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Salve ragazzi stavo leggendo il teorema di Sylvester:
Ho un dubbio sulla dimostrazione:
Non capisco come mai $a_{ii} = \alpha_{ii}^2$ per $i \leq p$ ed $a_{ii} =- \alpha_{ii}^2$ per $p+1 \leq i \leq r$
o meglio chi sono questi: $\alpha_{ii}^2$?
Rignrazio chi saprà aiutarmi
Ho recentemente trovato un tipo di esercizi di cui non riesco a venire a capo, vi propongo 2 esempi.
Un punto materiale di massa m=0.138kg si muove lungo su un piano privo di attrito con v=15.4m/s ed incontra un cuneo di massa M=0.63kg, angolo $\theta=0.48 rad$ non fissato a terra (quindi anch'esso libero di muoversi sul piano senza attrito) calcolare la velocità del cuneo quando il punto raggiunge l'altezza massima e l'altezza massima raggiunta dal punto.
Il mio ragionamento è stato:
la ...
Esercitandomi per l'esame di fisica, ho incontrato questo esercizio in un compitino passato di cui non riesco a risolvere gli ultimi 2 punti. Per completezza scriverò tutti i punti comunque.
Si consideri il problema schematizzato in figura. Un punto materiale di massa $m = 1.80 kg$ si trova sulla sommità di una guida liscia, fissata al terreno, a profilo di quarto di circonferenza di raggio $R = 0.860 m$. Il punto materiale inizia a scendere lungo la guida con velocità iniziale nulla a ...
Ciao a tutti, il problema che vorrei risolvere e' questo.
Ho una prima distribuzione di "casi" in funzione dell'eta' che chiamo A (in blu). Ho poi una seconda distribuzione supposta indipendente di nuovo in funzione dell'eta', che chiamo B (in arancione).
Quello che vorrei trovare e' che quota di B rientra anche nel caso A.
La mia idea e', una volta che ho le due gaussiane normalizzate, di fare l'intersezione dei due integrali, in verde, e poi rapportare quest'area ...
Salve, mi sto avvicinando ora allo studio della topologia algebrica, in particolare all'omologia ma non riesco a immaginarla operativamente e quindi a lavorarci, avrei bisogno di un aiuto.
Io so che il gruppo di omologia di dimensione n è definifito come $H_n(K)=(Z_n(K))//(B_n(K))$ dove $K$ è un complesso simpliciale e nel gruppo quoziente compare il gruppo degli n-cicli e n-bordi. Per questo gli elementi del gruppo di omologia sono classi di equivalenza e due elementi sono nella stessa ...
Salve a tutti, ho iniziato a studiare la Z-trasformata e subito mi sono sorti i primi dubbi sulla teoria. In particolare dice che data la trasformata unilatera :
$ k€N $ e $ Zu[a(n)]= sum_(n = 0)^(+oo )(a(n))/z^n $ :
$ Zu[a(n+k)]= sum_(n = 0)^(+oo )(a(n+k))/z^n=z^k*sum_(n = 0)^(+oo )(a(n+k))/z^(n+k)=z^k*sum_(n = k)^(+oo )(a(n))/z^n $
Non capisco perchè il libro questa quantità poi la rende uguale a :
$ z^k*sum_(n = k)^(+oo )(a(n))/z^n=z^k*(Zu[a(n)]-a(0)-(a(1))/z-...-(a(k-1))/z^(k-1)) $
E' come se la serie escludesse i termini fino a k-1 però non ne capisco il motivo..
Grazie a tutti in anticipo.
Buonasera,
scrivo sul forum per chiedere gentilmente un chiarimento riguardo la seguente equazione, l'equazione di Lamé:
$ \sigma_{ij}=2 \mu \quad \varepsilon_{ij}+\lambda \quad tr \quad \varepsilon_{ij} \quad I $
Ho iniziato il corso questa settimana, perdonatemi se la domanda sarà banale, può darsi che mi sia perso in un bicchier d'acqua.
La domanda è la seguente: posto di aver a che fare con uno stato di tensione monoassiale del tipo:
$ \sigma_{ij}= ( ( \sigma_{11} , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ) $
Come mai le tensioni non diagonali del tensore si annullano?
Ricavando $\varepsilon$ dall'equazione di ...
Dato uno spazio topologico qualsiasi $(X,T)$, per definizione si dice aperto ogni sottoinsieme $AinT$.
Il concetto di aperto l'ho già incontrato in un corso di Analisi, ma era riferito ad uno spazio metrico.
In $(X,d)$ infatti $A$ si dice aperto se per ogni suo punto $a$ esiste un disco di centro $a$ e di raggio sufficientemente piccolo da essere contenuto in $A$. Inoltre dato un qualsiasi insieme ...
Ciao! Una domanda generica per voi.
Nello studio dei sistemi dinamici e della teoria dei sistemi, l'analisi modale è l'analisi dei modi naturali di un sistema? Ovvero l'analisi della risposta libera?
Cosa si intende con "analisi modale"?
Ciao a tutti.
Affrontando lo studio delle forze ho appreso che posso scomporre una qualunque forza sugli assi cartesiani, in teoria posso vedere ad esempio una forza che abbia un angolo 45° con l'asse delle ordinate cartesiane come risultante di due forze scomposte lungo x e y.
Applicando una terza forza lungo y in modo opposto e di ugual valore in modulo alla forza iniziale (che era lungo la bisettrice) ottengo una risultante di una forza lungo solo x.
