Momento d'inerzia

[frankie_isa]

Ciao ragazzi, nel calcolo del momento d'inerzia di un'asta, un disco ecc non riesco a capire una cosa: consideriamo per esempio un'asta perchè a volte calcolo il momento d'inerzia come l'integrale da 0 a L lunghezza dell'asta di x per la densità lineare per dx e altre volte scrivo semplicemente la lunghezza dell'asta alla seconda per la massa?

[Sk_Anonymous]

"frankie_isa":Ciao ragazzi, nel calcolo del momento d'inerzia di un'asta, un disco ecc non riesco a capire una cosa: consideriamo per esempio un'asta perchè a volte calcolo il momento d'inerzia come l'integrale da 0 a L lunghezza dell'asta di x per la densità lineare per dx e altre volte scrivo semplicemente la lunghezza dell'asta alla seconda per la massa?

La formula con l'integrale triplo è quella generale e con il calcolo ottieni quelle "particolari" dei vari corpi nella forma \(\text{cost} \cdot m \cdot l^2\). Nel tuo caso specifico riferito sempre ad un'asta direi, invece, che usi l'integrale in una dimensione quando la densità non è costante ma è una funzione \(\rho(x)\).