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Salve, per risolvere un integrale definito con valore assoluto non capisco come devo scegliere i nuovi estremi di integrazione.
Mi spiego meglio con un esempio:
$\int_{-3}^{2} (1-|x-1|) dx$
sappiamo che $|x-1|$ è uguale a:
$(1-x)$ per $x<1$
$(x-1)$ per $x>=1$
quindi considero gli integrali separati:
$\int_{...}^{...} (1-(1-x)) dx$ $+$ $\int_{...}^{...} (1-(x-1)) dx$
ma non capisco come scegliere i nuovi estremi d'integrazione. Come devo dividere in due parti ...
Siano:
$f(x)=(int_{0}^{x} |sin(x)|dx)$
$g(x)=x+arctgx+pi/2$
dimostrare che:
a) non esiste il $lim_(x->+infty) dotf(x)/dotg(x)$
b) esiste il $lim_(x->+infty) f(x)/g(x)$
questo è quindi un caso in cui, pur avendo una rapporto di forma indeterminata, non posso applicare l'Hopytal.
Relativamente al punto a), devo calcolare:
$lim_(x->+infty) (|sin(x)|/(1+1/(1+x^2)))$
che non esiste poichè il numeratore oscilla tra 0 e 1, e il denominatore tende a 1
non riesco a risolvere il punto b)
Se una matrice ha il polinomio caratteristico P(L)= L(L-lo)*(L-l1)...ecc e quindi ammette un autovalore=0 è diagonalizzabile? Io credevo di no, ma mi è capitato un esercizio, in cui veniva chiesto di trovare un parametro, tale che un endomorfismo di cui era data la matrice avesse un autovalore nullo, e poi verificare se la matrice, con quel valore trovato del parametro fosse o meno diagonalizzabile. Posso rispondere con un secco NO? (perché una matrice con autovalore nullo non è ...
Potreste dimostrami che una isometria, in uno spazio metrico, é sempre uniformemente continua? C'entra qualcosa la lipschzianità? E poi, l'unione di una famiglia di insiemi limitati é un sottoinsieme limitato? In questo secondo caso é immediato su R, ovviamente!:) Ma non saprei generalizzarlo...Allora, se sono tutti uguali ovviamente l'unione é limitata dal raggio di una qualsiasi degli insiemi. Altrimenti, se sono diversi, tra loro c'é comunque una distanza massima, quindi prendendo questa ...
Ciao a tutti! ho da poco fatto un esame di matematica e mi è capitato questo esercizio. quando l'ho letto per la prima volta ho fatto una faccia tipo:
qualcuno sa cosa devo fare per risolverlo? non so neanche da che parte iniziare!!!
Salve, qualcuno saprebbe spiegarmi come effettuare un'interpolazione di tipo spline e come una di tipo lineare, visto che ho capito solo quella polinomiale.
Mi pare di capire che attraverso l'interpolazione, riesco a trasformare i dati da una mia tabella sotto forma di funzione matematica, e fin li ok, ma per cosa ? Cioè a cosa mi potrebbe servire la funzione matematica e in che occasioni vengono usate queste funzioni ?
Mi pare di aver capito che con le derivate ad esempio riesco a calcolare ...
Leggo in un testo di teoria delle categorie che il grafo sottostante di una categoria è il grafo che ha come vertici gli oggetti e come archi i morfismi. Ok. Poi mi dice che ogni grafo genera una categoria detta categoria libera che ha come oggetti i vertici e come morfismi i percorsi (una sequenza finita di archi ognuno adiacente a quello precedente, insomma ci siamo capiti... ) fra i vertici. Ok. Poi mi chiede in un esercizio "dati i seguenti grafi determinare quali fra essi costituiscono il ...
Sia $f:RR^2->RR$ data da $f(x,y)=$${\(x+ye^x se |y|>x^2),(x^2+ln1+arctg(y^2) se |y|<=x^2):}$
E' vero che f ammette derivate parziali in (0,0)?
