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Sia $f:RR^2->RR$ data da $f(x,y)=$${\(x+ye^x se |y|>x^2),(x^2+ln1+arctg(y^2) se |y|<=x^2):}$ E' vero che f ammette derivate parziali in (0,0)? E'vero che f soddisfa le ipotesi del teorema del diff. totale in (0,0)? Vi prego aiutatemi non so da che partegirarmi!!!

Ciao a tutti, avrei bisogno che qualcuno controllasse se è giusto lo svolgimento del seguente esercizio: Al variare di $ a in RR $ stabilire l'intervallo massimale di definizione della soluzione di $ { ( y'=e^y(y^2-4) ),( y(0)=a ):} $ Io ho pensato di svolgerlo nel seguente modo: 1)Esistenza e unicità locale La funzione $ f(t,y)=e^y(y^2-4) $ è continua su tutto $RR$ e anche la sua derivata rispetto a y $(del f)/(del y)(t,y)=e^y(y^2-4)+2ye^y$ è continua su tutto $RR$ quindi esiste unica soluzione locale ...

Ciao a tutti, ho qualche problema nella soluzione di questo problema: Dato il sottoinsieme $ T $ di $ \mathbb{R}^3 $ definito da $ \{ (x,y,z) : 2(x^2 + y^2) \le z \le x+y \} $, chiamiamo $ C $ la proiezione di $ T $ sul piano $ (x,y) $. Le consegne sono: 1) Disegnare con precisione $C$ a partire da un disegno approssimativo di $T$ 2) Calcolare $ \int \int_{C} 2(x^2 +y^2) dx dy $ e interpretare geometricamente questo integrale. 3) Calcolare $ \int \int_{C} (x+y) dx dy $ e ...

Ciao A Tutti! Ho un grosso problema: non riesco a risovere un esercizio, anzi non riesco a capire come impostarlo. il Testo del problema è il seguente: un blocco 1 di massa 3.25kg è appoggiato su di un piano, attraverso una fune questo è collegato ad un secondo blocco 2 che pesa 1.9kg, il quale non poggia sul piano ma è sospeso . quale è l'accelerazione dei blocchi e la tensione della fune che li collega? spero possiate aiutarmi.

Ciao a tutti. Ho un problema, nel disegnare una funzione con Mathematica. y= ln X / X^c c = costante positiva. Come faccio a dire a Mathematica, che c è una costante positiva ?

Salve sono nuovo in questo forum e volevo insieme a voi chiedervi se è corretto il mio ragionamento per trovare la congruenza. Esercizi Congruenza : 1) $-4x \equiv 6 mod 10$ 2) $ x \equiv 4^2546 mod 5$. Svolgiamo la prima Congruenza : $-4x \equiv 6 mod 10$ Per prima cosa posso dividere tutto per 2 e ottengo : $-2x \equiv 3 mod 5$ Il mio obbiettivo è di trovare $-2x -6 = 5a$ , mi verrebbe da dire : $ -2x = 6 + 5a $ $ -x = (6 + 5a)/2 $ $ x = ( -6 - 5a )/2 $ Se pongo ...

Salve ho un esercizio di questo tipo : Siano date le permutazioni : $ f = ((1,2,3,4,5,6),(6,1,2,4,5,3))$ e $ g = ((1,2,3,4,5,6),(3,2,1,6,5,4))$ Calcolare $g^(-2)$ come posso procedere?! aiutino ? Io so calcolarmi la $g^(-1)$ nella seguente maniera : $ g^(-1) = ((3,2,1,6,5,4),(1,2,3,4,5,6))$ Preso da testo di esame http://www.dia.uniroma3.it/~dispense/murciano/compiti%20combinatoria%20matematica%20discreta/B%2022%20novembre%202005.jpg

