sviluppo di MacLaurin di ordine 3 della funzione f(x) = $ (1 + sin x)/cos x $ Semplice è calcolarlo per il sinx e cosx perchè immediati. Non riesco però a capire come "portare su" il cosx. Infatti, l'esercizio chiede proprio quello e infatti il risultato è: $ 1 + x + x^2/2 + x^3/3 + o(x^3) $ Come posso riuscirci? Ho pensato di fare lo sviluppo di $ 1/cosx $ ma non so in che modo...

salve a tutti... vorrei sapere come si continua lo svolgimento e se fino a dove mi son fermato ho ragionato bene... y'=2x(y^2) allora in primis pongo dy/dx=2xy^2 (1/(y^2))dy=(2x)dx che mi da -1/y=x^2+c poi non so come procedere per trovare y(x)... chi sarebbe cosi' gentile da spiegarmelo? grazie in anticipo

Ciao a tutti. Mi sono trovato davanti un'applicazione $F: Z_56 -> Z_56$ tale che $F(a)=24a$per ogni a. Devo stabilire se è iniettiva/suriettiva/omomorfismo. è un omomorfismo, poichè f(a)+f(b)=f(a+b). Ma per quanto riguarda l'iniettività, come posso fare? Devo utilizzare qualche ragionamento sui divisori dello zero? Grazie in anticipo

Sia $f$ una funzione definita su $(0,1]->R$, con $\int_{0}^{1} f^2(x) dx<+infty$. Cosa possiamo desumere sulla $f$: a) è limitata b) è illimitata c) è continua d) è derivabile e) non è sempre integrabile Il quesito mi ha destato qualche dubbio: sulle proprietà della $f$ nulla si dice nelle ipotesi, mentre si danno informazioni su un integrale in cui uno degli estremi vede la $f$ non definita quindi ad occhio la $f$ non mi sembra ...

ho la seguente serie, devo studiarne la convergenza: $\sum_{n=0}^oo (sin n -2cos(2n))/2^n$ può convergere perchè la successione è infinitesima. la serie non è a termini positivi, poichè si può avere $2cos(2n)>sin n$ uguale ad un numero negativo. pertanto applico il criterio dell'assoluta convergenza: se converge assolutamente, allora la serie converge. ora, come faccio a vedere se converge assolutamente? applico i criteri per le serie a termini positivi alla serie: $\sum_{n=0}^oo |(sin n -2cos(2n))/2^n|$?? io ho fatto in questo modo, ...

Lo so che non dovrei semplicemente postare un problema ed aspettarmi che qualcuno me lo risolva,ma questa tipologia di problema è davvero importante e non so come risolverla.. Si consideri una sbarretta di lunghezza 1 m,massa 1 kg e resistenza 10 ohm,che collegata a due binari di resistenza trascurabile cade per effeto della gravità,partendo da ferma,in una zona in cui agisce un campo magnetico uniforme di intensità B=10 T diretto perpendicolarmente al piano del circuito.Determinare la velocità ...

Ho questo esercizio che mi chiede di disegnare il dominio: $ { (x,y) in R^2 : 0<=x<=2 , 0<=y<=2sqrt(x) , x-1<=y<=-x+3 }$ e calcolare l'integrale doppio: $ int int_ () 1/(1+x+y)^2 \ dx \ dy $ come posso calcolarlo? avevo pensato a dividerlo in due integrali, il primo con $0<=x<=2 , 0<=y<=2sqrt(x)$ e il secondo con $0<=x<=2 , x-1<=y<=-x+3$ e poi sommarli...è giusto come procedimento?

Ciao a tutti! Mi servirebbe una mano enorme da parte vostra...mi sto scervellando con questi 2 "semplici" esercizi che mi sono capitati all'esame di statistica...ovviamente, nonostante la buona volontà, la mia interpretazione non ha avuto esiti positivi... Questi i quesiti: 1) Due amici, Piero e Franco, sono stati invitati ad una festa con altre 8 persone. Piove e tutti hanno deposto il loro ombrello all’ingresso. Un black out improvviso impone a tutti un’uscita frettolosa scegliendo a caso ...

Ho due disequazioni $(log_2(x)-1)/(log_2(x)-2)>=-1$ e $ (log_2(x)-1)/(log_2(x)-2)<=1 $. Chiamo A la prima e B la seconda. La A la risolvo facendo il m.c.m. e portando il secondo membro al primo, ottengo $ 2log_2(x) - 3 >=0 $; portando - 3 al secondo membro e dividendo i ambo i membri per 2 e cambiando il segno della disequazione, ottengo $ x>= 2sqrt(2) $. D'altronde la B, effettuando il m.c.m e portando il secondo membro al primo, ed eseguendo identici calcoli, diventa $ log_2(x)-1 - log_2 (x) + 2 <=0 $ che diventa $ 1 <=0$ non ...

Ciao, amici! Mi sono trovato davanti ad un integrale che credevo di non difficilissima soluzione, ma il risultato da me ottenuto non coincide con quello dato dal mio libro... Si tratta di $\int\int\int_E z^2 "d"x"d"y"d"z$ dove $E$ è limitato dal piano $x=0$ e dal paraboloide $x=1-y^2-z^2$. Chiamo $D$ il cerchio $y^2+z^2 \leq 1$ la cui circonferenza direi sia intersezione tra il paraboloide e il piano e direi quindi che l'integrale da calcolare sia ...

