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Salve a tutti!! Avrei bisogno di qualche chiarimento in merito alla dimostrazione riportata a pag. 27-28 del seguente indirizzo: http://www.pd.infn.it/~psartori/Corso%2 ... lativi.pdf In particolare, mi chiedevo: 1) come mai, a pag. 27, la lunghezza dell'arco compreso tra B e A' dovrebbe essere uguale a: $d_A = v_At\$ Questa è senz'altro la lunghezza dell'arco descritto da A nel tempo t durante la rotazione della piattaforma (sulla circonferenza su cui si trova A), ma non capisco perchè dovrebbe coincidere con la misura ...

Considero la funzione \(\displaystyle f:(-R,R) \to \mathbb{R} \) definita da \[\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n} x^{n}, \qquad x \in (-R,R) \] dove \(\displaystyle 0

Ciao a tutti. Ho un piccolo dubbio sui determinante di una matrice. Dalla teoria ho imparato che il determinante di una matrice rimane invariato quando la matrice viene ridotta ed è unico. L'unico modo che ha di cambiare è quello di scambiare le righe per ridurre piu facilmente la matrice (con un numero dispari di scambi il segno cambia ma non il valore assoluto). Il mio problema è questo: a volte mi capita di ridurre la matrice e vedere che ciò non avviane, esempio: $A = ((-2,2,3),(2,-1,1),(1,-1,-2))$ Il ...

Salve ragazzi, vorrei un parere su come dimostro la velocità angolare $\omega$. Prendo una circonferenza e un punto materiale che compie un moto circolare uniforme. http://imageshack.us/photo/my-images/155/omegab.png/ $\v=rsen\theta\omega$ = $\R$ x $\omega$ Anche se r diventa sempre più vicino a R il seno è 1 e quindi torna R. Può andare?? Che omega è perpendicolare è proprio da definizione?? O c'è una dimostrazione? Non l'ho trovata da nessuna parte. Grazie!

salve. ho questo problema: non capisco perchè la soluzione particolare mi viene errata! potete darmi una conferma? $y'' + 2y' = 6 e^(-2x)$ soluzione omogenea associata: $c_1 e^(-2x) + c_2$ sol. particolare: dato che c'è un molteplicità m.a = 1 per $e^(-2x)$ allora la sol particolare ha forma: $v(x) = A x^1 e^(-2x)$ $A = - 3$ a detta di wolfram il risultato è sbagliato....non capisco perchè! non credo che $6 e^(-2x)$ debba esser visto come $(Ax+B) = 6$ dal momento che ...

Consideriamo la serie \[ \sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n \frac{\sqrt{n}+(-1)^n}{n} \] Premetto che questa serie diverge. Ragionando però nel modo che segue, arrivo a concludere che converge. La serie è a segni alterni. Poi, $ \frac{\sqrt{n}+(-1)^n}{n} \sim n^{-\frac{1}{2}} $, pertanto converge per il criterio di Leibniz. Per caso l'errore c'entra col fatto che, asintoticamente per $ n \rightarrow +\infty $, ottengo la forma indeterminata $ (-1)^{\infty} $?

Due cariche uguali sono poste a distanza $2a$ lungo l'asse x. Un'altra carica è disposta ad altezza $y$ dal centro del sistema di riferimento l'ungo l'asse delle due cariche. Calcolare la forza $F_y$ su ques'ultima carica. Diciamo che la distanza delle due cariche dalla terza è pari a $d = (a^2 + y^2)^(1/2)$ Una singola carica esercita una forza $\vec F = k (qq_0) / (a^2 + y^2)$ ora mi chiedo questa forza non è diretta lungo l'asse y, quindi dovrei proiettarla ma non conosco ...

salve. ho questo problema determinare un'equazione lineare omogena a coefficienti costanti che abbia $y(x) = x e^x$ in generale: $y'' + a_1 y' + a_0 y = 0$ $y(x) = x e^x$ $y'(x)= e^x + xe^x$ mettendola nell'eq. diventa e raggruppando: x e^x (1+ a_0 + a_1) + e^x (2+a_1) = 0 affinchè si annulli il primo membro deve accadere che: $1+ a_0 + a_1 =0$ $2+a_1 =0$ da cui $a_0 =1$ $a_1 = -2$ vi trovate?

Esercizio: Sia $f : RR -> RR$ una funzione derivabile due volte tale che $f(-1) + f(1) = 2 f(0)$. Si provi l'esistenza di un punto $xi$ tale che $f''(xi) = 0$. Dedicato principalmente a coloro i quali hanno sostenuto (o stanno per sostenere) l'esame di Analisi 1.

Buongiorno!! ho un dubbio su quest'argomento.. Se la funzione è continua in a ed esiste il limite destro della derivata(finito o infinito), allora esiste la derivata destra, e coincide con quel limite. Un analogo enunciato vale per la derivata sinistra , e quindi per la derivata. Allora per quanto riguarda la frase e coincide con quel limite. non ho capito proprio cosa vuol dire... l'altra frase invece , e quindi per la derivata. vuol dire che un punto è derivabile se esiste il limite ...

