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Un cannone è posto su di un carrello che si muove lungo una rotaia orizzontale fissata al suolo. Il cannone spara un proiettile di massa m(p) cui imprime, nel sistema di riferimento in cui il cannone è fermo, un’energia cinetica iniziale E(k). Al tempo t(o) =0 il cannone spara. Allo stesso tempo il carrello possiede, rispetto al suolo, velocità parallela all’asse x della figura, di componente v(x), eaccelera con accelerazione anch’essa parallela all’asse x e di componente a(x). Il carrello ...

http://imageshack.us/photo/my-images/201/delucid.png/ in qsto esercizio viene scelto come pivot 3 perchè?? io ho ragionato così: essendo un problema di minino si guarda la riga zero z(0). si trova il minimo;in questo caso vi è però sia -1 che -1.quindi vedo prima la variabile uscente, che è x4 perchè facendo il minimo rapporto tra termine noto e x1 e x2, quelli con coeff. positivi; ed esce 2(che è il minimo). quindi x1 è quella entrante???

Sono alle prese con questo esercizio. Sia \(\displaystyle d:\mathbb{R}^n \times \mathbb{R}^n \) \(\displaystyle \)con \(\displaystyle x=(x^1,...,x^n) \) , \(\displaystyle y=(y^1,...y^n) \) \(\displaystyle d(x,y)=max_{i \in \{1,...,n\}}\{|x^i-y^i|\} \) Dimostrare che \(\displaystyle d \) è una distanza su \(\displaystyle \mathbb{R}^n \) Nel mio svolgimento tutto mi quadra tranne una cosa: non riesco a dimostrare la validità della disuguaglianza triangolare. Intanto scrivo il mio ...

Nel metodo del gradiente discendete per la determinazione di minimi locali di funzioni , la formula per valutare l'approssimazione a un passo dell 'algoritmo è data $ x_(k+1)=x_k-alpha*f'(x_k) $ chi mi sa dire cosa rappresenta $ alpha$ e come lo calcolo?

Salve, sono alle prese con un esercizio di matematica finanziaria che non riesco a risolvere in quanto non viene fornito il tasso contrattuale dell'intera operazione e non so come fare a calcolare il TIR. Qualcuno sa darmi qualche suggerimento?: "Si consideri un individuo che vuole accendere un mutuo per una somma S = 65.000, da restituirsi secondo un piano di rimborso non standard in 4 rate annuali posticipate. Il debito residuo alla fine del primo anno è di 35.000 la seconda quota interessi ...

Siano $f: A \subseteq \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$, $x_0$ interno ad $A$ un punto di minimo relativo e $f \in C^2(A)$. Allora $H_{f} (x_0)$ è semidefinita positiva. Non ne ho ben capito la dimostrazione. Mi aiutate? Solite considerazioni su quale raggio scegliere per l'intorno del punto, che ormai so fare e su Latex è troppo lungo da scrivere... Per il Teorema di Taylor e per l'ipotesi di punto di minimo so che $f(x_0+tv)-f(x_0)=<\nabla f(x_0),tv>+1/2 <H_{f}(x_0)tv,tv>+R \geq 0$. Dividendo il tutto per $||tv||^2=(|t| \cdot ||v||)^2=t^2$ (perché ...

Salve a tutti. Ho una funzione del tipo F(r,s)=s*N(D(G(H(r),s)))-N(Q(G(H(r),s)))*L(H(r)) e devo calcolare il segno della derivata ds/dr, devo capire come "si muove". Le funzioni N, D, G, H, Q ed L sono note, ma sono non lineari. Insomma la funzione è complessa e non sono in grado (né ho tempo) di calcolare la forma esplicita di ds/dr. Non so neanche se sia possibile. Esiste un altro modo per studiarne il segno? Un metodo numerico? Magari utilizzando un software? Ripeto, F(r,s) è una ...

Verificare dopo aver studiato la curva che la sua parte reale è contenuta in un rettangolo. Non so da dove partire . Saprei impostare la cosa se avesi un polinomio di secondo grado in x ed in y ma non di 4° grado. A meno di fare una posizione : $ x^2= t $ e $ y^2= z$ per cui: $ t^2 + z^2 - sqrt z (t+z)=0 $ , ma anche qui non riesco ad intravedere niente di familiare per la presenza della radice. Intuisco pero' che sicuramente c'è una parte immaginaria ed una parte reale. Mi ...

Salve, ho alcune difficoltà a capire un esempio; credo personalmente che tali difficoltà nascano dalla non comprensione di ciò che il momento di una forza rappresenta fisicamente. E' un pò di tempo che ci ragiono su e, non pervenendo ad alcun risultato, vi sottopongo l'oggetto dei miei dubbi. Mi scuso con quanti ritengano un abuso utilizzare le immagini per riportare esempi, ma in tale fattispecie credo che questo sia il metodo più veloce (nonchè il più esaustivo) per illustrarvi il mio ...

Ho bisogno di un aiuto, in quanto non riesco ad arrivare ad un punto riguardo la soluzione del seguente quesito: "Scrivere l'approssimazione di McLaurin di ordine $n$ della funzione $e^x$, usarla per calcolare l'approssimazione di ordine 22 della funzione $f (x)= e^(x^6)$ e determinare $D^21 f (0).$" L'approssimazione di $e^(x)$ non è di certo il problema più grande: $e^x = 1+x+x^2/(2!)+ ... + x^n/(n!) + o(x^n)$ Quindi, ricavandoci dall'approssimazione di MacLaurin di ...

