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Si supponga di avere due "blocchi" di silicio drograto p con drogaggi diversi tra i due blocchi. Sia $p_1$ la concentrazione di lacune del primo blocco e $p_2$ quella del secondo. Nella zona di interesse e per tutto il resto del problema non ci sono altri campi elettrici "esterni" ai due blocchi, per cui le lacune sono dovute al fatto che la temperatura della stanza in cui si trovano i due blocchi non è 0 kelvin. Ora questi due blocchetti vengono messi a contatto, si ...

Come calcolare la derivata di $ sin(πx) $ nel punto $ 2 / 3 $ ? Sembrava banale ma commetto qualche leggerezza e non torna mai

Ciao a tutti, volevo sapere, qual'è il procedimento per il calcolo del piano tangente al grafico di una funzione, in tutti i casi possibili. Cioè, se la funzione è di due variabili come per esempio f(x,y) = e^2x - 3x^2+sin(y) in P(0,0) Oppure in forma del tipo , ln(x^2+y^2)-y*sin(x)-ln(z^2) = 0 in x=(0,2,2) Ed infine in forma parametrica: x=v * cos(u) y= v* sin(u) z= u in x=(1,1,pi/4) Grazie mille a chiunque ci si sbatterà , sto preparando matematica 2 e non riesco a capirci nulla sulle ...

Utilizzare la formula $Area D =1/2 \int_{+delD} (xdy-ydx)$ per calcolare l'area della regione di piano racchiusa dalla cardioide, di equazione $rho = 1 + cos theta$, con $theta in [-pi;pi]$ Non so neanch'io da dove iniziare, potreste aiutarmi? E' l'area di un grafico di funzione, giusto? Quindi la formula dovrebbe essere $Area (G_f)= \intint_D sqrt(f_x^2+f_y^2+1) dxdy$? e se così fosse, come calcolo le derivate parziali se la cardioide è scritta come $rho = 1 + cos theta$? Grazie in anticipo

Ciao ragazzi, volevo chiedervi un chiarimento sul teorema di inversione della trasformata di Fourier. Sappiamo che se una funzione f(t) appartiene ad L^1(R) sicuramente può essere definita la sua trasformata di Fourier, ma nulla si può dire sulla sua antitrasformata perché non sappiamo se anche essa è appartenente a L^1. Quindi il teorema di inversione della trasformata di Fourier dice semplicemente che se anche la trasformata di f(t) appartiene a L^1(t) allora può essere definita la sua ...

Ciao a tutti, chiedo il vostro aiuto per un dubbio su una dimostrazione che riguarda la congruenza modulo n. Devo dimostrare che se $ a -= 2 mod 3 $ allora $ (a)^(r) -= 2 mod n $ $ hArr r dispari $ io per cominciare ho scritto r come $ 2 * k +1 $ e poi utlizzando la formula del prodotto nella congruenza lineare ( se $ a -= a' mod n $ e $ b -= b' mod n $ $ rArr $ $ a * a' -= b * b' mod n $ ) e cioè, considerando per assurdo r pari: $ a -= 2 mod 3 $ e $a^(2*k) -= 2 mod 3 rArr a^(2*k) * a -= 2 * 2 mod 3 $ ma poi ...

Mi sono imbattuto in un esercizio in cui ho trovato la seguente formula: $ V = 3/2 k Q_+/R$ Dove V indica il potenziale elettrico, k è la costante di Coulomb, $Q_+$ la carica della sfera ed R il raggio della sfera stessa... Però non ho trovato nessun altro libro che contenesse questa formula, quindi non riesco a spiegarmi come ci si arrivi... Ho cercato sull'Halliday ma non ho trovato nulla a proposito...

Ragazzi sto preparando un esame di geometria nel quale abbiamo visto che se un campo ha caratteristica nulla allora esso risulta essere infinito. Vale anche il viceversa?

Ciao a tutti, vorrei chiedervi ocnsiglio su una dimostrazione: Se avessi un esrcizio che dice: Dimostra che: Due insiemi $X$ e $Y$ finiti e non vuoti hanno la stessa cardinalità se e soltanto se esiste una funzione $\psi:X\toY$ biettiva. Ehm... se $\psi$ è biettiva, allora e' anche suriettiva e iniettiva! Quindi l'immagione di $\psi(X)$ ricopre tutto $Y$ e ad ogni elemento di $X$ associa uno ed uno solo dell' ...

In matlab un numero uniforme in [a b ] si genera come $y=(b-a)*x+a$ ,naturalmente l'estremo superiore non viene mai generato vi siete mai chiesti il perché? grazie in anticipo

Per l'equazione cartesiana delle quartiche di Luroth, cioè di quelle curve che passano per i 10 vertici di un pentalatero completo ho trovato in Internet una formula del tipo $ 1 / L_0 *1/ l_0 + 1 / L_1 *1/ l_1 + 1 / L_2 *1/ l_2 + 1 / L_3 *1/ l_3 + 1 / L_4 * 1/l_4 $ da cui ricavo l'equazione cartesiana della quartica di Luroth nella forma $ a *x^4 +b * y^4 + c * x^3 * y +... + d = 0 $ $ L_O, L_1, L_2, L_3, L_4 $ sono dei coefficienti della quartica e $ l_0, l_1, l_2, l_3, l_4 $ sono legate alle equazioni cartesiane del pentalatero ... E' giusto?

