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ciao a tutti, ho un integrale che non riesco a trovare la soluzione nonostante che ci sia vicino, l'integrale è: $int sqrt(x^2+5)dx$ che lo risolvo effettuando la sostituzione $x=sqrt5 sinht$$ rarr$ $dx=sqrt5 cosht dt$ inoltre $sinht= x/sqrt5$ e $t= arcsinh(x/sqrt5)$; dopo alcune operazioni giungo a: $int sqrt(x^2+5)dx=$ $int sqrt5 sqrt(5+5sinh^2t)*cosht dt = $ $5 int cosh^2t dt=5/2t+5/2sinht*cosht +C$... però adesso non riesco a trovare la soluzione, vado a sostituire e trovo: $5/2arcsinh(x/sqrt5)+ 5/2sinh(arcsinh(x/sqrt5))cosh(arcsinh(x/sqrt5))$ + C...e non riesco a continuare, come ...

questa matrice è ridotta a scalini? $((-1,2,1,0),(0,0,-1/2,1),(0,0,-1/2,0),(0,0,0,1))$

La fattorizzazione lu di una matrice è possibile farla solo a matrici quadrate? Inoltre data una matrice la sua fattorizzazione lu è unica? si accettano risposte e spiegazioni di queste ultime grazie mille !

Salve a tutti, mi trovo di fronte ad un piccolo dubbio. Ho un'applicazione di questo tipo $ f: RR ^3 -> RR^3 $ data da $ (2x+y+z, x+y+3z, 4x+2z) $, la cui matrice associata è $ ( ( 2 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 3 ),( 4 , 0 , 2 ) ) $ . Devo calcolare l'applicazione inversa $ f^(-1) $. Procedo quindi nel verificare se è un isomorfismo (iniettiva e suriettiva), in questo caso ottengo la conferma (f è un endomorfismo e dim Imf = 3 ). Ora per calcolare l'inversa mi basta calcolare l'inversa della matrice associata?

Salve ragazzi io sto studiando analisi II come esercizio del compito la mia professoressa chiede se una funzione f è limitata ovviamente in un eq a due variabili. Un es. è \(\displaystyle yx^2(x-y+1) \) io ho pensato di fare come in R quindi fare il limite che tende a + infinito e - infinito però non so se si fa cosi poichè al limite mi blocco grazie

Assegnato il punto\(\displaystyle P_0 (2, 1, 0) \), determinare i piani Π contenenti la retta \(\displaystyle \alpha: x + 2y = z = 0 \) , tali che la distanza di\(\displaystyle P_0 \) da Π valga \(\displaystyle 4/3 \). Avrei bisogno di qualche suggerimento su come impostare questo esercizio. ho provato a farlo ipotizzando di trovare la distanza tra la retta \(\displaystyle \alpha \) e il punto \(\displaystyle P_0 \) visto che la retta è descritta da due piani.ma poi non riesco trovare ...

Salve a tutti e complimeti per il sito (mi sto preparando con "voi" leggedo e rileggendo ) ho un problemino.. ovvero dopo il calcolo della derivata prima.. non riesco a "semplificare" il risultato tipo: f(x)= e^-x/sqrt(x^2+x) trovo la derivata prima applicando tutte le regole... e viene: [(-e^-x)*sqrt(x^2+x)-e^-x*(2x+1)/2*sqrt(x^2+x)]/(x^2+x) (non viene visuallizzato corretamente sui programmi di studio della funzione, ma è cosi..) come posso smaltire questo risultato, per non impazzire ...

Determinare le equazioni parametriche per la retta passante per P(1, 0, 2), parallela ai piani \(\displaystyleΠ: x − 2z = 0,Π': y − z = 0 \) vorrei sapere se il procedimento che ho utilizzato è giusto, perchè non ne sono molto sicuro.e non ho alcun modo per verificare il risultato. Visto che la retta \(\displaystyle r \) deve essere parallela ai 2 piani, allora deve essere parallela alla retta \(\displaystyle s \) descritta dai due piani, perciò posso dire che ha la stessa direzione della ...

Salve a tutti, mi trovo a dover valutare la singolarità della funzione complessa $f(z)=(z(sinz)^2)/(1-cosz)^2$ in z=0 La soluzione che ho tra gli appunti dice che per z->0 il seno è asintotico a z e fin qui nulla di strano, quello che non capisco peró è che $1-cosz$ viene approssimato a $z^2$, quindi in pratica ha sviluppato il coseno fino al 2 ordine ovvero $coszsim1-z^2/2$ , quindi non capisco che senso abbia approssimare al primo ordine il numeratore e al secondo ordine il ...

ciao ho questa funzione $ x^2+(y-1)^2 $ come faccio a dimostrare che è coerciva oppure in generale come si fa a dimostrare che una funzione di piu variabili sia coerciva??grazie

salve a tutti , devo fare il lim per x che tende a infinito da destra e da sinistra di una funzione , per cercare l'asintoto orizzontale : $f(x)=(root(3)(x)) \e\^(-x^2)$ $lim_(x->infty)(root(3)(x)) \e\^(-x^2) $ si tratta di una forma indeterminata infinito per 0 che secondo la teoria si risolve : $lim_(x->infty)f(x)g(x)= infty* 0 = f(x) / (1/g(x)) $ cosi da ottenere una forma ind $infty/infty$ risolvibile con deL'Hop. $lim_(x->infty)(root(3)(x)) \e\^(-x^2)= \e\^(-x^2)/(1/(root(3)(x)))= -2x \e\^(-x^2) /(3(root(3)(x^2)))$ ... ma arrivato qui non riesco più ad andare avanti , perché c'è qualche errore o perché non si risolve così? grazie ...