Insomma, ècome se quella forza lungo x ...
Vorrei gentilmente poter porre all'attenzione di qualcuno del forum un secondo dubbio riguardo la diffrazione.
In particolare come riporta https://www.phys.uniroma1.it/fisica/sit ... e_prof.pdf
La diffrazione e un fenomeno fisico associato alla propagazione delle onde, i cui effettisono rilevanti quando un’onda incontra un ostacolo o una fenditura le cui dimensionisono comparabili o minori rispetto alla propria lunghezza d’onda
Detto in altre parole se la lunghezza della fenditura fosse a => ho ...
Buonasera, mi sono appena iscritto a questo forum perché sto trovando difficoltà in questi esercizi,penso basilari, di algebra lineare:
Ho studiato le definizioni dei seguenti tipi di matrici,ma ora non riesco a capire come applicarle per risolvere questo esercizio di 4 punti
Sia $x in CC^n$, $y in CC^n$ e si consideri la matrice $nxn$ data da
$A=xy**$ dove $**$ indica il trasporto coniugato del vettore $y$
Dare condizioni affinché ...
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere il punto A di questo esercizio, ma lo scrivo tutto nel caso mi venissero dei dubbi più tardi sul resto.
Si consideri una successione di prove indipendenti di tipo successo-insuccesso, ognuna
con probabilità di successo pari a p.
a) Quanto deve valere p affinché la probabilità di avere il primo successo alla terza prova sia maggiore di quella di ottenere 2 successi in 5 prove?
b) Siano X1 e X2 le v.a. che danno rispettivamente gli istanti di ...
Visto che il logaritmo naturale è (essendo la base, e, maggiore di uno) una
funzione monotona strettamente crescente dell’argomento, trovare il massimo di $ ln[f(x)] $ condurrebbe ancora a tutti e soli i valori che rendono massima $ f(x) $.
Qualcuno può spiegarmi perchè?
Grazie!
Buongiorno!
Se non ricordo male dai vari corsi di algebra lineare, analisi, ecc... Gli autovalori, gli autovettori ed il determinante sono delle proprietà tipiche delle matrici quadrate.
Ergo, se una matrice $A$ appartiene e a $RR^(m xx n)$ con $m!=n$, allora a tale matrice non è possibile associare tali valori (determinante, autovalori e autovettori).
Due domande:
a) Confermate quanto ho detto?
b) Ragionamento un tantino filosofico: da tali valori si possono ...
Ciao. Siano \( f,g\colon U\to\mathbb R^n \) due funzioni continue da un aperto \( U\subset\mathbb R^n \) nello spazio euclideo \( \mathbb R^n \). Diciamo che \( f \) e \( g \) sono tangenti nel punto \( \mathbf x_p \) di \( A \) se
\[
\lim_{\mathbf x\to \mathbf x_p}\frac{\lVert f(\mathbf x) - g(\mathbf x_p)\rVert}{\lVert \mathbf x - \mathbf x_p\rVert} = 0
\] Dovrebbe essere una definizione "fisica", ma per quanto ci abbia provato non riesco a figurarmela geometricamente. Come si fa?
Vorrei chiedere riguardo il dubbio che trovo leggendo queste pagine riguardo riflessione e trasmissione dell'onda su una corda.
Allego note
La descrizione è svolta con i seni e si sfrutta la disparità per portare fuori il meno, deviniendo i rapporti di trasmissione e riflessione si fa poi notare come la riflessione sia in opposizione di fase proprio perché de la densità lineare della seconda corda fosse maggiore il rapporto di riflessione sarebbe minore ...
Un aereo di linea, per decollare, deve raggiungere la velocità di 260 km/h. Che accelerazione costante deve avere se sulla pista di decollo può percorrere al massimo 1,0 km? Quanto dura la fase di decollo?
salve,sto provando a fare questo problema ma sono bloccato, vi scrivo i tentativi:
Porizione e velocità iniziali sono zero: l'aereo parte da fermo in testata pista.
* t = tempo
* a = accelerazione costante
$d = 1,0 km = 1000 m$ = decollo (ascissa massima)
$V = 260 km/h = (260000 m)/(3600 s) = 650/9 m/s=72,2 m/s $
ora non so come ...
Mi sto avvicinando in questi giorni allo studio delle forme differenziali, abbiate pietà se farò domande stupide.
Sto cercando di far vedere che il differenziale (non ho ben capito ancora perché si chiama 'esterno') di una p-forma differenziale è una (p+1)-forma differenziale.
Una generica p-forma differenziale definita su un dominio \(\displaystyle D\subset \mathbb{R}^n \) per me è una famiglia di funzioni lineari anti-simmetriche (una per ogni punto \(\displaystyle x\in D \)), ognuna delle ...
sia $p(t)={((0,e^(1/t)),if t<0),((0,0),if t=0),((e^(-1/t),0),if t>0):}$ una curva.
Dimostrare che p(t) è una curva di classe $C^(infty)$
la tesi mi pare abbastanza evidente per come è definita $p(t)$ ma volendo dimostrarlo formalmente devo dimostrare che
$lim_(t->0^-) p'(t)=p'(0)=lim_(t->0^+) p'(t)$ e poi posso usare l'induzione?
oppure vi è qualche altra strategia per le curve in $RR^2$?
grazie
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