Ciao a tutti... Ho un dubbio sulle serie di funzioni: quando mi trovo a studiare il carattere di una serie di funzioni tramite il criterio del rapporto, confronto, radice ecc.. Devo applicare questi criteri alla successione an che compare come coefficente della variabile x ..... Giusto? Per esempio se devo fare una maggiorazione prendo in considerazione solo la successione an!!! Sbaglio qualcosa??

Ciao ragazzi, ho pensato ad una formulazione alternativa del Teorema degli zeri (più che formulazione alternativa, una sorta di corollario), che però non mi pare di aver trovato da nessuna parte; quindi, come al solito, le possibilità sono due: o sto dicendo una stronzata bella e buona, oppure, formulato in questo modo, il teorema non serve a un tubo. Questa volta sarei più portato a prendere in considerazione la prima ipotesi, poichè, se ho ragione, il Teorema è utile eccome. Eccolo ...

Ciao a tutti spero di essere nella sezione giusta. Vi scrivo poichè non ho capito come si realizza un circuito stampato. Tra pochi giorni ho un esame ma facendo gli ultimi esercizi (temi d'esame vecchi) ho notato che il prof richiede un esercizio che però non ha mai spiegato a lezione...e così non avendo informazioni a riguardo chiedo il vostro aiuto. Dovreste solo farmi il piacere di scaricare il testo dell'esercizio. E' il numero 5...c'è anche la soluzione, ma non la capisco proprio. Ho ...

Ciao a tutti! Ho incontrato un esercizio riguardo alla diagonalizzabilità di una matrice. La traccia dell'esercizio è la seguente: Sia $ A = ( ( 2/3 , 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 2 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 , 0 , 0 ),( 0, 0 , 0 , 0 , -1 ),( 0 , 0 , 0 , 1 , 0 ) ) $ 1) Si provi che $A in RR^(5x5)$ non è diagonalizzabile; 2) Si diagonalizzi $A in CC^(5x5)$. Ho iniziato affrontando il punto 1 dell'esercizio. Prima di tutto ho scritto la matrice : $ A = ( ( 2/3 - \lambda , 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , -\lambda , 2 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , -\lambda , 0 , 0 ),( 0, 0 , 0 , -\lambda , -1 ),( 0 , 0 , 0 , 1 , -\lambda ) ) $ Il polinomio caratteristico è dunque: $det (A - \lambda I) = (2/3 - \lambda) \lambda^4 = 0$ e gli autovalori sono dunque: $\lambda_1 = 0$ (molteplicità algebrica ...

Ciao a tutti, vi chiedo una mano per un esercizio che non riesco proprio a fare. Ho una applicazione $Z_88 -> Z_88$ tale che $f(a)=10a$ Devo stabilire se è iniettiva, suriettiva e un omomorfismo di gruppi. Come procedere? Sinceramente ho pensato che fosse un omomorfismo poichè la $f(0)=0$ e $f(a+b)=f(a)+f(b)$ Ma da questo punto in poi, come procedere? Perchè nelle risoluzioni, che mi sono state inviate da alcuni compagni, si dice che $f(0)=f(44)=0$ perciò NON è ...

Lungo i due cammini di un interferometro di Michelson vengono introdotti due tubi identici lunghi 5 cm. Utilizzando un laser con $\lambda_1=632.8 nm$, quando nel primo tubo viene fatto il vuoto e nel secondo viene introdotto un gas, a pressione atmosferica, sullo schermo compare il massimo di ordine $m_1 = 546$. Se ora si ripete l'esperimento utilizzando una seconda sorgente di lunghezza d'onda $\lambda_2$, sullo schermo compare una frangia chiara di ordine ...

Nello spazio vettoriale R3 siano dati i sottospazi U=[(x,y,z)appartenente R3|x-y+2z=0] W=[(x,y,z)appartenente R3|2x+y-z=0] Determinare a)dim(U intersezione W) ed una base per U intersezione W b) un sottospazio V di R3 tale che R3= somma diretta U e V

Non riesco a capire un passo di una dimostrazione del mio libro di topologia, scusate perché molto probabilmente la risposta è ovvia. Io ho X spazio topologico, $ C sube X $ connesso, $ Y sube X $, $ C sube Y sube bar(C)$ devo dimostrare che Y è connesso. La dimostrazione la fa prendendo A sottoinsieme di Y non vuoto e dimostrando che se A è sia aperto che chiuso allora A=Y. Ad un certo punto della dimostrazione viene detto che C è denso in Y, perché? Grazie in anticipo per l'aiuto.

Ragazzi sto in panico. Oggi ho fatto lo scritto di geometria, ma un esercizio non l'ho proprio saputo fare e domani ho l'orale... Vi posto la traccia: 1 -1 Sapendo che A= 2 1 è la matrice associata a f:R^2->R^2 nei riferimenti R=((1,0),(-1,1)) e R'=((0,2),(1,0)), calcolare f(2, -5) e f(3,4). Io avevo pensato che si trattasse di fare il procedimento inverso al calcolare la matrice associata a R e R', che c'è già data, ma più di questa idea non ho prodotto ...