Calcolo combinatorio, le basi
Qualche domandina semplice semplice, un grazie mille a chi risponderà:
1) Nelle disposizioni semplice il numero n di oggetti deve essere inferiore o pari al numero k di oggetti che disponiamo di volta in volta.
Il motivo di ciò è che nelle disposizioni semplici é vietata la ripetizione.
Mi serve un si di conferma sia per la causa che per l'effetto
2) Nelle disposizioni con ripetizioni il numero di oggetti invece può essere pari, superiore o inferiore rispetto a quanti ne prendiamo per volta essendo appunto ammesse le ripetizioni.
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Combinazioni semplici:
3) nella formula appena scritta: N indica il numero di oggetti che abbiamo disponibili, mentre k indica quanti alla volta ne prendiamo in ogni combinazione di loro che tentiamo, giusto ?
4) n ha da essere pari o superiore a k. A ulteriore riprova di ciò il fatto che con n pari a k si ottiene infine n/k con numeri uguali che dà come risultato 1.
Nelle combinazioni infatti, che differiscono l'una dall'altra per gli oggetti e non per l'ordine in cui questi sono disposti, se si danno n oggetti e li prende k alla volta con k=n sarà possibile una sola combinazione.
Ditemi se è giusto anche questo ragionamento.
grazie mille a chi si sobbarca l'onere!!!
1) Nelle disposizioni semplice il numero n di oggetti deve essere inferiore o pari al numero k di oggetti che disponiamo di volta in volta.
Il motivo di ciò è che nelle disposizioni semplici é vietata la ripetizione.
Mi serve un si di conferma sia per la causa che per l'effetto
2) Nelle disposizioni con ripetizioni il numero di oggetti invece può essere pari, superiore o inferiore rispetto a quanti ne prendiamo per volta essendo appunto ammesse le ripetizioni.
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Combinazioni semplici:
3) nella formula appena scritta: N indica il numero di oggetti che abbiamo disponibili, mentre k indica quanti alla volta ne prendiamo in ogni combinazione di loro che tentiamo, giusto ?
4) n ha da essere pari o superiore a k. A ulteriore riprova di ciò il fatto che con n pari a k si ottiene infine n/k con numeri uguali che dà come risultato 1.
Nelle combinazioni infatti, che differiscono l'una dall'altra per gli oggetti e non per l'ordine in cui questi sono disposti, se si danno n oggetti e li prende k alla volta con k=n sarà possibile una sola combinazione.
Ditemi se è giusto anche questo ragionamento.
grazie mille a chi si sobbarca l'onere!!!
Risposte
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Bene oltre alle due di sopra dovete dirmi se ho capito bene la logica sottesa alla risoluzione di due problemi, o se ho frainteso.
Allora:
1) Il mio libro chiede qual'è la probabilità che lanciando 6 volte una moneta escano esattamente 4 teste ?
Il risultato é 15/64 e la risoluzione proposta é calcolare con il coefficiente binomiale le combinazioni possibili di 6 eventi presi 4 a 4 ( = 15 ) poi moltiplicati per la possibilità di avere 4 teste di seguito ( 1/64 poiché 1/2^6).
La domanda é, il principio della risoluzione é pensare che 4 teste si danno in tutte le combinazioni possibili di 6 numeri 4 a 4 giusto ?
E dunque moltiplicare tali combinazioni per la possibilità.
2) domanda 2, qui dovete proprio spiegarmi il perché.
Calcolare la probabilità di un terno al lotto ?
Il libro prima calcola la possibilità di una cinquina - e fin qui ci sono - usando la formula classica del coefficiente binomiale con risultato: 43.949.268
Poi dice che i casi favorevoli sono tanti quante sono le combinazioni degli 87 numeri non giocati, presi 2 a 2 ( essendo 2, in una cinquina, i posti lasciati liberi dal terno).
Il risultato é dato dalla formula del coefficiente binomiale con 87 numeri e le combinazioni possibili di questi 2 a 2 = 3741.
Ora innanzitutto non capisco perché i casi favorevoli sono tanti quante sono le combinazioni degli 87 numeri non giocati presi 2 a 2.
E in secondo luogo non capisco perché per ottenere le possibilità di un terno fa 3741/43 949 2680.
Cioé non capisco la logica sottesa : chiedo gentilmente ai buoni di cuore una opera di carità per illuminare la strada di colui i cui occhi non vedono.
Bene oltre alle due di sopra dovete dirmi se ho capito bene la logica sottesa alla risoluzione di due problemi, o se ho frainteso.
Allora:
1) Il mio libro chiede qual'è la probabilità che lanciando 6 volte una moneta escano esattamente 4 teste ?
Il risultato é 15/64 e la risoluzione proposta é calcolare con il coefficiente binomiale le combinazioni possibili di 6 eventi presi 4 a 4 ( = 15 ) poi moltiplicati per la possibilità di avere 4 teste di seguito ( 1/64 poiché 1/2^6).
La domanda é, il principio della risoluzione é pensare che 4 teste si danno in tutte le combinazioni possibili di 6 numeri 4 a 4 giusto ?
E dunque moltiplicare tali combinazioni per la possibilità.
2) domanda 2, qui dovete proprio spiegarmi il perché.
Calcolare la probabilità di un terno al lotto ?
Il libro prima calcola la possibilità di una cinquina - e fin qui ci sono - usando la formula classica del coefficiente binomiale con risultato: 43.949.268
Poi dice che i casi favorevoli sono tanti quante sono le combinazioni degli 87 numeri non giocati, presi 2 a 2 ( essendo 2, in una cinquina, i posti lasciati liberi dal terno).
Il risultato é dato dalla formula del coefficiente binomiale con 87 numeri e le combinazioni possibili di questi 2 a 2 = 3741.
Ora innanzitutto non capisco perché i casi favorevoli sono tanti quante sono le combinazioni degli 87 numeri non giocati presi 2 a 2.
E in secondo luogo non capisco perché per ottenere le possibilità di un terno fa 3741/43 949 2680.
Cioé non capisco la logica sottesa : chiedo gentilmente ai buoni di cuore una opera di carità per illuminare la strada di colui i cui occhi non vedono.
"Cris90":
1) Nelle disposizioni semplice il numero n di oggetti deve essere inferiore o pari al numero k di oggetti che disponiamo di volta in volta.
Il motivo di ciò è che nelle disposizioni semplici é vietata la ripetizione.
Va bene. Lo si vede anche considerando che è il numero di possibili estrazioni ordinate e senza reinserimento di k oggetti da un'urna che ne contiene n distinti.
3) nella formula appena scritta: N indica il numero di oggetti che abbiamo disponibili, mentre k indica quanti alla volta ne prendiamo in ogni combinazione di loro che tentiamo, giusto ?
Questa frase non mi è molto chiara, ma da quello che scrivi dopo, penso che forse il concetto lo hai capito.
grazie mille ancora retro!!!
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