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Considera l'applicazione lineare \(\displaystyle L: \mathbb{C}^4 \rightarrow \mathbb{C}^4 \) in cui la matrice, rispetto alla base canonica è
\(\displaystyle \begin{pmatrix}0&i&0&-1\\1&i&i&-i\\2&0&1&1\\0&1&0&i\end{pmatrix} \)
a) scrivere una base di \(\displaystyle Ker L \) e \(\displaystyle Imm L \)
b) determinare \(\displaystyle Ker L \cap Imm L \)
c) Dire se esiste un \(\displaystyle n \in \mathbb{N} \) tale che \(\displaystyle L^n\) è l'endomorfismo nullo
2 domande:
1) la base canonica ...
1. Premetto che, al di là delle definizioni astratte, non ho ancora compreso geometricamente cosa significhi sollevare un cammino o sollevare una omotopia di cammini (lifting). Quindi, se qualcuno vuole spendere due parole per favorire l'approccio intuitivo e geometrico a questi concetti, anche se l'esercizio che segue non c'entra con ciò, è il benvenuto.
2. Vorrei avere un parere sullo svolgimento del seguente esercizio:
Esercizio. Un rivestimento $p : E \to B$ è una mappa aperta.
Sia ...
salve ragazzi,
devo dimostrare che Q è un insieme “normale” rispetto ad entrambi gli assi coordinati fornendone le rispettive espressioni caratterizzanti. Qualcuno può aiutarmi???
allora questo è il mio insieme:
$Q= { (x,y) in RR^2|-1<x<1,2x^2 leq y leq 1 + x^2 } $
ho gia disegnato il grafico, però non so come si dimostra se è l'insieme è normalizzato rispetto agli assi!!!???
qualcuno può darmi una mano???
grazie
Stabilire per quali valori del parametro reale $p in (1,+oo) $ la funzione:
$ f(x,y)= 1/(x^2+y^2)^(4/3)$
è integrabile nell'insieme
$Ep =[ (x,y) : 0 < y < x^p < 1]$
Ho iniziato "disegnando" l'intervallo di integrazione e mi è uscita la parte di piano che si trova tra $x^p$ ( con andamento paraboloide del tipo $x^2$) e 0 ... con $ 0< x < 1$
In questo intervallo di integrazione l'unico punto che crea "difficoltà" è per :
$ x -> 0 $
$ y -> x^p $
Ovvero nel punto in cui il ...
Premessa: la rincorsa di accelerazione é lo spazio "percorso" mentre si acquisisce la velocità di salto giusto ?
Salve ragazzi, mi dite se i calcoli che uso sono esatti.
Allora ho un problema che chiede:
Se un uomo potesse raggiungere una accelerazione di decollo pari a quella di una pulce a che altezza potrebbe saltare ?
é noto che la rincorsa di accelerazione di un uomo é \(\displaystyle 0,5 m \), mentre l'altezza di salto\(\displaystyle 1m. \)
Per la pulce i valori sono invece di ...
Ciao dovrei risolvere il seguente problema: ho una macchina termica che funziona ciclicamente e reversibilmente utilizzando tre termostati alle temperature T1 T2 e T3.La quantità di calore che in ogni ciclo la macchina scambia con il terzo termostato è Q3=-350cal e il rendimento della macchina è 0.4. Determinare Q1 e Q2 calori scambiati con il termostato 1 e 2.
Io avrei posto 0,4=L/Q2 ma poi non saprei in che altro modo procedere dato che non ho mai fatto casi con 3 termostati. Sapreste ...
Un esercizio che ho svolto con alcuni colleghi qualche giorno fa.
Dovrei scriverlo per bene, semmai posso farlo qua in caso di soluzioni proposte differenti dalla nostra.
Esercizio
Sia [tex]$X=C^1([-1,1], \mathbb{R})$[/tex] lo spazio vettoriale delle funzioni [tex]$\phi: [-1,1]\to \mathbb{R}$[/tex] derivabili con derivata continua, normato con
[tex]$||\phi||=\int_{-1}^{1} |\phi(s)|ds+\int_{-1}^{1} |\phi'(s)|ds$[/tex]
Verificare che la successione di funzioni
\[
\phi_n(s)=\begin{cases}
1+s & \text{ se } -1\le s < 0\\
1+s-\frac{ns^2}{2} & \text{ se } ...
Spero di non aver postato nella sezione sbagliata, ma per questo tipo di argomento non vedevo sezioni alternative in cui postare.
Avrei bisogno di rappresentare graficamente questo insieme.
\(\displaystyle B(f,r) = \{ g \in C^0([a,b]) : \int_{a}^{b}|f(t) - g(t)|dt < r \} \)
Esistono dei software o dei motori computazionali in grado di rappresentare graficamente insiemi del genere?
Ad esempio io con il mio intuito e l'aiuto di un libro son riuscito a rappresentare graficamente questo ...
Devo risolvere questa equazione:
$(z^6 +2 +3i)(z^2 +(2+isqrt(2)+3i)z+3(2i-sqrt(2)))=0$
Risolvo la prima parentesi:
$z^6+2+3i=0 -> z^6 = sqrt(13)e^(i\theta) \ con\ theta = arctan (3/2) + \pi -> z_k = 13^(1/12) e^(i (\theta +2k\pi)/6)$
La seconda parte so che dovrebbe risolversi con la regola:
$ax^2+Sx + P = 0$ cioè con la somma ed il prodotto delle due radici... Però non riesco a tirare fuori il risultato tipo wolfram alpha che è:
$(z+3i)(z+isqrt(2)+2)=0$ che corrisponde alla seconda parentesi dell'equazione di partenza...
