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Per l'equazione cartesiana delle quartiche di Luroth, cioè di quelle curve che passano per i 10 vertici di un pentalatero completo ho trovato in Internet una formula del tipo $ 1 / L_0 *1/ l_0 + 1 / L_1 *1/ l_1 + 1 / L_2 *1/ l_2 + 1 / L_3 *1/ l_3 + 1 / L_4 * 1/l_4 $ da cui ricavo l'equazione cartesiana della quartica di Luroth nella forma $ a *x^4 +b * y^4 + c * x^3 * y +... + d = 0 $ $ L_O, L_1, L_2, L_3, L_4 $ sono dei coefficienti della quartica e $ l_0, l_1, l_2, l_3, l_4 $ sono legate alle equazioni cartesiane del pentalatero ... E' giusto?

Ciao a tutti... Ho un dubbio sulle serie di funzioni: quando mi trovo a studiare il carattere di una serie di funzioni tramite il criterio del rapporto, confronto, radice ecc.. Devo applicare questi criteri alla successione an che compare come coefficente della variabile x ..... Giusto? Per esempio se devo fare una maggiorazione prendo in considerazione solo la successione an!!! Sbaglio qualcosa??

Ciao ragazzi, ho pensato ad una formulazione alternativa del Teorema degli zeri (più che formulazione alternativa, una sorta di corollario), che però non mi pare di aver trovato da nessuna parte; quindi, come al solito, le possibilità sono due: o sto dicendo una stronzata bella e buona, oppure, formulato in questo modo, il teorema non serve a un tubo. Questa volta sarei più portato a prendere in considerazione la prima ipotesi, poichè, se ho ragione, il Teorema è utile eccome. Eccolo ...

Ciao a tutti spero di essere nella sezione giusta. Vi scrivo poichè non ho capito come si realizza un circuito stampato. Tra pochi giorni ho un esame ma facendo gli ultimi esercizi (temi d'esame vecchi) ho notato che il prof richiede un esercizio che però non ha mai spiegato a lezione...e così non avendo informazioni a riguardo chiedo il vostro aiuto. Dovreste solo farmi il piacere di scaricare il testo dell'esercizio. E' il numero 5...c'è anche la soluzione, ma non la capisco proprio. Ho ...

Ciao a tutti! Ho incontrato un esercizio riguardo alla diagonalizzabilità di una matrice. La traccia dell'esercizio è la seguente: Sia $ A = ( ( 2/3 , 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 2 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 , 0 , 0 ),( 0, 0 , 0 , 0 , -1 ),( 0 , 0 , 0 , 1 , 0 ) ) $ 1) Si provi che $A in RR^(5x5)$ non è diagonalizzabile; 2) Si diagonalizzi $A in CC^(5x5)$. Ho iniziato affrontando il punto 1 dell'esercizio. Prima di tutto ho scritto la matrice : $ A = ( ( 2/3 - \lambda , 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , -\lambda , 2 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , -\lambda , 0 , 0 ),( 0, 0 , 0 , -\lambda , -1 ),( 0 , 0 , 0 , 1 , -\lambda ) ) $ Il polinomio caratteristico è dunque: $det (A - \lambda I) = (2/3 - \lambda) \lambda^4 = 0$ e gli autovalori sono dunque: $\lambda_1 = 0$ (molteplicità algebrica ...

Ciao a tutti, vi chiedo una mano per un esercizio che non riesco proprio a fare. Ho una applicazione $Z_88 -> Z_88$ tale che $f(a)=10a$ Devo stabilire se è iniettiva, suriettiva e un omomorfismo di gruppi. Come procedere? Sinceramente ho pensato che fosse un omomorfismo poichè la $f(0)=0$ e $f(a+b)=f(a)+f(b)$ Ma da questo punto in poi, come procedere? Perchè nelle risoluzioni, che mi sono state inviate da alcuni compagni, si dice che $f(0)=f(44)=0$ perciò NON è ...

Lungo i due cammini di un interferometro di Michelson vengono introdotti due tubi identici lunghi 5 cm. Utilizzando un laser con $\lambda_1=632.8 nm$, quando nel primo tubo viene fatto il vuoto e nel secondo viene introdotto un gas, a pressione atmosferica, sullo schermo compare il massimo di ordine $m_1 = 546$. Se ora si ripete l'esperimento utilizzando una seconda sorgente di lunghezza d'onda $\lambda_2$, sullo schermo compare una frangia chiara di ordine ...

Nello spazio vettoriale R3 siano dati i sottospazi U=[(x,y,z)appartenente R3|x-y+2z=0] W=[(x,y,z)appartenente R3|2x+y-z=0] Determinare a)dim(U intersezione W) ed una base per U intersezione W b) un sottospazio V di R3 tale che R3= somma diretta U e V

Non riesco a capire un passo di una dimostrazione del mio libro di topologia, scusate perché molto probabilmente la risposta è ovvia. Io ho X spazio topologico, $ C sube X $ connesso, $ Y sube X $, $ C sube Y sube bar(C)$ devo dimostrare che Y è connesso. La dimostrazione la fa prendendo A sottoinsieme di Y non vuoto e dimostrando che se A è sia aperto che chiuso allora A=Y. Ad un certo punto della dimostrazione viene detto che C è denso in Y, perché? Grazie in anticipo per l'aiuto.

