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Ciao ragazzi, ho svolto l'esercizio fino in fondo, ma alla fine non mi raccapezzo:
nb. ho usato $\Theta$ al posto del simbolo "composizione" e $J$ per il jacobiano
$f:R^2->R, a(t)=(sin(4t),e^(4t)), b(t)= (4-4cos(t),1+3t^2)$
So che $d/dt (f\Theta a)(0) = -1$ e che $d/dt (f\Theta b)(0) = 0$ .........Devo calcolare $\nablaf(0,1)$
premesso che $d/dt (f\Theta b)(0) = 0$ mi ha dato $J(b(0)) = ((0),(0))$ e che quindi non è utile ai nostri fini, espongo i miei ragionamenti:
$d/dt (f\Theta a) = \nablaf(a(t))J(a(t)) = \nablaf(a(t))((4cos(4t)),(4e^(4t))) = \nablaf(a(0))((4),(4)) = \nablaf(0,1)((4),(4))$
dovendo essere $\nablaf(0,1)((4),(4)) = -1$, ho scritto ...
Mi servirebbe una mano su un esercizio che non so risolvere.. vi copio la traccia :
"Il peso di scatole di detersivo confezionate automaticamente si distribuisce normalmente.Sapendo che il peso medio è di 2,5kg con uno scarto quadratico medio di 0,12kg,determinare l'intervallo di peso entro il quale si concentra il 97% delle scatole confezionate"
help!
Ciao a tutti,
sto studiando ricerca operativa e stavo leggendo la risoluzione di questi esercizi:https://www.mat.unical.it/~fuduli/main.pdf.
A pag. 31 parla della risoluzione grafica; quello che non ho capito è come arriva alla conclusione. Cioè so come disegnare la parte grigia ma non come disegnare la retta z (sempre se è da disegnare). Per esempio nell'esercizio 2.1 come arriva a dire tutto ciò?
Quanto alla funzione obiettivo z, il suo andamento grafico viene studiato tramite le curve di
livello, che sono ...
Trovare il valore del seguente integrale superficiale $int_S ( x^2-y^2+y+3z^2 ) "d" sigma$ dove $S$ è la superficie della sfera di centro l’origine e raggio $r$.
Per la prima cosa passo in coordinate sferiche e mi trovo la curva $phi(u,v)$ con $u=alpha$ e $v=theta$ che descrive la sfera, poi mi trovo dove sono definiti i 2 angoli $alpha$ e $theta$ .
Adesso l’integrale mi diventa. $int int_D f(\varphi(u,v))||\varphi_u \times \varphi_v||dudv$.
Il mio problema si lega alla matrice ...
Salve ragazzi, volevo chiedere ma quando in una funzione a 2 variabili ho un determinante hessiano nullo e quindi ho un caso incerto nella definizione di massimo, minimo e punto di sella; come si procede? Ho visto vari metodi: quello della restrizione della funzione ad un solo asse in modo da avere una funzione ad un'unica variabile (ponendo x0= e y=0), ma poi ho visto il metodo di sostituire il fascio di rette y=mx, il metodo dello studio del segno della funzione ecc... Ma dico: un metodo non ...
Si consideri il problema di Cauchy
\[
\begin{cases}
\\ x'=\sin(tx)
\\ x(0)=1
\end{cases}
\]
1. Dimostrare che ammette una unica soluzione \(\phi\) definita su tutto \(\mathbb{R}\)
2. Scrivere lo sviluppo di Taylor del secondo ordine di \(\phi\) centrato in \(t=0\) e tracciare un grafico locale di \(\phi\) in un intorno di \(t=0\)
3. Provare che \(\phi\) è una funzione pari
Soluzione
1. Sia \(f(t,x)=\sin(tx)\). Abbiamo che \(f\) è definita nell'aperto \(\Omega=\mathbb{R}^{2}\) ed inoltre \(f ...
Ciao a tutti,
stò impazzendo con questo esercizio di algoritmi. Non chiedo la soluzione (perchè ce l'ho risolto sulle dispense anche se ancora non sono riuscito a capire la soluzione)
Il problema principale è che non riesco proprio a capire come sia fatto questo insieme M a cui ci si riferisce nell'esercizio, allego il testo e sotto di esso posto il mio dubbio...
