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salve ragazzi ho svolto questo esercizio sullo studio della funzione...e vorrei che qualcuno me lo controllasse:
allora:
$f(x)= x^2 -3x - log|x-1|$
allora devo in anzitutto trovarmi il dominio:
$ { |x-1|>0 } $
$ { -(x-1) se x < 0} $
$ { x-1 se x > 0} $
quindi il $Df:RR - {1}$
poi la traccia chiedeva di verificare se la funzione era pari o dispari:
quindi per la parità:
$f(x)= f(-x)$
$(-x)^2 +3x - log |-x-1|!=f(x)$ quindi la funzione non è pari
per la disparità:
$-f(-x)$
$-((-x)^2 +3x - log |-x-1|!=f(x)$ quindi ...
$y'' + (y')/x = 5/x$
ho posto $z = y'$ e $z'= y''$
ho quindi risolto: $z' + z/x = 5/x$
che mi dà: $ z(x) = 1/x(5x + c)$
ora come proseguo?
Ciao a tutti!
Devo verificare la prolungabilità della funzione:
\(\displaystyle f(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{\sqrt{x\lvert\log x\rvert}} \)
Il testo non specifica dove ma io intuisco nell'origine. Il problema è che non esiste il limite per x che tende a \(\displaystyle 0^- \) e quindi posso subito dire che la f non è prolungabile nell'origine?
salve a tutti. Ho il seguente problema da svolgere: determinare i punti di estremo relativo e assoluto, se ve ne sono, della funzione
\(\displaystyle f(x,y)=\sqrt{8y-x^2-y^2} \)
nell'insieme \(\displaystyle X\cap A\) dove X è il campo di esistenza della f ed
\(\displaystyle A=\{(x,y)\in\mathbb R \text{ tali che } 6(y-4)-x^2y\leq 0\} \).
Mi trovo i punti critici imponendo
\(\displaystyle f_x=0 \)
e
\(\displaystyle f_y=0 \)
Il punto che trovo è (0,4) ed esso appartiene all'insieme dei ...
buongiorno!
volevo cortesemente una mano su un dubbio, ho la seguente derivazione da fare $f(x)=(x+1)/sqrt "x"$ ora mi viene il denominatore giusto ma il numeratore no, qualcuno mi può illuminare gentilmente? un altra domanda è questa sempre della stessa funzione il punto stazionario è dove si annulla la derivata prima, ossia trovando i punti dove è maggiore o uguale di zero poi verifico se si annulla e ho trovato giusto?...per quanto riguarda il flesso invece è dove, dallo studio della derivata ...
Ciao a tutti, vi propongo un semplice esercizio che mi capitò all'orale di Geometria&Algebra a Marzo (non so perchè ma mi è venuto in mente adesso). Sicuramente un buon allenamento per chi sta preparando quest'esame, (per gli altri probabilmente sarà una stupidata)
Salve a tutti, sono nuovo qui nel forum..
Vorrei dei chiarimenti su questo esercizio:
Sia \( \omega(x,y) = (ysin(xy)-2xy)dx +(xsin(xy)-x^2+\frac{3}{y^2}\ )dy \)
a) Si dica se la forma è chiusa ed esatta e in quali insiemi.
La forma è chiusa. Il dominio non è semplicemente connesso quindi la forma è esatta negli insiemi \( y < 0 \) e \( y>0 \). Giusto? Sto sbagliando qualcosa?
b) Si dica se \( f \) è differenziabile in \( (0,0) \)
Come si fa?
Grazie!
Un sistema compie un ciclo motore durante il quale riceve 750 kj alla temperatura di 1500k e scarica, per scambio termico, 100 kj a 500k.
Un ulteriore scambio termico avviene alla temperatura di 1000k dal sistema all'ambiente.
Non ci sono ulteriori scambi di calore.
Sapendo che non sono presenti irreversibilità interne, determinare il rendimento termico.
Allora io so che il rendimento si calcola così:
Eta= 1- (Tb/Ta)
ma quello che non mi convince in questo problema è l'ulteriore scambio ...
Ragazzi, l'argomento in se l'ho capito. Tutto ok.
Ma ho incontrato un esercizio la cui soluzione non mi è chiara:
$\frac{x}{logx}$
1. x = 0
2. logx $!=$ 0
La soluzione è:
$\{(x > 0),(x = 1),(x = 0):}$
... S = { insieme vuoto }
Ciao a tutti,
Ho bisogno di un aiuto per risolvere questo dubbio.
In un esercizio, si chiede di verificare se una funzione ad es. così definita:
$f(x)={(arctan(2x),if x<=0),(1/(sqrt(x+4)+3),if x>0):}$
appartiene all'intervallo $[-1/2;5]$ e di calcolare l'integrale in tale intervallo.
Come faccio a dimostrare che la funzione appartiente all'intervallo?
l'integrazione si svolge sommando l'integrale tra -1/2 e 0 della prima funzione e l'integrale tra 0 e 5 della seconda funzione, giusto?
Salve a tutti!
Mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
Trovare il numero di interi compresi tra 1 e 7344 che sono primi con 7344.
