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\( \int_0^x 1/(sqrt|t^2-1|)*(t-1)*(t+3)) \dt \)
A) Determinare il campo di definizione
B) Determinre l'insieme in cui la funzione è continua
C) Determinare l'insieme in cui la funzioe è derivabile
D) Disegnare il grafico
Soluzione:
A) Il dominio risulta essere (-3, 1)
B) Una funzione integrale è sempre continua su tutto il suo dominio, dunque è continua in (-3, 1)
C) Per il teorema fondamentale del calcolo integrale, una funzione integrale F(X) è derivabile dove F'(X) è continua. Dunque in ...
si consideri la funzione
\[g(x) = \left\{ \begin{matrix} 1 & \mbox{if } x \leq 0 \\\ -x+1 & \mbox{if } x>0 \end{matrix} \right. \]
calcolare la densità di $Y=g(X)$ se $X$ è uniforme $U(-1,2)$.
in pratica viene risolto cosi:
\[F(y) = \left\{ \begin{matrix} 1 & \mbox{if } 1\leq y < \infty
\\\ \int_{1-y}^2 \frac{1}3 & \mbox{if }-1\leq y
Mi è venuto un dubbio studiando la definizione data da Dedekind dei numeri reali, come l'insieme delle partizioni di Q. Ora, poniamo il caso di scegliere come sottoinsieme di Q non vuoti A e B
$A=\{ x \in QQ | x2 \}$ , $B=\{ x \in QQ | x \ge 2 \}$
Sui libri di algebra trovo scritto che A non ammette massimo, mentre B ammette minimo.
Ora anche se intuitivamente mi va bene, rifacendomi alla definizione di massimo e minimo, qualcosa non mi torna; in particolare prendendo in esame il sottoinsieme A, per ...
salve a tutti,
devo trovare i numeri complessi che soddisfano l'equazione:
$bar (z)|z-1|^2=|bar(z)|^2(bar(z^3-1))$
$bar (z)|z|^2-1=zbar(z)(bar(z^3-1))$
il suddetto può essere un passaggio utile??
e poi come posso continuare?
grazie
Salve a tutti, mi servirebbe un consiglio su questo algoritmo: io vorrei fare in modo che quando è finito il tempo l'utente possa scegliere di farlo ripartire dall'inizio oppure farlo terminare con RETURN EXIT_SUCCESS; premendo qualche tasto.. ad esempio R per ripetere e F per finire
Però non saprei come fare.. potete aiutarmi?
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#define LUNG_STRING ...
Ho un breve quesito da porvi... in generale, quando due blocchi di massa nota sono appesi ad una fune avvolta intorno ad una puleggia che è libera di ruotare attorno al proprio asse, la tensione della fune agisce, oltre che sui blocchi, anche sulla puleggia ed è applicata nel punto di stacco della corda dalla puleggia stessa, tangenzialmente a quest'ultima. Ora, però, se la corda è libera di scorrere sulla puleggia senza attrito, le due tensioni sulla puleggia ci sono ancora? Cioè, la puleggia ...
Posto per l'ennesima volta ma sto entrando nel pallone ho questa funzione $F(x)= e^((x+1)/x)$, allora per il dominio non ho problemi...basta escludere lo $0$ per quanto riguarda, il segno perchè mi dice sempre strettamente positiva? la derivata prima viene $f(x)-1/x^2e^((x+1)/x)$ e mi dice che non ci sono punti stazioni, ed è decrescente nel dominio di definizione...decrescente in quanto essendoci il meno e la $e$ è positiva dallo studio dei segni mi dovrebbe venire giusto?
Ciao a tutti
ho un problema con questo esercizio: $z^6+3z^3+2=0$
ho posto $w=z^3$ così l'equazione si semplifica $w^2-3w+2=0$ e ho risolto come una normale equazione di secondo grado.
Ho quindi trovato $w=-1$ e $w=-2$ e quindi $z^3=-1 , z^3=-2$
Poi mi sono piantata perchè l'esercizio richiede di passare alla forma esponenziale e a quella trigonometrica e non so come fare.. potete aiutarmi?
Grazie in anticipo
Salve...una domanda riguardo la diagonalizzazione:
quando vado a calcolare gli autovettori relativi ad un autovalore, se nel sistema mi esce una equazione impossibile,
ad esempio 3=1...come concludo?
Ciao a tutti avrei bisogno di un chiarimento su un esercizio...
Devo calcolare il seguente integrale in D
\(\displaystyle \lmoustache \frac {y}{(x^2+y^2)} \)
Dove D è l'intersezione tra la corona circolare di raggi 1 e 2 e l'angolo convesso che ha per lati le bisettrici del 1° e 2° quadrante.
Ho disegnato il dominio e poi ho fatto il cambiamento di variabili con le coordinate polari.
