Carta semilogaritmica e minimi quadrati

[Xavier310]

Salve ragazzi avrei bisogno di una mano nel capire alcune cose su un esperienza di fluidodinamica fatta in laboratorio! Più precisamente si tratta dello studio della legge di svuotamento di un tubo attraverso dei capillari!

Su questo link c'è la spiegazione sull'esercitazione

Ora, come prima cosa ho registrato i dati, dopo aver inserito l'acqua nel tubo principale fino a un'altezza di 64 cm

La relazione che ci dice come varia la massa in funzione del tempo è:

[tex]m(t)=\rho S h_0(1-e^{-\frac{t}{\tau}})[/tex]

S è la sezione del tubo verticale grande, il quale raggio è R=1,1 cm

I dati sono i seguenti:

Massa, Raccolta #1
Tempo ( s )	Massa ( g )
1.3	8.80
2.2	14.30
3.2	19.70
4.1	25.20
5.1	30.70
6.0	36.10
7.0	41.40
8.0	46.70
8.9	51.80
9.9	56.80
10.9	61.80
11.8	66.60
12.8	71.40
13.7	76.10
14.7	80.70
15.7	85.20
16.6	89.60
17.6	93.90
18.5	98.20
19.5	102.30
20.5	106.30
21.4	110.40
22.4	114.20
23.3	118.00
24.3	121.70
25.3	125.40
26.2	128.90
27.2	132.40
28.1	135.80
29.1	139.10
30.1	142.20
31.0	145.40
32.0	148.50
32.9	151.40
33.9	154.30
34.9	157.00
35.8	159.70
36.8	162.40
37.7	164.90
38.7	167.40
39.7	169.80
40.6	172.00
41.6	174.30
42.5	176.50
43.5	178.30
44.5	180.00
45.4	182.60
46.4	184.40
47.3	186.20
48.3	187.50

Voglio linearizzare la funzione, quindi facendo il logaritmo ottengo

[tex]-\frac{t}{\tau}=ln(1-\frac{m(t)}{\rho h_0 S})[/tex]

ecco la prima domanda:

Volendo utilizzare la carta semilogaritmica, devo calcolare quando vale l'argomento del logaritmo, dopodicchè lo riporto sul grafico?

Se invece voglio utilizzare la carta lineare devo fare il logaritmo dell'argomento?

Si utilizza in questo modo la carta semilogaritmica?

Altra domanda:

Come calcolo l'errore da associare all'asse (logaritmico) delle y, e come si riportano gli errori su carta semilogaritmica?

Vi ringrazio

[xdom="hamming_burst"]Sposto in Analisi Numerica, mi sembra la sezione più adatta.[/xdom]

[Seneca1]

[xdom="Seneca"]Chiudo per cross-posting. La discussione continua qui.[/xdom]