Sia data la funzione $f$ definita su $(0,+infty)$ dimostrare che se $\lim_{x \to \+infty}dotf(x)=+infty$, allora la $f$ non ammette asintoti obliquo o orizzontale la $f$ ammette asintoto orizzontale quando $\lim_{x \to \+infty}f(x)=+infty$ la $f$ ammette asintoto obliquo quando: $\lim_{x \to \+infty}f(x)/x=m$ $\lim_{x \to \+infty}f(x)-mx=q$ non riesco a procedere

Salve propongo questo esercizio di teoria della misura assieme alla soluzione che mi è stata data. ESERCIZIO (TESTO) sia \( \varphi \in L^1(R^n) t.che \varphi (x) = 0\) per ogni x, \( |x|>1 \) e \( \int_{R^n} \varphi =0 \) per ogni \( \epsilon >0 \) si ponga: \( \varphi_\epsilon (x)= \epsilon^n \varphi (x/\epsilon) \). posto poi 1 \( \leq p < \infty \) e presa \( f \in L^p(R^n) \) provare che \( || \varphi_\epsilon * f||_p \rightarrow 0 \) (con * prodotto di convoluzione) SOLUZIONE ...

Salve, sono una studentessa (maledetto il giorno in cui l'ho deciso ) della facoltà di matematica a Trieste. Purtroppo non sono così brava e sto avendo qualche problemino soprattutto con gli esercizi teorici riguardanti la teoria della misura. Propongo qui di seguito alcuni esercizi e, se è possibile, posterò anche altri esercizi ( ho RIPORTATO GLI ESERCIZI postati dopo NEL PRIMO POST) che non mi vengono man mano che li incontro. (mi scuso per la mia incompetenza nella scrittura con ...

Salve a tutti. Volevo farvi vedere lo svolgimento di questo esercizio: Trovare l'equazione cartesiana del piano passante per $Q=(0,1,-1)$ e perpendicolare alla retta di equaizoni parametriche $r= \{(x=1+t),(y=1-t),(z=2t):}$. Ho provato a svolgerlo portando l'equazione della retta in forma vettoriale del tipo $X=P+TA$ dove $P=(1,1,0)$ e $A=(1,-1,2)$. A questo punto calcolo il vettore $N=A-P=(0,2,-2)$ che giace nella retta considerata. Ora posso calcolare l'equazione del piano ...

Aiuto nel risolvere l'esercizio da esame: Risolvere, se è possibile, in $ZZ_7$ l'equazione $x^2 -x -\bar2 = \bar0$ Svolgimento : Ci ricordiamo la formula risolutiva dell'equazione di secondo grado : $x_(1,2) = (-b +- sqrt(b - 4ac ) ) /(2a)$ Nel nostro caso i valori sono : $a=1, b=-1, c=-2$ $x_1 = \bar1 + sqrt( \bar 1 + \bar8) * \bar(2^(-1))$ $x_2 = \bar1 - sqrt( \bar 1 + \bar8) * \bar(2^(-1))$ segue che $x_1 = \bar1 + sqrt( \bar9) * \bar(2^(-1))$ $x_2 = \bar1 - sqrt( \bar9) * \bar(2^(-1))$ $x_1 = (\bar1 + \bar3 )* \bar(2^(-1))$ $x_2 = (\bar1 - \bar3 )* \bar(2^(-1))$ Possiamo riscrivere $\bar(2^(-1))$ in $ZZ_7$ come $\bar(2^(-1)) = \bar(2^(7-2))=\bar(2^5)=\bar32=\bar4$ Concludo ...

Salve ho notato che sui libri che ho a diposizioni non viene affrontato il tema delle coniche che a me servirebbe precisamente nel programma è solo l'ultima riga: "Le coniche, rappresentazione proiettiva e cartesiana: classificazione" e l'esercizio che esce al compito è di questo genere Si consideri l'equazione della conica definita in coordinate omogenee mediante l'equazione $ x_1^2+2hx_1x_2+4x_2^2+2hx_2x_3=0 $ $i)$ classificare al variare di h $ii)$ nel caso degenere determinare ...