Salve, studiando analisi complessa mi è venuto un dubbio sulla definizione di derivabilità in senso complesso. L'enunciato dato a lezione è: "Condizione necessaria e sufficiente affinché $f$ risulti derivabile in $z in CC$ è che esistano le derivate parziali prime continue di $f$ in $z$ e che si abbia: $(delf)/(delx) = -i (delf)/(dely)$ " Tuttavia in $RR^N$ si ha una proposizione che definisce la differenziabilità di $f$ in un punto del ...

Ciao, amici! Trovo sullo Strang, Algebra lineare, es. 20 p. 252 dell'edizione Apogeo, un esercizio su una generica matrice $A$ che ha i tre autovalori 0, 3 e 5 associati agli autovettori indipendenti $\mathbf{u},\mathbf{v}$ e $\mathbf{w}$. Il libro chiede di mostrare che $A\mathbf{x}=\mathbf{u}$ non ha soluzione. Questo mi sarebbe chiaro se $A$ fosse simmetrica perché dato che l'autovalore associato a $\mathbf{u}$ è 0 ovviamente sia ha che $\mathbf{u}\in"ker"A$ e lo spazio ...

Ho bisogno che mi aiutate con la dimostrazione della 2° disuguaglianza triangolare: \(\displaystyle ||a|-|b||≤|a-b| \) Grazie

Salve a tutti, ho questa funzione : $f(x)=arccos(1/(ln|x^2-1|))$ l'esercizio mi richiede di calcolare il dominio, ma ho dei dubbi, io penso che dovrei fare il seguente sistema: $\{(ln(x^2-1)!=0),(x^2-1!=0),(-1<=1/ln(x^2-1)<= 1):}$ è giusto? grazie in anticipo

Ho un esercizio molto semplice (premetto che non abbiamo fatto ancora i vettori a lezione) ma che nell'esecuzione non esce. devo determinare la lunghezza media delle parole di una frase. Io ho svolto così: #include int main (void) { int l =0; *l serve a determinare lunghezze delle parole float m; * m è la media int a;* a serve a dire quante sono le parole printf("scrivi il tuo messaggio:"); while (getchar() != '\n') { if (getchar()!=' '){ l++; }else a++; ...

Ciao, amici! Data la matrice \(A=\begin{pmatrix} \frac{8}{10} & \frac{3}{10} \\ \frac{2}{10} & \frac{7}{10} \end{pmatrix} \) trovo sul mio testo che si ha il limite \(A^{\infty}=\begin{pmatrix} \frac{6}{10} & \frac{6}{10} \\ \frac{4}{10} & \frac{4}{10} \end{pmatrix}\). Dal momento che non mi sono mai trovato prima d'ora a calcolare questo tipo di limiti, volevo chiedere a chi passasse di qua come si trattano... Si calcola esplicitamente $A^k$ e si fa tendere $k\to\infty$? ...

Buongiorno sono giorni che impazzisco con questo problema di fisica. Una barchetta percorre un tratto di fiume prima con la corrente a favore e poi con la corrente sfavore. Se la barchetta impiega rispettivamente t1 =600s e t2 = 1200s, calcolare la velocità della barca e la velocità della corrente. Non riesco a risolverlo mi aiutate a ragionare? Grazie

ciao a tutti ho questo dominio $T = {0<= x <= y , 1<= x^2 +y^2 <= 2}$ l'integrale è questo: $\int \int x^2 /y dx dy$ riporto tutto in coordinate polari: $1<= \rho <= sqrt(2)$ e $0<= \theta <=\pi/4$ vi trovate?

Sto cercando di risolvere il seguente esercizio: Costruire funzioni \(\displaystyle f, f_{n}: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), \(\displaystyle n \in \mathbb{N} \), tali che: 1. \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} f_{n}(x)=f(x) \) per ogni \(\displaystyle x \in \mathbb{R} \); 2. per ogni \(\displaystyle -\infty \le a < b \le +\infty \) la convergenza al punto 1 non sia uniforme su \(\displaystyle (a,b) \). La mia idea era quella di prendere una una successione di funzioni "schizofreniche", e mi è ...

ciao vorrei rivedere con voi questa serie: $\sum (-1)^(n+1) 2^n/n (x^2 -1)^n$ trovo il raggio di convergenza: $lim_(n->oo)|(-1)^(n+1) 2^n/n |^(1/n) = 2$ $r=1/2$ $|1-x^2| < 1/2$ a sistema: $1-x^2 < 1/2$ $1-x^2 > -1/2$ da cui rispettivamente: $x < -sqrt(2) /2 e x> sqrt(2) /2$ $-sqrt(3) /2 < x < sqrt(3) /2$ messi a sistema viene: $(-sqrt(3) /2 ;-sqrt(2) /2 ) U (sqrt(2) /2 ;sqrt(3) /2)$ studio agli estremi: $x=-sqrt(3) /2$ $\sum -1/(2^n n)$ conv. lo stesso per $x=sqrt(3) /2$ per $x= sqrt(2) /2$ $\sum (-1)^n /n $ conv. quindi negli intervalli ...