Esercizio 11 (Shortest-Path set vs. Shortest-Path tree).
M è un insieme di cammini minimi (semplici) del grafo pesato G = (V, E) ...
Sia dato l'insieme \(A={z \in \mathbb{C}:|z-1|>1}\); dopo averne segnato l'immagine sul piano di Argand-Gauss, determinare lo sviluppo in serie di Laurent su \(A\) della funzione
\[
f(z)=\sin\left(\frac{z}{1-z}\right)
\]
Abbiamo che l'insieme \(A\) è la regione di piano esterna al cerchio di centro \((0,1)\) e raggio \(1\). In tale regione la funzione non ha singolarità e quindi posso sviluppare in serie di Taylor centrata in qualsiasi punto appartenente ad \(A\).
Io avrei quindi sviluppato ...
Salve a tutti!
Ho una passeggiata aleaoria sugli interi $\mathbb{Z}$:
Un individuo che si trova nello stato iniziale $0$ ad ogni passo ha probabilità $p$ di andare a destra e probabilità $1-p$ di andare a sinistra.
Sia $X_k$ la v.a. che mi dice la posizione dell individuo al tempo $k\in\mathbb{N}$.
E' possibile trovare una formula generica che mi dia la distribuzione di $X_k$?
Cioè posso calcolare la probabilità di ...
A parte il primo punto, che è un classico, non so come andare avanti.
Questo è il grafico di $f$ :
Ho due estremanti: $x=1/2$ , $x=3$ (siano rispettivamente m ed M). Dato che il valore di $t$ lo scelgo io, come faccio a tracciare un unico grafico di $g$ ?
Ad ogni modo, supponendo che mi si chieda di fare una discussione sul grafico di $g$, mi pare ci siano alcune posizioni "notevoli" per il parametro ...
Equazione cartesiana di un piano contenente una retta data e parallelo ad un altro PIANO dato?
il piano ha equazione X-Y+Z-2=0 mentre la retta ha equazioni cartesiane 4X-2Y+3Z=1 2X+Z+1=0
Ho provato con i fasci ma mi sono bloccato..
Matrice diagonalizzabile
Miglior risposta
si consideri l'applicazione lineare fh:R3 in R3 così definita:
fh(e1)=e1+3e2+he3
fh(e2)=2e2
fh(e3)=he1+e2+e3
determinare
dire per quali valori di h,Ah è diagonalizzabile
Sia r la retta di equazioni 2X-Y+Z+12=0 ed X-Y+Z-rad5=0 . Determinare i DUE piani che passano per l'origine , paralleli ad r ed aventi distanza 1 dal punto P=(1;-1;1). Non mi ritrovo con i calcoli , Grazie a tutti coloro che mi daranno una mano.
Equazione differenziale (85330)
Miglior risposta
Ciao.
Mi potreste risolvere questa equazione differenziale ?
y''-y=1/(e^t -1)
Non capisco soprattutto come trovare la particolare visto che la funzione non è delle più simpatiche :/
Grazie.
Ciao a tutti, controllate e ditemi se ho svolto correttamente questo esercizio, a me viene che non vi è asintoto, ah se esiste un modo più veloce per calcolare la $q$ scrivetelo pure. Grazie in anticipo.