(Hey, un altro esercizio in cui ho capito l'errore scrivendo il post. Già che ci sono, invio.) Vale a dire che nel calcolo degli equivalenti non devo usare alcunché di elaborato. Solo le leggi di Kirchhoff dirette. La consegna dice di calcolare la corrente che scorre su \(R\). Soluzione: \(i=0,05 A\). img \(e_{1}=2 V\) \(e_{2}=5 V\) \(e_{3}=10 V\) \(R_{1}=10 \Omega\) \(R_{2}=24 \Omega\) \(R_{3}=80 \Omega\) \(R_{4}=20 \Omega\) \(R=12 \Omega\) Ho prima semplificato la maglia di ...

metodo delle secanti: salve a tutti! volevo sapere per quanto riguarda il metodo delle secanti cosa comporta la non convergenza del metodo.. basta che la funzione non sia nè concava nè convessa affinchè il metodo sia non convergente? questo cosa comporta sui punti iniziali e sulle iterazioni? grazie in anticipo!

Ciao ragazzi, ho svolto l'esercizio fino in fondo, ma alla fine non mi raccapezzo: nb. ho usato $\Theta$ al posto del simbolo "composizione" e $J$ per il jacobiano $f:R^2->R, a(t)=(sin(4t),e^(4t)), b(t)= (4-4cos(t),1+3t^2)$ So che $d/dt (f\Theta a)(0) = -1$ e che $d/dt (f\Theta b)(0) = 0$ .........Devo calcolare $\nablaf(0,1)$ premesso che $d/dt (f\Theta b)(0) = 0$ mi ha dato $J(b(0)) = ((0),(0))$ e che quindi non è utile ai nostri fini, espongo i miei ragionamenti: $d/dt (f\Theta a) = \nablaf(a(t))J(a(t)) = \nablaf(a(t))((4cos(4t)),(4e^(4t))) = \nablaf(a(0))((4),(4)) = \nablaf(0,1)((4),(4))$ dovendo essere $\nablaf(0,1)((4),(4)) = -1$, ho scritto ...

Mi servirebbe una mano su un esercizio che non so risolvere.. vi copio la traccia : "Il peso di scatole di detersivo confezionate automaticamente si distribuisce normalmente.Sapendo che il peso medio è di 2,5kg con uno scarto quadratico medio di 0,12kg,determinare l'intervallo di peso entro il quale si concentra il 97% delle scatole confezionate" help!

Ciao a tutti, sto studiando ricerca operativa e stavo leggendo la risoluzione di questi esercizi:https://www.mat.unical.it/~fuduli/main.pdf. A pag. 31 parla della risoluzione grafica; quello che non ho capito è come arriva alla conclusione. Cioè so come disegnare la parte grigia ma non come disegnare la retta z (sempre se è da disegnare). Per esempio nell'esercizio 2.1 come arriva a dire tutto ciò? Quanto alla funzione obiettivo z, il suo andamento grafico viene studiato tramite le curve di livello, che sono ...

Trovare il valore del seguente integrale superficiale $int_S ( x^2-y^2+y+3z^2 ) "d" sigma$ dove $S$ è la superficie della sfera di centro l’origine e raggio $r$. Per la prima cosa passo in coordinate sferiche e mi trovo la curva $phi(u,v)$ con $u=alpha$ e $v=theta$ che descrive la sfera, poi mi trovo dove sono definiti i 2 angoli $alpha$ e $theta$ . Adesso l’integrale mi diventa. $int int_D f(\varphi(u,v))||\varphi_u \times \varphi_v||dudv$. Il mio problema si lega alla matrice ...

Salve ragazzi, volevo chiedere ma quando in una funzione a 2 variabili ho un determinante hessiano nullo e quindi ho un caso incerto nella definizione di massimo, minimo e punto di sella; come si procede? Ho visto vari metodi: quello della restrizione della funzione ad un solo asse in modo da avere una funzione ad un'unica variabile (ponendo x0= e y=0), ma poi ho visto il metodo di sostituire il fascio di rette y=mx, il metodo dello studio del segno della funzione ecc... Ma dico: un metodo non ...

Si consideri il problema di Cauchy \[ \begin{cases} \\ x'=\sin(tx) \\ x(0)=1 \end{cases} \] 1. Dimostrare che ammette una unica soluzione \(\phi\) definita su tutto \(\mathbb{R}\) 2. Scrivere lo sviluppo di Taylor del secondo ordine di \(\phi\) centrato in \(t=0\) e tracciare un grafico locale di \(\phi\) in un intorno di \(t=0\) 3. Provare che \(\phi\) è una funzione pari Soluzione 1. Sia \(f(t,x)=\sin(tx)\). Abbiamo che \(f\) è definita nell'aperto \(\Omega=\mathbb{R}^{2}\) ed inoltre \(f ...

Ciao a tutti, stò impazzendo con questo esercizio di algoritmi. Non chiedo la soluzione (perchè ce l'ho risolto sulle dispense anche se ancora non sono riuscito a capire la soluzione) Il problema principale è che non riesco proprio a capire come sia fatto questo insieme M a cui ci si riferisce nell'esercizio, allego il testo e sotto di esso posto il mio dubbio... Esercizio 11 (Shortest-Path set vs. Shortest-Path tree). M è un insieme di cammini minimi (semplici) del grafo pesato G = (V, E) ...