\(\displaystyle x=\rho*cos(\theta)\)
\(\displaystyle y=\rho*sin(\theta) \)
Ho ottenuto quindi ...
Ragazzi Ho Un Problema Circa La Dimostrazione Per Cui esistono Infiniti Primi della Forma 4x-1
Gli Appunti Del Prof Sono molto confusi e quindi mi sono bloccato
Mi Aiutereste con la dimostrazione?
Ringrazio Anticipatamente
Buon pomeriggio avrei da chiedervi aiuto in merito al seguente esercizio:
Si consideri la forma quadratica q : $RR$$^4$ $\rightarrow$ $RR$ definita ponendo
q(($x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$))= $x_1^2$ + 2$x_4^2$ + 4$x_1$ $x_3$ + 2$x_1$ $x_4$ + 4$x_2$ $x_3$
per ogni vettore ...
Salve ragazzi...sono alle prese con questo genere di esercizi e non me ne riesco a liberare.
Devo calcolare, ad esempio, $\lim_{x \to \0} 1/x^3* \int_0^x (e^(t^2)-1) dt$
Da dove inizio? Mi sembra così complicato... Grazie mille!!!
Ciao, ho alcuni dubbi su alcune serie in cui devo calcolare la convergenza :
1)
Σ (5n+4^n)/(log(n)+5^n)
Mi è stato insegnato che con le potenze si può esare il criterio del rapporto, ma in questo caso viene molto complicato.
Utilizzando invece il confronto asintotico, posso trascurare 5n e log(n) ? se così fosse otterrei(4/5)^ che è una serie geometrica con ragione
Due sfere piene di rame, di raggi 10 mm e 20 mm, sono lasciate libere con velocità relativa nulla nello spazio interstellare vuoto, essendo i rispettivi centri a distanza 0,2 m. Trovare la velocità relativa con la quale esse collidono per effetto della mutua attrazione gravitazionale. La densità relativa del rame vale 8,9.
per la risoluzione pensavo di fare così
mi metto col sistema di riferimento solidale al corpo 1, così che che le forze applicate su di esso siano la gravitazione dovuta al ...
L'esercizio mi da una retta di \(\displaystyle E^3 \) \(\displaystyle r \) e un'altra retta \(\displaystyle a \), chiedendomi di ruotare r attorno ad a.
L'equazione dell'iperboloide iperbolico che ne risulta è questa:
\(\displaystyle Q: 2xy + 2xz + 2yz -2x -2y -2w +2 = 0 \)
poi mi fa denotare con \(\displaystyle T \) la chiusura proiettiva di Q: \(\displaystyle T: 2x_1x_2 + 2x_1x_3 + 2x_2x_3 - 2x_1x_4 -2x_2x_4 - 2x_3x_4 + 2x_4^2 = 0 \)
ora mi chiede se togliendo l'iperpiano ...
In tutte le tavole di verita' riguardanti l'implicazione Logica appare:(falso implica vero) e' vero. Sapreste per favore spiegarmi il perche'? Grazie.
ciao a tutti,
sto cercando di risolvere degli integrali doppi, solo che mi trovo di fronte a un problema (banale).
ho ad esempio due curve: $x^2+4y^2<=4$ e $0<=x<=y$.
in pratica ho un ellisse intersecata dalla retta $x=y$.Adesso vedendo le disequazioni so che devo integrare solo per $x$ comprese tra l'intersezione della retta con l'ellisse e la retta $x=0$.Il mio problema è che usando le coordinate ellittiche dovrò esprimere il ...
Mi sembrava un esercizio stupido e invece mi sta mettendo in crisi
Sia $X$ lo spazio delle funzioni $f:[0,1]\rightarrow \mathbb{R}$ continue, derivabili e con derivata continua. Dotiamo lo spazio della norma del sup su [0,1]. Sia $Y$ lo spazio delle funzioni $f:[0,1]\rightarrow \mathbb{R}$ continue con norma del sup. Sia $D: X \rightarrow Y$ l'operatore di derivata: $ Df=f'$. Mostrare che:
1. D è un operatore illimitato.
2. D ha il grafico chiuso.
3. perchè ciò non contraddice il ...
Salve, devo studiare il rango di questa matrice al variare del parametro k:
$((3,0,-1),(2,1,k+2))$
Allora:
considero il minore $((3,0),(2,1))$ ; il $det=3$ quindi il rango è 2
considero il minore $((0,-1),(1,k+2))$ ; il $det=1$ quindi il rango è 2
considero il minore $((3,-1),(2,k+2))$ ; il $det=3k+8$ da cui $k=-3/8$ ;quindi il rango è 1 se k è uguale a -3/8, 2 se k è diverso da -3/8.
Ho svolto bene?
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