Avrei alcune domande di teoria sulle quali non sono sicura. 1. Un applicazione lineare di $RR^4$ in $RR^8$ può avere come nucleo tutto $RR^4$? -secondo me si,se la funzione che trasforma tutte le quadruple di $$RR^4$$ in $(0,0,0,0,0,0,0,0)$ può essere considerata un'applicazione lineare 2. Ci sono applicazioni lineari di $RR^4$ in $RR^4$ che non sono iniettive? -sono quasi sicura di si 3. Ci sono applicazioni ...

Salve ragazzi, ho un problema... Ho la seguente funzione: $|e^(4x) - sin(3x) - 2cos(x)| - x^2$ e mi si richiede di determinare se la funzione è invertibile in un intorno di $x_0=0$. Prima di fare i conti e studiare se è invertibile o no, vorrei chiedervi se il ragionamento è giusto... - Una funzione è invertibile se è strettamente monotona; - Per vedere se una funzione è monotona studio il segno della derivata prima; - Prima di studiare la derivata prima occorre sviluppare il modulo. Credo che sia ...

ho C^2 con il prodotto hermitiano canonico e ho laa base V={ (3+4i 3-4i)T} devo calcolare una base ortonormale (v1 v2) di C^2 dove v1 appartiene a V io ho pensato di trovare per prima cosa un lamda (L) tale che Lv1* Lv1 = 1 per essere vera una delle proprieta della base ortogonale e una volta trovato il valore di lamda trovare un v2 ortogonale a Lv1 e che v2*v2 =1 la cosa che non mi convince è che facendo i passaggi mi vengono dei risultati assurdi e non riesco mai ad arrivare ad una ...

Non riesco a capire l'equazione risolutiva in b). Sapete darmi delle delucidazioni? (Anche se cosa succede. Per caso quando inizia a salire smette man mano di rotolare, poiché perde energia rotazionale?) Vi chiedo inoltre una conferma. Ho letto in giro che nel rotolamento l'energia meccanica si conserva perché "la forza d'attrito non compie lavoro in quanto applicata al punto di contatto, che è istantaneamente fermo". E' corretto (e completo) dire così?

Ciao ragazzi, mi potete aiutare a verificare se i miei ragionamenti sono corretti . Esercizio : Verifica se l'applicazione $f : RR => RR$ tale che, per ogni $x in RR$, si ha $f(x)=(4x +3)/5$ è biettiva. Possiamo scriverla come $y=(4x + 3)/5$ che è uguale a $y = (1/5 )*(4x + 3)=$ e se ora faccio variare la $x in RR$ ottengo dei valori distinti di $y in RR$ e con questo posso concludere che la funzione è Iniettiva esempio : presi due valori distinti ...

Allora la gittata é la distanza orizzontale percorsa da un oggetto in volo. 1) In modo generale si trova con \(\displaystyle v orizzontale * tempo di volo \). Questa formula é generalissima e vale tanto per un lancio dal suolo quanto per un lancio da h imprecisata. 2) Il tempo di volo é diviso in una fase ascendente e una discendente. Generalmente quello della fase ascendente vale \(\displaystyle v verticale/g \), quello della fase discendente $sqrt(2h/g)$ . Tuttavia sappiamo che qualora ...

Supponiamo di avere un blocco la cui forza non è applicata direttamente sul blocco ma sulla fune (inestensibile)(supponiamo sui fili di vettori$\vec T1$ e $\vecT2 $ con $\vecT2 $ di stesso verso di $\vec F$) é un caso banale perchè ho l'equazione $ { T=ma_x , Rn-mg =0 $ questo al blocco, se considero la seconda legge di Newton per il tratto di filo ottengo $ T1-T2 = 0$ (poichè di verso opposto) Quello che non mi quadra è perchè $\vecF=\vecT2$ , Cioè per ...