E'vero che f soddisfa le ipotesi del teorema del diff. totale in (0,0)?
Vi prego aiutatemi non so da che partegirarmi!!!
Ciao a tutti, avrei bisogno che qualcuno controllasse se è giusto lo svolgimento del seguente esercizio:
Al variare di $ a in RR $ stabilire l'intervallo massimale di definizione della soluzione di
$ { ( y'=e^y(y^2-4) ),( y(0)=a ):} $
Io ho pensato di svolgerlo nel seguente modo:
1)Esistenza e unicità locale
La funzione $ f(t,y)=e^y(y^2-4) $ è continua su tutto $RR$ e anche la sua derivata rispetto a y $(del f)/(del y)(t,y)=e^y(y^2-4)+2ye^y$ è continua su tutto $RR$ quindi esiste unica soluzione locale ...
Ciao a tutti, ho qualche problema nella soluzione di questo problema:
Dato il sottoinsieme $ T $ di $ \mathbb{R}^3 $ definito da $ \{ (x,y,z) : 2(x^2 + y^2) \le z \le x+y \} $, chiamiamo $ C $ la proiezione di $ T $ sul piano $ (x,y) $.
Le consegne sono:
1) Disegnare con precisione $C$ a partire da un disegno approssimativo di $T$
2) Calcolare $ \int \int_{C} 2(x^2 +y^2) dx dy $ e interpretare geometricamente questo integrale.
3) Calcolare $ \int \int_{C} (x+y) dx dy $ e ...
Ciao A Tutti!
Ho un grosso problema: non riesco a risovere un esercizio, anzi non riesco a capire come impostarlo. il Testo del problema è il seguente:
un blocco 1 di massa 3.25kg è appoggiato su di un piano, attraverso una fune questo è collegato ad un secondo blocco 2 che pesa 1.9kg, il quale non poggia sul piano ma è sospeso . quale è l'accelerazione dei blocchi e la tensione della fune che li collega? spero possiate aiutarmi.
Ciao a tutti.
Ho un problema, nel disegnare una funzione con Mathematica.
y= ln X / X^c
c = costante positiva.
Come faccio a dire a Mathematica, che c è una costante positiva ?
Salve sono nuovo in questo forum e volevo insieme a voi chiedervi se è corretto il mio ragionamento per trovare la congruenza.
Esercizi Congruenza :
1) $-4x \equiv 6 mod 10$
2) $ x \equiv 4^2546 mod 5$.
Svolgiamo la prima Congruenza :
$-4x \equiv 6 mod 10$
Per prima cosa posso dividere tutto per 2 e ottengo :
$-2x \equiv 3 mod 5$
Il mio obbiettivo è di trovare $-2x -6 = 5a$ , mi verrebbe da dire :
$ -2x = 6 + 5a $
$ -x = (6 + 5a)/2 $
$ x = ( -6 - 5a )/2 $
Se pongo ...
Salve ho un esercizio di questo tipo :
Siano date le permutazioni :
$ f = ((1,2,3,4,5,6),(6,1,2,4,5,3))$ e $ g = ((1,2,3,4,5,6),(3,2,1,6,5,4))$
Calcolare $g^(-2)$ come posso procedere?! aiutino ?
Io so calcolarmi la $g^(-1)$ nella seguente maniera :
$ g^(-1) = ((3,2,1,6,5,4),(1,2,3,4,5,6))$
Preso da testo di esame http://www.dia.uniroma3.it/~dispense/murciano/compiti%20combinatoria%20matematica%20discreta/B%2022%20novembre%202005.jpg
Sia data la funzione $f$ definita su $(0,+infty)$
dimostrare che se $\lim_{x \to \+infty}dotf(x)=+infty$, allora la $f$ non ammette asintoti obliquo o orizzontale
la $f$ ammette asintoto orizzontale quando $\lim_{x \to \+infty}f(x)=+infty$
la $f$ ammette asintoto obliquo quando:
$\lim_{x \to \+infty}f(x)/x=m$
$\lim_{x \to \+infty}f(x)-mx=q$
non riesco a procedere
Salve propongo questo esercizio di teoria della misura assieme alla soluzione che mi è stata data.