Ho pensato che tale esercizio si basasse sul crivello di eratostene ma con esso trovo soltanto i numeri primi compresi tra 1 e 7344 e non arrivo alla soluzione. QUalcuno sa come potrei procedere? Grazie mille in anticipo!
Sono incappato nel seguente risultato.
Le funzioni computabili sono di numero numerabile
ricordo che
$A$ si dice numerabile se può essere messo in corrispondenza biunivoca con $NN$
ho trovato questa pseudo dimostrazione :
si basa sul fatto che l'insieme delle $f$ aritmetiche è più che numerabile.
Sia $FC={$funzioni calcolabili$}$ e $Alg={$algoritmi che computano le funzioni calcolabili.$}$
poiché ...
scusate ma sto nel pallone più totale! ho tre cose su cui ho principalmente dei dubbi
1) se ho una funzione e davanti c'è il meno che comporta? mi spiego con due esempi... f(x)= $-2xe^(1/(3x))$ in questo caso per il dominio è tutto R meno lo zero della potenza giusto? se invece avevo una funzione del tipo $f(x)=-1/(sqrt(2+x^2))$ in questo caso con il meno come mi comporto? interessa per il dominio o solo per lo studio del segno? sempre riguardante il dominio di una funzione se ho una situazione ...
Per la legge di Bragg nei fenomeni di diffrazione di raggi X si ha interferenza costruttiva se la differenza di cammino ottico tra due onde incidenti su piani cristallini distanziati e paralleli risulta pari ad un multiplo intero della lunghezza d'onda della radiazione incidente. Questo enunciato è frutto semplicemente di una costatazione sperimentale oppure può essere spiegato in qualche modo (anche per via matematica)?
Ciao a tutti.
Vi riporto una definizione riguardante le successioni:
"Per ogni numero naturale $k$, esiste un numero naturale $m$, che ovviamente dipende dalla scelta di $k$, tale che tutti i termini della successione di posto maggiore o uguale a $m$ hanno, nella loro rappresentazione decimale, la cifra prima del punto e le prime $k$ cifre dopo il punto uguali a $0$."
Ma cosa significa in termini pratici? Non ...
Il sorgente che segue è lo svolgimento di un esercizio in cui mi si chiede di caricare da file la scomposizione degli interi nell'intervallo [2,200]. Precisa l'esercizio, in questo intervallo ciascun intero non ha più di tre fattori primi.
Il file "factorsrep.dat" è strutturato nel modo seguente:
primo_fattore esponente_1 (...) kesimo_fattore esponente_k -1 -1
etc.
Due righe qualsiasi ad esempio:
57 1 -1 -1
2 1 3 1 -1 -1
Per ciascuna riga devo calcolare il numero scomposto (57 nella ...
Ciao a tutti.
Ho un dubbio che mi attanaglia da un pò di tempo. Ve lo spiego con un esempio:
Sia $T: R^3->R^3$ un endomorfismo tale che:
$T(1,1,0)=(1,1,0)$
$T(0,1,1)=(0,1,1)$
$T(0,0,1)=(0,0,2)$
Devo calcolare la matrice associata al suddetto endomorfismo rispetto alla base canonica; durante i numerosi esercizi che ho svolto ho incontrato due diverse procedure che mi sembrano un pò in contrasto.
PRIMO METODO:
$x(1,1,0)+y(0,1,1)+z(0,0,1)=(1,0,0)$ da cui ottengo $x=1, y=-1, z=1$
$x(1,1,0)+y(0,1,1)+z(0,0,1)=(0,1,0)$ da cui ottengo ...
Per una questione di ordine, ho deciso di aprire un nuovo topic per postare tali quesiti. (l'altro topic lo lascio a Leonardo a 89 se è desideroso di porre alcune domande specifiche )
problema 1
Sia $H={\sigma in S_19 | \sigma({1,2,3,4})={1,2,3,4}}$
a) Provare che $H < S_19$.
b) Dire se esiste $\alpha in H | o(\alpha)=55$
c) Trovare due sottogruppi $K_1$ e $K_2$ di $H$ aventi ordine $60$ e tali che $K_1 nn K_2= Id}$
per a) Direi che poiché $H$ è finito mi basta ...
Ho il seguente circuito. Rispettivamente le parti a sinistra, al centro e a destra
\[
\begin{split}
ABC&=k\ \mbox{insieme a}\ \overline{A}=l\\
\overline{k+l}&=m \\
B+m&=S
\end{split}
\]
Dove \(S\) è il risultato. Vale a dire che ci sono un \(and\) con \(A,B,C\) ed un \(not\) di \(A\) che entrano in un \(nor\). Successivamente il risultato del \(nor\) e \(B\) entrano in un \(or\). Lo scrivo a mano perché al momento non posso caricare immagini.
Disegnare il circuito equivalente ed elencare tutte ...
http://i45.tinypic.com/2u3vznp.png
http://i50.tinypic.com/29pcls4.png
Non mi è chiaro questo procedimento, e a cosa si riferiscono i simboli $I_T$, $I_V$, $m_V$ ...
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