Stabilire se la funzione $f(x)=sqrt((x^7+3x^8)/(5x^4+x^6))$ ammette asintoto per $x\rightarrow+\infty$
ho provato a svolgere così
$\lim_{x\rightarrow+\infty} sqrt((x^7+3x^8)/(5x^4+x^6))=\lim_{x\rightarrow+\infty}|x|sqrt((1/x+3)/((5)/(x^2)+1))=+\infty$
$m=\lim_{x\rightarrow+\infty}f(x)/x=3$
$q=\lim_{x\rightarrow+\infty}sqrt((x^7+3x^8)/(5x^4+x^6))-3x=\lim_{x\rightarrow+\infty}((x^7+3x^8)/(5x^4+x^6)-9x^2)/(sqrt((x^7+3x^8)/(5x^4+x^6))+3x)=\lim_{x\rightarrow+\infty} ((x^7+3x^8-45x^6-9x^8)/(5x^4+x^6))/(x(sqrt((1/x+3)/((5)/(x^2)+1))+3))=\lim_{x\rightarrow+\infty}((x^7-6x^8-45x^6)/(5x^4+x^6))/(x(sqrt((1/x+3)/((5)/(x^2)+1))+3))=$
$=\lim_{x\rightarrow+\infty}((x^8(1/x-6-(45)/(x^2)))/(x^6((5)/(x^2)+1)))/(x(sqrt(3)+3))=\lim_{x\rightarrow+\infty}(-6x^2)/(x(sqrt(3)+3))=-\infty$
siccome $q=-\infty$..non esiste asintoto.
Confermate?
Ciao a tutti,
volevo solo un piccolo chiarimento teorico.
Sto studiando le serie di taylor; fin quando si tratta di approssimare la funzione $f(x)$ nel punto $P$ con la retta tangente ci sono; ma poi non capisco perchè quando consideriamo un polinomio di secondo grado e così via si prende come coefficiente $1/2f''x_0$ e per il polinomio di grado 3 $1/(3!)f'''x_0$
da dove saltano fuori questi coefficienti?
Equazione cartesiana di un piano contenente una retta data e parallelo ad un altro PIANO dato?
il piano ha equazione X-Y+Z-2=0 mentre la retta ha equazioni cartesiane
4X-2Y+3Z=1 2X+Z+1=0
Ho provato con i fasci ma mi sono bloccato..
Salve a tutti,
volevo sapere avendo a disposizione le seguenti formule di linguaggio 1°ordine, che formalizzano alcune def.:
$Def.$: $A={x} harr EEx(x in A ^^ AAz(z in A -> z=x))$.
$Def.$: $A={x,y} harr EEx,EEy(x in A ^^ y in A ^^ AAz(z in A -> z=x vv z=y))$.
$Def.$: $B=(x,y) harr AAZ(Z in B harr Z={x} vv Z={x,y})$.
$Def.$: $A$ è una relazione (talvolta si indica con la scrittura $_{rel}A$) $harr AAZ(Z in A ->EEx,EEy(Z=(x,y)))$
come vedasi, in teoria degli insiemi formalizzano il concetto di singoletto, coppia non-ordinata, coppia ordinata, ed relazione ...
Ho appena iniziato a studiare il linguaggio Prolog,ho provato a svolgere questo esercizio:
Scrivere un programma in PROLOG per la seguente relazione: $lunpar(L,N)$ se e solo se $N$ e il numero di elementi pari nella lista $L$.
L'ho svolto così:
lunpar([],0).
lunpar([A|L],N):- A mod 2 is 0,X is X+1,X=<N,lunpar(L,X).
lunpar([A|L],N):- A mod 2 isnot0,lunpar(L,N).
Non sono affatto sicuro di averlo svolto ...
ciao a tutti,
ho un dubbio sull'instabilità dell'equilibrio elastico: per trovare il moltiplicatore del carico critico si può procedere
1 - l'equilibrio globale della trave
2 - equilibrio locale della trave per ogni tratto regolare
3 - ricavarsi i momenti nel pezzo in cui si è tagliata la trave
ma per per fare ciò si deve disegnare una deformata della trave (per incominciare a fare l'eqilibrio locale). sta qui il mio dubbio, quale deformata scegliere? una a caso (ed è quindi indifferente) ...
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