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Ciao, amici! Mi sono trovato davanti ad un integrale che credevo di non difficilissima soluzione, ma il risultato da me ottenuto non coincide con quello dato dal mio libro... Si tratta di $\int\int\int_E z^2 "d"x"d"y"d"z$ dove $E$ è limitato dal piano $x=0$ e dal paraboloide $x=1-y^2-z^2$. Chiamo $D$ il cerchio $y^2+z^2 \leq 1$ la cui circonferenza direi sia intersezione tra il paraboloide e il piano e direi quindi che l'integrale da calcolare sia ...

(Hey, un altro esercizio in cui ho capito l'errore scrivendo il post. Già che ci sono, invio.) Vale a dire che nel calcolo degli equivalenti non devo usare alcunché di elaborato. Solo le leggi di Kirchhoff dirette. La consegna dice di calcolare la corrente che scorre su \(R\). Soluzione: \(i=0,05 A\). img \(e_{1}=2 V\) \(e_{2}=5 V\) \(e_{3}=10 V\) \(R_{1}=10 \Omega\) \(R_{2}=24 \Omega\) \(R_{3}=80 \Omega\) \(R_{4}=20 \Omega\) \(R=12 \Omega\) Ho prima semplificato la maglia di ...

metodo delle secanti: salve a tutti! volevo sapere per quanto riguarda il metodo delle secanti cosa comporta la non convergenza del metodo.. basta che la funzione non sia nè concava nè convessa affinchè il metodo sia non convergente? questo cosa comporta sui punti iniziali e sulle iterazioni? grazie in anticipo!

Ciao ragazzi, ho svolto l'esercizio fino in fondo, ma alla fine non mi raccapezzo: nb. ho usato $\Theta$ al posto del simbolo "composizione" e $J$ per il jacobiano $f:R^2->R, a(t)=(sin(4t),e^(4t)), b(t)= (4-4cos(t),1+3t^2)$ So che $d/dt (f\Theta a)(0) = -1$ e che $d/dt (f\Theta b)(0) = 0$ .........Devo calcolare $\nablaf(0,1)$ premesso che $d/dt (f\Theta b)(0) = 0$ mi ha dato $J(b(0)) = ((0),(0))$ e che quindi non è utile ai nostri fini, espongo i miei ragionamenti: $d/dt (f\Theta a) = \nablaf(a(t))J(a(t)) = \nablaf(a(t))((4cos(4t)),(4e^(4t))) = \nablaf(a(0))((4),(4)) = \nablaf(0,1)((4),(4))$ dovendo essere $\nablaf(0,1)((4),(4)) = -1$, ho scritto ...

Mi servirebbe una mano su un esercizio che non so risolvere.. vi copio la traccia : "Il peso di scatole di detersivo confezionate automaticamente si distribuisce normalmente.Sapendo che il peso medio è di 2,5kg con uno scarto quadratico medio di 0,12kg,determinare l'intervallo di peso entro il quale si concentra il 97% delle scatole confezionate" help!

Ciao a tutti, sto studiando ricerca operativa e stavo leggendo la risoluzione di questi esercizi:https://www.mat.unical.it/~fuduli/main.pdf. A pag. 31 parla della risoluzione grafica; quello che non ho capito è come arriva alla conclusione. Cioè so come disegnare la parte grigia ma non come disegnare la retta z (sempre se è da disegnare). Per esempio nell'esercizio 2.1 come arriva a dire tutto ciò? Quanto alla funzione obiettivo z, il suo andamento grafico viene studiato tramite le curve di livello, che sono ...

Trovare il valore del seguente integrale superficiale $int_S ( x^2-y^2+y+3z^2 ) "d" sigma$ dove $S$ è la superficie della sfera di centro l’origine e raggio $r$. Per la prima cosa passo in coordinate sferiche e mi trovo la curva $phi(u,v)$ con $u=alpha$ e $v=theta$ che descrive la sfera, poi mi trovo dove sono definiti i 2 angoli $alpha$ e $theta$ . Adesso l’integrale mi diventa. $int int_D f(\varphi(u,v))||\varphi_u \times \varphi_v||dudv$. Il mio problema si lega alla matrice ...

Salve ragazzi, volevo chiedere ma quando in una funzione a 2 variabili ho un determinante hessiano nullo e quindi ho un caso incerto nella definizione di massimo, minimo e punto di sella; come si procede? Ho visto vari metodi: quello della restrizione della funzione ad un solo asse in modo da avere una funzione ad un'unica variabile (ponendo x0= e y=0), ma poi ho visto il metodo di sostituire il fascio di rette y=mx, il metodo dello studio del segno della funzione ecc... Ma dico: un metodo non ...

Si consideri il problema di Cauchy \[ \begin{cases} \\ x'=\sin(tx) \\ x(0)=1 \end{cases} \] 1. Dimostrare che ammette una unica soluzione \(\phi\) definita su tutto \(\mathbb{R}\) 2. Scrivere lo sviluppo di Taylor del secondo ordine di \(\phi\) centrato in \(t=0\) e tracciare un grafico locale di \(\phi\) in un intorno di \(t=0\) 3. Provare che \(\phi\) è una funzione pari Soluzione 1. Sia \(f(t,x)=\sin(tx)\). Abbiamo che \(f\) è definita nell'aperto \(\Omega=\mathbb{R}^{2}\) ed inoltre \(f ...

