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Ciao a tutti!! sono nuovo del forum e colgo l'occasione per chiedere eventualmente scusa per errori di postaggio del thread. ecco la mia incomprensione: derivando le generiche funzioni di domanda di due beni sul mio libro con esercizi già svolti sono arrivato al punto: $ x_2=x_1 * (P_1/P_2)^2 $ sostutuendo questa espressione nel vincolo di bilancio si dovrebbe ottenere la funzione di domanda del bene 1; $ R=P_1*x_1+P_2*x_1*(P_1/P_2)^2 = P_1*x_1+P_1*x_1*(P_1/P_2) = P_1*x_1* ((P_1+P_2)/P_2) $ i primi due riarrangiamenti mi sono chiari (o almeno credo), non riesco a ...

Ciao a tutti. Nel Cartan, cap.2, n.2,p.4, il teorema di Cauchy ("funzione olomorfa implica forma chiusa") è dimostrato in due modi. Il primo richiede l'ipotesi aggiuntiva che le derivate parziali reali della funzione in questione siano continue. Si dice inoltre che la seconda prova dimostra che questa ipotesi aggiuntiva è automaticamente soddisfatta da ogni funzione olomorfa. Ora vorrei sapere in che modo lo dimostra, perchè questa seconda prova non usa assolutamente le derivate della funzione. ...

In un test di sistemi operativi ho avuto una domanda su hard link e soft link che non ricordo, vorrei sapere in generale se c' è un criterio nell' uso dei link, cioè se ogni sistema operativo può usare una tipologia di link qualunque, se ad esempio per supportare gli hard link sia necessario che il sistema supporti anche quelli soft, e considerazioni di questo genere, qualcuno sa darmi dei dettagli?

Devo studiare la convergenza dell'integrale: $\int_0^oo sin(x)/(x(logx)^2) dx$ Allora ho pensato di vedere se converge la serie $\sum_{n=0}^oo sin(n)/(n(log(n))^2)$ $sin(n)/(n(log(n))^2)$$\sim$$n/(n(log(n))^2)=1/(n^0(log(n))^2)$ Ma $\sum_{n=0}^oo1/(n^0(log(n))^2)$ è la serie di Abel che non converge perchè $0<1$. Quindi anche l'integrale diverge....Potrebbe andare? Grazie mille....

Salve ragazzi. devo risolvere il seguente limite: $ lim_(x->+oo) [(arctg^4(3/sqrt(x))+1)^(x/4)+(root(4)(cos(3/x)) - root(5)(cos(3/x)))/(arcsin^2(3/x))] $ allora in anzitutto ho visto il mio limite come somma di 2 limiti dopo di che la primo addendo ho applicato la proprietà seconda la quale $lim_(x->+oo)f(x)^g(x) = e^(lim_(x->+oo) g(x)log(fx))$ quindi scopro che il limite del primo addendo tende ad 1.... mentre nel secondo addendo ho qualche problema....qualcuno può darmi una mano? grazie

Salve a tutti. Qualcuno può aiutarmi nel calcolo dell'ordine di infinitesimo per $x->0$ della seguente funzione? $f(x)=4^(1-cos(x^(1/2)))-2^x$ la f(x) equivale a $4^(1/2x)-2^x$ ? Ma non ho ben capito come procedere,grazie per ogni eventuale risposta!

Salve a tutti, nell'articolo che sto leggendo per la mia tesi viene utilizzato il seguente risultato: $P{ X_1 + X_2 + ... + X_n > a} \leq e^{-a^2 / n }$ dove $X_1, X_2, ..., X_n$ sono variabili aleatorie indipendenti tali che $P{X_i = 1} = P{X_i = -1} = 1/2$. Nell'articolo la disuguaglianza viene chiamata Disugaglianza di Bernstein, ma cercando un po' su internet ho trovato che è un caso particolare. Comunque, aldilà dei nomi, il mio problema è che non riesco a dimostrarla. L'idea della dimostrazione dovrebbe essere la ...

Ciao a tutti!! Ho una difficoltà con la seguente applicazione lineare g: R4->R4, rappresentata rispetto alla base canonica dalla matrice 0 1 4 1 2 1 0 1 0 0 0 0 0 3 2 0 chiaramente ho provato a risolvere il sistema associato, ma essendo un sistema di 4 equazioni in 3 incognite non so come risolverlo. Potevo usare anche il teorema del rango che mi dice che il numero di colonne di una matrice è uguale al rango della matrice sommato alla dimensione del kernel. In questo caso, secondo ...

Chiedo conferma circa lo svolgimento del seguente esercizio. Non sono molto pratico di questi argomenti, quindi potrei andare a scrivere delle ignominie; in tal caso, chiedo venia. Comincio con il primo punto i) Studiare l'insieme \(\displaystyle C \subseteq \mathbb{R} \) di convergenza della serie di funzioni \[\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(2^{n} x)}{n^{n}} \] Svolgimento: Mi rifaccio al criterio di Weierstrass e noto che \[\displaystyle \sup_{x \in \mathbb{R}} \; \left| ...