Ragazzi sto in panico. Oggi ho fatto lo scritto di geometria, ma un esercizio non l'ho proprio saputo fare e domani ho l'orale... Vi posto la traccia: 1 -1 Sapendo che A= 2 1 è la matrice associata a f:R^2->R^2 nei riferimenti R=((1,0),(-1,1)) e R'=((0,2),(1,0)), calcolare f(2, -5) e f(3,4). Io avevo pensato che si trattasse di fare il procedimento inverso al calcolare la matrice associata a R e R', che c'è già data, ma più di questa idea non ho prodotto ...

ciao a tutti, ho un integrale che non riesco a trovare la soluzione nonostante che ci sia vicino, l'integrale è: $int sqrt(x^2+5)dx$ che lo risolvo effettuando la sostituzione $x=sqrt5 sinht$$ rarr$ $dx=sqrt5 cosht dt$ inoltre $sinht= x/sqrt5$ e $t= arcsinh(x/sqrt5)$; dopo alcune operazioni giungo a: $int sqrt(x^2+5)dx=$ $int sqrt5 sqrt(5+5sinh^2t)*cosht dt = $ $5 int cosh^2t dt=5/2t+5/2sinht*cosht +C$... però adesso non riesco a trovare la soluzione, vado a sostituire e trovo: $5/2arcsinh(x/sqrt5)+ 5/2sinh(arcsinh(x/sqrt5))cosh(arcsinh(x/sqrt5))$ + C...e non riesco a continuare, come ...

questa matrice è ridotta a scalini? $((-1,2,1,0),(0,0,-1/2,1),(0,0,-1/2,0),(0,0,0,1))$

La fattorizzazione lu di una matrice è possibile farla solo a matrici quadrate? Inoltre data una matrice la sua fattorizzazione lu è unica? si accettano risposte e spiegazioni di queste ultime grazie mille !

Salve a tutti, mi trovo di fronte ad un piccolo dubbio. Ho un'applicazione di questo tipo $ f: RR ^3 -> RR^3 $ data da $ (2x+y+z, x+y+3z, 4x+2z) $, la cui matrice associata è $ ( ( 2 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 3 ),( 4 , 0 , 2 ) ) $ . Devo calcolare l'applicazione inversa $ f^(-1) $. Procedo quindi nel verificare se è un isomorfismo (iniettiva e suriettiva), in questo caso ottengo la conferma (f è un endomorfismo e dim Imf = 3 ). Ora per calcolare l'inversa mi basta calcolare l'inversa della matrice associata?

Salve ragazzi io sto studiando analisi II come esercizio del compito la mia professoressa chiede se una funzione f è limitata ovviamente in un eq a due variabili. Un es. è \(\displaystyle yx^2(x-y+1) \) io ho pensato di fare come in R quindi fare il limite che tende a + infinito e - infinito però non so se si fa cosi poichè al limite mi blocco grazie

Assegnato il punto\(\displaystyle P_0 (2, 1, 0) \), determinare i piani Π contenenti la retta \(\displaystyle \alpha: x + 2y = z = 0 \) , tali che la distanza di\(\displaystyle P_0 \) da Π valga \(\displaystyle 4/3 \). Avrei bisogno di qualche suggerimento su come impostare questo esercizio. ho provato a farlo ipotizzando di trovare la distanza tra la retta \(\displaystyle \alpha \) e il punto \(\displaystyle P_0 \) visto che la retta è descritta da due piani.ma poi non riesco trovare ...

Salve a tutti e complimeti per il sito (mi sto preparando con "voi" leggedo e rileggendo ) ho un problemino.. ovvero dopo il calcolo della derivata prima.. non riesco a "semplificare" il risultato tipo: f(x)= e^-x/sqrt(x^2+x) trovo la derivata prima applicando tutte le regole... e viene: [(-e^-x)*sqrt(x^2+x)-e^-x*(2x+1)/2*sqrt(x^2+x)]/(x^2+x) (non viene visuallizzato corretamente sui programmi di studio della funzione, ma è cosi..) come posso smaltire questo risultato, per non impazzire ...

Determinare le equazioni parametriche per la retta passante per P(1, 0, 2), parallela ai piani \(\displaystyleΠ: x − 2z = 0,Π': y − z = 0 \) vorrei sapere se il procedimento che ho utilizzato è giusto, perchè non ne sono molto sicuro.e non ho alcun modo per verificare il risultato. Visto che la retta \(\displaystyle r \) deve essere parallela ai 2 piani, allora deve essere parallela alla retta \(\displaystyle s \) descritta dai due piani, perciò posso dire che ha la stessa direzione della ...

Salve a tutti, mi trovo a dover valutare la singolarità della funzione complessa $f(z)=(z(sinz)^2)/(1-cosz)^2$ in z=0 La soluzione che ho tra gli appunti dice che per z->0 il seno è asintotico a z e fin qui nulla di strano, quello che non capisco peró è che $1-cosz$ viene approssimato a $z^2$, quindi in pratica ha sviluppato il coseno fino al 2 ordine ovvero $coszsim1-z^2/2$ , quindi non capisco che senso abbia approssimare al primo ordine il numeratore e al secondo ordine il ...

ciao ho questa funzione $ x^2+(y-1)^2 $ come faccio a dimostrare che è coerciva oppure in generale come si fa a dimostrare che una funzione di piu variabili sia coerciva??grazie