Ciao a tutti!! sono nuovo del forum e colgo l'occasione per chiedere eventualmente scusa per errori di postaggio del thread. ecco la mia incomprensione: derivando le generiche funzioni di domanda di due beni sul mio libro con esercizi già svolti sono arrivato al punto: $ x_2=x_1 * (P_1/P_2)^2 $ sostutuendo questa espressione nel vincolo di bilancio si dovrebbe ottenere la funzione di domanda del bene 1; $ R=P_1*x_1+P_2*x_1*(P_1/P_2)^2 = P_1*x_1+P_1*x_1*(P_1/P_2) = P_1*x_1* ((P_1+P_2)/P_2) $ i primi due riarrangiamenti mi sono chiari (o almeno credo), non riesco a ...

Ciao a tutti. Nel Cartan, cap.2, n.2,p.4, il teorema di Cauchy ("funzione olomorfa implica forma chiusa") è dimostrato in due modi. Il primo richiede l'ipotesi aggiuntiva che le derivate parziali reali della funzione in questione siano continue. Si dice inoltre che la seconda prova dimostra che questa ipotesi aggiuntiva è automaticamente soddisfatta da ogni funzione olomorfa. Ora vorrei sapere in che modo lo dimostra, perchè questa seconda prova non usa assolutamente le derivate della funzione. ...

In un test di sistemi operativi ho avuto una domanda su hard link e soft link che non ricordo, vorrei sapere in generale se c' è un criterio nell' uso dei link, cioè se ogni sistema operativo può usare una tipologia di link qualunque, se ad esempio per supportare gli hard link sia necessario che il sistema supporti anche quelli soft, e considerazioni di questo genere, qualcuno sa darmi dei dettagli?

Devo studiare la convergenza dell'integrale: $\int_0^oo sin(x)/(x(logx)^2) dx$ Allora ho pensato di vedere se converge la serie $\sum_{n=0}^oo sin(n)/(n(log(n))^2)$ $sin(n)/(n(log(n))^2)$$\sim$$n/(n(log(n))^2)=1/(n^0(log(n))^2)$ Ma $\sum_{n=0}^oo1/(n^0(log(n))^2)$ è la serie di Abel che non converge perchè $0<1$. Quindi anche l'integrale diverge....Potrebbe andare? Grazie mille....

Salve ragazzi. devo risolvere il seguente limite: $ lim_(x->+oo) [(arctg^4(3/sqrt(x))+1)^(x/4)+(root(4)(cos(3/x)) - root(5)(cos(3/x)))/(arcsin^2(3/x))] $ allora in anzitutto ho visto il mio limite come somma di 2 limiti dopo di che la primo addendo ho applicato la proprietà seconda la quale $lim_(x->+oo)f(x)^g(x) = e^(lim_(x->+oo) g(x)log(fx))$ quindi scopro che il limite del primo addendo tende ad 1.... mentre nel secondo addendo ho qualche problema....qualcuno può darmi una mano? grazie

Salve a tutti. Qualcuno può aiutarmi nel calcolo dell'ordine di infinitesimo per $x->0$ della seguente funzione? $f(x)=4^(1-cos(x^(1/2)))-2^x$ la f(x) equivale a $4^(1/2x)-2^x$ ? Ma non ho ben capito come procedere,grazie per ogni eventuale risposta!

Salve a tutti, nell'articolo che sto leggendo per la mia tesi viene utilizzato il seguente risultato: $P{ X_1 + X_2 + ... + X_n > a} \leq e^{-a^2 / n }$ dove $X_1, X_2, ..., X_n$ sono variabili aleatorie indipendenti tali che $P{X_i = 1} = P{X_i = -1} = 1/2$. Nell'articolo la disuguaglianza viene chiamata Disugaglianza di Bernstein, ma cercando un po' su internet ho trovato che è un caso particolare. Comunque, aldilà dei nomi, il mio problema è che non riesco a dimostrarla. L'idea della dimostrazione dovrebbe essere la ...

Ciao a tutti!! Ho una difficoltà con la seguente applicazione lineare g: R4->R4, rappresentata rispetto alla base canonica dalla matrice 0 1 4 1 2 1 0 1 0 0 0 0 0 3 2 0 chiaramente ho provato a risolvere il sistema associato, ma essendo un sistema di 4 equazioni in 3 incognite non so come risolverlo. Potevo usare anche il teorema del rango che mi dice che il numero di colonne di una matrice è uguale al rango della matrice sommato alla dimensione del kernel. In questo caso, secondo ...

Chiedo conferma circa lo svolgimento del seguente esercizio. Non sono molto pratico di questi argomenti, quindi potrei andare a scrivere delle ignominie; in tal caso, chiedo venia. Comincio con il primo punto i) Studiare l'insieme \(\displaystyle C \subseteq \mathbb{R} \) di convergenza della serie di funzioni \[\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(2^{n} x)}{n^{n}} \] Svolgimento: Mi rifaccio al criterio di Weierstrass e noto che \[\displaystyle \sup_{x \in \mathbb{R}} \; \left| ...

Sono alle prese con lo studio qualitativo di questo problema di Cauchy : $\{(y'=xy - x^3y^3),(y(0)=1):}$ Devo studiare la crescenza e decrescenza ed inoltre devo mostrare che è prolungabile a tutto $R$ Non ho problemi a studiare crescenza e decrescenza ma la difficoltà mi viene nella prolungabilità: per mostrare che è prolungabile a $+infty$ sfrutto il fatto che essa dovrebbe essere compresa tra $y=0$ in quanto è soluzione stazionaria (e quindi non può attraversarla) e ...