Io ho provato ad arrivarci ma non ci arrivo...
Salve a tutti,qualcuno può spiegarmi come si scompone in fattori irriducibili in z2 e z4 il seguente polinomio?
X^6 + X^4 + X^2 + X
in z2 1 è radice,quindi sono arrivato al seguente punto:
(x+1)(x^5 + x^4 + x) poi come si procede?Grazie
Per essere un isomorfismo deve essere contemporaneamente suriettiva e iniettiva.Ora,se ad esempio ho l'applicaz.
$L:RR->RR^3$ definita come $L(t)=(0,t,pit)$ credo che per affermare che è iniettiva bisogna controllare che l'unica soluzione del sistema $ { ( 0=0 ),( t=0 ),( pit=0 ):} $ sia la terna (0,0,0) ,(in questo caso quindi è iniettiva).
Però non so stabilire in quale caso è anche suriettiva(per lo meno in un caso generale,perchè in questo so che non lo è visto che la prima coordinata del vettore ...
Ho un riguardo gli intervalli dell'insieme delle soluzioni S delle disequazioni di primo grado.
ax + b > 0
Primo caso
a = 0
b > 0 -> S = R
b < 0 -> S = insieme vuoto ( disequazione impossibile )
Secondo caso
a > 0
ax + b > 0 -> ax > -b -> x > -b/a
S = ] -b/a , +oo [
Terzo caso
a < 0
ax + b > 0 -> ax > -b -> x < -b/a
S = ] -oo, -b/a [
Ora, non capisco una cosa: l'intervallo dell'insieme di soluzioni è determinato dal valore di a ( , = ) oppure dall'ultimo valore di x ( < o > a -b/a ) ...
Come faccio a dimostrare che se G è un gruppo finito è di ordine $p^a$ se e solo se tutti gli elementi di G hanno periodo potenza di p? La parte $rightarrow$ mi sembra una conseguenza del teorema di Lagrange per i gruppi, infatti si ha che il sottogruppo ciclico generato da ogni elemento di un gruppo ha ordine divisore dell'ordine del gruppo, quindi anche il periodo del generatore sarà divisore dell'ordine del gruppo.
Invece la parte $leftarrow$ non riesco a dimostrarla; ...
Salve,
ho trovato tale espressione ("generalizzazione al continuo") studiando il seguente esempio:
(per comodità di fruizione, vi sottopongo il documento cui è esposto l'esempio: è a pagina 3, riguardo il calcolo del momento angolare di un anello)
http://www.dmf.unisalento.it//~panareo/ ... rigido.pdf
la mia domanda è: cosa significa "viene generalizzata al caso continuo"? E perchè nel calcolo del momento angolare $vec L$ passa dall'uso della sommatoria $ sum_(i = 1)^(n) vec r_i xx (m_i * vec v_i) $ a quello dell'integrale ...
Ho controllato la sezione 3 del regolamento e non mi sembra faccia riferimento ad un numero massimo di messaggi in un certo intervallo di tempo, quindi chiedo:
Come si fa a scegliere i quadrati migliori nella k-mappa? Ad esempio prendo quella spiegata su wiki: link e disegno la mappa più volte per evidenziare che si tratta di un toroide.
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 ...
Salve ragazzi, ho la seguente base di una topologia su $RR$
$B={(n,n+1]|n in ZZ}$
Ovviamente gli aperti di questa topologia sono unioni di elementi della base. Non riesco proprio a focalizzare però quali sono i chiusi . Sareste cosi gentili da darmi una dritta?
http://i50.tinypic.com/2r6nsq1.jpg
http://i46.tinypic.com/r2q3ie.jpg
http://i45.tinypic.com/2ptbcip.jpg
http://i48.tinypic.com/2lavmmt.jpg
http://i47.tinypic.com/2z3qh49.jpg
ciao a tutti, posto qui due appelli di meccanica statistica che mi sono capitati nella sessione di giugno/luglio.
Il mio problema è nel risolvere il primo esercizio di entrambi gli appelli quando chiede di calcolare il valore medio della posizione e la radice quadrata del valore medio della soluzione.
Posto anche alcuni mie tentativi di soluzione e scusate il disordine
comunque per il primo ...
salve ragazzi ho svolto questo esercizio sullo studio della funzione...e vorrei che qualcuno me lo controllasse:
allora:
$f(x)= x^2 -3x - log|x-1|$
allora devo in anzitutto trovarmi il dominio:
$ { |x-1|>0 } $
$ { -(x-1) se x < 0} $
$ { x-1 se x > 0} $
quindi il $Df:RR - {1}$
poi la traccia chiedeva di verificare se la funzione era pari o dispari:
quindi per la parità:
$f(x)= f(-x)$
$(-x)^2 +3x - log |-x-1|!=f(x)$ quindi la funzione non è pari
per la disparità:
$-f(-x)$
$-((-x)^2 +3x - log |-x-1|!=f(x)$ quindi ...
$y'' + (y')/x = 5/x$
ho posto $z = y'$ e $z'= y''$
ho quindi risolto: $z' + z/x = 5/x$
che mi dà: $ z(x) = 1/x(5x + c)$
ora come proseguo?
Ciao a tutti!
Devo verificare la prolungabilità della funzione:
\(\displaystyle f(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{\sqrt{x\lvert\log x\rvert}} \)
Il testo non specifica dove ma io intuisco nell'origine. Il problema è che non esiste il limite per x che tende a \(\displaystyle 0^- \) e quindi posso subito dire che la f non è prolungabile nell'origine?
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