Ciao a tutti, stò impazzendo con questo esercizio di algoritmi. Non chiedo la soluzione (perchè ce l'ho risolto sulle dispense anche se ancora non sono riuscito a capire la soluzione) Il problema principale è che non riesco proprio a capire come sia fatto questo insieme M a cui ci si riferisce nell'esercizio, allego il testo e sotto di esso posto il mio dubbio... Esercizio 11 (Shortest-Path set vs. Shortest-Path tree). M è un insieme di cammini minimi (semplici) del grafo pesato G = (V, E) ...

Sia dato l'insieme \(A={z \in \mathbb{C}:|z-1|>1}\); dopo averne segnato l'immagine sul piano di Argand-Gauss, determinare lo sviluppo in serie di Laurent su \(A\) della funzione \[ f(z)=\sin\left(\frac{z}{1-z}\right) \] Abbiamo che l'insieme \(A\) è la regione di piano esterna al cerchio di centro \((0,1)\) e raggio \(1\). In tale regione la funzione non ha singolarità e quindi posso sviluppare in serie di Taylor centrata in qualsiasi punto appartenente ad \(A\). Io avrei quindi sviluppato ...

Salve a tutti! Ho una passeggiata aleaoria sugli interi $\mathbb{Z}$: Un individuo che si trova nello stato iniziale $0$ ad ogni passo ha probabilità $p$ di andare a destra e probabilità $1-p$ di andare a sinistra. Sia $X_k$ la v.a. che mi dice la posizione dell individuo al tempo $k\in\mathbb{N}$. E' possibile trovare una formula generica che mi dia la distribuzione di $X_k$? Cioè posso calcolare la probabilità di ...

A parte il primo punto, che è un classico, non so come andare avanti. Questo è il grafico di $f$ : Ho due estremanti: $x=1/2$ , $x=3$ (siano rispettivamente m ed M). Dato che il valore di $t$ lo scelgo io, come faccio a tracciare un unico grafico di $g$ ? Ad ogni modo, supponendo che mi si chieda di fare una discussione sul grafico di $g$, mi pare ci siano alcune posizioni "notevoli" per il parametro ...

Equazione cartesiana di un piano contenente una retta data e parallelo ad un altro PIANO dato? il piano ha equazione X-Y+Z-2=0 mentre la retta ha equazioni cartesiane 4X-2Y+3Z=1 2X+Z+1=0 Ho provato con i fasci ma mi sono bloccato..

si consideri l'applicazione lineare fh:R3 in R3 così definita: fh(e1)=e1+3e2+he3 fh(e2)=2e2 fh(e3)=he1+e2+e3 determinare dire per quali valori di h,Ah è diagonalizzabile

Sia r la retta di equazioni 2X-Y+Z+12=0 ed X-Y+Z-rad5=0 . Determinare i DUE piani che passano per l'origine , paralleli ad r ed aventi distanza 1 dal punto P=(1;-1;1). Non mi ritrovo con i calcoli , Grazie a tutti coloro che mi daranno una mano.

Ciao. Mi potreste risolvere questa equazione differenziale ? y''-y=1/(e^t -1) Non capisco soprattutto come trovare la particolare visto che la funzione non è delle più simpatiche :/ Grazie.

Ciao a tutti, controllate e ditemi se ho svolto correttamente questo esercizio, a me viene che non vi è asintoto, ah se esiste un modo più veloce per calcolare la $q$ scrivetelo pure. Grazie in anticipo. Stabilire se la funzione $f(x)=sqrt((x^7+3x^8)/(5x^4+x^6))$ ammette asintoto per $x\rightarrow+\infty$ ho provato a svolgere così $\lim_{x\rightarrow+\infty} sqrt((x^7+3x^8)/(5x^4+x^6))=\lim_{x\rightarrow+\infty}|x|sqrt((1/x+3)/((5)/(x^2)+1))=+\infty$ $m=\lim_{x\rightarrow+\infty}f(x)/x=3$ $q=\lim_{x\rightarrow+\infty}sqrt((x^7+3x^8)/(5x^4+x^6))-3x=\lim_{x\rightarrow+\infty}((x^7+3x^8)/(5x^4+x^6)-9x^2)/(sqrt((x^7+3x^8)/(5x^4+x^6))+3x)=\lim_{x\rightarrow+\infty} ((x^7+3x^8-45x^6-9x^8)/(5x^4+x^6))/(x(sqrt((1/x+3)/((5)/(x^2)+1))+3))=\lim_{x\rightarrow+\infty}((x^7-6x^8-45x^6)/(5x^4+x^6))/(x(sqrt((1/x+3)/((5)/(x^2)+1))+3))=$ $=\lim_{x\rightarrow+\infty}((x^8(1/x-6-(45)/(x^2)))/(x^6((5)/(x^2)+1)))/(x(sqrt(3)+3))=\lim_{x\rightarrow+\infty}(-6x^2)/(x(sqrt(3)+3))=-\infty$ siccome $q=-\infty$..non esiste asintoto. Confermate?

Ciao a tutti, volevo solo un piccolo chiarimento teorico. Sto studiando le serie di taylor; fin quando si tratta di approssimare la funzione $f(x)$ nel punto $P$ con la retta tangente ci sono; ma poi non capisco perchè quando consideriamo un polinomio di secondo grado e così via si prende come coefficiente $1/2f''x_0$ e per il polinomio di grado 3 $1/(3!)f'''x_0$ da dove saltano fuori questi coefficienti?

Equazione cartesiana di un piano contenente una retta data e parallelo ad un altro PIANO dato? il piano ha equazione X-Y+Z-2=0 mentre la retta ha equazioni cartesiane 4X-2Y+3Z=1 2X+Z+1=0 Ho provato con i fasci ma mi sono bloccato..