Sono alle prese con lo studio qualitativo di questo problema di Cauchy : $\{(y'=xy - x^3y^3),(y(0)=1):}$ Devo studiare la crescenza e decrescenza ed inoltre devo mostrare che è prolungabile a tutto $R$ Non ho problemi a studiare crescenza e decrescenza ma la difficoltà mi viene nella prolungabilità: per mostrare che è prolungabile a $+infty$ sfrutto il fatto che essa dovrebbe essere compresa tra $y=0$ in quanto è soluzione stazionaria (e quindi non può attraversarla) e ...

Salve a tutti. Non so se ho capito bene questa dimostrazione, per cui la riscrivo per come l'ho capita io. Enunciato. Sia $f:A \subseteq \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$ differenziabile in $x_0 \in A$ interno ad $A$. Sia $x_0$ un punto di mimino (massimo) relativo. Allora $\nabla f(x_0)=0$. Dimostrazione. Si sceglie $r$ come il minimo tra i due raggi degli intorni di $x_0$ per cui il punto è interno all'insieme e di minimo relativo (non sto a scriverlo, è lungo con ...

Determinare la comune perpendicolare tra le rette? $r: x= 2t , y= -1 + 3t, z= -3;$ $s:x= 2-2t', y= -2 + t', z= -2 -t';$ mi dite come si svolge un esercizio del genere, o anche se mi date qualche link con esempi, esercizi svolti??? grazie in anticipo

Salve a tutti. Ho un problema con questo esercizio di dinamica. Più che altro è un dubbio e spero che qualcuno di voi mi chiarisca le idee. Ho una slitta di massa $m=16 kg$ che viene trascinata con una fune su un piano orizzontale innevato per una distanza $d=3,2 m$. La fune forma un angolo $\theta=37°$ con l'orizzontale e la sua tensione è $T=5,8 N$. Mi chiede di calcolare il lavoro fatto dalla tensione della fune e di calcolare la reazione vincolare ...

Salve, è tutta la sera che ci sto dietro e non riesco a trovare la fattorizzazione per questo semplicissimo polinomio: \(8-2x-x^2 \) purtroppo non conosco una procedura da seguire che mi conduca alla fattorizzazione, per tale ragione provo "a caso" fino a quando riesco a trovare la combinazione giusta... ma, purtroppo, questa cosa funzionava con i polinomi molto piu semplici come ad esempio \(1-x^4 \) penso sia arrivato il momento di capire un procedimento logico per arrivare al risultato ...

Ciao a tutti, non mi sono particolarmente chiari i passi corretti per studiare un problema di cauchy (come da oggetto). Scrivo direttamente un esempio per essere "guidato" nella sua risoluzione. $ { ( y' = 3sin(2x) - tg(x)y ),( y(0) = 1 ):} $ Ora dovrei vedere se ammette soluzione e se e' unica. Teorema di Esist e Unicit in piccolo Se ${ f(x,y) = 3sin(2x) - tg(x)y }$ e' definita in un rettangolo${ I x J={|x-x0|<=a, |y-y0|<=b, a>0,b>0} }$ E f(x,y) e' continua su I x J E f(x,y) e' Lipshitziana in y e uniformemente risp a x, ALLORA esiste un unica soluzione ...

Salve a tutti. Ho un problema con un esercizio di Analisi Reale/Analisi Funzionale, che in due parti diverse sembra portare a conclusioni quantomeno bizzarre, almeno dal mio punto di vista. Esercizio. Sia \(\displaystyle (X,\mathcal{M},\mu) \) spazio con misura \(\displaystyle \sigma \)-finita. Sia $g\in L^{\infty}(\mu)$. Dato \(\displaystyle p \) con \(\displaystyle 1\le p \lt \infty \) si considera l'operatore lineare $T: L^p \to L^p$ dato da $Tf=fg$ (i.e. l'operatore di ...

Ciao a tutti, devo risolvere col metodo di separazione delle variabili il problema di dirichlet per l'equazione di Laplace sulla corona circolare (in coordinate polari): \(\displaystyle \begin{cases} \frac{\partial^{2}u}{\partial \rho^{2}}+\frac{1}{\rho}\frac{\partial u}{\partial \rho}+\frac{1}{\rho^{2}}\frac{\partial^{2} u}{\partial \theta^{2}}=0 & \rho \epsilon (1,2) \theta \epsilon [0,2\pi] \\ u(1,\theta)=1 & per \theta \epsilon [0,2\pi] \\ u(2,\theta)=3 & per \theta \epsilon [0,2\pi] \\ ...

Dato un gruppo G, se P e Q sono due suoi sottogruppi normali, inoltre $P\cap Q={1_G}$ e $PQ=G$ come posso concludere che $G \cong P \times Q$? Queste implicazioni non mi sembrano ovvie.

salve ragazzi allora ho il seguente problema: sia A=(3 -4) matrice appartenente a R2x2 e sia W={I,A,A^2} (4 3) devo determinare una base di W. come devo procedere?? grazie mille!!!!!

Aiutatemi a fare questo esercizio! Una portata di 25 Kg/s di aria a 15°C entra in una tubazione d'acciaio a sezione circolare con diametro medio di 30 cm e uno spessore di 10 mm. Tale tubazione, lunga 150 m, si trova in un ambiente a 40°C. Sapendo che all'esterno della tubazione si instaura un coefficiente convettivo di 1.3 W/((m^2)xk) e che all'interno si ha una convezione pilotata dalla relazione $Nu=5.0+0.025(Re*Pr)^0.8$, si calcoli: 1. L'energia da spendere per ripristinare la temperatura ...