In un campo di esistenza mi trovo la condizione $ 1+ 2^(sqrt(sinx)) != 0 $. Ho provato a risolverla nel seguente modo: passo il -1 al secondo membro e poi applico la propietà degli esponenziali, ottenendo $ sqrt(sinx) != 1/2 $. Ora che posso fare? un tentativo sarebbe vedere quello che ho come $ sinx^(1/2) !=$ unqualcosa elevato a 1/2

E' facile trovare in rete discussioni sull'entropia di Shannon come misura del grado di incertezza di un sistema, e spesso vengono dimostrate le sue proprietà nel caso di distribuzioni discrete di probabilità. Il mio intento è di dimostrare le stesse proprietà nel caso continuo dove presentano qualche difficoltà in più. Sia dunque [tex]H(x)=- \int p(x) \log(p(x)) dx[/tex]. Dimostrare che se $p$ è una funzione non negativa e [tex]\int p(x) dx = 1[/tex], allora $H$ è ...

Ciao! Anche le banalità in periodo d'esame lascian maturare dubbi. L'esercizio, richiede questo: Data la retta r : x + z = 0, x − 2z = 0 e la superficie S : x^2 − z^2 − 2z = 0 dare una rappresentazione parametrica della retta r e verificare che r appartiene alla superficie S. Ora, dalla seconda equazione posso giungere alla soluzione (x=t, y=0, z=t/2), che non coincide però con la prima (x=t, y=0, z= -t). Come si dovrebbe operare? Faccio il prodotto scalare per individuare un vettore ...

Salve a tutti, come faccio ad individuare il Rango di questa matrice? $((4,1,0),(0,5,0),(1,0,1),(0,1,1))$ Non riesco proprio a capire, anche studiandolo, la riduzione a scalini, e inoltre, per questo caso, credo che ogni vettore sia linearmente indipendente. Il rango $R(A)$ può essere $4$? Cosa sbaglio? UN saluto a tutti. P.s: scusate ma non trovavo il modo di scrivere una matrice fatta bene.

L'area della porzione di cilindro $x^2 + z^2$ sovrastante il quadrato $[-1/2,1/2]x[-1/2,1/2]$ è? Non so proprio come fare, non capisco come imposto l'integrale doppio. Se mi date una impostazione iniziale poi continuo io.

Supponiamo di avere una matrice di permutazione che sintetizza la storia degli scambi effettuati dall'algoritmo di Gauss per determinare la fattorizzazione LU di una matrice A. Ovvero $ P*A=L*U $ esiste una tecnica che permette di conoscere il numero totale di scambi che l'algoritmo ha effettuato , avendo come dati $ L $ $U$ , la matrice di partenza $A$ e la matrice di permutazione $P$ ?? Praticamente devo determinare il segno del ...

$lim_(x->-infty) (3^x+4senx+5\e\^(-x))/(5^x+4cosx+3^(-x))$ ho provato a ricavare qualche limite notevole ma non riesco , qualcuno può aiutarmi anche a trovare uno spiraglio di luce? grazie a tutti in anticipo ..

Ciao a tutti ragazzi, in previsione di un esame di algebra e logica mi sono imbattuto in questo esercizio: Dato un gruppo [tex]G= \mathbb{Z}3 X \mathbb{Z}6 [/tex] Trovare la sua tabella moltiplicativa e la tabella dei caratteri, dove per caratteri si intende un omomorfismo di gruppi [tex]χ : G \rightarrow \mathbb{C}[/tex] Dove con Z3 e Z6 si intendono gruppi moltiplicativi con elementi primi a n senza lo 0 cioé [tex]\mathbb{Z}3={1,2} e \mathbb{Z}6 = {1,5}[/tex] La prima cosa che ...

Ciao a tutti! Da un paio di giorni mi sono imbattuta in un esercizio in cui sto trovando difficoltà, e volevo proporvelo. Dimostrare che l'insieme \(\displaystyle X = { 1, (12)(34), (13)(24), (14)(23) }\) è un sottogruppo di \(\displaystyle A_4\) normale in \(\displaystyle S_4 \) ed isomorfo a \(\displaystyle V_4 \). Dimostrarlo "empiricamente" vorrebbe dire fare i coniugati degli elementi di \(\displaystyle X \) con gli elementi di \(\displaystyle S_4 \), ma mi chiedevo se c'è qualcosa che ...