ESERCIZIO (TESTO)
sia \( \varphi \in L^1(R^n) t.che \varphi (x) = 0\) per ogni x, \( |x|>1 \) e \( \int_{R^n} \varphi =0 \)
per ogni \( \epsilon >0 \) si ponga:
\( \varphi_\epsilon (x)= \epsilon^n \varphi (x/\epsilon) \).
posto poi 1 \( \leq p < \infty \) e presa \( f \in L^p(R^n) \) provare che \( || \varphi_\epsilon * f||_p \rightarrow 0 \) (con * prodotto di convoluzione)
SOLUZIONE ...
Salve, sono una studentessa (maledetto il giorno in cui l'ho deciso ) della facoltà di matematica a Trieste. Purtroppo non sono così brava e sto avendo qualche problemino soprattutto con gli esercizi teorici riguardanti la teoria della misura.
Propongo qui di seguito alcuni esercizi e, se è possibile, posterò anche altri esercizi ( ho RIPORTATO GLI ESERCIZI postati dopo NEL PRIMO POST) che non mi vengono man mano che li incontro. (mi scuso per la mia incompetenza nella scrittura con ...
Salve a tutti.
Volevo farvi vedere lo svolgimento di questo esercizio:
Trovare l'equazione cartesiana del piano passante per $Q=(0,1,-1)$ e perpendicolare alla retta di equaizoni parametriche
$r= \{(x=1+t),(y=1-t),(z=2t):}$.
Ho provato a svolgerlo portando l'equazione della retta in forma vettoriale del tipo $X=P+TA$ dove $P=(1,1,0)$ e $A=(1,-1,2)$. A questo punto calcolo il vettore $N=A-P=(0,2,-2)$ che giace nella retta considerata.
Ora posso calcolare l'equazione del piano ...
Aiuto nel risolvere l'esercizio da esame:
Risolvere, se è possibile, in $ZZ_7$ l'equazione $x^2 -x -\bar2 = \bar0$
Svolgimento :
Ci ricordiamo la formula risolutiva dell'equazione di secondo grado :
$x_(1,2) = (-b +- sqrt(b - 4ac ) ) /(2a)$
Nel nostro caso i valori sono : $a=1, b=-1, c=-2$
$x_1 = \bar1 + sqrt( \bar 1 + \bar8) * \bar(2^(-1))$
$x_2 = \bar1 - sqrt( \bar 1 + \bar8) * \bar(2^(-1))$
segue che
$x_1 = \bar1 + sqrt( \bar9) * \bar(2^(-1))$
$x_2 = \bar1 - sqrt( \bar9) * \bar(2^(-1))$
$x_1 = (\bar1 + \bar3 )* \bar(2^(-1))$
$x_2 = (\bar1 - \bar3 )* \bar(2^(-1))$
Possiamo riscrivere $\bar(2^(-1))$ in $ZZ_7$ come $\bar(2^(-1)) = \bar(2^(7-2))=\bar(2^5)=\bar32=\bar4$
Concludo ...
Salve
ho notato che sui libri che ho a diposizioni non viene affrontato il tema delle coniche che a me servirebbe
precisamente nel programma è solo l'ultima riga:
"Le coniche, rappresentazione proiettiva e cartesiana: classificazione"
e l'esercizio che esce al compito è di questo genere
Si consideri l'equazione della conica definita in coordinate omogenee mediante l'equazione
$ x_1^2+2hx_1x_2+4x_2^2+2hx_2x_3=0 $
$i)$ classificare al variare di h
$ii)$ nel caso degenere determinare ...
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